楚丹琪， 張 康， 高洪皓， 李睿智

(上海大學(xué) a.實(shí)驗(yàn)設(shè)備處，b.計(jì)算機(jī)學(xué)院,c.計(jì)算中心，上海 200444)

基于多項(xiàng)式擬合的實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備用電能耗預(yù)測(cè)方法

楚丹琪a， 張 康b， 高洪皓c， 李睿智b

(上海大學(xué) a.實(shí)驗(yàn)設(shè)備處，b.計(jì)算機(jī)學(xué)院,c.計(jì)算中心，上海 200444)

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備歷史能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，提出了一種基于多項(xiàng)式擬合的實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備用電能耗預(yù)測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)設(shè)備未來(lái)一年能耗數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。該方法針對(duì)高校用電的周期性和階段性的特性，適用于實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備的用電能耗分析和預(yù)測(cè)，有利于節(jié)能減排和高校能源的統(tǒng)籌規(guī)劃。首先采集歷史能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合得到擬合函數(shù)，其次根據(jù)該擬合數(shù)據(jù)計(jì)算得到增長(zhǎng)趨勢(shì)向量，然后通過(guò)該向量對(duì)擬曲線(xiàn)進(jìn)行平移得到預(yù)測(cè)函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)目標(biāo)年份的能耗數(shù)據(jù)。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析證明本文方法的有效性和可行性。

能耗預(yù)測(cè)； 多項(xiàng)式擬合； 設(shè)備監(jiān)控

0 引 言

國(guó)家十二五期間，全國(guó)總能耗降低18.4%；國(guó)家十三五期間，環(huán)保和節(jié)能減排資金投入將是十二五期間的兩倍以上[1]。高校作為一個(gè)培育人才的搖籃、科研工作的創(chuàng)新基地，其實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備的能耗節(jié)能減排面臨著嚴(yán)峻的問(wèn)題，即高校實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備的用電情況檢測(cè)和分析是設(shè)備管理部門(mén)的重要管理工作之一。同時(shí)，對(duì)能耗預(yù)測(cè)是一種控制資源總量的有效方法，在支撐實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備購(gòu)置、能耗使用等方面起到統(tǒng)籌規(guī)劃作用，有助于最終實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目的。

多項(xiàng)式擬合數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法在人群聚集數(shù)[2]、煤礦事故[3]、股票拐點(diǎn)[4]、疾病感染[5]等很多領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用，是一種比較常用的基于離散點(diǎn)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)分析、預(yù)測(cè)手段。針對(duì)儀器設(shè)備能耗檢測(cè)數(shù)據(jù)，如何有效地分析、展示并利用這些數(shù)據(jù)是亟待解決的科學(xué)研究問(wèn)題。因此，本文提出一種基于多項(xiàng)式擬合的實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備用電能耗預(yù)測(cè)方法，以預(yù)測(cè)目標(biāo)年份前一年的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，然后以基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的每月能耗數(shù)據(jù)對(duì)比前一年對(duì)應(yīng)月份的數(shù)據(jù)變化情況求出趨勢(shì)向量，接著將獲得擬合曲線(xiàn)按照趨勢(shì)向量進(jìn)行平移得到預(yù)測(cè)曲線(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)年份的能耗預(yù)測(cè)。介紹基于多項(xiàng)式擬合的實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備用電能耗預(yù)測(cè)方法，通過(guò)具體案例和實(shí)驗(yàn)證明該方法有效可行。

1 基于多項(xiàng)式擬合的實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備用電能耗預(yù)測(cè)方法

由于高校寒暑假時(shí)間、上課時(shí)間等具有周期性，高校實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備的能耗使用情況具有較強(qiáng)的階段性[6]。因此，以前一年的能耗數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)預(yù)測(cè)未來(lái)一年的能耗數(shù)據(jù)具有可行性。如圖1所示，是本文提出的基于多項(xiàng)式擬合的實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備用電能耗預(yù)測(cè)方法流程。以目標(biāo)預(yù)測(cè)年份的每個(gè)月的能耗數(shù)據(jù)為預(yù)測(cè)目標(biāo)，將預(yù)測(cè)目標(biāo)前一年12個(gè)月的能耗數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進(jìn)行多項(xiàng)式擬合得到擬合結(jié)果并通過(guò)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)相對(duì)前一年的增長(zhǎng)趨勢(shì)產(chǎn)生增長(zhǎng)趨勢(shì)向量，最后以該趨勢(shì)向量結(jié)合擬合曲線(xiàn)對(duì)目標(biāo)年份12個(gè)月份的能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖1 基于多項(xiàng)式擬合的實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備用電能耗預(yù)測(cè)方法流程圖

