謝 典，顧煜炯，楊宏宇，孫 旺，耿 直，王兵兵

螺旋型垂直軸風(fēng)力機的氣動性能研究及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

謝 典，顧煜炯，楊宏宇，孫 旺，耿 直，王兵兵

（華北電力大學(xué)能源動力與機械工程學(xué)院，北京 102206）

在H型垂直軸風(fēng)力機的研究基礎(chǔ)上，針對其啟動性能較差、風(fēng)能利用系數(shù)低等問題，提出了一種螺旋型垂直軸風(fēng)輪。首先基于流管模型通過MATLAB編程對其性能開展了粗略分析，然后通過Fluent軟件對螺旋型風(fēng)輪進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了風(fēng)輪結(jié)構(gòu)參數(shù)對其氣動性能和啟動性能的影響規(guī)律，并將優(yōu)化的螺旋型風(fēng)輪與同掃掠面積的H型風(fēng)輪進(jìn)行了對比。結(jié)果表明螺旋型風(fēng)輪在旋轉(zhuǎn)一周過程中，力矩系數(shù)波動幅度不超過40%，且力矩系數(shù)均為正值，利于其啟動；此外，螺旋型風(fēng)輪的風(fēng)能利用系數(shù)也較H型風(fēng)輪高2%～3%，尤其是在葉尖速比較低的情況。該文提出的螺旋型風(fēng)力機較之H型風(fēng)力機，在旋轉(zhuǎn)過程中力矩系數(shù)變化小，在4 m/s風(fēng)速即可啟動，拓寬了可利用的風(fēng)能范圍，在低風(fēng)速區(qū)域更適用，且整體風(fēng)能利用系數(shù)也能有所提升。

風(fēng)力機；優(yōu)化；風(fēng)能；垂直軸；螺旋型；數(shù)值模擬；對比分析

0 引 言

垂直軸風(fēng)力機有升力型、阻力型以及升阻力結(jié)合型等幾種形式，升力型風(fēng)輪具有較高的葉尖速比、風(fēng)能利用系數(shù)等優(yōu)點，受到更多的關(guān)注。對于升力型風(fēng)輪，最常見的主要有Ф型和H型結(jié)構(gòu)2種，其中H型風(fēng)輪由于結(jié)構(gòu)較為簡單，成為當(dāng)下研究的熱點之一[1-2]，近年來，國內(nèi)外許多學(xué)者對其進(jìn)行了研究，主要集中于翼型的設(shè)計和機組整體氣動性能方面[3-11]。Li等[12]研究直葉片垂直軸風(fēng)力機性能時采用了RANS和LES模型對比的方法，張建新等[13]借助CFD軟件分析了葉片半徑、弦長、葉片數(shù)等參數(shù)對H型垂直軸風(fēng)力機性能的影響，楊從新等[14-15]結(jié)合Matlab和Fluent模擬研究了垂直軸風(fēng)力機的啟動性能及其在低風(fēng)速下的特性。

H型風(fēng)力機是十分具有應(yīng)用前景的一種，但在運行過程中其攻角不斷變化，機組的扭矩輸出變化非常大，產(chǎn)生交變載荷，且在啟動過程中存在死角，即力矩系數(shù)會有負(fù)值，通常出現(xiàn)在0°和180°方位角的時候，因此啟動較為困難。因此研究垂直軸風(fēng)力機起動性有著極其重要的意義[16]。由于Savonius 風(fēng)輪通常具有較好的自啟動性能[17-20]，因此國內(nèi)外的一些學(xué)者將Savonius風(fēng)輪與達(dá)里厄型風(fēng)力機進(jìn)行組合，進(jìn)行一些研究。Menet設(shè)計了一種兩段式的Savonius 風(fēng)輪，并將其與典型的達(dá)里厄型風(fēng)力機進(jìn)行組合，起到了輔助起動的作用[21]；寇薇等設(shè)計出一種用超越離合器將直線翼垂直軸風(fēng)力機與Savonius 風(fēng)輪組合在一起的風(fēng)力機[22]；Feng等利用數(shù)值模擬的方法對組合型風(fēng)力機進(jìn)行了研究，結(jié)果表明加裝Savonius 風(fēng)力機可以在一定程度上提高直線垂直軸風(fēng)力機的起動特性[23]。此外，還有許多學(xué)者提出了導(dǎo)流的改進(jìn)方案，比如Takao等[24]提出了裝導(dǎo)向葉片的H型風(fēng)力機并進(jìn)行了性能分析，還包括單獨在方位角為0°和180°的位置加裝導(dǎo)葉以避免力矩為負(fù)的情況[25]。但以上這些方法都使得風(fēng)輪結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，且部件增多也會增加擾流，加之風(fēng)向不定，所定義的方位角在實際中是不確定的值，因此這些方法未能獲得實際應(yīng)用。

