王云鶴, 魏志恒
(1.吉林電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院,吉林 吉林 132021; 2.寧波大學(xué),浙江 寧波 315211)
使用MOS電容的循環(huán)型ADC的數(shù)字校正技術(shù)
王云鶴1, 魏志恒2
(1.吉林電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院,吉林 吉林 132021; 2.寧波大學(xué),浙江 寧波 315211)
一種用于循環(huán)型模擬-數(shù)字轉(zhuǎn)換器的新型數(shù)字校正技術(shù),循環(huán)型模擬-數(shù)字轉(zhuǎn)換器(ADC)使用了金屬-氧化物-半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)晶體管(MOS)電容,這種電容具有很大的電壓-電容依賴(lài)性。使用MOS電容的循環(huán)型ADC具有較大的積分非線(xiàn)性(INL),但是同時(shí)具有很小的微分非線(xiàn)性(DNL)。用降低INL的數(shù)字校正算法,降低硬件實(shí)現(xiàn)的難度,還提出了一種簡(jiǎn)化的校正算法,同時(shí)保持了足夠低的INL +1.25/-0.25 LSB。討論了其他一些誤差源的影響,包括電容失配,運(yùn)算放大器的有限增益和比較器失調(diào)。
MOS電容; 循環(huán)型模擬-數(shù)字轉(zhuǎn)換器; 校正; 積分非線(xiàn)性; 微分非線(xiàn)性
對(duì)于高速高精度CMOS(complementary metal oxide semiconductor)圖像傳感器而言,循環(huán)型模擬-數(shù)字轉(zhuǎn)換器(cyclic ADC)是一種很有前途的結(jié)構(gòu)。特別是在高清電視(high-definition television, HDTV)和高速照相機(jī)的領(lǐng)域,循環(huán)型ADC是極其有用的,因?yàn)樵谶@些領(lǐng)域中,高階灰度分辨率和高速數(shù)據(jù)讀出速率通常都是必需的。為了獲得高性能的CMOS圖像傳感器,包括很高的幀速率,很低的讀取噪聲,高動(dòng)態(tài)范圍(HDR)和合適的像素分辨率等技術(shù)指標(biāo),關(guān)鍵一點(diǎn)就是使用一種合適的行并列ADC結(jié)構(gòu)。與其他ADC結(jié)構(gòu)相比,包括單斜率ADC(single-slope,SS-ADC),Σ-ΔADC(delta-sigma ADC)和逐次逼近ADC(successive approximation,SAR-ADC),循環(huán)型ADC能夠在ADC的高速度和高精度之間取得較好的兼容,同時(shí)還保持了較低的噪聲和較高的動(dòng)態(tài)范圍[1]。
金屬-絕緣體-金屬電容(metal-insulator-metal,MIMCAPs)現(xiàn)在被廣泛應(yīng)用于各種模擬電路上,得益于它的非常小的電壓-電容依賴(lài)性。另一方面,金屬-氧化物-半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)晶體管(MOS)電容有一個(gè)很大的優(yōu)勢(shì)即更大的電容密度(通常是MIMCAPs的若干倍),這個(gè)優(yōu)勢(shì)非常有助于減小電容在芯片版圖所占用的面積,但是與此同時(shí),劣勢(shì)就是較大的電壓-電容依賴(lài)性。
本文提出了一種用于循環(huán)型ADC的數(shù)字校正算法,得益于MOS電容的運(yùn)用,循環(huán)型ADC所使用的版圖面積大幅減小。提出的數(shù)字校正算法能夠大幅度降低由于MOS電容的電壓-電容依賴(lài)性所導(dǎo)致的較大的循環(huán)ADC的積分非線(xiàn)性(INL)。為了降低電路層面的實(shí)現(xiàn)難度,本文也提出了一種簡(jiǎn)化的校正算法。即使在使用了簡(jiǎn)化算法之后,INL仍然足夠小。還分析了其他多種ADC誤差源帶來(lái)的影響和它們之間的相互作用,包括電容失配(capacitor mismatch),運(yùn)算放大器的有限增益(amplifier finite gain)和比較器失調(diào)(comparator offset)。在使用了二次校正以后,INL和微分非線(xiàn)性(DNL)可以保持在很低的水平。
