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(中國飛行試驗(yàn)研究院，西安 710089)

近景大視場角分區(qū)域標(biāo)定方法研究

劉曉磊，張興國，吳衡，侯海嘯

(中國飛行試驗(yàn)研究院，西安710089)

針對(duì)飛行試驗(yàn)測(cè)量視場大相機(jī)標(biāo)定精度低的問題，提出一種高精度CCD相機(jī)分區(qū)域標(biāo)定方法;該方法首先通過將標(biāo)靶均勻布置在攝像機(jī)視場內(nèi)，使得標(biāo)靶盡可能均勻錯(cuò)落地充滿整個(gè)視場范圍，再結(jié)合人眼判讀的方式求解靶標(biāo)的像面位置，最終與全站儀三維坐標(biāo)形成精確的空間標(biāo)定點(diǎn)集;接著，將像平面按橫向方向等間距分割成N個(gè)區(qū)域，并結(jié)合后方交會(huì)的方法分別對(duì)每個(gè)子區(qū)域進(jìn)行相機(jī)參數(shù)的計(jì)算;實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：經(jīng)過分區(qū)域標(biāo)定，相機(jī)采集點(diǎn)的總誤差比單區(qū)域標(biāo)定法降低了4%(N=3);算法可實(shí)現(xiàn)指定區(qū)域的相機(jī)參數(shù)計(jì)算，基本滿足中高等精度的工業(yè)測(cè)量要求;所本文研究可應(yīng)用于位置相對(duì)固定不變的工業(yè)視覺測(cè)量，特別是大工件測(cè)量領(lǐng)域。

近景攝影測(cè)量;后方交會(huì);前方交會(huì);分區(qū)域;相機(jī)標(biāo)定

0 引言

近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)以及圖像處理技術(shù)的不斷發(fā)展，基于計(jì)算機(jī)視覺的工業(yè)測(cè)量以其快速性、非接觸、精度高等優(yōu)點(diǎn)不斷應(yīng)用在航天航空工業(yè)、汽車制造等諸多領(lǐng)域。但是隨著相關(guān)領(lǐng)域?qū)ξ矬w尺寸、位移等的測(cè)量精度要求越來越高，這就需要提高視覺測(cè)量的精度。視覺測(cè)量的第一步是相機(jī)標(biāo)定，相機(jī)標(biāo)定的精度將直接影響整套測(cè)量系統(tǒng)的最終測(cè)量精度。由于傳統(tǒng)的相機(jī)標(biāo)定方法是針對(duì)整個(gè)相機(jī)視場進(jìn)行標(biāo)定，即利用布置在整個(gè)視場范圍內(nèi)的固定標(biāo)志點(diǎn)，通過相關(guān)標(biāo)定方法計(jì)算出相機(jī)的參數(shù)，這樣的標(biāo)定方法可以將整個(gè)視場的誤差進(jìn)行平均化從而可以測(cè)量整個(gè)視場內(nèi)的物體。然而某些特殊測(cè)量場景，僅僅需要測(cè)量相機(jī)視場內(nèi)一個(gè)相對(duì)固定區(qū)域內(nèi)的物體的尺寸、位置等信息，這樣利用傳統(tǒng)的整個(gè)視場內(nèi)標(biāo)定物進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定的方法勢(shì)必會(huì)降低該物體的測(cè)量精度，因此研究分區(qū)域標(biāo)定方法具有十分重要的意義。