更進(jìn)一步，一些學(xué)者提出了將葉片扭轉(zhuǎn)一定角度的方式獲得新型結(jié)構(gòu)的風(fēng)輪，Kamoji等[26]在傳統(tǒng)Savonius風(fēng)輪基礎(chǔ)上，改進(jìn)葉片為螺旋型，提高了風(fēng)能利用系數(shù)；王蔚峰等[27]對螺旋型葉片周圍的湍流特征進(jìn)行了分析；王瑩等[28]對螺旋型風(fēng)輪的氣動性能進(jìn)行了相關(guān)研究；Andrea Alaimo等[29]在H型風(fēng)輪的基礎(chǔ)上，將葉片分別扭轉(zhuǎn)30°、60°、90°并與直葉片對比分析了各自在旋轉(zhuǎn)一周過程中的力矩系數(shù)、葉尖渦產(chǎn)生情況，螺旋型風(fēng)輪具有更平穩(wěn)的力矩特性和較少的渦發(fā)生。

盡管螺旋型風(fēng)輪的優(yōu)越性得到了一些學(xué)者認(rèn)可，但對其的研究較少，且缺乏與其他風(fēng)輪的直觀對比。因此，本文擬繼續(xù)對該種風(fēng)輪的性能開展深入研究，以一臺由3個互成一定角度的螺旋葉片構(gòu)成的垂直軸風(fēng)輪為研究對象，開展數(shù)值模擬研究，最后得出了優(yōu)化后的螺旋型風(fēng)輪設(shè)計參數(shù)，并與本文作者在以前開展的H型垂直軸風(fēng)力機的試驗研究數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比驗證。螺旋型垂直軸風(fēng)輪結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 螺旋型垂直軸風(fēng)輪

1 風(fēng)輪性能的基本分析

1.1 風(fēng)輪受力分析

且推力與切向力系數(shù)和法向力系數(shù)有如下關(guān)系

式中為方位角，(°)。

單個葉片流經(jīng)一個流管時的推力為

將式（1）、式（6）、式（7）結(jié)合可得到求解誘導(dǎo)因子的迭代方程，具體方法是先初始化2個不同的，再分別利用式（1）、式（6）和式（7）計算風(fēng)輪的推力，然后進(jìn)行迭代，最終當(dāng)通過式（1）、式（6）和式（7）計算的推力相等，并且2個值相差小于0.001時，這時就近似認(rèn)為2個值相等，迭代結(jié)束。求出誘導(dǎo)因子后便可進(jìn)一步求解相對速度、切向力系數(shù)等參數(shù)[32]，風(fēng)能利用系數(shù)也可根據(jù)式（3）得出。

基于上述的雙致動盤多流管模型可進(jìn)行MATLAB編程以迭代計算風(fēng)輪受力，盡管該種方法計算結(jié)果誤差較大，但其計算簡單快速，作為定性分析仍具有一定適用價值。