由于半導(dǎo)體中的非線(xiàn)性電荷密度的調(diào)制作用,MOS電容具有較大的電容-電壓依賴(lài)性。使用了MOS結(jié)構(gòu)的MOS電容的電容值和偏置電壓值會(huì)呈現(xiàn)一個(gè)比較線(xiàn)性的關(guān)系,如圖1的仿真結(jié)果所示。MOS電容的電容-電壓依賴(lài)性可以用以下一階近似的方法進(jìn)行建模如下:
C(U)=C0(1+αU)
(1)
這里,C0是當(dāng)偏置電壓為0時(shí)的電容值,α是電容-電壓依賴(lài)系數(shù),U是偏置電壓[2-4]。
圖1 MOS電容的電容-電壓曲線(xiàn)及其線(xiàn)性建模(C0=1.944 pF,α=0.031 14 pF/V)
本文使用的循環(huán)型ADC是由一個(gè)運(yùn)算放大器,兩個(gè)電容,用于組成1.5位子ADC的兩個(gè)比較器,用于A-D轉(zhuǎn)換過(guò)程中進(jìn)行基準(zhǔn)電壓減法的一個(gè)1.5位的數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC),和一些邏輯控制電路組成的,如圖2所示。為了內(nèi)部基準(zhǔn)電壓的生成,采樣電容C1被分割成了同樣大小的兩個(gè)電容C1a和C1b[5]。
圖2 循環(huán)型ADC電路結(jié)構(gòu)圖
在采樣階段,運(yùn)算放大器的輸出端被采樣電容C1a和C1b進(jìn)行采樣,然后1.5位的子A-D轉(zhuǎn)換過(guò)程就開(kāi)始了,如圖3所示。
圖3 循環(huán)型ADC轉(zhuǎn)換過(guò)程
1.5位的子ADC轉(zhuǎn)換過(guò)程可以表示為:
(2)
式中,URCH和URCL分別是比較器的高低基準(zhǔn)電壓,可以表示為:
(3)
(4)
式中,UC和ΔURCL可以表示為
(5)
(6)
式中,URH和URL分別是循環(huán)型ADC的輸入高低基準(zhǔn)電壓。
采樣階段完成之后,反饋階段開(kāi)始進(jìn)行。使用一個(gè)1.5位,可以輸出3個(gè)不同數(shù)字的子ADC進(jìn)行控制,通過(guò)連接循環(huán)型ADC的輸入端到1.5位子DAC,儲(chǔ)存在采樣電容C1a和C1b里的電荷被傳輸?shù)椒答侂娙軨2。
使用的循環(huán)型ADC是由一個(gè)運(yùn)算放大器,兩個(gè)電容,用于組成1.5位子ADC的兩個(gè)比較器,用于A-D轉(zhuǎn)換過(guò)程中進(jìn)行基準(zhǔn)電壓減法的一個(gè)1.5位的數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC),和一些邏輯控制電路組成的,如圖2所示。為了內(nèi)部基準(zhǔn)電壓的生成,采樣電容C1被分割成了同樣大小的兩個(gè)電容C1a和C1b[6-8]。在采樣階段,當(dāng)輸入電壓U從0變化到UIN時(shí),被傳輸?shù)讲蓸与娙葜械碾姾煽倲?shù)q可以表示為:
(7)
根據(jù)電荷守恒原理,經(jīng)過(guò)電荷傳輸之后,儲(chǔ)存在電容里的電荷可以表示為:
(8)
式中,qR為儲(chǔ)存在采樣電容C1a和C1b中的電荷,可以表示為:
(9)
式中,UR是由1.5位子ADC輸出所決定的參考電壓。將式(8)和(9)聯(lián)立,循環(huán)型ADC的傳輸函數(shù)可以表示為:
(10)
如果C1a=C1b=C2/2=C0,而且α=0,式(10)可以簡(jiǎn)化如下:
UO(i+1)=2UO(i)-ΔUR·DC(i)
(11)
即為使用MIM電容的循環(huán)型ADC的乘法數(shù)模轉(zhuǎn)換器(multiplying digital to analog converter,MDAC)的傳輸函數(shù)[9-11]。將式(10)求解,使用MOS電容的循環(huán)型ADC的MDAC最終傳輸函數(shù)可以表示為:
