袁成宇，王 娟，陳致水，廖宇蘭

(海南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，海口 570228)

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片狀體最小懸浮速度的計(jì)算模型

袁成宇，王 娟，陳致水，廖宇蘭

(海南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，海口 570228)

片狀體最小懸浮速度可通過(guò)傳統(tǒng)理論計(jì)算和試驗(yàn)獲取，因此提出了一種處于壓差阻力狀態(tài)下的片狀體最小懸浮速度的計(jì)算模型。同時(shí)，以甘蔗葉為對(duì)象，通過(guò)自制的懸浮速度測(cè)試裝置進(jìn)行了測(cè)試。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)：傳統(tǒng)理論計(jì)算的蔗葉最小懸浮速度與實(shí)測(cè)的最小懸浮速度相差較大，最大相對(duì)誤差為97.3%，最小相對(duì)誤差為39.4%；而采用本文提供的方法所得的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的最大相對(duì)誤差為24.9%，最小相對(duì)誤差為4.75%。

片狀物；最小懸浮速度；數(shù)學(xué)模型

0 引言

物料懸浮速度是指在垂直氣流的作用下，物料所受氣流作用力等于該物料本身的重力，而使其保持平衡狀態(tài)時(shí)的氣流速度，它是進(jìn)行風(fēng)選除雜及確定物料氣力輸送運(yùn)動(dòng)的主要依據(jù)。目前，獲取物料懸浮速度的方法主要有理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)量?jī)煞N。對(duì)于比較規(guī)則的球體或類似球體物料，一般通過(guò)理論計(jì)算可以獲得比較合理的結(jié)果；而對(duì)于與球體偏差較大或者不規(guī)則物料，一般通過(guò)體積當(dāng)量球等理論可計(jì)算得出相應(yīng)的懸浮速度。例如，須山啟介等對(duì)谷粒在垂直氣流中的懸浮速度，李學(xué)軍等對(duì)茶葉的懸浮速度及在空氣中的運(yùn)動(dòng)、周作伸等對(duì)羽毛在空氣中的運(yùn)動(dòng)，干方建等對(duì)煙草在氣流中的懸浮運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了理論分析，得出了相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，但在分析過(guò)程中采用了近似處理，其結(jié)果可能與實(shí)際情況產(chǎn)生一定偏差，最終仍需通過(guò)試驗(yàn)方法加以修正。本文根據(jù)片狀顆粒在垂直流場(chǎng)中的受力分析，給出了一種相對(duì)簡(jiǎn)單的懸浮速度計(jì)算模型，并通過(guò)自制的測(cè)試裝置驗(yàn)證該模型計(jì)算結(jié)果與不規(guī)則片狀體傳統(tǒng)理論計(jì)算的懸浮速度的一致程度。

1 懸浮速度傳統(tǒng)計(jì)算方法

目前，懸浮速度一般是根據(jù)物料在流場(chǎng)中的受力平衡進(jìn)行計(jì)算的，即物料重力等于流動(dòng)阻力和浮力之和。傳統(tǒng)方法計(jì)算的公式表達(dá)為

(1)

其中，v為顆粒最小懸浮速度(m/s)；ρs為懸浮顆粒密度(kg/m3)；ρg為氣流密度(kg/m3)；d為顆粒直徑(m)；C為阻力系數(shù)；g為重力加速度(9.81N/kg)。當(dāng)不規(guī)則顆粒處于壓差阻力區(qū)時(shí)，C為常數(shù)取0.44，顆粒直徑以體積當(dāng)量直徑代替，此時(shí)懸浮速度的計(jì)算公式為

(2)

其中，de為等體積當(dāng)量直徑，de=1.24(m/ρs)1/3，m為顆粒質(zhì)量；K為形狀影響系數(shù)。利用公式(2)可求出的顆粒的懸浮速度，但對(duì)片狀體而言，由于其形狀與球體存在很大差異，即使通過(guò)形狀影響系數(shù)修正，其計(jì)算結(jié)果也可能存在較大偏差。

2 片狀體最小懸浮速度計(jì)算模型

設(shè)有一均質(zhì)片狀顆粒在流速為u流場(chǎng)中的壓差阻力區(qū)處于懸浮狀態(tài)，其受力分析如圖1所示。

圖1 葉片懸浮態(tài)受力分析

G=F1+F2

(3)

(4)

由貝努力方程可近似認(rèn)為風(fēng)速與風(fēng)動(dòng)壓的關(guān)系為

(5)

(6)

整理可得片狀顆粒懸浮速度的公式為

(7 )

當(dāng)懸浮片狀物的密度ρs?ρg時(shí)，則式(7)可以簡(jiǎn)化為

(8)

