王淑芬　姜惠敏　王衛(wèi)

摘 要：傳統(tǒng)文科類專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)多以課堂知識(shí)講授為主，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)高等課程的重要性認(rèn)識(shí)不足，學(xué)習(xí)積極性不高，導(dǎo)致課堂教學(xué)效果非常不理想。高等數(shù)學(xué)作為文科類專業(yè)重要的基礎(chǔ)課程，課堂教學(xué)模式必須不斷創(chuàng)新，以符合創(chuàng)新人才培養(yǎng)的整體要求。在高科技迅速發(fā)展的今天，各種學(xué)科的研究領(lǐng)域都已進(jìn)入更深的層次和更廣的范疇，這就更加需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。在網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)為教學(xué)改革實(shí)施提供有力保障的前提下，本文探討了文科類專業(yè)高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式，將傳統(tǒng)教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)無(wú)縫銜接，通過教學(xué)實(shí)踐，效果顯著。

關(guān)鍵詞：文科類專業(yè)；高等數(shù)學(xué)；混合教學(xué)；專業(yè)視角

中圖分類號(hào)： 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-8454（2017）21-0023-04

引言

馬克思說：“任何一門科學(xué)只有充分利用了數(shù)學(xué)才能夠達(dá)到完美的境界?！痹诳茖W(xué)技術(shù)迅速發(fā)展的今天，各種學(xué)科的研究領(lǐng)域都進(jìn)入更深的層次和更廣的范疇，這就需要高等學(xué)校教育更加注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育是文化素質(zhì)教育中重要的組成部分，21世紀(jì)培養(yǎng)的人才應(yīng)該具有較高的數(shù)學(xué)素質(zhì)。如何充分、合理地利用現(xiàn)代信息技術(shù)改善文科類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，滿足學(xué)生多層次、多渠道、個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求是文科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課堂改革的關(guān)注點(diǎn)。

一、文科類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀及研究

近年來，許多高等院校文科專業(yè)相繼開設(shè)了大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但在實(shí)際教學(xué)過程中，依然存在一些突出的共性問題：

（1）高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)考慮學(xué)科本身固有特點(diǎn)，教學(xué)模式多以教師講授為主，采取“滿堂灌”的教學(xué)方法，忽視了教學(xué)過程中學(xué)生的主體地位，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。教學(xué)過程重視定理和公式的證明、推導(dǎo)，過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密的邏輯性，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)課抽象、枯燥、缺乏應(yīng)用，造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課不感興趣，嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（2）課堂教學(xué)過程中關(guān)于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)較少，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)用性偏弱，很少有內(nèi)容銜接專業(yè)知識(shí)。學(xué)生很難理解高等數(shù)學(xué)在本專業(yè)中的具體應(yīng)用，喪失了學(xué)習(xí)的動(dòng)力和源泉。傳統(tǒng)的文科高等數(shù)學(xué)課堂教師對(duì)學(xué)生的要求較低，很多知識(shí)一帶而過或泛泛而談，學(xué)生很難感受高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中達(dá)到思維能力培養(yǎng)的目的。

（3）缺乏德育、美育的滲透，教學(xué)過程中忽略一些重要理論的獲得過程，數(shù)學(xué)家獲得真理的思維過程更是刻意回避，很難讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)家獨(dú)特的魅力。

（4）教育觀念和教育方法跟不上時(shí)代改革步伐。教學(xué)過程中停留在一支粉筆、一塊黑板、單調(diào)的PPT階段，教師認(rèn)為高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是講和練，忽視學(xué)生自我學(xué)習(xí)、自我探討的精神，不能適應(yīng)信息時(shí)代教學(xué)形式的變革。

