王小菊， 鄧 江， 祁康成， 曹貴川， 敦 濤

(1.電子科技大學(xué) 光電信息學(xué)院，成都 610054； 2.成都信息工程大學(xué) 光電技術(shù)學(xué)院，成都 610225)

場發(fā)射顯示器中的電子光學(xué)系統(tǒng)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)

王小菊1， 鄧 江2， 祁康成1， 曹貴川1， 敦 濤1

(1.電子科技大學(xué) 光電信息學(xué)院，成都 610054； 2.成都信息工程大學(xué) 光電技術(shù)學(xué)院，成都 610225)

對場致發(fā)射顯示器件(FED)中電子光學(xué)系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)提出了一套完整的設(shè)計(jì)方案。利用計(jì)算機(jī)模擬軟件EBS對FED電子光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行建模，實(shí)現(xiàn)了對極間各處電位分布、電場強(qiáng)度大小、電子束軌跡、陽極束斑尺寸的模擬，并以直觀的形式對模擬結(jié)果做出了展示。學(xué)生通過該仿真實(shí)驗(yàn)可深刻理解FED結(jié)構(gòu)、工作原理及場發(fā)射現(xiàn)象的基礎(chǔ)知識。該仿真模型也可用于其他場發(fā)射器件。

場發(fā)射顯示； 電場強(qiáng)度； 電子束軌跡； 陽極束斑

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們對高清晰平板顯示器的需求變得越發(fā)迫切，而可實(shí)現(xiàn)高清晰的平板顯示技術(shù)主要包括有機(jī)電致發(fā)光顯示(OELD)[1-4]、液晶顯示(LCD)[5-7]和場致發(fā)射顯示(FED)等。其中，場致發(fā)射顯示器件的基本原理與傳統(tǒng)的陰極射線管(CRT)極為相似，這導(dǎo)致了FED兼有CRT的高畫質(zhì)和LCD顯示器件的超薄、低功耗的特點(diǎn)。FED被認(rèn)為是CRT的繼承者，得到國內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注[8-11]。FED的工作原理是在外加強(qiáng)電場作用下，陰極發(fā)射電子，在特殊的電子光學(xué)系統(tǒng)作用下，電子轟擊熒光屏，啟動熒光粉而發(fā)光?？梢钥闯?，作為FED的核心部件，陰極及相關(guān)的電子光學(xué)系統(tǒng)起著至關(guān)重要的作用。

信息顯示是光電子學(xué)科的重要組成部分，而對與場發(fā)射相關(guān)的基礎(chǔ)知識的掌握更是電子信息類高校的基本要求。場發(fā)射現(xiàn)象以電子隧道效應(yīng)為基礎(chǔ)，深刻地詮釋了量子力學(xué)、固體物理及半導(dǎo)體物理中涉及到的各類知識要點(diǎn)。然而，目前國內(nèi)高校在本科教學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中，幾乎沒有涉及到FED相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，其原因在于場發(fā)射顯示器中電子光學(xué)系統(tǒng)制作成本高、加工繁瑣、實(shí)現(xiàn)困難。要使學(xué)生深刻理解FED結(jié)構(gòu)、FED工作原理及隧道效應(yīng)，建立一套基于場發(fā)射顯示器的電子光學(xué)系統(tǒng)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)就顯得尤為重要。

在設(shè)計(jì)該仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，可按照圖1所示的流程圖進(jìn)行操作。

圖1 FED電子光學(xué)系統(tǒng)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)流程圖

基于上述因素，本文利用計(jì)算機(jī)模擬軟件(Electron Beam Simulation,EBS)對FED中的電子光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行模擬仿真，實(shí)現(xiàn)了對FED中電子光學(xué)系統(tǒng)的建模和對系統(tǒng)中電子束軌跡、極間各處電場強(qiáng)度及上靶電子束斑形狀的全面展示。通過直觀形象的圖像，使學(xué)生加深對FED顯示器件和FED中電子光學(xué)系統(tǒng)的基本原理的理解。

1 模擬平臺

EBS是一款三維帶電粒子模擬軟件。在計(jì)算靜電場的過程中，主要用有限差分法求解拉普拉斯方程。計(jì)算前給出區(qū)域邊界條件，然后通過劃分區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格，利用離散網(wǎng)格點(diǎn)電位值來描述空間電場電位的連續(xù)變化。

