，，，，

(1.黃淮學(xué)院, 河南 駐馬店 463000；2.中原工學(xué)院 電子信息學(xué)院,鄭州 450007)

軟體微手魯棒非線性控制設(shè)計

王東云1,2，黃二輝2，王璦琿2，李繼朋2，夏娟2

(1.黃淮學(xué)院,河南駐馬店463000；2.中原工學(xué)院電子信息學(xué)院,鄭州450007)

軟體驅(qū)動器是構(gòu)建智能軟體機器人的基石;然而，由于軟體驅(qū)動器具有非線性、耦合和不確定性等復(fù)雜的特性，如何對其進(jìn)行有效建模與控制是目前極需解決的難題;以一種由三支單腔雙向彎曲軟驅(qū)動器構(gòu)成的軟體微手為研究對象，對其進(jìn)行了魯棒非線性控制設(shè)計研究;首先，進(jìn)行了魯棒非線性控制系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計分析;其次，對如何設(shè)計算子控制器、跟蹤控制器、算子觀測器實現(xiàn)其對軟體微手的彎曲角度和力進(jìn)行控制進(jìn)行了分析和討論;接著，分析和研究了魯棒穩(wěn)定和跟蹤條件;最后，通過基于實驗數(shù)據(jù)的仿真驗證了所提方案的可行性和有效性。

軟體驅(qū)動器；控制；魯棒非線性；跟蹤控制器；仿真

0 引言

隨著國內(nèi)勞動力成本的持續(xù)上升和社會老齡化問題的日益嚴(yán)重，服務(wù)機器人越來越成為眾多服務(wù)行業(yè)和千家萬戶的新寵。應(yīng)用服務(wù)機器人的目的是能夠替代或輔助人們完成一些重復(fù)勞動或特殊工作。在工作中，人們不僅希望服務(wù)機器人能夠根據(jù)周圍環(huán)境靈活地改變自身形態(tài)來完成設(shè)定的期望任務(wù),而且希望能夠減少其對自身或被接觸人類的傷害。

軟體機器人是一種新型柔韌機器人，可以僅用空氣來驅(qū)動。眾所周知，目前驅(qū)動器是軟體機器人設(shè)計中的瓶頸問題，由于軟體機器人結(jié)構(gòu)和運動形式的特殊性，對致動器提出了更高的要求，軟體機器人驅(qū)動方式可分為兩類：物理驅(qū)動與化學(xué)驅(qū)動。由于軟體機器人的結(jié)構(gòu)特性和材料特性比較特殊，而且材料呈現(xiàn)非線性、非對稱性等復(fù)雜特性。驅(qū)動類型分為：氣動軟體機器人、形狀記憶合金軟體機器人、IPMC軟體機器人、介電高彈體軟體機器人、響應(yīng)水凝膠軟體機器人、內(nèi)燃軟體機器人等。軟體機器人的制造包括了機器人本體結(jié)構(gòu)制造、驅(qū)動材料制造、柔性電子電路制造。結(jié)了軟體機器人的制造工藝，包括了形狀沉積、納米壓印、激光消融、微注射成型、3D 打印等。

最近幾年，基于軟體材質(zhì)的機器人代替金屬骨架機器人的研發(fā)已成為全世界的研究熱點。諸如美國的哈佛大學(xué)(Harvard University)，諸如麻省理工學(xué)院(Massachusetts Institute of Technology)，英國的牛津大學(xué)(University of Oxford)、帝國理工學(xué)院(Imperial College London)，日本的東京工業(yè)大學(xué)(Tokyo Institute of Technology)、岡山大學(xué)(Okayama University)，意大利的意大利理工學(xué)院(Istituto Italiano Di Tecnologia)，我國的哈爾濱工業(yè)大學(xué)、中科院等單位都在積極開展各種形態(tài)的軟體機器人關(guān)鍵技術(shù)研究，希望能夠從生物學(xué)、材料學(xué)、機器人等眾多學(xué)科搜集靈感并進(jìn)行技術(shù)融合。智能軟體驅(qū)動器是構(gòu)建智能軟體機器人的基石。使用純軟體材質(zhì)來設(shè)計并開發(fā)軟體機器人這一技術(shù)仍然處于萌芽階段。軟體機器人能夠在復(fù)雜的環(huán)境中運動自如，具有很好的安全性和靈活性。雖然軟體機器人有著傳統(tǒng)剛性機器人無法比擬的優(yōu)勢，然而，由于軟體材料的材料特性不同，軟體驅(qū)動器具有非線性、耦合和不確定性等復(fù)雜的特性，給軟體驅(qū)動器動力學(xué)建模、控制器設(shè)計等帶來了極大困難，如何對其進(jìn)行有效動力學(xué)建模與控制系統(tǒng)設(shè)計是目前極需解決的難題。

