◆江蘇省儀征市月塘中心小學(xué) 蔡榮榮

名畫中的數(shù)學(xué)題

◆江蘇省儀征市月塘中心小學(xué) 蔡榮榮

人們?cè)谶M(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作的過程中多多少少會(huì)運(yùn)用一些數(shù)學(xué)知識(shí)，用的最多的是“黃金比例”，這樣能增強(qiáng)作品的藝術(shù)感染力。有的畫家更是把數(shù)學(xué)題直接嵌入到作品中，起到了意想不到的效果。

油畫里藏“地球數(shù)”

俄羅斯美術(shù)博物館收藏了一幅奇特的油畫《難題》，作者是著名畫家波格丹諾夫·貝爾斯基。油畫描繪了一位小學(xué)教師正在和他的學(xué)生們演算黑板上的數(shù)學(xué)題。這位小學(xué)教師是俄羅斯著名的數(shù)學(xué)家、教育家拉欽斯基，他原是一名待遇優(yōu)厚的大學(xué)教授，卻自愿到農(nóng)村默默無(wú)聞地給窮苦兒童做啟蒙教育工作。

只要仔細(xì)觀察，我們就不難發(fā)現(xiàn)，黑板上的那道數(shù)學(xué)題是一道分?jǐn)?shù)算式題：

畫中沒有給出答案，那么這道算式題的結(jié)果是多少呢？如果看到這道題后就埋頭一個(gè)勁兒地計(jì)算，這可不是出題者拉欽斯基的本意。事實(shí)上，拉欽斯基是在啟發(fā)人們用心琢磨算式中數(shù)字的規(guī)律，這也正是這幅油畫的特別之處。

經(jīng)過簡(jiǎn)單計(jì)算，我們不難發(fā)現(xiàn)其中的玄機(jī)，即：

“難題”的結(jié)果就顯而易見了，

《難題》這幅畫吸引了許多數(shù)學(xué)愛好者去研究。他們一下子就看出了10、11、12這3個(gè)數(shù)的平方和剛好是 365，而大家都知道，地球圍繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間是一年，一年恰好是365天（閏年除外），因此，人們把幾個(gè)經(jīng)自乘（平方）后相加的得數(shù)是365的數(shù)稱為“地球數(shù)”，也有另一種說(shuō)法，把365稱為“地球數(shù)”。

更有趣的是，人們還發(fā)現(xiàn)102+112+122＝132+142這個(gè)等式是由連續(xù)的5個(gè)自然數(shù)組成的，這可是很難辦到的。于是，人們把這類連續(xù)自然數(shù)的平方和等于365的算式稱作“地球數(shù)”算式。

完美的幻方

無(wú)獨(dú)有偶，早在15世紀(jì)，德國(guó)畫家阿爾布雷特·杜勒在他最著名的銅版畫《憂郁》中巧妙地嵌入了一個(gè)幻方。

杜勒對(duì)這個(gè)幻方鐘情無(wú)比，認(rèn)為它完美無(wú)缺，把它視作獨(dú)屬于自己的幻方。人們把這個(gè)幻方稱為“杜勒魔方陣”，它有什么特別之處呢？

我們仔細(xì)研究這個(gè)幻方，會(huì)發(fā)現(xiàn)它的特點(diǎn)如下：

1.每一行數(shù)字之和是34。16＋3＋2＋13＝34，5＋10＋11＋8＝34，9＋6＋7＋12＝34，4＋15＋14＋1＝34。

2.每一列數(shù)字之和是34。16＋5＋9＋4＝34，3＋10＋6＋15＝34，2＋11＋7＋14＝34，13＋8＋12＋1＝34。

3.四個(gè)角上的數(shù)字之和是34。16＋13＋1＋4＝34。

4.最中間的四個(gè)數(shù)字之和是34。10＋11＋6＋7＝34。

5.對(duì)角線上的數(shù)字之和是34。16＋10＋7＋1＝34，13＋11＋6＋4＝34。

6.第2、3行兩端的數(shù)字之和是34。5＋9＋8＋12＝34。

7.第2、3列兩端的數(shù)字之和是34。3＋2＋15＋14＝34。

8.還有幾組數(shù)的和也是34。3＋8＋14＋9＝34，2＋12＋15＋5＝34，5＋3＋12＋14＝34，2＋8＋15＋9＝34。

9.最后一行中間兩個(gè)數(shù)字是15、14，而杜勒創(chuàng)作《憂郁》這幅畫的時(shí)間是1514年，可見他把這時(shí)間也藏在了幻方中。

怎么樣，現(xiàn)在你們能理解杜勒為什么鐘情這個(gè)幻方了吧？正是由于這個(gè)幻方，這幅銅版畫成了杜勒最經(jīng)典的代表作。

我們?cè)谛蕾p不朽畫作時(shí)，常欽佩畫家們的高超技藝，而他們的精妙構(gòu)思更值得我們學(xué)習(xí)啊。