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(1.中國飛行試驗研究院測試所，西安 710089；2.第一飛機設計研究院航電所，西安 710089)

一種粗略輔助條件下的北斗接收機快速定位方法

連帥1,孫科1,李輝2

(1.中國飛行試驗研究院測試所，西安710089；2.第一飛機設計研究院航電所，西安710089)

為提升GNSS接收機定位速度，采用網絡服務器的信息輔助(A-GNSS)方法，研究了粗略輔助條件下的北斗接收機快速定位問題，從基本偽距觀測方程求解位置和時間信息出發(fā)，詳細分析了粗時輔助對基本偽距方程求解帶來的誤差以及時間和位置不確定度較大時毫秒模糊問題產生的機理，推導了含粗時誤差的偽距方程和毫秒模糊度求解方程，給出了全偽距重構的方法流程及其準確重構條件;實驗表明，該算法及流程可以準確可靠的解決北斗接收機的快速定位問題，性能優(yōu)良，具有極強的工程實用價值。

粗時輔助；概要位置；北斗；AGNSS；快速定位；毫秒模糊度；全偽距重構

0 引言

GNSS接收機的開機后按照先后順序必須要經過4個關鍵的過程：捕獲衛(wèi)星信號、跟蹤鎖定衛(wèi)星、提取測距信息和收集衛(wèi)星廣播的星歷、解算用戶位置。在正常的信號環(huán)境下，相對于其他過程，收集完整的衛(wèi)星星歷需要18～30秒的時間，是耗時最長的過程，而且隨著信號的減弱，導航電文誤碼率提高，時間可持續(xù)數分鐘之久；當處于弱信號環(huán)境時，接收機甚至可能無法完成對衛(wèi)星的捕獲和鎖定，更不用談定位解算了。然而，用戶總是希望一開機就可以獲得準確的位置信息。所以，快速獲取星歷信息、提高弱信號下的接收機捕獲和跟蹤靈敏度是實現快速定位的關鍵。利用網絡服務器的信息輔助(A-GNSS)或接收機本身熱啟動工作模式的數據輔助，上述問題將迎刃而解，使得實現1秒或數秒級別定位成為可能[1]。

針對輔助條件下的快速捕獲和快速跟蹤問題，以及高靈敏度接收機處理技術，文獻[2-4]給出了一系列解決方案，這里不做論述。本文以接收機可以正確捕獲并穩(wěn)定鎖定衛(wèi)星信號為前提，討論在粗略輔助信息條件下的快速定位問題。

首先給出了從基本偽距觀測方程求解位置信息和時間的方法，然后分析粗時輔助對基本偽距方程求解帶來的誤差，并詳細分析了時間和位置不確定度較大時，毫秒模糊問題產生的機理，最后綜合出了含粗時誤差的偽距方程及求解方法，并推導了求解毫秒模糊度重構全偽距的方法流程、邊界條件。

1 基本偽據觀測方程的定義

GNSS接收機的偽距觀測方程用式(1)表示[5]，

(1)

式中,

(2)

根據(1)式給出的偽距方程，可以求得(2)式中的一階偏導數，如式(3)所示:

[-e(k),1]

(3)

=[-e(k),1]·Δx+ε(k)

(4)

(5)

2 粗時輔助的導航解算問題

接收機工作在熱啟動或網絡輔助模式時，可以得到時間、接收機概要位置、星歷、可見星列表等關鍵輔助信息，但時間輔助信息的精度經常無法保證，而且從(1)式可以看出所有的參量都是隨時間變化的。所以，時間輔助信息的不確定性，將最終給解算帶來巨大誤差。

(6)

所以，粗時輔助下的偽距殘差方程變?yōu)?7)式：

δρ(k)=[-e(k),1,v(k)]·Δx+ε(k)

(7)

3 快速定位和毫秒模糊度的確定

衛(wèi)星導航接收機是通過測量衛(wèi)星信號從發(fā)射時刻到接收時刻的時間差來達到測距目的的，這個時間差稱為傳輸時間。而發(fā)射時間的獲取是準確計算傳輸時間的關鍵，它需要經過一系列復雜的信號處理過程來完成，它也是整個接收機設計最核心的環(huán)節(jié)。完整的發(fā)射時間ts可以用(8)式的幾個參數表示[6]：

ts(ms)=Nsnow*1 000+Nbit*20+

Nca*1+Zs

(8)