智能材料(Smart materials)，是能感受到外界反應(yīng)，并且根據(jù)反應(yīng)自行做出之后，是人們研究新材料的熱點，是未來材料發(fā)展的趨勢，它將代替老的材料，成為未來材料發(fā)展的主力軍。它是舊材料的代替者，在未來，它會代替各種舊材料。人們預(yù)測，以智能材料的卓越性能，在未來會大規(guī)模的應(yīng)用于各行各業(yè)。它的各種優(yōu)越的功能，會在未來讓其不可或缺。軟體機器人的本體結(jié)構(gòu)通常由彈性聚合物如橡膠、硅膠等構(gòu)成，其驅(qū)動器是設(shè)計中的難點，須保證足夠的柔順性、輸出力和行程。目前通常采用的軟體機器人驅(qū)動器包括：形狀記憶合金，絲驅(qū)動機構(gòu)，電活性聚合物，人工氣動肌肉等。

本文以一種由三支單腔雙向彎曲軟驅(qū)動器構(gòu)成的軟體微手為研究對象，對其進(jìn)行了魯棒非線性控制設(shè)計研究。首先，設(shè)計了一種基于算子理論的魯棒右互質(zhì)分解技術(shù)的非線性控制系統(tǒng)。其次，對如何設(shè)計算子控制器、跟蹤控制器、算子觀測器實現(xiàn)其對軟體微手的彎曲角度和力進(jìn)行控制進(jìn)行了分析和討論，設(shè)計了基于算子理論的魯棒右互質(zhì)分解技術(shù)的純軟手位置和力控制的魯棒子系統(tǒng)，提出了一種基于算子理論的不確定性補償控制系統(tǒng)，通過設(shè)計基于標(biāo)稱模型特性的觀測器來補償不確定對設(shè)計精確跟蹤控制器的影響。接著，分析和研究了魯棒穩(wěn)定和跟蹤條件。最后，通過基于實驗數(shù)據(jù)的仿真驗證了所提方案的可行性和有效性。

1 軟體微手魯棒控制系統(tǒng)設(shè)計

1.1 被控對象

本文被控對象是一種由三支單腔雙向彎曲軟驅(qū)動器構(gòu)成的軟體微手。

圖1 一種單腔雙向彎曲軟驅(qū)動器

1.2 魯棒非線性控制設(shè)計

設(shè)計基于演算子理論的軟體微手非線性魯棒控制系統(tǒng)如圖2所示。整個控制系統(tǒng)由軟體微手、算子控制器A1,B1,A2和B2，算子觀測器S2和R2，和算子追蹤控制器C1和C2構(gòu)成。其中,r1=[φ1d，φ2d，φ3d]是軟體微手的手指彎曲角度參考輸入，y11=[φ1，φ2，φ3]是軟體微手的手指彎曲角度的期望輸出。是軟體微手的手指力參考輸入，y22=[F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3]是軟體微手的手指力期望輸出。下面將對控制對象進(jìn)行右互質(zhì)分解，算子控制器的設(shè)計，并對魯棒穩(wěn)定和追蹤條件進(jìn)行分析和討論。

