李明記

(濱州渤?；钊邢薰?山東 濱州 256602)

基于Matlab/Simulink永磁同步電機(jī)矢量控制的建模與仿真

李明記

(濱州渤?；钊邢薰?山東 濱州 256602)

一、引言

永磁同步電機(jī) (Permanent Magnet Synchronus Motor簡(jiǎn)稱(chēng)為PMSM)被廣泛應(yīng)用于伺服系統(tǒng)，中小容量的一般應(yīng)用在高性能機(jī)床主軸驅(qū)動(dòng)與進(jìn)給控制、位置控制、機(jī)器人系統(tǒng)等領(lǐng)域，在太陽(yáng)能泵以及風(fēng)能利用系統(tǒng)需要較大容量的。永磁同步電機(jī)相對(duì)于普通同步電機(jī)有很多優(yōu)越之處比如:1.無(wú)電刷和滑環(huán)，轉(zhuǎn)子損耗得以降低，運(yùn)行效率相對(duì)較高。2.同樣體積的電機(jī)，永磁式電機(jī)可輸出功率更大。3.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小，加速度較高，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小，可得到平穩(wěn)的轉(zhuǎn)矩，尤其在極低的速度下也能滿(mǎn)足有高精度位置控制的要求。4.效率高，功率因數(shù)也很高。5.永磁磁極是用稀土做的，所以可以獲得較高的氣隙磁密。

傳統(tǒng)的交流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)器一般采用正弦脈寬調(diào)制技術(shù)使逆變電路的輸出電壓盡可能的接近正弦波，但是由于沒(méi)有考慮輸出電流的波形，電壓利用率比較低、開(kāi)關(guān)頻率很高，因此使得系統(tǒng)損耗增大?？臻g矢量脈寬調(diào)制 (SVPWM)算法是將電動(dòng)機(jī)和功率放大器看作一個(gè)整體進(jìn)行控制的，從而可獲得圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，能夠明顯的降低逆變器輸出電流的諧波成分及電動(dòng)機(jī)的諧波損耗等，降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，并且具有控制簡(jiǎn)單、電壓利用率高等特點(diǎn)。

二、PMSM數(shù)學(xué)模型建立

一般情況下在對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行控制分析時(shí)，通常作如下假設(shè):把磁飽和忽略，磁路看成是線(xiàn)性;轉(zhuǎn)子上無(wú)阻尼繞組;轉(zhuǎn)子磁鏈按角度成正弦分布，并且認(rèn)為永磁材料的電導(dǎo)率為0;忽略磁滯及渦流損耗。在這些假設(shè)條件下可以推導(dǎo)出定子電壓方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程。

1.dq坐標(biāo)系下永磁同步電動(dòng)機(jī)電壓方程為:

其中，p為微分算子;id、iq分別為dq坐標(biāo)系上的電流分量;Lsd和Lsq分別為dq坐標(biāo)系的電感分量;ωr為同步角頻率;φf(shuō)為磁鏈;Rs為定子電阻。

2.永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程為:

其中，pn為電機(jī)磁極對(duì)數(shù)。

應(yīng)用id=0控制策略，則永磁同步電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩可表示為:

從上面此式中可以看到永磁同步電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Te與iq成正比關(guān)系，因此對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的控制可以轉(zhuǎn)變成對(duì)iq的控制。

三、PMSM矢量控制系統(tǒng)模型建立

在Matlab(R2010b)的Simulink環(huán)境下，利用Sim Power System Toolbox5.3豐富的模塊庫(kù)，在綜合分析永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，采用id=0的矢量控制策略，設(shè)計(jì)關(guān)于轉(zhuǎn)速和電流的雙閉環(huán)伺服控制系統(tǒng)。

(一)PI控制模塊

在本文中速度調(diào)節(jié)和電流調(diào)節(jié)都會(huì)用到PI控制器。利用Matlab/Simulink模塊庫(kù)可以十分方便的對(duì)PI控制器模塊進(jìn)行構(gòu)建，并且封裝，封裝后的PI模塊對(duì)比例系數(shù)和積分系數(shù)等參數(shù)的設(shè)置更加方便。

(二)坐標(biāo)變換模塊

對(duì)于矢量控制來(lái)說(shuō)其目的是根據(jù)實(shí)時(shí)反饋得到的轉(zhuǎn)子位置通過(guò)一定坐標(biāo)變換方式將定子的電流進(jìn)行一定的分解，不同的分解方式與控制策略有關(guān)，但是不管應(yīng)用哪種控制策略都必須進(jìn)行Clark和Park兩種坐標(biāo)變換才能將三相的定子電流變換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的兩相電流，從而對(duì)這兩相電流進(jìn)行控制。