Nsnow是周內秒計數，它可以從解調后的電文中解析得到，表示當前時刻所在的電文幀頭距周起始時刻的秒數；Nbit表示當前時刻距所在幀頭的比特計數；北斗MEO和IGSO衛(wèi)星的1個比特含有20個CA碼周期，GEO是2個，Nca是當前時刻距離比特起始邊沿的CA碼計數；一個CA碼周期是1 ms，Zs是1 ms以下的準確時間，可以通過碼相位和載波相位計算得到。

按照接收機對衛(wèi)星信號處理的先后順序，Zs由捕獲完成后獲得，完成位同步后得到Nca，最后幀同步完成后獲得Nbit和Nsnow。顯然，只有幀同步完成后，才可以得到完整準確的發(fā)射時間，進而計算出完整的偽距測量值，這里稱為全偽距，然而弱信號下幀同步過程是漫長的甚至是無期的。相比之下，捕獲和位同步在輔助條件下，數秒甚至1秒內便可完成，這使得快速定位成為可能。但是從(8)式可以看出，此時的ts是殘缺的，就好像我們拿千分尺測量物體的長度，只能看到游標上的刻度，而主尺上的刻度被蒙蔽了，這里我們不能直接得到毫秒以上的數值，稱為毫秒模糊度問題。

在輔助條件下，確定毫秒模糊度，重構全偽距是實現快速定位的關鍵環(huán)節(jié)之一。假設是要確定的整毫秒模糊度z(k)是毫秒以下的偽距，則全偽距可以表示為：

ρ(k)=N(k)+z(k)

(9)

(10)

綜合(9)和(10)式，得到全偽距重構方程：

(11)

(12)

(13)

將(12)，(13)式帶入到(11)式中，可將全偽距重構方程寫成：

(14)

考慮到接收機時鐘偏差b是未知的，采用通道間差分的方法將其消除掉。需要選擇某一顆衛(wèi)星作為參考，參考衛(wèi)星用上標“(0)”表示，則參考衛(wèi)星的全偽距重構方程為：

(15)

所以，參考衛(wèi)星的毫秒模糊度為：

(16)

在(16)式中，round(·)是四舍五入取整運算；在首次計算毫秒模糊度時，接收機鐘差b是未知的，取b=0即可，隨后用(7)式可將b估計出來，下一個歷元采用估計值。

為了得到其他衛(wèi)星的毫秒模糊度方程，逐一和參考衛(wèi)星差分，用式(14)、(15)得：

(17)

所以，其他衛(wèi)星的毫秒模糊度為：

N(k)=round(N(0)+z(0)-z(k)+

(18)

顯然，從(17)式推導到(18)時，僅使用了先驗信息，忽略了上面討論的所有誤差，為了保證(18)式的四舍五入運算正確，必須要求忽略的誤差項小于0.5光毫秒(約等于150 Km)，所以(18)式成立的條件為：

|(-Δr(k)+ξ(k))+(Δr(0)-ξ(0))|<0.5[光毫秒]

(19)

式中，ξ在前面已經定義，它遠小于Δr，所以(19)可簡化為：

|Δr(k)-Δr(0)|<0.5[光毫秒]

(20)

如果參考衛(wèi)星任意選取，(20)式總是成立的。如果參考衛(wèi)星選擇高仰角衛(wèi)星，Δr(0)將大大減小，所以可以容許Δr(k)更大，從而可以放寬對粗略時間和位置輔助精度的要求。

至此推導完畢。應用時，先選擇一顆參考衛(wèi)星并用(16)式計算N(0)，然后用(18)式計算其他衛(wèi)星的毫秒模糊度N(k)，最后用(9)式重構全偽距。

4 實驗與仿真

使用航天華迅第五代高性能GPS&BD雙模衛(wèi)星導航接收機HX6517對提出的方法進行實際測試驗證，將其切換到單北斗工作模式，標定位置為[34.224056,108.88062,400]，可見衛(wèi)星10顆，信號強度衰減到22 dBHz左右，將時間輔助的不確定度設置為10秒，位置不確定度100 km，輔助位置的緯度、經度和高度為[34,108.0,0]，星歷信息是2016年10月17日周內秒(TOW)為124268秒的數據，可從相關網站下載，取輔助信息導入后第3秒和第4秒兩個連續(xù)歷元的跟蹤環(huán)路數據進行仿真，原始觀測信息如表1和表2所示，計算的結果對比如表3所示。