為了精確控制手指的彎曲角度并根據(jù)外界環(huán)境施加精確的力執(zhí)行動作，在本研究中，我們假定彎曲角度和力在一個連續(xù)狀態(tài)下進(jìn)行控制，也就是說，彎曲角度y11首先在[t0,t1]時間段進(jìn)行控制，t1時刻達(dá)到期望位置，于是在[t1,t]之間施加期望的力，其中t0是起始時刻。于是我們可以分段設(shè)計算子控制器A1、B1、A2和B2分別滿足下列Bezout等式和不等式關(guān)系：

(1)

(2)

其中：設(shè)計的算子控制器A1n和B1n目的是為了得到控制軟手指彎曲角度所需的魯棒穩(wěn)定條件，其中A1n和B1n是穩(wěn)定的算子，且B1n是可逆的算子。設(shè)計的算子控制器A2n和B2n目的是為了得到控制軟手指施加力所需的魯棒穩(wěn)定條件，其中A2n和B2n是穩(wěn)定的算子，且B2n是可逆的算子。在接下來的部分，對如何控制軟手指的彎曲角度和得到期望的力將分別進(jìn)行討論。

圖2 魯棒非線性追蹤控制系統(tǒng)總框圖

1.3 彎曲角度控制

設(shè)計含有算子A1和B1，追蹤控制器C1的軟體微手彎曲角度控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。所用的軟體驅(qū)動器的彎曲角度與輸入壓力之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型可以被表示為：

(3)

圖3 軟體微手彎曲角度控制結(jié)構(gòu)

(4)

其中：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

B1(u1)(t)=2μγu1(t)

(10)

這里μ是設(shè)計的控制參數(shù)。

(11)

(12)

根據(jù)上邊設(shè)計的算子控制器、互質(zhì)分解量，以下兩個關(guān)系可以被得到，

(13)

(14)

如果條件，

(15)

1.4 力的控制

通過測量和辨識可以發(fā)現(xiàn)單腔雙向彎曲軟體驅(qū)動器輸出力與輸入壓強之間的關(guān)系可以近似為一種線性關(guān)系，在本研究中，應(yīng)用一種含有不確定性的線性模型對其進(jìn)行描述，其表示為:

(α2+Δ2)(1-sgn(u22))u22)

(16)

(17)

(1-sgn(ω2(t)))α2)(ω2)(t)

(18)

A2(y22)(t)=ηy22(t)

(19)

(20)

(21)

其中：α1nω2(t)和α2nω2(t)是單模算子，α1n和α2n是對應(yīng)的微手中第n個手指的模型參數(shù)，可以通過實驗結(jié)果辨識出來。我們可以根據(jù)圖4的設(shè)計方法和原理進(jìn)行跟蹤算子控制器C2的設(shè)計。在本論文中，為了進(jìn)一步補償不確定性對跟蹤性能的影響，本研究提出了一種新的控制方法來實現(xiàn)軟手手指力的控制。在圖4中，S2和R2是算子觀測器。對于提出的圖4控制結(jié)構(gòu)，可以得到如下定理。

圖4 軟體微手力控制結(jié)構(gòu)

定理1：當(dāng)基于算子理論的狀態(tài)觀測器S2及基于算子理論的擾動觀測器R2滿足條件：

RP*=IRP*=I

(22)

(23)

是滿足的，則魯棒穩(wěn)定和精確跟蹤可以被保證?；谝陨蠗l件，算子觀測器S2和R2被設(shè)計為，

(1-sgn(y22(t)))α2)(y22)(t)

(24)

(25)

跟蹤控制器C2也可以根據(jù)以上條件得到，

C2(r2)(t)=I(r*)(t)

(26)

2 基于實驗數(shù)據(jù)的仿真

2.1 模型參數(shù)

辨識的3個軟手指模型參數(shù)如表1和表2所示。

表1 測量的3個手指物理參數(shù)

表2 辨識的3個手指模型參數(shù)

2.2 仿真

圖5 第一個軟手指的彎曲角度和力控制結(jié)果

圖6 第二個軟手指的彎曲角度和力控制結(jié)果

圖7 第三個軟手指的彎曲角度和力控制結(jié)果

3 結(jié)論

本文對軟體微手魯棒非線性控制系統(tǒng)的設(shè)計進(jìn)行了研究，首先，設(shè)計出魯棒非線性控制系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)。其次，討論和分析了如何設(shè)計算子控制器、跟蹤控制器、算子觀測器實現(xiàn)其對軟體微手的彎曲角度和力進(jìn)行控制。接著，分析和研究了魯棒穩(wěn)定和跟蹤條件。最后，通過基于實驗數(shù)據(jù)的仿真驗證了所提方案的可行性和有性。

[1] 顧嘉維, 王 斌. 仿生機器手的發(fā)展和運用[J]. 機械工程學(xué)報, 2011, 47(16): 41-41.