(三)SVPWM模塊

本文中SVPWM模塊主要由:扇區(qū)判斷、作用時(shí)間計(jì)算及PWM波形發(fā)生等幾個(gè)子模塊等組成。SVPWM模塊的原理框圖可以看到，其由五部分組成:扇區(qū)選擇模塊、扇區(qū)向量變換模塊、扇區(qū)兩個(gè)相鄰向量作用時(shí)間計(jì)算模塊、開(kāi)關(guān)切換時(shí)刻計(jì)算模塊和PWM波發(fā)生模塊。以下對(duì)每一個(gè)子模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)。

扇區(qū)選擇模塊:如果要進(jìn)行空間矢量調(diào)制，首先要對(duì)電壓矢量位于哪個(gè)扇區(qū)進(jìn)行判斷，判斷的依據(jù)是由Uα和Uβ決定的。一般的判斷方法就是由Uα和Uβ大小和正負(fù)來(lái)判斷。但是這種方法太過(guò)于復(fù)雜所以進(jìn)行以下的簡(jiǎn)化，令V1=Uβ;V2=Uα－Uβ/槡3;V3= －Uα－Uβ/槡3。所以可以通過(guò)判斷V1、V2和V3的正負(fù)來(lái)判斷扇區(qū)，當(dāng)V1＞0則令A(yù)=1，否則A=0;當(dāng)V2＞0則令B=1，否則B=0;當(dāng)V3＞0則令C=1，否則C=0;N=A+2B+4C，則N取1－6的六個(gè)數(shù)，這樣也正好與6個(gè)扇區(qū)是一一對(duì)應(yīng)。

(四)逆變器模塊

逆變器 (IGBT)模塊，可以直接從模塊庫(kù)中調(diào)取，其中參數(shù)主要是設(shè)置Power Electronic device為IGBT/Diodes。

(五)永磁同步電機(jī) (PMSM)模塊

PMSM模塊也是可以在模塊庫(kù)中直接調(diào)取，參數(shù)設(shè)置比較簡(jiǎn)單，需要設(shè)置的參數(shù)一般是電阻、電感、磁鏈、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、極對(duì)數(shù)和電壓等，設(shè)置要根據(jù)具體實(shí)際情況而定。

四、PMSM閉環(huán)矢量控制仿真模型

本文中PMSM閉環(huán)矢量控制仿真模型完整圖如圖1。

圖1 PMSM速度與電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真模型框圖

五、參數(shù)設(shè)置與仿真分析

為了驗(yàn)證永磁同步電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中增加負(fù)載轉(zhuǎn)矩后，系統(tǒng)的運(yùn)行平穩(wěn)性、快速響應(yīng)性和靜、動(dòng)態(tài)特性。對(duì)本模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，給定PMSM參數(shù)如下:額定轉(zhuǎn)速n=3000r/min;額定電壓Un=400V;磁極對(duì)數(shù)P=4;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.00087kg·m2;電機(jī)電阻Rs=2.3Ω交直軸同步電感Ld=Lq=0.008H;粘滯摩擦系數(shù)B=0N·m·s;轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)磁通 λ =0.1167W·b。

1.在空載的情況下可以設(shè)定仿真時(shí)間為0.2s，在t=0時(shí)刻電動(dòng)機(jī)以給定參考速度3000r/min空載啟動(dòng)，外加擾動(dòng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩0.1N·m。在t=0.05s的時(shí)候?qū)⒖妓俣茸優(yōu)?00r/min，在這種情況下電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩和電流的仿真波形圖如圖1，從空載情況下仿真實(shí)驗(yàn)波形可以看出來(lái)當(dāng)給定參考速度3000r/min時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩、電流大約在0.012s后進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，經(jīng)階躍信號(hào)發(fā)生器Step在0.05s的時(shí)候?qū)⒖妓俣茸優(yōu)?00r/min又大約經(jīng)過(guò)0.005s之后重新進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài);在永磁同步電動(dòng)機(jī)剛剛啟動(dòng)或者是速度突變的時(shí)候電磁轉(zhuǎn)矩和電流將會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng)，經(jīng)過(guò)大約0.01s后迅速進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。

2.在有突變負(fù)載下，設(shè)定仿真時(shí)間為0.2s，參考速度設(shè)置為固定值為1000r/min，在時(shí)間t=0時(shí)永磁同步電機(jī)以給定參考速度1000r/min空載啟動(dòng)，在t=0.05s的時(shí)刻加負(fù)載轉(zhuǎn)矩16N.m。

六、結(jié)論

通過(guò)在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下，對(duì)基于SVPWM的矢量控制的速度和電流雙閉環(huán)控制的永磁同步電機(jī)的空載和帶負(fù)載情況下的建模與仿真分析，可以證明該系統(tǒng)的仿真波形與理論分析基本是一致的，同時(shí)也證明了所建模型是正確的，通過(guò)分析仿真結(jié)果可以得出系統(tǒng)具有良好的運(yùn)行平穩(wěn)性和較好的靜、動(dòng)態(tài)特性，同時(shí)也為實(shí)際永磁同步伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和調(diào)試提供了新的研究思路。