式(8)即為片狀體最小懸浮速度計(jì)算的數(shù)學(xué)模型。其中，V為片狀體的體積(m3)；S為迎流面積(m2)；ρs為懸浮顆粒密度(kg/m3)；m為質(zhì)量(kg)。從公式(8)可知：片狀體的最小懸浮速度不需要考慮體積當(dāng)量直徑和形狀系數(shù)的影響，當(dāng)均質(zhì)片狀體迎風(fēng)面積相同時(shí)，最小懸浮速度僅與質(zhì)量m有關(guān)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證公式(8)的合理性，通過(guò)自制的懸浮速度測(cè)量裝置對(duì)一定幾何尺寸的甘蔗葉的最小懸浮速度進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

3.1 試驗(yàn)裝置與測(cè)量?jī)x器

自制的試驗(yàn)測(cè)量裝置見(jiàn)圖2所示。其中，D為調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的變頻器，其調(diào)節(jié)范圍為0～50Hz；風(fēng)速儀為testo405-V1手持式測(cè)速儀，其測(cè)量范圍為0～20m/s，精度為0.01m/s；稱重計(jì)最大量程為10kg，精度為0.1g；蔗葉的幾何尺寸采用游標(biāo)卡尺測(cè)量。

圖2 懸浮速度測(cè)量裝置

3.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)樣品為成熟甘蔗上采取的甘蔗青葉中間段，取自學(xué)校某試驗(yàn)基地，其含水率處于71.01%～73.14%，平均寬度處于3.1～4.2cm之間。表1為試驗(yàn)樣品的其他基本參數(shù)。

表1 試驗(yàn)樣品參數(shù)

3.3 測(cè)試裝置精度驗(yàn)證

由于是自制懸浮速度裝置，先需要驗(yàn)證測(cè)試裝置是否滿足懸浮速度的測(cè)試要求。驗(yàn)證采用的方法為：對(duì)物料網(wǎng)上方的玻璃圓管徑向截取5個(gè)等距截面，每個(gè)截面按等面積同心圓環(huán)原理選取7個(gè)測(cè)點(diǎn)，設(shè)測(cè)點(diǎn)從左至右為測(cè)點(diǎn)1～測(cè)點(diǎn)7。當(dāng)變頻器示數(shù)為45Hz時(shí)，各個(gè)截面上風(fēng)速的測(cè)量結(jié)果如表2所示。

表2 截面上風(fēng)速測(cè)量結(jié)果(變頻器讀數(shù)為45Hz)

從表2中測(cè)量數(shù)據(jù)可知:試驗(yàn)裝置可滿足懸浮速度試驗(yàn)的測(cè)量要求。

3.4 測(cè)量方法

首先將樣品置于物料網(wǎng)中央，調(diào)節(jié)變頻器，使蔗葉段在氣流作用下上升進(jìn)入測(cè)量段并保持其懸浮，通過(guò)玻璃圓管邊上的標(biāo)尺記下此時(shí)蔗葉上升的高度和變頻器的讀數(shù)；取出樣品后，再將變頻器調(diào)至相同的讀數(shù)，測(cè)量標(biāo)記位置所處截面風(fēng)速即為最小懸浮速度。每一樣品在同一條件下測(cè)量3次，取3次平均值作為蔗葉的最小懸浮速度。

3.5 測(cè)量結(jié)果

將測(cè)量所得結(jié)果與傳統(tǒng)懸浮速度計(jì)算方法和本文提供的計(jì)算方法所得結(jié)果相比較，如圖3所示。

圖3 3種方式所得結(jié)果比較圖

4 結(jié)論

通過(guò)分析片狀體在垂直流場(chǎng)中的受力，建立了一種相對(duì)簡(jiǎn)單的懸浮速度計(jì)算模型。該模型相比傳統(tǒng)懸浮速度計(jì)算方法更加簡(jiǎn)潔，計(jì)算結(jié)果更接近試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果。試驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)：在計(jì)算片狀體最小懸浮速度時(shí)，本文提供的計(jì)算模型相比傳統(tǒng)方法關(guān)于不規(guī)則顆粒懸浮速度的計(jì)算方法具有明顯的優(yōu)越性；但對(duì)尺寸較小的片狀體，其計(jì)算結(jié)果也存在較大誤差。

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A Calculation Model for the Minimum Suspension Velocity of a Sheet

Yuan Chengyu, Wang Juan, Chen Zhishui, Liao Yulan

(college of mechanical and electrical engineering, Hainan University,Haikou 570228, China)

The minimum suspension velocity of the sheet bodies can be obtained by conventional theoretical calculations and experimental. In the paper, the author provided a computing model of sheet bodies’ minimum suspension velocity in the pressure drag area. and conducted a verification test in sugarcane leaves through the self-made test device. The result showed that the sugarcane leaves minimal suspension speed by traditional theoretical calculations is large difference with the results of experimental measurements, the maximum relative error was 97.3% and the minimum relative error is 39.4%; while the calculation result by this paper is small difference with the results of experimental measurements,the maximum relative error is 24.9% and the minimum relative error is 4.75%.

sheet body; minimum suspension velocity; mathematical model

2016-07-07

海南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(20163061)

袁成宇(1976-),男，湖南邵陽(yáng)人，副教授，在職博士研究生，(E-mail)ycy@hainu.edu.cn。

S183

A

1003-188X(2017)08-0062-04