目前相機(jī)標(biāo)定方法大致可分為三類：基于場景信息的自標(biāo)定方法、基于標(biāo)定參照物的傳統(tǒng)標(biāo)定方法以及基于像機(jī)已知運(yùn)動(dòng)的主動(dòng)視覺標(biāo)定方法。其中傳統(tǒng)標(biāo)定方法按使用標(biāo)定物維數(shù)不同分為一維靶標(biāo)、二維靶標(biāo)和三維靶標(biāo)。其中三維標(biāo)定物制作復(fù)雜，而二維標(biāo)定物的精度不易保證，且采集的標(biāo)定點(diǎn)不能充滿整個(gè)像平面，從而會(huì)影響整個(gè)標(biāo)定精度。楊博文等提出一種面向大視場視覺測(cè)量的攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)，其通過在整個(gè)視場范圍內(nèi)精確移動(dòng)紅外發(fā)光二極管靶標(biāo)的方式構(gòu)成虛擬立體靶標(biāo)標(biāo)定場，然后相機(jī)在每個(gè)方位上求解一組相機(jī)內(nèi)外參數(shù)，最后將不同方位求得的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，完成整個(gè)視場的標(biāo)定，該方法克服了大型靶標(biāo)制造困難的缺點(diǎn)，且標(biāo)定精度高于近距離標(biāo)定方法，但是其對(duì)靶標(biāo)移動(dòng)位置要求較高，否則無法控制標(biāo)定精度[3]。劉書桂等針對(duì)近景攝影測(cè)量中相機(jī)標(biāo)定精度低的問題提出一種移動(dòng)光靶標(biāo)的分區(qū)域相機(jī)標(biāo)定方法，該方法依然通過在相機(jī)視場內(nèi)精確移動(dòng)發(fā)光二極管靶標(biāo)的方式構(gòu)建立體標(biāo)定場，然后將像平面按照?qǐng)A環(huán)對(duì)稱的方式將標(biāo)定場分為N個(gè)區(qū)域，最后通過改進(jìn)的TSAI算法對(duì)每個(gè)區(qū)域進(jìn)行標(biāo)定，該方法在一定程度上提高了相機(jī)標(biāo)定精度，但是其對(duì)靶標(biāo)的位置要求較高，且在大視場下很難做到圓環(huán)對(duì)稱分布[2]。國外NASA曾提出基于立體攝影原理的風(fēng)洞變形測(cè)量方法，該方法通過對(duì)編碼標(biāo)志牌的方式進(jìn)行整個(gè)視場的相機(jī)標(biāo)定，標(biāo)定過程中靶標(biāo)位置固定，相機(jī)為圍繞靶標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)[4]。

在飛行測(cè)試的某些特殊場景下，我們僅僅需要測(cè)量固定位置物體的位置尺寸信息，利用傳統(tǒng)的整體標(biāo)定方法進(jìn)行測(cè)量便會(huì)降低測(cè)量精度。針對(duì)這些特殊測(cè)量場景，本文利用固定式靶標(biāo)與全站儀結(jié)合的方法在整個(gè)測(cè)量視場內(nèi)將靶標(biāo)均勻固定，同時(shí)利用全站儀和待標(biāo)定相機(jī)分別獲取每一靶標(biāo)的空間位置坐標(biāo)和像點(diǎn)坐標(biāo)；接著利用本文提出的相機(jī)標(biāo)定算法計(jì)算出該相機(jī)的一系列參數(shù)。

1 相機(jī)標(biāo)定原理

圖像測(cè)量過程以及機(jī)器視覺應(yīng)用中，為確定空間物體表面某點(diǎn)的三維幾何位置與其在圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的相互關(guān)系，必須建立相機(jī)成像的幾何模型，這些幾何模型參數(shù)就是相機(jī)參數(shù)。在大多數(shù)條件下這些參數(shù)必須通過實(shí)驗(yàn)與計(jì)算才能得到，這個(gè)求解參數(shù)的過程就稱之為相機(jī)標(biāo)定。

攝像機(jī)成像模型本質(zhì)上是一個(gè)三維空間到二維像面的轉(zhuǎn)換，理想的相機(jī)成像模型為針孔模型，也就是中心透視投影模型，針孔模型示意圖見圖1。

圖1 針孔攝像機(jī)模型示意圖

實(shí)際的成像系統(tǒng)并不是理想的透視投影(小孔成像模型)，相機(jī)在生產(chǎn)過程中由于制作工藝的限制會(huì)不可避免的出現(xiàn)畸變，加之安裝誤差等，使得像點(diǎn)、物點(diǎn)和主點(diǎn)不在同一直線上，從而使理論像點(diǎn)與實(shí)際像點(diǎn)形成偏差。如圖2所示。

圖2 相機(jī)畸變?cè)韴D

因此相機(jī)標(biāo)定的目的就是通過一些已知位置的物點(diǎn)經(jīng)過相機(jī)成像在像面上的像點(diǎn)構(gòu)成對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過求解對(duì)應(yīng)關(guān)系從而解算出相機(jī)的參數(shù)。一般相機(jī)參數(shù)分為內(nèi)參數(shù)與外參數(shù)，內(nèi)參數(shù)包括相機(jī)的焦距f，像主點(diǎn)(x0，y0)，以及徑向畸變和切向畸變；外參數(shù)即攝影瞬間相機(jī)在世界坐標(biāo)系下的位置和姿態(tài)，分別為Xs，Ys，Zs，ω，φ，κ，其中Xs，Ys，Zs代表攝影中心在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，ω，φ，κ代表攝影光束空間姿態(tài)的3個(gè)角元素。由于本文所選用的鏡頭畸變較小，因此本文只引入一次徑向畸變?yōu)閗1，引入畸變參數(shù)之后即可建立像點(diǎn)與物點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如式(1)所示：

