蔡 畔

(吉林工商學(xué)院，長(zhǎng)春 130507)

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基于自適應(yīng)有限元分析的收割機(jī)行走機(jī)構(gòu)建模與仿真

蔡 畔

(吉林工商學(xué)院，長(zhǎng)春 130507)

在收割機(jī)行走機(jī)構(gòu)復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)和物理場(chǎng)分析中引入了有限元方法，為有效地控制計(jì)算誤差，提出了一種自適應(yīng)有限元網(wǎng)格劃分方法，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行均勻化和加密處理，從而大大提高了計(jì)算的精度和效率。在網(wǎng)格的劃分過程中，采用均勻尺寸網(wǎng)格首先對(duì)整體區(qū)域進(jìn)行劃分，得到一個(gè)合適的初始均勻網(wǎng)格尺寸，在變密度細(xì)分的過程中對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化操作，利用上一次迭代的結(jié)果對(duì)曲邊三角形內(nèi)部進(jìn)行局部細(xì)化，保證了全局網(wǎng)格的合理分布，使尺寸不同的網(wǎng)格之間可以光滑銜接在一起，提高了網(wǎng)格的質(zhì)量。為了驗(yàn)證算法的有效性和可靠性，利用ANSYS軟件，采用上述網(wǎng)格劃分方法對(duì)收割機(jī)的行走機(jī)構(gòu)進(jìn)行了建模和仿真分析，結(jié)果表明：該方法計(jì)算穩(wěn)定可靠，數(shù)次迭代即可快速收斂。同時(shí)，通過計(jì)算得到了收割機(jī)行走機(jī)構(gòu)的應(yīng)力和應(yīng)變?cè)茍D，并得到了應(yīng)力集中和變形較大的位置，為行走機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化提供了理論參考。

自適應(yīng)有限元；誤差估計(jì)；網(wǎng)格細(xì)化；行走機(jī)構(gòu)；收割機(jī)

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展，有限元數(shù)值計(jì)算被應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域，并實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜結(jié)構(gòu)和物理場(chǎng)的分析。在工程設(shè)計(jì)上，對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)的求解過程往往會(huì)存在計(jì)算誤差，主要是由有限元網(wǎng)格的劃分精度造成的。在網(wǎng)格劃分時(shí)，如果能有效的分析誤差分布并控制誤差，可以大大提高仿真計(jì)算的精度和可靠性。因此，本文引進(jìn)了自適應(yīng)有限元網(wǎng)格，通過網(wǎng)格的均勻化和誤差優(yōu)化來提高網(wǎng)格的劃分精度。

對(duì)于目前的網(wǎng)格劃分策略和方案，最優(yōu)網(wǎng)格的數(shù)量與尺寸存在較大的差異，對(duì)于確定的物理問題，往往還沒有一個(gè)公認(rèn)的最優(yōu)網(wǎng)格確定準(zhǔn)則。由于采用的網(wǎng)格均勻化和細(xì)化方法不同，網(wǎng)格生成的質(zhì)量也大有不同，因此有必要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分，從而提高網(wǎng)格的質(zhì)量和計(jì)算的收斂速度。采用自適應(yīng)方法可以有效地對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行均勻化，便于網(wǎng)格的進(jìn)一步細(xì)化和加密，有效地生成數(shù)量和尺寸合適的網(wǎng)格，提高數(shù)值仿真模擬計(jì)算的可靠性。

1 收割機(jī)行走機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)及有限元仿真

在歐美國(guó)家和日本都有對(duì)河道內(nèi)、湖泊的水生植物采用機(jī)械收割方法的研究，我國(guó)近年來也開始設(shè)計(jì)和生產(chǎn)水上清潔和水草收割裝置；但此類機(jī)械還處于起步階段，還沒有系列化的成熟技術(shù)。水草收割機(jī)的關(guān)鍵部件是行走機(jī)構(gòu)，收割機(jī)在水中行走主要利用明輪驅(qū)動(dòng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 水草收割機(jī)行走機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖

由圖1可知：在輪的周圍使用6個(gè)平面蹼板，可以將其簡(jiǎn)化為四桿機(jī)構(gòu)，當(dāng)主動(dòng)桿做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，引導(dǎo)連桿和蹼板做平面運(yùn)動(dòng)，通過撥動(dòng)水的反作用力為收割船的行走提供動(dòng)力。ANSYS有限元分析可以分析各種機(jī)械結(jié)構(gòu)，主要包括有限元、有限差分及有限體積法。本次仿真模擬采用有限體積網(wǎng)格，并使用自適應(yīng)有限元方法對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行均勻化和加密處理，計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 ANSYS計(jì)算流程圖

對(duì)水草收割機(jī)的仿真目的是通過計(jì)算得到應(yīng)力集中和變形較大的位置，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。其主要過程：首先，利用Pro/E軟件建立行走機(jī)構(gòu)的模型；然后，利用自適應(yīng)有限元網(wǎng)格理論劃分模型網(wǎng)格，設(shè)置計(jì)算仿真的邊界條件；最后，通過有限元迭代計(jì)算得到行走機(jī)構(gòu)的應(yīng)力和變形云圖，對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，直到設(shè)計(jì)合格。

2 自適應(yīng)有限元數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格生成策略

自適應(yīng)網(wǎng)格生成策略主要是通過調(diào)整網(wǎng)格的尺寸，將總體的誤差η指標(biāo)降低，利用自適應(yīng)算法調(diào)整網(wǎng)格的密度，使單元網(wǎng)格的誤差逐漸趨近于1，使網(wǎng)格的數(shù)量得到優(yōu)化。傳統(tǒng)的網(wǎng)格優(yōu)化方法是檢查每個(gè)單元的網(wǎng)格是否滿足ξe=1：當(dāng)ξe<1時(shí)，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行粗糙處理，使網(wǎng)格局部放大；當(dāng)ξe>1時(shí)，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理。利用傳統(tǒng)的網(wǎng)格優(yōu)化方法往往會(huì)造成網(wǎng)格梯度較大及網(wǎng)格尺寸分布較為凌亂，影響了網(wǎng)格的質(zhì)量和收斂精度。為了提高網(wǎng)格的質(zhì)量和收斂精度，將單元的精度準(zhǔn)則修改為0.5≤ξe<2。將網(wǎng)格的優(yōu)化過程分為兩步：第1步是網(wǎng)格的均勻化過程，處理網(wǎng)格ξe<0.5的情況；第2步是網(wǎng)格的密度細(xì)分過程，只處理網(wǎng)格ξe>2的情況。重新劃分網(wǎng)格單元尺寸確定的公式為

hnew≤hold(ξe)-1/p

(1)

其中，p表示插值的形函數(shù)階數(shù)；hold表示單元網(wǎng)格原來的尺寸。對(duì)于三角形單元網(wǎng)格p=1，于是可得

(2)

節(jié)點(diǎn)新單元網(wǎng)格的尺寸可以由包圍它的三角形網(wǎng)格新尺寸均勻化得到，根據(jù)節(jié)點(diǎn)新單元網(wǎng)格的尺寸，可以對(duì)網(wǎng)格的細(xì)化過程進(jìn)行指導(dǎo)。假設(shè)A、B表示兩個(gè)端點(diǎn)，dA和dB表示網(wǎng)格的設(shè)計(jì)尺寸，假設(shè)dA≤dB，A=0，B=l。其中，表示邊界線段長(zhǎng)度，網(wǎng)格尺寸在 [0,l]上線性變換，則有

(3)

(4)

其中，int表示取整，當(dāng)N=0時(shí)，不需要插入節(jié)點(diǎn)。如果插入的節(jié)點(diǎn)是按照等比排列，假設(shè)等比系數(shù)為λ，第i個(gè)插入點(diǎn)距離A的距離為