1.2 螺旋型風(fēng)輪與H型風(fēng)輪的受力分析

利用上節(jié)所述的迭代方法計算風(fēng)輪升力系數(shù)，取了4種風(fēng)輪作為研究對象（葉片數(shù)均為3），分別為H型風(fēng)輪、葉片旋轉(zhuǎn)角度分別為60°、90°和120°的螺旋型風(fēng)輪，4種風(fēng)輪的切向力系數(shù)如圖2所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，H型風(fēng)輪葉片的切向力系數(shù)C隨風(fēng)輪轉(zhuǎn)動呈現(xiàn)周期性變化，且C值在旋轉(zhuǎn)過程中變化較大，特別是當(dāng)方位角為0、180°和360°時C甚至出現(xiàn)了負(fù)值，表明在這些位置葉片不但不做功，還會對整個風(fēng)輪形成阻力，因此H型風(fēng)輪在啟動過程中會存在死角；整體來說螺旋型風(fēng)輪的C值變化比H型風(fēng)輪小，且不存在負(fù)值的情況，從理論上說螺旋型風(fēng)輪在啟動過程中不存在死角，啟動性能要優(yōu)于直葉片風(fēng)輪，由于其運行相對平穩(wěn)，此機組的振動及疲勞載荷也比H型風(fēng)輪小。在4種風(fēng)輪中，葉片旋轉(zhuǎn)角度為120°的風(fēng)輪運行最為平穩(wěn)，因此本文選擇它作為進(jìn)一步優(yōu)化的對象。

圖2 兩種風(fēng)輪的切向力系數(shù)對比

2 仿真模型

2.1 網(wǎng)格劃分

本文采用Fluent軟件來開展數(shù)值模擬研究。在Gambit里構(gòu)造風(fēng)輪模型時，將風(fēng)輪進(jìn)行了一些必要的簡化：1）數(shù)值模擬的葉片實際上只是在風(fēng)輪柱形壁面上運動，對柱面周圍的氣流影響較大，但對其他區(qū)域的氣流影響不大，所以可以省去葉片的葉臂；2）為了減少網(wǎng)格數(shù)量，降低模型的復(fù)雜程度，同時不至于影響網(wǎng)格質(zhì)量，可將風(fēng)輪的中心塔柱省略，節(jié)省更多的計算時間。

以風(fēng)輪的中心點為坐標(biāo)原點來定義風(fēng)輪流場的整個計算域，為避免回流，計算域的上下邊界及前后邊界距風(fēng)輪中心皆為風(fēng)輪半徑的6倍。由于風(fēng)經(jīng)過風(fēng)輪后的區(qū)域是數(shù)值分析的重點，應(yīng)盡量加大風(fēng)輪的后部流場，使風(fēng)力機葉輪到入口面的距離遠(yuǎn)小于其到出口面的距離；另一方面，入口邊界對風(fēng)輪的影響也不可忽視，因此左側(cè)邊界島風(fēng)輪中心的距離也要適當(dāng)加大，最終確定左側(cè)邊界到風(fēng)輪中心距離為風(fēng)輪半徑的10倍，右側(cè)邊界距離風(fēng)輪中心為風(fēng)輪半徑的20倍。

圖3 螺旋型風(fēng)輪流場計算域圖

為了實現(xiàn)網(wǎng)格從小到大均勻的變化，采用Gambit中的尺寸函數(shù)size function來實現(xiàn)局部加密這一功能?；诜€(wěn)態(tài)不可壓縮流動三維定常雷諾時均N-S方程（RANS）進(jìn)行數(shù)值模擬，選用在近壁面區(qū)有較好精度及穩(wěn)定性的SST-湍流模型[33]。入口邊界、出口邊界分別設(shè)為均勻速度和自由出流，同時考慮滑移邊界，在風(fēng)輪和靜止的氣流流場之間的網(wǎng)格交接面設(shè)置為interface。采用SIMPLE算法，欠松弛因子的設(shè)置為：壓力0.3，密度1.0，體積力1.0，動量0.7，修正湍流黏度0.8，其他動量以及修正湍流黏度都設(shè)定為二階迎風(fēng)離散格式，以減少數(shù)值耗散造成的影響，而且可以得到比較好的計算精度[34]。

2.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

為驗證網(wǎng)格無關(guān)性，通過加密葉片附近網(wǎng)格節(jié)點分布，使網(wǎng)格總數(shù)分別約為200萬、230萬和250萬來計算風(fēng)輪的力矩系數(shù)，圖4顯示了在葉尖速比為2的情況下采用不同網(wǎng)格計算得到的1個周期內(nèi)的風(fēng)輪力矩系數(shù)。從圖4可以看到，網(wǎng)格數(shù)約為230萬和250萬的計算結(jié)果差別不超過1%，為節(jié)省計算時間，將總體網(wǎng)格數(shù)設(shè)為約230萬（其中滑移面以內(nèi)的網(wǎng)格數(shù)約200萬）。