(1)

將(1)式看成外方位元素的函數(shù)時(shí)，方程(1)是非線性的。將像點(diǎn)坐標(biāo)視為觀測(cè)值，將(1)式線性化并展開可得誤差方程的矩陣形式為:

(2)

b11=(x-x0)r2

b21=(y-y0)r2

(3)

若已知n個(gè)控制點(diǎn)，可列出2n個(gè)方程式，寫成總誤差方程為：

V=AX-L

(4)

要解10個(gè)未知數(shù)，至少需要5個(gè)控制點(diǎn)。

2 分區(qū)域標(biāo)定思想

由傳統(tǒng)的相機(jī)標(biāo)定方法可對(duì)整個(gè)畫幅進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定，從而得到一組相機(jī)參數(shù)，利用這組參數(shù)進(jìn)行像點(diǎn)修正會(huì)使整幅影像內(nèi)的像素點(diǎn)得到平均修正。但是由于相機(jī)和鏡頭加工工藝過程中難免會(huì)出現(xiàn)偏差，即使有些鏡頭經(jīng)過了精加工，也不可能保證物體經(jīng)過鏡頭投影到CCD感光元件上的影像在每一處的畸變都相同，因此本文提出一種分區(qū)域標(biāo)定方法以提高不同區(qū)域的測(cè)量精度。

鏡頭畸變主要體現(xiàn)為桶形畸變和枕形畸變，對(duì)鏡片進(jìn)行粗細(xì)研磨加工時(shí)，邊緣對(duì)稱固定同心對(duì)稱，在以光學(xué)中心為對(duì)稱軸的對(duì)稱區(qū)域上造成的影像畸變大致相同。故利用該原理可以以對(duì)稱分割的方法將標(biāo)定區(qū)域進(jìn)行對(duì)稱分割，如圖3和圖4所示的對(duì)稱分區(qū)域法將像平面分成N個(gè)對(duì)稱子區(qū)域。

先用上述后方交會(huì)算法對(duì)整個(gè)區(qū)域進(jìn)行標(biāo)定得到圖像中心位置(Cx，Cy)，對(duì)每個(gè)子區(qū)域采用統(tǒng)一的圖像中心，接著按照中心軸對(duì)稱的方法將整個(gè)標(biāo)定區(qū)域從中間向左右兩個(gè)方向以對(duì)稱的方式將控制場分為N個(gè)對(duì)稱子區(qū)域(由于本試驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行故場地范圍有限僅對(duì)單區(qū)域、對(duì)稱分2區(qū)域和對(duì)稱分3區(qū)域進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)驗(yàn)證)，接著分別對(duì)這N個(gè)子區(qū)域進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定。

圖4 標(biāo)定場對(duì)稱分成3區(qū)域示意圖

3 實(shí)驗(yàn)分析

本次試驗(yàn)過程使用兩臺(tái)Canon EOS450D型單反數(shù)碼相，配18～55變焦鏡頭，CCD芯片大小為22.2 mm×14.8 mm，影像分辨率設(shè)定為4 272×2 848 pixel，像元大小約為5.196 6 μm，首先利用后方交會(huì)的方式標(biāo)定兩臺(tái)相機(jī)的外方位元素，之后利用兩臺(tái)相機(jī)交會(huì)測(cè)量的方式反算坐標(biāo)靶的位置從而比較不同標(biāo)定方式對(duì)交會(huì)結(jié)果的影響。其標(biāo)定過程首先在實(shí)驗(yàn)標(biāo)定場調(diào)整待標(biāo)定相機(jī)視場使控制場靶標(biāo)盡可能充滿整個(gè)視場，調(diào)整之后將其位置固定并采集標(biāo)定場影像，之后利用全站儀將標(biāo)定場內(nèi)的標(biāo)定靶中心的三維坐標(biāo)進(jìn)行精確測(cè)量，作為后方交會(huì)的控制點(diǎn)物方坐標(biāo)數(shù)據(jù)。采用人工判讀的方式判讀影像中靶標(biāo)的中心點(diǎn)像方坐標(biāo)與全站儀測(cè)量的物方坐標(biāo)形成對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)式(2)列出N*2個(gè)方程，利用最小二乘的方法對(duì)相機(jī)分別進(jìn)行單區(qū)域和分區(qū)域標(biāo)定，其結(jié)果如表1所示。