EBS的計(jì)算過程大致分為三大步驟：①建立電子槍三維幾何結(jié)構(gòu)；②計(jì)算靜態(tài)電磁場分布；③計(jì)算電子軌跡，并獲得關(guān)鍵工作參數(shù)。其中，計(jì)算采用超松弛迭代求解泊松方程，得到電場分布，隨后根據(jù)計(jì)算結(jié)果采用四階龍格庫塔法求解電子軌跡。

2 物理模型

首先建立場發(fā)射顯示器中電子光學(xué)系統(tǒng)的物理模型，如圖2所示。其中，忽略了SiO2介質(zhì)層的影響?？紤]到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的軸對稱性，只畫出了1/2二維剖面圖。初步設(shè)置的幾何參數(shù)為：陰極發(fā)射體錐底半徑為0.5 μm；發(fā)射體高度為1.2 μm；微尖錐曲率半徑為20 nm；柵極孔半徑為0.5 μm；柵極厚度0.2 μm；假定錐尖位于柵孔中心；陽極距陰極底部為10 μm；柵極電位VG=70 V，陽極電位VA=600 V。

本文利用EBS軟件實(shí)現(xiàn)場發(fā)射顯示器電子光學(xué)系統(tǒng)的三維建模。EBS提供了多種圖形語言，用戶通過選擇合適的圖形語句，可以畫出自己所需的電極結(jié)構(gòu)。本文設(shè)計(jì)的電子光學(xué)系統(tǒng)包括3個(gè)電極，分別是陰極尖錐發(fā)射體、柵極和陽極(熒光屏)。由于陰極發(fā)射體錐尖尺寸為納米量級，而其余電極結(jié)構(gòu)尺寸為微米量級，二者尺寸相差較大，為了盡可能精確地做出電極結(jié)構(gòu)，采用分模塊作圖和計(jì)算的方法。即將發(fā)射體和柵極之間的區(qū)域作為第1模塊，將柵極和陽極之間的區(qū)域作為第2模塊來處理。在FED電子光學(xué)系統(tǒng)的模擬中，采用由細(xì)網(wǎng)格向粗網(wǎng)格、由內(nèi)向外進(jìn)行迭代運(yùn)算。其中，第1模塊發(fā)射體錐尖處的網(wǎng)格加密，以精確呈現(xiàn)錐尖處納米級的微凸起。

圖2 場發(fā)射顯示器電子光學(xué)系統(tǒng)簡化模型

建模后，計(jì)算空間內(nèi)的電磁場部分及電子軌跡。得到的結(jié)果主要包括：場發(fā)射顯示器電子光學(xué)系統(tǒng)中各處的電位分布、各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小、極間電子軌跡形狀和陽極束斑形狀分布。

3 仿真結(jié)果

3.1 FED電子光學(xué)系統(tǒng)的等位線和電子軌跡

在圖2所示的初始幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)下，通過運(yùn)行EBS程序，得到圖3所示的等位線分布和電子軌跡圖。其中，與x軸近似平行的一族曲線為等位線，而呈拋物線形狀的另一族曲線為電子發(fā)射軌跡?？梢钥闯觯浇咏忮F處電位線分布越密集，電場強(qiáng)度越大，且電位線分布形狀大致近似于錐體；遠(yuǎn)離錐尖約1 μm時(shí)，等位線幾乎與陽極板平行，形狀與平板二極管的極間電位分布幾乎一致。從EBS計(jì)算結(jié)果還可以直接讀出，尖錐表面電場強(qiáng)度大約為2.5 GV/m，達(dá)到了場致電子發(fā)射所需的理論值。

圖3 等位線分布和電子軌跡模擬結(jié)果圖

進(jìn)一步觀察圖中的電子軌跡曲線，電子受到強(qiáng)電場的作用，在陰極尖錐表面發(fā)生隧穿逸出到發(fā)射體外，在向陽極行進(jìn)過程中逐漸偏離對稱軸呈發(fā)散狀，最終在陽極高壓的作用下，加速轟擊到陽極板上。電子束發(fā)散的原因主要有兩點(diǎn)：一是由于空間電荷效應(yīng)，大電流密度產(chǎn)生的空間電荷力使電子束有自然發(fā)散的趨勢；二是發(fā)射體錐尖處的輻射狀電場，最終使陰極產(chǎn)生的電子束發(fā)散角約為50°[12]。