UO(i+1)=
(12)
使用MATLAB測(cè)試了MOS電容的14位循環(huán)型ADC的INL和DNL的仿真結(jié)果,使用的MOS電容-電壓依賴(lài)系數(shù)為α=0.031 14 pF/V,如圖4所示。很顯然INL曲線(xiàn)是一個(gè)近似的二次函數(shù)曲線(xiàn)。得益于INL良好的連續(xù)性,DNL只有非常小的±0.125 LSB,與此同時(shí),最大的INL達(dá)到了-32 LSB。實(shí)際上,對(duì)于應(yīng)用在圖像傳感器中的循環(huán)型ADC來(lái)說(shuō),作為更具有實(shí)際意義的DNL,如果足夠小的話(huà)就可以不再需要校正了[12-13]。然而,雖然INL沒(méi)有DNL那么重要,但是如果太大的話(huà),仍然是需要進(jìn)行校正的。
(a) INL
(b) DNL
如圖4所示,INL曲線(xiàn)可以通過(guò)ADC輸出碼的二次函數(shù)進(jìn)行校正,可以表示為:
dOUT,C≈dOUT,O-c×(dOUT,O)2
(13)
式中:dOUT,C和dOUT,O分別是經(jīng)過(guò)校正和未經(jīng)校正的ADC的輸出碼;c是校正算法的參數(shù),可以通過(guò)MOS電壓的電容-電壓依賴(lài)系數(shù)α計(jì)算得出。從本質(zhì)上講,這里提出的這種算法也可以看成是一種“自校正算法”,因?yàn)槿缡?13)所示,ADC的原輸入碼經(jīng)過(guò)對(duì)自身的校正得到了新輸入碼。這里,根據(jù)循環(huán)型ADC的工作原理,原始的輸入碼可以通過(guò)下式計(jì)算:
(14)
使用這種自校正算法,仿真了使用MOS電容的14位循環(huán)型ADC,結(jié)果如圖5所示,和未校正過(guò)的原始結(jié)果相比,在保持了超低DNL +0.125/-0.125 LSB的同時(shí),INL大幅度的減小到了+0.152/-0.161 LSB。
(a) INL
(b) DNL
提出的自校正算法雖然理論上取得了很好的效果,但是在實(shí)際電路設(shè)計(jì)中的難度仍然需要考慮。如果實(shí)際使用式(13)和(14)中的算法,由于ADC的輸出碼是14位的,就會(huì)用到一個(gè)28位的乘法器,這會(huì)在版圖設(shè)計(jì)時(shí)占據(jù)巨量的面積,這顯然是我們很不愿意看到的。
為了簡(jiǎn)化校正算法,選擇了只保留原始ADC的輸出碼dOUT,O的較高幾位輸出。根據(jù)式(14),dOUT,O可以簡(jiǎn)化為:
(15)
式中,k是簡(jiǎn)化系數(shù),取決于c的值和所需求的校正精度。顯然,式(15)中的某些項(xiàng)足夠小到可以忽略不計(jì)。
如圖(6)所示是使用了簡(jiǎn)化校正算法(k=3)的仿真結(jié)果。得到的INL +1.25/-0.25 LSB和DNL +0.25/-0.25 LSB 顯然是可以接受的。雖然DNL的結(jié)果比起圖4所示的未校正原始結(jié)果略有惡化,但是仍然足夠滿(mǎn)足應(yīng)用在圖像傳感器中的要求。
(a) INL
(b) DNL
不論是使用MIM電容或是MOS電容的循環(huán)型ADC,當(dāng)每一圈A/D轉(zhuǎn)換執(zhí)行的時(shí)候,一些其他因素還是會(huì)導(dǎo)致非線(xiàn)性誤差,這些因素包括電容失配m1,運(yùn)算放大器的有限增益g1和比較器失調(diào)o1等。幸運(yùn)的是,這些誤差源都可以使用特定的方法消除或者減弱其影響。
相比1位的子ADC算法,1.5位的子ADC算法可以完全消除由于比較器失調(diào)帶來(lái)的非線(xiàn)性誤差,只要比較器失調(diào)在一定范圍內(nèi)。至于電容失配和運(yùn)算放大器的有限增益的影響,文獻(xiàn)[11]中提出了非常有效的校正算法。
在使用MOS電容的循環(huán)型ADC中,MOS電容的電容-電壓依賴(lài)系數(shù)被引入作為新的誤差源。想要分別校正多種不同的誤差源帶來(lái)的影響,就要先考慮誤差源之間的相互影響。在考慮了多種誤差源之后,MDAC傳輸函數(shù)可以表示為