表1 不同分區(qū)方式標(biāo)定的相機(jī)外方位元素

根據(jù)計(jì)算出的左右相機(jī)外方位元素反算各靶標(biāo)中心點(diǎn)位置的三維坐標(biāo)，之后與全站儀量測(cè)的三維坐標(biāo)進(jìn)行比較，將所有參與計(jì)算的靶標(biāo)點(diǎn)誤差求和即可得出總誤差。由于無論以何種方式進(jìn)行分區(qū)其參與計(jì)算的靶標(biāo)點(diǎn)均相同，故其總誤差才具有可比性，具體總誤差見表2，各靶標(biāo)點(diǎn)誤差曲線見圖5～圖7。

圖5 X方向不同分區(qū)方式各靶標(biāo)點(diǎn)誤差

圖6 Y方向不同分區(qū)方式各靶標(biāo)點(diǎn)誤差

圖7 Z方向不同分區(qū)方式各靶標(biāo)點(diǎn)誤差

表2 不同分區(qū)方式標(biāo)定誤差表

由圖5～圖7以及表2可以看出標(biāo)定誤差隨著分區(qū)的增多而變小，尤其是Y方向和Z方向誤差減小明顯，當(dāng)分為3個(gè)區(qū)域時(shí)，Y方向誤差比單區(qū)域標(biāo)校時(shí)降低3%左右，Z方向誤差降低約17%，而歐式距離誤差降低4%左右。由以上數(shù)據(jù)可以看出本文提出的分區(qū)域方式對(duì)于提高相機(jī)標(biāo)定精度有一定的提升作用。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)工業(yè)大工件測(cè)量領(lǐng)域相機(jī)標(biāo)定問題，提出一種基于固定式靶標(biāo)的近景大視場角分區(qū)域標(biāo)定方法。本文利用分區(qū)域標(biāo)定的思想將標(biāo)定場按照左右對(duì)稱的方式分成若干子區(qū)域，接著對(duì)各個(gè)子區(qū)域進(jìn)行后方交會(huì)，得出相機(jī)的外方位元素，本文研究方法在控制相機(jī)內(nèi)參數(shù)一致的情況下比較分區(qū)域標(biāo)定時(shí)標(biāo)定出的外參數(shù)對(duì)結(jié)果精度的影響。經(jīng)過在實(shí)驗(yàn)室的結(jié)果對(duì)比可以看出采用本文提出的分區(qū)域標(biāo)定方法，將標(biāo)定場對(duì)稱分為3個(gè)區(qū)域時(shí)，總誤差比單區(qū)域標(biāo)定時(shí)降低4%左右，尤其是Z方向的結(jié)果精度更是提高了17%左右，且按照實(shí)驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)的趨勢(shì)可以發(fā)現(xiàn)隨著分割區(qū)域數(shù)的增加，精度逐漸提高，經(jīng)百余架次的飛行試驗(yàn)驗(yàn)證本文提出的方法確實(shí)提高了某些關(guān)鍵參數(shù)的精度，進(jìn)一步提升飛行試驗(yàn)的可靠性。本文提出的方法特別適用于大工件測(cè)量領(lǐng)域，例如航天航空等測(cè)量區(qū)域較大的場景，該方法可明顯提高其測(cè)量精度。

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ResearchonCalibrationMethodofSub-areaofLargeFieldofView

Liu Xiaolei，Zhang Xingguo，Wu Heng，Hou Haixiao

(Chinese Flight Test Establishment, Xi’an 710089, China)

Aiming at the problem of low calibration accuracy for large - scale camera in flight test, a high - precision CCD camera sub - area calibration method is proposed.The method first places the target evenly within the camera field of view,so that the target as wide as possible to fill the entire field of view.And then combined with the way the human eye to solve the target image plane position.Finally with the total station three-dimensional coordinates to form a precise spatial calibration point set.Then, the image plane is divided into N regions by equidistant direction in the transverse direction, and the camera parameters are calculated for each sub-region in combination with the method of the intersection.The results of calibration experiment show that the total error of the camera acquisition point is 4% lower than that of the single region calibration method after the regional calibration.Algorithm can achieve the specified area of the camera parameter calculation, the basic to meet the high precision industrial measurement requirements.The proposed sub-regional camera calibration method can be applied to the relatively constant position of the industrial visual measurement, especially in the field of large workpiece measurement.

close-range photogrammetry; resection; forward rendezvous; subregion; camera calibration

2017-09-08；

2017-10-11。

復(fù)雜地面背景下低可探測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)紅外感知技術(shù)(F050105)。

劉曉磊(1992-)，男，碩士，助理工程師，主要從事攝影測(cè)量、計(jì)算機(jī)視覺、光電測(cè)試方向的研究。

1671-4598(2017)11-0262-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.11.066

TP311.52

A