(5)

則該點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)間距函數(shù)為

(6)

對(duì)于曲線邊界條件，需要把直線的邊界段節(jié)點(diǎn)間距函數(shù)改寫成

(7)

其中，s表示弧線段長(zhǎng)度，在近似條件下，可以用弦長(zhǎng)參數(shù)化代替弧長(zhǎng)參數(shù)化首先對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行均勻化，如圖3所示。

圖3 均勻化初始網(wǎng)格

圖3中，節(jié)點(diǎn)數(shù)為166，單元數(shù)為288，三角形網(wǎng)格的平均形態(tài)比為0.998，粗化單元的比例為18.2%；因?yàn)槠渲敌∮?0%，迭代計(jì)算終止，然后開始對(duì)網(wǎng)格進(jìn)一步細(xì)分處理。

圖4為通過細(xì)分處理后得到的自適應(yīng)有限元網(wǎng)格。傳統(tǒng)的方法在出現(xiàn)初始網(wǎng)格選取不當(dāng)時(shí)，需要經(jīng)過5～6次迭代計(jì)算才能收斂，而本文設(shè)計(jì)的算法僅需要2次便可以得到質(zhì)量較高的網(wǎng)格。收斂后網(wǎng)格應(yīng)力集中系數(shù)的絕對(duì)誤差為0.002，相對(duì)誤差為0.001，計(jì)算的精度非常高。

圖4 自適應(yīng)細(xì)分處理有限元網(wǎng)格

3 收割機(jī)行走機(jī)構(gòu)建模和仿真分析

為了驗(yàn)證本文提出的自適應(yīng)有限元網(wǎng)格的可靠性，通過數(shù)值仿真模擬的方法對(duì)收割機(jī)的行走機(jī)構(gòu)進(jìn)行了建模和仿真模擬分析。由于模型比較復(fù)雜，采用Pro/E軟件建立模型，如圖5所示。

圖5 行走機(jī)構(gòu)主要零部件及裝配圖

圖5表示按照水草收割機(jī)的實(shí)際尺寸，建立的收割機(jī)行走機(jī)構(gòu)主要部件。對(duì)部件進(jìn)行裝配和干涉檢查，通過檢查修改設(shè)計(jì)錯(cuò)誤，利用反復(fù)修改的方法，使設(shè)計(jì)最終符合設(shè)計(jì)要求。

圖6表示導(dǎo)入ANSYS有限元仿真軟件后的模型。ANSYS的分析功能十分強(qiáng)大，但建模比較繁瑣；Pro/E軟件的建模功能強(qiáng)大，但分析功能較弱。結(jié)合這兩種軟件的兼容性結(jié)構(gòu)，可以成功地將Pro/E建立的模型導(dǎo)入，導(dǎo)入模型后需要對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分的效果如圖7所示。

圖6 導(dǎo)入ANSYS后的模型

圖7 網(wǎng)格劃分效果

本次仿真模擬采用本文設(shè)計(jì)的自適應(yīng)有限元網(wǎng)格，對(duì)局部應(yīng)力較大的地方進(jìn)行了加密處理，網(wǎng)格劃分完成后便可以對(duì)模型施加邊界條件。對(duì)于傳動(dòng)軸，主要施加UX、UY、UZ、ROTX和ROTY方向的約束，對(duì)于Z方向的旋轉(zhuǎn)約束進(jìn)行釋放，用于模擬旋轉(zhuǎn)傳動(dòng)的真實(shí)效果；鉸接運(yùn)動(dòng)約束UX、UY、UZ、ROTX和ROTY方向，釋放Z方向的旋轉(zhuǎn)約束。施加約束完成后，通過迭代計(jì)算，并可以得到仿真模擬結(jié)果。