3.2 FED電子光學(xué)系統(tǒng)的陽極電子束斑

FED陽極截獲電子束斑形狀如圖4所示。由圖可以看出，在FED電子光學(xué)系統(tǒng)中，陽極截獲電子束斑直徑約為5 μm，電子束斑的能量分布近似于正態(tài)分布，主要的能量集中于陰極尖錐軸線附近；遠(yuǎn)離陰極尖錐軸線區(qū)域時(shí)，電子束的能量急劇下降。電子束斑能量不均勻的原因主要是由于電子束的發(fā)散角引起的。根據(jù)前面的分析，對于簡單的三極管結(jié)構(gòu)，由于空間電荷效應(yīng)及發(fā)射體錐尖輻射狀電場的影響，很難得到層流性很好的平行電子注。為了解決這一難題，目前出現(xiàn)了很多特殊的電子光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如緊貼聚焦、雙門聚焦結(jié)構(gòu)和同心圓環(huán)型場發(fā)射陣列陰極結(jié)構(gòu)[13-14]。

圖4 陽極束斑模擬結(jié)果圖

3.3 柵極電壓對發(fā)射性能的影響

場發(fā)射器件工作時(shí)，往往通過調(diào)節(jié)柵極電壓來調(diào)整工作電流。考察了柵壓對尖錐電場強(qiáng)度以及陽極束斑直徑的影響，如圖5所示。可以看出，柵極電壓對陽極電流和束斑尺寸的影響很大。當(dāng)柵極電壓從50 V增大到90 V時(shí)，錐尖場強(qiáng)從1.78 GV/m增加到2.18 GV/m。根據(jù)F-N公式，

圖5 尖端表面電場及陽極束斑直徑與柵極電壓的關(guān)系

(1)

式中:j為陰極發(fā)射電流密度；E為錐尖電場強(qiáng)度，φ為陰極逸出功。根據(jù)式(1)，代入常用的鉬尖錐場發(fā)射體逸出功(4.24 eV)，計(jì)算出柵壓為50 V和90 V的錐尖發(fā)射電流密度分別為1.66 A/m2和800 A/m2，即增大了482倍。

此外，當(dāng)柵壓從50 V增大到90 V時(shí)，陽極束斑直徑從4.2 μm增加到6.6 μm。通常，研究人員在設(shè)計(jì)FED電子光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)時(shí)，主要考慮陽極電流和束斑尺寸，因此，在選擇柵極電壓時(shí)要綜合考慮二者的大小。

3.4 柵孔直徑對發(fā)射性能的影響

圖6所示給出了在初始結(jié)構(gòu)參數(shù)下，柵孔直徑為0.6 μm～2.0 μm時(shí)的錐尖電場強(qiáng)度和陽極束斑直徑?？梢钥闯觯S著柵孔直徑的增大，陰極錐尖電場強(qiáng)度與陽極束斑尺寸均減小，且柵孔越小，二者降低速率越快。根據(jù)F-N公式，陰極發(fā)射電流密度主要取決于錐尖電場強(qiáng)度和陰極逸出功。目前，為了提高陰極發(fā)射性能，國內(nèi)外許多研究報(bào)道著重于改善柵極開口半徑和結(jié)構(gòu)[15-16]。

圖6 尖端表面電場及陽極束斑直徑與柵孔直徑的關(guān)系

分析柵孔直徑對尖端表面電場及陽極束斑直徑的影響：一方面，柵孔越小，柵極與陰極發(fā)射尖端的距離越近，錐尖電場強(qiáng)度增大；另一方面，陰柵距離的縮小會使得陰極的發(fā)射區(qū)域變大，增大發(fā)射電流；同時(shí)會使從陰極上逸出的電子橫向速度增大，使得電子束發(fā)射，增大了陽極束斑。綜上，設(shè)計(jì)時(shí)需要選擇合適的柵極開口半徑，一方面要考慮減小孔徑尺寸，以增大發(fā)射電流；另一方面，又要考慮柵極開口半徑過小會使得電子束變得發(fā)散，必須保持二者之間達(dá)到平衡。