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

3 仿真結(jié)果與分析

垂直軸風(fēng)輪的攻角隨著方位角的變化而呈現(xiàn)正負(fù)交替變化，通常選用對稱翼型，最常用的為NACA系列翼型，本文選用NACA0018作為測試翼型，開展相關(guān)仿真研究。

3.1 風(fēng)速對螺旋形垂直軸風(fēng)力機性能的影響

來流風(fēng)速一方面能影響風(fēng)力機的功率，另一方面能通過影響攻角的大小而影響機組的風(fēng)能利用率。本文通過FLUENT模擬風(fēng)速和葉尖速比對風(fēng)力機的風(fēng)能利用系數(shù)的影響情況，暫取風(fēng)輪參數(shù)為：葉片數(shù)為3，弦長300 mm，風(fēng)輪直徑4 m、高6 m，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同風(fēng)速下風(fēng)能利用率隨葉尖速比的變化曲線圖

從圖5中可知，風(fēng)能利用系數(shù)C隨著風(fēng)速增大而增大；風(fēng)速從5 m/s變化到8 m/s時，風(fēng)能利用系數(shù)提升較大；當(dāng)風(fēng)速從8 m/s變化到10 m/s時，風(fēng)能利用系數(shù)C繼續(xù)提升，但提升幅度變小了；此外，風(fēng)速越大，可達(dá)到高風(fēng)能利用系數(shù)的葉尖速比范圍也更寬。風(fēng)速一定時，風(fēng)能利用系數(shù)隨著葉尖速比的增大而先增大后減小，存在一個最佳值；風(fēng)速在5 m/s時，最佳葉尖速比為1.8，而風(fēng)速為10 m/s時，最佳葉尖速比為2，可見不同風(fēng)速的最佳葉尖速比值相差并不大。

3.2 風(fēng)力機結(jié)構(gòu)參數(shù)對其性能的影響

3.2.1 葉片數(shù)的影響分析

注：風(fēng)輪高6 m，直徑4 m，弦長0.3 m。

3.2.2 弦長的影響分析

注：風(fēng)輪高6 m，直徑4 m，葉片數(shù)為3。

3.2.3 高徑比的影響分析

選取葉片尖速比為2，葉片弦長為320 mm，葉片數(shù)為3，保持掃風(fēng)面積一定，高徑比變化范圍為1～2.6，得到風(fēng)能利用系數(shù)和啟動風(fēng)速隨高徑比變化曲線如圖8所示。高徑比/增大，風(fēng)能利用系數(shù)出現(xiàn)了先增大后減小的趨勢，在1.4～1.9的高徑比范圍內(nèi)C值均較大，/=1.6時達(dá)到最大值；而風(fēng)輪的啟動風(fēng)速則隨著高徑比增大逐漸減小，在/=1.6時，啟動風(fēng)速約為3.8 m/s；因此綜合考慮啟動性能和風(fēng)能利用率，最佳高徑比可選為1.6，較佳的高徑比可認(rèn)為在1.4～1.9區(qū)間。

注：葉片尖速比為2，葉片數(shù)為3，弦長為320 mm。

3.3 螺旋型風(fēng)輪與H型風(fēng)輪的性能對比

對于風(fēng)力機的性能而言，主要包括其運行效率與啟動特性兩方面，而啟動性能很大程度取決于其產(chǎn)生的力矩情況，因此對螺旋型風(fēng)輪與H型風(fēng)輪（掃掠面積相等）在同等工況下的風(fēng)能利用系數(shù)與力矩系數(shù)進(jìn)行對比。

3.3.1 仿真對比

設(shè)定風(fēng)輪葉片數(shù)為3、弦長320 mm、風(fēng)輪高6 m、直徑4 m，風(fēng)速取7 m/s，通過數(shù)值模擬求解不同葉尖速比下2種風(fēng)輪的風(fēng)能利用系數(shù)，以及旋轉(zhuǎn)一周過程中2種風(fēng)輪的力矩系數(shù)變化情況，網(wǎng)格劃分、湍流模型選擇及邊界參數(shù)設(shè)置參考第2節(jié)，計算結(jié)果如圖9所示。