[2] 王 寧, 秦現(xiàn)生, 薛 婷, 等. 雙臂仿人靈巧型工業(yè)機器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計[J]. 機械制造, 2014, 52(9): 12-15.

[3] 柯文德，彭志平，蔡則蘇，等. 仿人機器人相似性運動研究進(jìn)展[J]. 計算機應(yīng)用研究, 2013, 30(9): 2570-2575.

[4] 秦 利, 劉福才, 金振林,等. 仿人機器人混聯(lián)靈巧手臂設(shè)計及運動學(xué)逆解研究[J]. 電機與控制學(xué)報, 2014, 18(12): 102-107, 2014.

[5] 陳志喜, 魏世民, 廖啟征. 類人機器人手臂控制系統(tǒng)設(shè)計[J]. 機械工程與自動化, 2005, 4: 58-61.

[6] 曹玉君，尚建忠，梁科山，等．軟體機器人研究現(xiàn)狀綜述[J].機械工程學(xué)報，2012,48(3)：25.

[7] 溫盛軍, 畢淑慧, 鄧明聰. 一類新非線性控制方法: 基于演算子理論的控制方法綜述[J]. 自動化學(xué)報, 2013, 39(11): 1814-1819.

[8] Deng M C, Bu N. Robust control for nonlinear systems using passivity-based robust right coprime factorization[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 2012, 57(10):2599-2604.

[9] Deng M, Bi S, Inoue A. Robust nonlinear control and tracking design for multi-input multi-output nonlinear perturbed plants [J]. IET Control Theory amp; Applications, 2009, 3(9): 1237-1248.

[10] Zhou Y, Wu Y. Output feedback control for MIMO nonlinear systems using factorization[J]. Nonlinear Analysis, 2008, 68(5): 1362-1374.

[11] Wang A, Deng M. Robust nonlinear multivariable tracking control design to a manipulator with unknown uncertainties using operator-based robust right coprime factorization[J]. Transactions of the Institute of Measurement and Control, 2013, 35(6): 788-797

RobustNonlinearControlDesignofSoftMicro-Hand

Wang Dongyun1,2, Huang Erhui2, Wang Aihui2, Li Jipeng2, Xia Juan2

(1.Huanghuai University，Zhumadian 463000，China; 2.Department of Electronic Information Engineering,Zhongyuan University of Technology,Zhengzhou 450007，China)

Software drivers are the cornerstone of building intelligent software robots. However, due to the complex nature of software drivers such as nonlinearity, coupling and uncertainty, how to model and control them effectively is still a difficult problem to solve. In this paper, a software micro-hand consisting of three single-cavity two-way bending soft-drives is studied, and the robust nonlinear control design is studied. Firstly, the overall design of the robust nonlinear control system is presented. Secondly, how to design an operator controller, a tracking controller and an operator observer to control the bending angle and force of the software micro-hand is analyzed and discussed. Then, robust stability and tracking conditions are analyzed and studied. At last, the feasibility and validity of the proposed scheme are verified by simulation based on experimental data.

software driver；control；robust nonlinear；tracking controller； simulation

2017-03-06；

2017-04-12。

國家自然科學(xué)基金(61304115);河南省自然科學(xué)基金(162300410345)。

王東云(1964-)，男，河南鄭州人，教授，碩士研究生導(dǎo)師，主要從事智能計算與智能控制、計算機控制系統(tǒng)等方向的研究。

黃二輝(1989-)，男，河南許昌人，碩士研究生，主要從事仿人機器人方向的研究。

1671-4598(2017)09-0091-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.09.024

TP273

A