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理方法是為了將能耗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為二維數(shù)據(jù)點(diǎn)，以方便采用曲線(xiàn)擬合方法，其過(guò)程涉及3方面數(shù)據(jù)，如預(yù)測(cè)2017年數(shù)據(jù)，則以2016年數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，同時(shí)以2016年數(shù)據(jù)對(duì)比2015年數(shù)據(jù)的變化情況計(jì)算增長(zhǎng)趨勢(shì)得到增長(zhǎng)向量，從而支持能耗數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的規(guī)范，數(shù)據(jù)項(xiàng)均以月為單位，將每年的數(shù)據(jù)整理為一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)Di(xi,yi)，即每年的數(shù)據(jù)有12個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。針對(duì)這些數(shù)據(jù)，目標(biāo)年份預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)稱(chēng)為“目標(biāo)數(shù)據(jù)”(2017年數(shù)據(jù))，用符號(hào)Dt表示；進(jìn)行多項(xiàng)式曲線(xiàn)擬合的數(shù)據(jù)稱(chēng)為“擬合基礎(chǔ)數(shù)據(jù)”(2016年數(shù)據(jù))，用符號(hào)Df表示；對(duì)比擬合基礎(chǔ)數(shù)據(jù)產(chǎn)生趨勢(shì)函數(shù)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)稱(chēng)為“趨勢(shì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)”(2015年數(shù)據(jù))，用符號(hào)Dg表示。

1.2 多項(xiàng)式擬合

以多項(xiàng)式擬合的方式處理擬合基礎(chǔ)數(shù)據(jù)得到其在一年內(nèi)的擬合函數(shù)，求出一個(gè)曲線(xiàn)y=f(x)，即使得擬合基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)和曲線(xiàn)y的偏差最小[7-10]。本文在進(jìn)行多項(xiàng)式擬合時(shí)，定義該曲線(xiàn)滿(mǎn)足如下約束：

y=f(x)=a0+a1x+a2x2+…+akxk

(1)

式中，ai表示該多項(xiàng)式的系數(shù)，k表示多項(xiàng)式的次數(shù)。對(duì)于式(1)中的多項(xiàng)式的系數(shù)進(jìn)行求解時(shí)，采用最小二乘法[11-13]求解使得R的取值最?。?/p>

(2)

首先，R對(duì)每個(gè)系數(shù)ai求導(dǎo)可以得出一個(gè)方程組：

(3)

然后，將其轉(zhuǎn)化為矩陣形式：

(4)

按照矩陣的規(guī)則進(jìn)行化簡(jiǎn)可得：

(5)

以字母的形式表示上式，可得

XA=Y

(6)

A即為所求的系數(shù)矩陣，則

(7)

求出A的各項(xiàng)，即可得到y(tǒng)=f(x)的各項(xiàng)系數(shù)。

1.3 增長(zhǎng)趨勢(shì)向量

由于高校特性確定了儀器設(shè)備能耗變化是符合一定的周期性和逐年規(guī)律增長(zhǎng)性[14-16]，本文提出的方法以某設(shè)備去年的能耗增長(zhǎng)情況預(yù)測(cè)未來(lái)一年的能耗增長(zhǎng)情況，以趨勢(shì)向量表示。因此，為了完成對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，在求出擬合曲線(xiàn)后依照趨勢(shì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和擬合基礎(chǔ)數(shù)據(jù)求出一個(gè)增長(zhǎng)趨勢(shì)向量，以該增長(zhǎng)趨勢(shì)向量對(duì)擬合曲線(xiàn)進(jìn)行調(diào)整，使得擬合曲線(xiàn)滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備能耗數(shù)據(jù)的年變化情況，即求得一個(gè)趨勢(shì)向量，并按照該向量對(duì)擬合曲線(xiàn)進(jìn)行平移。

為了求得趨勢(shì)向量，對(duì)12個(gè)趨勢(shì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)點(diǎn)和12個(gè)擬合基礎(chǔ)數(shù)據(jù)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)求得12個(gè)趨勢(shì)向量，即：

bi=Df(xfi,yfi)-Dg(xgi,ygi)=

(xfi-xgi,yfi-ygi)

(8)

式中，i=1，2，…，12。然后對(duì)12個(gè)向量求平均值可以得到平均趨勢(shì)向量：

b=(xb,yb)

(9)

綜上，可以得到目標(biāo)數(shù)據(jù)滿(mǎn)足函數(shù)：

yt=F(xt)=f(x-xb)+yb

(10)

最后，以該函數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備的用電能耗進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

如表1所示，以某儀器設(shè)備的2015年1月～2017年4月的能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，其中2015年全年的數(shù)據(jù)作為趨勢(shì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，2016年全年的數(shù)據(jù)作為擬合基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，2017年1～4月的數(shù)據(jù)用于和預(yù)測(cè)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證本文提出的算法的正確性。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2所示為對(duì)2016年該設(shè)備的多項(xiàng)式擬合曲線(xiàn)和原數(shù)據(jù)點(diǎn)的對(duì)比圖，從圖中擬合曲線(xiàn)和原基礎(chǔ)點(diǎn)的分布情況看，擬合曲線(xiàn)在區(qū)間[0,6]和[9,12]上的擬合情況較好，但在區(qū)間[7,8]上的擬合度較差。原因是由于在區(qū)間[7,8]上的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和其他的能耗數(shù)據(jù)差異較大導(dǎo)致的，不同的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)將直接影響擬合曲線(xiàn)的擬合情況。