表1 第3秒(K歷元)時的原始觀測信息

表2 第4秒(K+1歷元)時的原始觀測信息

表3 第3秒和第4秒估計結果

表3表明，在第3秒時，毫秒模糊度N和粗時誤差tc被準確的估計出來，并且位置估計精度約5米。對比表1和表2可知，在這兩個歷元接收機都捕獲到了6顆北斗衛(wèi)星。偽距測量值并不僅僅是毫秒以下的部分，而是增加了平均傳輸時間(GEO和IGSO統(tǒng)一加131 ms,MEO統(tǒng)一加75 ms)以保證偽距范圍是正常值；雖然是連續(xù)的2個歷元，但衛(wèi)星位置相差11秒，這是由于第3秒的數據含粗時誤差，第4秒這一歷元利用了前一秒的解算結果，時間和位置都被準確校正了，也就是說第4秒是不含有粗時誤差和先驗位置誤差的，所以對毫秒模糊度的準確性評估可以用第4秒的數據作為參考。

對比表1和表2，顯然，第3秒時，PRN=4，6，12這三顆衛(wèi)星的毫秒模糊度的估計值多了1 ms，這是因為第3秒是首次解算，接收機鐘差b是未知的，在估計參考衛(wèi)星(PRN=1)的N毫秒模糊度時令b等于0了，但實際從該歷元的解算結果看b約等于0.5 ms，如果將第3秒數據的毫秒以下的部分Z中都扣除b的估計值，不夠減的將對應的N減1，這樣剛好就和第4秒一致了。這說明，在估計參考衛(wèi)星的毫秒模糊度時，b的值是可以任意給定的，b的信息全部都體現在了重構的偽距值里面，最終會被準確的估計出來。

5 結論

當接收機工作在熱啟動或AGNSS模式時，利用時間、星歷和接收機位置等輔助信息，可以大幅度提高接收機的捕獲能力，并數秒求解出準確的接收機位置信息。但由于時間和位置的輔助信息通常是粗略的，例如從通信基站獲取到的先驗位置信息約為3～10 km，GSM和UMTS系統(tǒng)的粗時精度在2～10 s，在這種情況下，傳統(tǒng)的偽距方程無法解算出正確的導航信息，本文在傳統(tǒng)偽距方程的基礎上，將粗時誤差作為估計量擴展到狀態(tài)向量中，推導并給出了粗略輔據條件下的偽距方程；另外，由于弱信號下，幾乎所有被跟蹤到的衛(wèi)星都始終無法完成幀同步，即偽距測量值存在毫秒模糊度，詳細分析并推導出了毫秒模糊度的求解方程和全偽距重構方法，并給出了準確計算毫秒模糊度的條件和參考衛(wèi)星的選擇方法。實驗結果表明：在先驗位置誤差小于150 km，時間誤差小于1分鐘的輔助條件下，接收機可以快速、準確的定位，該算法和流程具有較強的工程實用價值。

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QuickPositioningMethodofBeidouReceiverunderRoughAuxiliaryCondition

Lian Shuai1, Shun Ke1, Li Hui2

(1.Testing Institute of Chinese Flight Test Establishment, Xi’an 710089, China; 2.Avionics Institute of The First Aircraft Design and Research Institute, Xi’an 710089, China)

The main content of this paper is studying the rapid positioning of the beidou satellite receiver in rough auxiliary condition. We analyze the effect of fuzzy time and approximate position for the rapid positioning in detail. The pseudo range equations with fuzzy time and the solution formula with fuzzy measure of millisecond have been deduced. We also provide the reconstitution methods of pseudo range equations and application conditions. This method has been proved to be effective and accurate by the experiments. It can be used to keep the beidou satellite receiver positioning rapidly and has the important value of practical project.

auxiliary fuzzy time; approximate position; beidou satellite receiver; AGNSS; rapid positioning; fuzzy measure of millisecond; pseudo range reconstitution

2017-06-10；

2017-07-17。

連 帥(1983-)，男，陜西蒲城人，工學碩士，工程師，主要從事機載測試技術方向的研究。

1671-4598(2017)11-0230-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.11.059

V249.32

A