盧福才針對(duì)大學(xué)文科數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，給出了應(yīng)對(duì)的辦法。[1]張清年、葉曉楓提出大學(xué)數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力方面具有獨(dú)特的地位和難以替代的重要作用。[2]王燕華、蔣志國(guó)指出信息化背景下大學(xué)教育的本質(zhì)要求是創(chuàng)新性教育。[3]徐鳳指出微課程融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革中，不僅充分發(fā)揮了教師的積極性、創(chuàng)造性，而且還極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的積極性、自主性、創(chuàng)造性，教學(xué)相長(zhǎng)，相得益彰。[4]馮晨提到了“翻轉(zhuǎn)課堂”在數(shù)學(xué)中的一些應(yīng)用，但設(shè)計(jì)相對(duì)貧乏。[5]李玲、昌國(guó)良以定積分的應(yīng)用為例對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的教學(xué)流程進(jìn)行了闡述，由于知識(shí)點(diǎn)偏少，不能形成體系，課堂改善效果不明顯。[6]陸莉莉研究了基于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的混合學(xué)習(xí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在一定程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)的不足，可充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。[7]黃德群從學(xué)習(xí)的內(nèi)容、資源、環(huán)境、評(píng)價(jià)等方面闡述如何基于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行混合學(xué)習(xí)。[8]

二、文科類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課堂混合教學(xué)改革特點(diǎn)及思路

本文研究的文科類專業(yè)高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式采取不同視角，開拓思路，通過新創(chuàng)意、新構(gòu)思、創(chuàng)新行為構(gòu)建的教學(xué)模式，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn)、快樂提高、全面發(fā)展。改革從以下幾個(gè)方面體現(xiàn)：

（1）教師借助數(shù)學(xué)軟件的繪圖優(yōu)勢(shì)，將高等數(shù)學(xué)內(nèi)容中抽象、枯燥的理論知識(shí)，手工難以繪制的空間圖形等以動(dòng)態(tài)形式進(jìn)行展示，激發(fā)文科類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，感悟數(shù)學(xué)的美感。

（2）朗之萬(wàn)（法國(guó)數(shù)學(xué)家）說：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加入歷史是有百利而無(wú)一弊的”，我們通過微視頻或者數(shù)學(xué)文化專題資源，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過程，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成正確的數(shù)學(xué)觀。

（3）在課堂學(xué)習(xí)環(huán)境中突顯數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)——一種工具，從實(shí)際出發(fā)引出數(shù)學(xué)問題，學(xué)生通過小組協(xié)作研討，對(duì)問題進(jìn)行討論、分析、比較、概括、綜合，實(shí)現(xiàn)由被動(dòng)接受知識(shí)的“觀眾”成為學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主動(dòng)探索者，借助頭腦中積累的知識(shí)去思考數(shù)學(xué)問題，鍛煉數(shù)學(xué)思維意識(shí)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。這樣的方式實(shí)現(xiàn)了以學(xué)生為中心深度內(nèi)化知識(shí)的教學(xué)目的，盡可能挖掘每一位學(xué)生的內(nèi)在潛能，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，達(dá)到因材施教。

（4）讓部分優(yōu)秀學(xué)生將自己解決問題的思路、學(xué)習(xí)心得、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)制作為微視頻，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，同時(shí)這種以學(xué)生視角制作的視頻資源，更容易促使其他同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生共鳴，起到事半功倍的作用。

三、文科類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課堂混合教學(xué)模式實(shí)施

1.教學(xué)改革思路

思路決定出路，思路是指示燈，引導(dǎo)改革的方向，是改革能否順利進(jìn)行的前提和保障。本文將改革思路歸納為：“準(zhǔn)確定位，高效課堂，自主為輔，專業(yè)融合，德育滲透，現(xiàn)代化教學(xué)手段全方位運(yùn)用?！?/p>

準(zhǔn)確定位：針對(duì)2012-2014年數(shù)學(xué)文化課程中發(fā)現(xiàn)的問題及2015年數(shù)學(xué)文化改革試行階段需要完善和補(bǔ)充的地方進(jìn)行準(zhǔn)確定位，建立解決方案，有的放矢，才能事半功倍。endprint

高效課堂：教師在教學(xué)過程中，采取靈活機(jī)動(dòng)的教學(xué)策略，以學(xué)生為中心，尊重學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，給予學(xué)生更多的時(shí)間和機(jī)會(huì)進(jìn)行合作和展示。以目標(biāo)達(dá)成為核心，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的實(shí)際情況，科學(xué)合理地確定課堂的教學(xué)目標(biāo)，采取多種方式鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