圖8表示通過迭代計(jì)算得到的收割機(jī)等效應(yīng)力云圖。ANSYS提供了很多種結(jié)果查看的方法，對(duì)于靜力學(xué)研究可以查看結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形；通過計(jì)算得到的最大等效應(yīng)力為126.85MPa，應(yīng)力集中分布在0～126.85MPa之間，小于其許用應(yīng)力 188.65MPa，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖8 收割機(jī)行走機(jī)構(gòu)仿真等效應(yīng)力云圖

圖9表示通過迭代計(jì)算得到的收割機(jī)最大變形云圖。其中，最大的變形為 0.028mm，變形小于許用變形，符合設(shè)計(jì)要求，從而可以驗(yàn)證此時(shí)的設(shè)計(jì)的安全的。從應(yīng)力云圖和變形云圖可以看出：在不同板的連接處和不同的鉸接位置都出現(xiàn)了較大的應(yīng)力，因此在進(jìn)行焊接時(shí)，需用選擇合理的焊接位置和工藝，提高收割機(jī)行走機(jī)構(gòu)的可靠性。

圖9 收割機(jī)行走機(jī)構(gòu)仿真變形云圖

4 結(jié)論

為了在虛擬仿真環(huán)境下，利用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)收割機(jī)行走機(jī)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，采用Pro/E和ANSYS軟件聯(lián)合仿真的方法建立了行走的仿真模型，并利用自適應(yīng)有限元網(wǎng)格劃分方法劃分了模型網(wǎng)格，得到了均勻化后加密的光順網(wǎng)格，保證了全局網(wǎng)格的合理分布。在ANSYS軟件中設(shè)置了行走機(jī)構(gòu)的邊界條件，最后通過迭代計(jì)算，利用后處理分析得到了行走機(jī)構(gòu)的應(yīng)力和應(yīng)變的分布云圖。由應(yīng)力云圖和變形云圖發(fā)現(xiàn)，較大應(yīng)力和變形的位置在板連接處和鉸接位置，因此在進(jìn)行焊接時(shí)，需用選擇合理的焊接位置和工藝，提高水草收割機(jī)的設(shè)計(jì)和制造精度。

[1] 劉玉琳,戚俊清.基于ANSYS的軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)構(gòu)件優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[J].煤礦機(jī)械,2008,29(4):22-24.

[2] 于保敏,趙偉閣.底座結(jié)構(gòu)的有限元分析及其優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].設(shè)計(jì)與研究,2007,34(10):18-20.

[3] 賈銳,石秀華,徐宇明，等.基于ANSYS的圓柱薄殼結(jié)構(gòu)模態(tài)分析[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2008,28(6):314- 316.

[4] 盧子興,張家雷.開孔彈性泡沫材料拉伸變形過程的數(shù)值模擬[J].機(jī)械強(qiáng)度,2009,31(53):432-436.

[5] 王瑞,陳海霞,王廣.ANSYS有限元網(wǎng)格劃分淺析[J].天津工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2002(4):8-11.

[6] 王鷹宇,姚進(jìn),成善寶.基于ANSYS環(huán)境的參數(shù)化有限元建模[J].機(jī)械,2003(4):12-14.

[7] 金城謙,吳崇友,袁文勝.鏈夾式移栽機(jī)栽植作業(yè)質(zhì)量影響因素分析[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2008,39(9):196- 198.

[8] 劉婷婷,羅娟,侯書林.基手MATLAB的移栽機(jī)栽插機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析[J].農(nóng)機(jī)化研究,2009,31(9):68- 71.

[9] 韓青松,尚士友,王志國(guó),等.基于Pro/E的水草收割機(jī)明輪裝置建模與仿真[J].農(nóng)機(jī)化研究, 2006(6):95-97.

[10] 封俊,秦貴.移栽機(jī)的吊杯運(yùn)動(dòng)分析與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2002(9):48-50.