3.5 發(fā)射體高度對發(fā)射性能的影響

在場發(fā)射陰極制備過程中，由于受工藝影響，基片表面上百萬個(gè)尖錐的高度不可能完全一致。本文模擬了發(fā)射體高度對陰極表面電場及陽極束斑的影響，如圖7所示。

圖7 尖端表面電場及陽極束斑直徑與發(fā)射體高度的關(guān)系

可以看出，與柵極電壓對錐尖電場的影響相比，當(dāng)陰極、柵極與陽極位置固定時(shí)，發(fā)射體高度的變化對錐尖場強(qiáng)的影響不是很大。如，當(dāng)陰極高度由1.7 μm增加到1.8 μm時(shí)，錐尖電場強(qiáng)度由2.16 GV/m增加到2.25 GV/m，對應(yīng)鉬尖的發(fā)射電流密度分別為0.1 A/cm2和0.27 A/cm2，即增大了2.7倍。根據(jù)

E=βV

(2)

式中，E為錐尖電場強(qiáng)度，β為發(fā)射體場增強(qiáng)因子。β與陰極形狀密切相關(guān)。在固定錐底半徑不變的情況下，發(fā)射體高度的增加會使得發(fā)射體的場增強(qiáng)因子增大，因此發(fā)射電流增大。此外，根據(jù)圖7(b)，發(fā)射體高度的增加同時(shí)會帶來陽極束斑直徑的增大。其原因可能在于錐尖表面電場強(qiáng)度的增強(qiáng)使得錐體表面發(fā)射電子區(qū)域變大，因此，束斑增大。

4 結(jié) 語

FED是一種非常重要的新型平板顯示器件及技術(shù)，本實(shí)驗(yàn)充分考慮了顯示技術(shù)專業(yè)的需求，建立了基于科學(xué)研究的教學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺。對FED中電子光學(xué)系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)提出了一套完整的設(shè)計(jì)實(shí)施方案，利用計(jì)算機(jī)模擬軟件EBS對FED中的電子光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了模擬仿真，實(shí)現(xiàn)了對FED中電子光學(xué)系統(tǒng)的建模，并以直觀的形式對模擬結(jié)果做出了展示。通過計(jì)算機(jī)模擬仿真，可在大大減小FED顯示器件設(shè)計(jì)制作所需的實(shí)驗(yàn)成本基礎(chǔ)上，使學(xué)生深刻理解并掌握FED結(jié)構(gòu)、工作原理及場發(fā)射現(xiàn)象的基礎(chǔ)知識。學(xué)生做仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，還可以調(diào)整其他各類結(jié)構(gòu)參數(shù)(錐尖曲率、陰-柵距、陽極電壓等)。該仿真模型也可用于其他場發(fā)射器件，如場發(fā)射X光管、場發(fā)射行波管等。

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VirtualSimulationExperimentofElectronicOpticalSysteminFieldEmissionDisplay

WANGXiaoju1,DENGJiang2,QIKangcheng1,CAOGuichuan1,DUNTao1

(1. School of Opto-Electronic Information, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China; 2. College of Optoelectronic Technology, Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610225, China)

A simulation program of electronic optical system of field emission display(FED) is designed in this paper, the design is modeled by computer simulation software called EBS. The simulations of electric field distribution, electric field strength, electron beam trajectory and anode beam spot size are realized, and the simulation results are displayed in an intuitive way. Through the simulation experiments, students can deeply understand the structure and working principle of FED, as well as field emission phenomenon. The simulation model can also be used for other field emission devices.

display of field emission; electric field strength; electron beam trajectory; anode beam spot

O 462.4

A

1006-7167(2017)11-0110-04

2017-02-18

王小菊(1981-)，女，成都人，博士，副教授，主要研究方向?yàn)楣怆娦畔⒉牧吓c器件。

Tel.：028-83202612，13882275112;E-mail：xjwang@uestc.edu.cn