自主為輔：美國(guó)學(xué)者、著名的學(xué)習(xí)專家愛德加·戴爾1946年提出的學(xué)習(xí)金字塔理論用數(shù)字形式形象顯示了：學(xué)習(xí)效果在30%以下的幾種傳統(tǒng)方式，都是個(gè)人學(xué)習(xí)或被動(dòng)學(xué)習(xí)；而學(xué)習(xí)效果在50%以上的，都是團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)和參與式學(xué)習(xí)。通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)給學(xué)生提供預(yù)習(xí)提綱、自主觀看視頻、自由討論等各種自主學(xué)習(xí)的方式，為課堂學(xué)習(xí)提供有益補(bǔ)充，實(shí)現(xiàn)線上、線下的完美結(jié)合。

專業(yè)融合：教師的任務(wù)不單是傳授知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、再學(xué)習(xí)能力、運(yùn)用知識(shí)的能力、解決問題的能力以及溝通能力。將數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想與專業(yè)進(jìn)行適當(dāng)融合，通過具體的故事、案例分析來培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

德育滲透：挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)中所蘊(yùn)涵的德育要素，在教學(xué)活動(dòng)中滲透德育，德育水平的提高會(huì)為數(shù)學(xué)教學(xué)提供必要的保證，最終達(dá)到數(shù)學(xué)與德育共同提高的目的。例如：在教學(xué)活動(dòng)中安排學(xué)生搜集數(shù)學(xué)家為真理奮斗、國(guó)家爭(zhēng)光的故事，導(dǎo)數(shù)和積分概念中揭示的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展等自身的客觀規(guī)律等。

現(xiàn)代化教學(xué)手段：隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和計(jì)算機(jī)技術(shù)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用，現(xiàn)代化教學(xué)手段已經(jīng)越來越多地被應(yīng)用到各個(gè)教學(xué)領(lǐng)域，改變了“一支筆一本書”的傳統(tǒng)教學(xué)方式，在文科類專業(yè)數(shù)學(xué)文化課程中適當(dāng)運(yùn)用多種教學(xué)手段，可充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)對(duì)抽象知識(shí)的直觀形象理解，極大提高教學(xué)效果。例如：我們?cè)跀?shù)列極限知識(shí)講授中使用數(shù)學(xué)軟件制作的“割圓術(shù)”和部分?jǐn)?shù)列的極限過程視頻，學(xué)生反饋教學(xué)效果很好。

2.教學(xué)模式實(shí)施的具體策略

（1）開發(fā)數(shù)學(xué)文化課程課件

針對(duì)教學(xué)內(nèi)容理論抽象、枯燥，過程煩瑣，缺乏應(yīng)用的特點(diǎn)，自己制作內(nèi)容豐富、色彩明亮、結(jié)合專業(yè)特色的課件。課件充分體現(xiàn)啟發(fā)思維和互動(dòng)學(xué)習(xí)的效果，根據(jù)文科學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的特點(diǎn)，通過數(shù)學(xué)軟件制作抽象知識(shí)的動(dòng)畫視頻融入課件（見圖1、圖2），讓學(xué)生加深對(duì)內(nèi)容的直觀理解，提高學(xué)習(xí)興趣。

（2）網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的不斷完善、微視頻的多方面應(yīng)用

開學(xué)第一課，組織學(xué)生觀看南開大學(xué)精品公開課——顧沛教授的視頻，讓文科類專業(yè)學(xué)生理解數(shù)學(xué)文化的含義，開設(shè)數(shù)學(xué)文化課程的重要性，對(duì)后繼課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極引導(dǎo)作用。針對(duì)傳統(tǒng)課堂教學(xué)思維能力培養(yǎng)較少、教學(xué)內(nèi)容應(yīng)用性偏弱的問題，讓學(xué)生課下或者課上觀看視頻中題目，鍛煉學(xué)生思維能力，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的應(yīng)用就在身邊。