[11] 周良墉. 星光至尊4LL-2.0D型全喂入履帶收割機(jī)[J].現(xiàn)代農(nóng)機(jī),2011(6):41.

[12] 張敏,吳崇友,盧晏,等.油菜分段收獲脫粒分離功率消耗試驗(yàn)研究[J]. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2010,15 (4):120-123.

[13] 吳崇友,丁為民,張敏,等.油菜分段收獲脫粒清選試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2010,41(8):72-76.

[14] 李耀明,李洪昌,徐立章.短紋桿-板齒與釘齒脫粒滾筒的脫粒對(duì)比試驗(yàn)研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2008, 24(3):139-142.

[15] 王顯仁,李耀明.脫粒原理與脫粒過程的研究現(xiàn)狀與趨勢(shì)[J].農(nóng)機(jī)化研究,2010,32(1):218-221.

[16] 劉德軍,趙秀榮,高連興,等. 不同收獲方式含水率對(duì)油菜收獲物流損失的影響[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2011, 27(10):339-342.

[17] 宗望遠(yuǎn),廖慶喜,陳立,等.完熟期油菜果莢不同脫粒方式的脫粒效果[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2012,28(9): 29-34.

[18] 郝金魁,高清海,信占瑩.聯(lián)合收獲機(jī)工作部件控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].中國(guó)農(nóng)機(jī)化,2011(1):104-106.

[19] 姬江濤,王榮先,符麗君.聯(lián)合收獲機(jī)喂入量灰色預(yù)測(cè)模糊 PID 控制[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2008,39(3):63-66.

[20] 李耀明,周金枝,徐立章，等.縱軸流脫粒分離裝置功耗分析與試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2011,42(6):93-97.

[21] 李媛媛,孫曙光,林愛琴.凹板間隙對(duì)谷物聯(lián)合收割機(jī)作業(yè)性能影響的試驗(yàn)研究[J].裝備制造技術(shù),2009 (3):22-23.

[22] 盧文濤,劉寶,張東興.谷物聯(lián)合收獲機(jī)喂入量建模與試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2011(11):82-85.

[23] 張敏,吳崇友,盧晏,等.油菜分段收獲脫粒分離功率消耗試驗(yàn)研究[J].中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2010,15(4): 120-123.

[24] 吳崇友,丁為民,張敏,等.油菜分段收獲脫粒清選試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2010,41(8):72-76.

[25] 李耀明,李洪昌,徐立章.短紋桿-板齒與釘齒脫粒滾筒的脫粒對(duì)比試驗(yàn)研究[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2008, 24(3): 139-142.

Modeling and Simulation Analysis of Harvester Walking Mechanism Based on Adaptive Finite Element Numerical Calculation Method

Cai Pan

(Jilin Business and Technology College,Changchun 130507,China)

The finite element method is introduced in the analysis of complex mechanical structure and physical field of the harvester's walking mechanism. In order to control the calculation error effectively, an adaptive finite element mesh division method is proposed, which is based on the grid. In the process of dividing the mesh, the uniform size mesh is used to divide the whole area. The initial uniform mesh size is obtained. The mesh refinement is performed in the process of variable density subdivision. The results of the last iteration ensure the reasonable distribution of the global mesh. In order to verify the validity and reliability of the algorithm, using ANSYS software, the model and simulation analysis of the walking mechanism of the harvester was carried out by using the above method. The simulation results show that the method is stable and reliable. By calculating the stress and strain of the walking mechanism, the position of stress concentration and deformation is obtained, which provides a theoretical reference for the optimization of structural parameters of walking mechanism.

adaptive finite element method; error estimation; mesh refinement; walking mechanism; harvester

2015-11-27

吉林省教育廳項(xiàng)目(吉教科合字[2015]第426號(hào))

蔡 畔(1982-)，女，長(zhǎng)春人，講師，碩士，(E-mail)caipan123@126.com。

S225;S220.3

A

1003-188X(2017)01-0047-05