圖1 擬合基礎(chǔ)數(shù)據(jù)曲線(xiàn)

針對(duì)2016年的數(shù)據(jù)，根據(jù)式(7)，實(shí)驗(yàn)得到的擬合多項(xiàng)式為：

f(x)=0.001 46x6-0.062 74x5+1.033 39x4-

8.105 05x3+30.331 1x2-46.473 24x+

37.903 79

針對(duì)2015和2016年的數(shù)據(jù)，根據(jù)式(8)、式(9)，實(shí)驗(yàn)得到的趨勢(shì)向量為：

b=(0,0.333 33)

圖3所示為最終按照趨勢(shì)向量平移后得到的預(yù)測(cè)曲線(xiàn)和2017年1～4月的實(shí)際能耗數(shù)據(jù)點(diǎn)的對(duì)比圖?？梢钥闯?月份和2月份的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值測(cè)差距較小，并且所有的實(shí)際數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)均比較接近，因此，可見(jiàn)本文提出的多項(xiàng)式曲線(xiàn)擬合實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備用電能耗預(yù)測(cè)方法在對(duì)能耗值的預(yù)測(cè)中具有較好的預(yù)測(cè)能力。

圖3 預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)曲線(xiàn)和實(shí)際數(shù)據(jù)

根據(jù)公式(10)可得其預(yù)測(cè)曲線(xiàn)方程式為：

f(x)=0.001 46x6-0.062 74x5+1.033 39x4-

8.105 05x3+30.331 1x2-46.473 24x+

38.237 12

針對(duì)該擬合預(yù)測(cè)曲線(xiàn)，對(duì)2017年1～4月的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際能耗數(shù)據(jù)的對(duì)比情況如表2。其中平均誤差為5.3%，預(yù)測(cè)結(jié)果比較準(zhǔn)確。由此結(jié)合圖2可以得出結(jié)論：本文提出的能耗預(yù)測(cè)方法在對(duì)高校實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備的能耗預(yù)測(cè)方面誤差較小、預(yù)測(cè)比較合理。

表2 預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比

3 總結(jié)與展望

本文提出了一種基于多項(xiàng)式擬合的實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備用電能耗預(yù)測(cè)方法，基于歷史能耗數(shù)據(jù)得出擬合曲線(xiàn)并參考?xì)v史增長(zhǎng)趨勢(shì)函數(shù)，對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)年份的能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明該方法可行。

本文提出的能耗數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法是基于多項(xiàng)式擬合，在對(duì)全年能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)的擬合函數(shù)在極端情況下不能保證對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的擬合均滿(mǎn)足要求，并且對(duì)數(shù)據(jù)的擬合是基于高校的能耗周期性變化規(guī)律的，而在非高校單位的預(yù)測(cè)方面存在不足。因此，未來(lái)的工作將考慮結(jié)合支持向量機(jī)、機(jī)器學(xué)習(xí)等方法進(jìn)一步研究實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備的能耗預(yù)測(cè)。

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AForecastMethodforPowerConsumptionofExperimentalEquipmentBasedonPolynomialFitting

CHUDanqia,ZHANGKangb,GAOHonghaoc,LIRuizhib

(a.Laboratory Equipment Office b. School of Computer Engineering and Science, c. Computing Center, Shanghai University, Shanghai 200444, China)

This paper presents a forecast method based on polynomial fitting to predict the power consumption of experimental equipment. The polynomial function is established by the historical data. This method can be used to analyze and predict the power consumption of experimental equipment since the power consumption in a university is cyclical and regular, and the prediction result can contribute to the energy saving and emission reduction. First, a polynomial fitting function is employed to the prediction of power consumption, as well as its growth trend. Then, a new forecast function is obtained after adjusting the related parameters. The feasibility of the proposed method is demonstrated by a set of experiments.

power consumption prediction; polynomial fitting method; experimental equipment monitoring

TP 301.6

A

1006-7167(2017)11-0255-04

2017-05-08

2016年全國(guó)高等院校計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)改革課題(2016066)；教育部2014年與百度公司校企合作專(zhuān)業(yè)綜合改革項(xiàng)目(2014-BD341)；2016年教育科研網(wǎng)-賽爾網(wǎng)絡(luò)下一代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目(NGII20160210，NGII20160614，NGII20160325)

楚丹琪(1958-)，女，上海人，碩士，副教授，實(shí)驗(yàn)室與設(shè)備處處長(zhǎng)，研究方向：數(shù)據(jù)庫(kù)，軟件工程，設(shè)備管理與信息建設(shè)。

Tel.：021-66133501；E-mail：dqchu@shu.edu.cn