(2+a1)(1+g1)VR
(16)
加入多種誤差源之后的使用MOS電容的循環(huán)型ADC的INL和DNL仿真結(jié)果如圖7所示,這里同時(shí)使用了雙重校正,即分別使用了式(13)和文獻(xiàn)[11]的兩種校正算法,使用的先后順序沒(méi)有影響。根據(jù)圖6和圖7的對(duì)比,很明顯,o1/m1/g1和α之間的相互影響是微乎其微的。圖6和圖7之間的差異主要是由于文獻(xiàn)[11]中使用的算法,能夠很大程度上但不是全部的消除o1/m1/g1的影響。使用了雙重校正之后,INL和DNL可以分別低至+1.176/-0.525 LSB和+0.362/-0.314 LSB,這里其他參數(shù)條件如下:α=31.14 fF/V,m1=10-3,g1=5×10-4,o1=±0.124 V。
(b) DNL
由于MOS電容具有比較明顯的電容-電壓依賴(lài)性,故導(dǎo)致了使用MOS電容的循環(huán)型ADC產(chǎn)生了較大的INL。使用自校正的二次函數(shù)算法,可以顯著降低INL。進(jìn)一步的對(duì)算法進(jìn)行了簡(jiǎn)化之后,在很大程度上降低了硬件的實(shí)現(xiàn)難度的同時(shí),仍然可以得到足夠低的INL。其他多種影響循環(huán)型ADC的非線(xiàn)性錯(cuò)誤的誤差源,包括電容失配,運(yùn)算放大器的有限增益和比較器失調(diào),同樣可以被校正[14-15]。
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ADigitalCalibrationTechniqueforCyclicAnalog-to-DigitalConvertersUsingMOSCapacitors
WANGYunhe1,WEIZhiheng2
(1. Jilin Electronic Information Vocational Technology College, Jilin 132021, Jilin, China;2. Ningbo University, Ningbo 315211, Zhejiang, China)
This paper presents a digital calibration technique to a cyclic analog-to-digital converter (cyclic ADC) using MOS capacitors (MOSCAPs) which has a large applied voltage dependency but a high capacitance per area. The cyclic ADC with MOSCAPs has a large integral nonlinearity (INL), but a very small differential nonlinearity (DNL). A digital calibration algorithm is presentedtoreducethe INL. A simplified algorithm is presented toreduce hardware implementation, and still has sufficient small INL of +1.25/-0.25 LSB. The influences of other error sources including capacitor mismatch, amplifier finite gain and comparator offset arealso discussed.
MOS capacitors; cyclic analog-digital converter(ADC); calibration; integral nonlinearity(INL); differential nonlinearity(DNL)
TN712
A
1006-7167(2017)11-0135-05
2016-12-10
王云鶴(1981-),女,吉林吉林人,碩士,講師,主要研究方向:電子、微電子方向。
Tel.:15948688772;E-mail:32160366@qq.com