圖9 螺旋型風(fēng)輪與H型風(fēng)輪的風(fēng)能利用系數(shù)及力矩系數(shù)對比圖

由圖9可知，在低葉尖速比時，螺旋型風(fēng)輪的風(fēng)能利用系數(shù)高于H型風(fēng)輪，在較高葉尖速比時，二者較為接近，且達(dá)到最大風(fēng)能利用系數(shù)時的葉尖速比均接近于2。整體來看，螺旋型風(fēng)輪的風(fēng)能利用系數(shù)隨著葉尖速比的變化幅度更小，曲線更平滑，因此整體氣動性能更好。

關(guān)于力矩系數(shù)，螺旋型垂直軸風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)一周過程中，力矩系數(shù)并沒有出現(xiàn)為負(fù)的情況，且波動相對較小，具有良好的氣動性能，而H型風(fēng)輪力矩系數(shù)波動較大，且有為負(fù)值的時段，表明其旋轉(zhuǎn)過程中存在“運動死區(qū)”，且風(fēng)輪所受載荷波動較大，對其壽命也有損害。

3.3.2 試驗驗證

本文作者基于國家海洋局海洋可再生能源專項資金項目（GHME2011BL01）的開展，建立了一個高6 m、直徑4 m（各項尺寸與3.3.1節(jié)中仿真分析的H型風(fēng)輪一致）的H型垂直軸風(fēng)力機，并開展了海上試驗[35]。

圖10為根據(jù)某一段試驗數(shù)據(jù)繪制的風(fēng)速曲線及風(fēng)輪的輸出功率曲線，其中風(fēng)輪的功率是根據(jù)扭矩轉(zhuǎn)速傳感器測得的風(fēng)輪主軸的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速相乘所得的軸功。根據(jù)風(fēng)能利用系數(shù)的計算公式，可計算出該測試時段內(nèi)，H型風(fēng)輪的平均風(fēng)能利用系數(shù)約0.24，該時段平均風(fēng)速為7 m/s，對比圖10的曲線，可知該試驗值略低于其仿真值（為0.256），較為接近；而在該風(fēng)速下，根據(jù)仿真結(jié)果，螺旋型風(fēng)輪的風(fēng)能利用系數(shù)略大于H型風(fēng)輪，其值可達(dá)0.27。

圖10 某時間段內(nèi)的風(fēng)速與風(fēng)輪輸出功率曲線

螺旋型風(fēng)力機由于在目前國內(nèi)外的研究中，仍主要以數(shù)值模擬為主，雖然有少量的實際使用案例，但相關(guān)具體試驗參數(shù)并未公布，因此暫無法得到驗證。本文作者根據(jù)數(shù)值模擬優(yōu)化結(jié)果，建立了螺旋型風(fēng)輪樣機，尚在調(diào)試中（如圖11所示），具體結(jié)果有待進(jìn)一步分析。

圖11 螺旋型風(fēng)輪樣機

4 結(jié) 論

本文首先對垂直軸風(fēng)輪的氣動性能進(jìn)行了分析，基于雙致動盤多流管模型比較分析了H型風(fēng)輪和螺旋型風(fēng)輪的切向力系數(shù)變化特點，初步確定了螺旋型風(fēng)輪的結(jié)構(gòu)；然后利用fluent仿真軟件研究螺旋型風(fēng)輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)對其氣動性能的影響規(guī)律，將優(yōu)化的螺旋型風(fēng)輪與同掃掠面積的H型風(fēng)輪的仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析；最后對一臺已經(jīng)開展了運行試驗的H型風(fēng)力機樣機的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，佐證了仿真結(jié)論。本文得出的結(jié)論如下：

1）相對于H型風(fēng)輪，螺旋型風(fēng)輪力矩系數(shù)波動較小，波動不超過±40%（以平均值為參考），平均力矩系數(shù)也較大，整體性能較佳。