（3）數(shù)學(xué)文化課程與專業(yè)的積極融合、德育的持續(xù)開展

布置學(xué)生課下搜集數(shù)學(xué)家的逸聞趣事，結(jié)合自身及專業(yè)特點(diǎn)寫成小論文。在感受數(shù)學(xué)家奮斗的過程中，達(dá)到德育、美育的目的。

（4） 教學(xué)過程中開展各類教學(xué)模式、現(xiàn)代化教學(xué)手段的探索實(shí)踐

教師提前布置預(yù)習(xí)提綱，課堂提問、分組討論，發(fā)現(xiàn)疑難，層層解析，歸納概括；通過數(shù)學(xué)軟件制作的視頻，動(dòng)態(tài)演示數(shù)列極限的過程，讓學(xué)生充分透徹理解極限知識(shí)；課下觀看微視頻，學(xué)生自己設(shè)計(jì)講授某個(gè)知識(shí)點(diǎn)；實(shí)現(xiàn)興趣學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)；課下教師網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)在線答疑，保證問題不遺留；自己動(dòng)手制作視頻，講解知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)語(yǔ)言組織能力、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。

3.教學(xué)模式實(shí)施的案例分析

數(shù)列極限是整個(gè)高等數(shù)學(xué)課程中最重要的基礎(chǔ)之一，高等數(shù)學(xué)中幾乎所有的基本概念都是由極限來定義的，同時(shí)極限概念又是數(shù)學(xué)中最抽象的概念之一，加強(qiáng)極限概念的教學(xué)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)微積分的知識(shí)具有奠基的作用。而數(shù)列極限作為極限概念開篇之章，學(xué)生正確理解、掌握極限的思想和方法對(duì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)有限和無(wú)限、精確與近似、量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系都具有十分重要的意義，是使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)宏觀和微觀世界極佳的教學(xué)內(nèi)容和時(shí)機(jī)。

下面以數(shù)列極限的講授為例，展現(xiàn)混合教學(xué)模式。圖3為“數(shù)列極限的講授”混合教學(xué)框架，圖4為數(shù)列極限教學(xué)成效課后問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析。

根據(jù)學(xué)生對(duì)課堂效果的反饋，教學(xué)成效分析如下：

（1）教師課前給學(xué)生以有針對(duì)性的提綱預(yù)習(xí)，使學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)可以把握重點(diǎn)，有的放矢，學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，節(jié)省了時(shí)間，提高了預(yù)習(xí)效率。

（2）學(xué)生課前觀看視頻，可以選擇不同環(huán)境、不同時(shí)間，微視頻彌補(bǔ)了課堂講授時(shí)間不足的缺點(diǎn)，對(duì)提高課堂教學(xué)質(zhì)量起到了不可或缺的作用。

（3）課堂上軟件動(dòng)畫演示的極限過程幫助學(xué)生理解抽象概念、突破難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生興趣。

根據(jù)調(diào)查問卷統(tǒng)計(jì)結(jié)果，教學(xué)反饋分析如下：

（1）課前教師的提綱性引導(dǎo)問題對(duì)學(xué)生課前的學(xué)習(xí)非常重要。

（2）受多種因素的影響（時(shí)間、人數(shù)等），分組討論效果不太理想。

（3）針對(duì)數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，學(xué)生課下的練習(xí)和鞏固非常重要。

（4）微視頻對(duì)學(xué)生課上課下的幫助都很大。

四、文科類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課堂改革反思與設(shè)想

由于合班授課，人數(shù)達(dá)90多人，教師與學(xué)生課堂教學(xué)中互動(dòng)交流的時(shí)間無(wú)法很好地把控，建議小班授課，效果應(yīng)該會(huì)更好。與學(xué)生進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的互動(dòng)，需要教師花費(fèi)很多時(shí)間，一定程度上增加了教師的工作量。高等數(shù)學(xué)類課程教學(xué)的改革難度還有部分來自學(xué)生本身，習(xí)慣了教師講的模式，對(duì)自己主動(dòng)學(xué)習(xí)還不習(xí)慣，改革往往是一個(gè)緩慢的過程，需要教師堅(jiān)持不懈、持之以恒、各方努力。

參考文獻(xiàn)：

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（編輯：王天鵬）endprint