2）實度是除翼型外對風(fēng)輪性能的又一重要影響參數(shù)，其主要取決于葉片數(shù)量、弦長和高徑比，風(fēng)機功率系數(shù)隨著實度增大而先增大后減小，因此，合理的實度設(shè)計能使得風(fēng)輪性能較優(yōu)，本文所研究的螺旋型風(fēng)輪（直徑4 m、高6 m）在葉片數(shù)為3，弦長320 mm時性能最優(yōu)。

3）通過Fluent仿真結(jié)果，可知本文提出的螺旋型風(fēng)力機較之H型風(fēng)力機，在旋轉(zhuǎn)過程中力矩系數(shù)變化小，在4 m/s風(fēng)速即可啟動，拓寬了可利用的風(fēng)能范圍，在低風(fēng)速區(qū)域更適用，且整體風(fēng)能利用系數(shù)也能有所提升，尤其是在葉尖速比較低時。

本文對于螺旋型風(fēng)輪僅采用了仿真分析的手段，目前已按照所設(shè)計參數(shù)搭建了試驗樣機，更深入的研究將在進(jìn)一步的工作中展開。

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Aerodynamic performance research and structural parameter optimization of helical vertical axis wind turbine

Xie Dian, Gu Yujiong, Yang Hongyu, Sun Wang, Geng Zhi, Wang Bingbing

(102206,)

Vertical axis wind turbine (VAWT) has the advantages of good adaptability to wind direction, low noise, simple structure, and so on. It has a good application value in the field of small and medium-sized wind turbines. Among all kinds of VAWTs, H type VAWT is used more widely and has better performance. However, it still has some drawbacks, such as poor starting performance, low utilization coefficient of wind energy, large torque fluctuation in the process of rotation, alternating load and fatigue of the wind wheel. In this paper, a scheme for forming a helical VAWT by rotating a straight blade of an H type wind turbine to a certain angle is presented. The performance analysis and parameter optimization of this kind of wind turbine are carried out. First of all, the working principle and force situation of the helical wind turbine are analyzed, and a rough analysis of its performance is carried out based on the flow pipe model through MATLAB programming. In this process, the influence law of blade rotation angle on tangential force coefficient of wind turbine is studied. Hence, a preliminary physical model of helical wind turbine is obtained, which is a rotor consisting of 3 blades with 120° rotation. Then, the helical wind turbine is simulated by Fluent software. In the process of numerical simulation, we choose the torque coefficient as the validation parameter to carry out the grid independent verification analysis at first. Secondly, the influence of wind speed on the aerodynamic performance of wind turbine is studied. Thirdly, the effects of a few key parameters on the wind turbine’s aerodynamic performance and starting performance are researched. They are blade number, chord length, and ratio of height to diameter of the wind turbine. With the power coefficient as the evaluation index, the power coefficient of the wind turbine at different tip speed ratio is calculated by changing a parameter value of the wind turbine every time. Consequently, a set of optimized wind turbine structural parameters are obtained: Blade number is 3, chord length is 320 mm, and ratio of height to diameter is 1.6. At last, the wind energy utilization coefficients and torque coefficients of the optimized helical type wind turbine and an H type wind turbine with the same swept area are calculated by Fluent software, and the results are compared and analyzed. The results show that the torque coefficient of the helical wheel fluctuates less than 40% during its one-week rotation, and the torque coefficient is always positive, which is beneficial to start up. The torque coefficient of the H type wind turbine is negative at the azimuthal angle of 0 and 180°, showing poor starting performance. In addition, the overall coefficient of wind energy utilization of the helical wind turbine is also higher 2%-3% than that of the H type wind turbine, and especially in the case of low tip speed ratio, the gap is more obvious. These experimental results support the conclusion that a helical wind turbine has better aerodynamic performance and start-up performance.

wind turbines; optimization; wind energy; vertical axis; helical type; numerical simulation; comparative analysis

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.22.034

TK89

A

1002-6819(2017)-22-0262-07

2017-06-20

2017-10-11

海洋可再生能源專項資金項目（GHME2011BL01）

謝 典，男，漢，四川資陽人，博士生，研究方向為海上風(fēng)能及波浪能發(fā)電技術(shù)的研究。Email：xiedian1990@163.com