(華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州 510640)

交流電機(jī)理論磁角新概念

程小華

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州 510640)

引入了交流電機(jī)理論中的磁角概念，具有三個(gè)好處：有助于準(zhǔn)確理解電角概念；有助于準(zhǔn)確理解空間矢量和時(shí)空矢量圖；有助于達(dá)成電磁對(duì)應(yīng)，從而產(chǎn)生形式美感。

交流電機(jī)；電角；磁角；相量；空間失量；時(shí)空矢量圖

0 引言

傳統(tǒng)的交流電機(jī)理論[1～17]只講電角度，不講磁角度。不講磁角度，電角度也講不清。譬如，典型的敘述是：“在電機(jī)中每一對(duì)N、S極對(duì)應(yīng)一個(gè)完整的磁場(chǎng)周期，從電磁角度來(lái)看，一個(gè)周期即為360°，所以我們稱一對(duì)磁極對(duì)應(yīng)電機(jī)圓周空間的角度為360°電角度?！?文獻(xiàn)[1]第154頁(yè)第8行開(kāi)始。)這個(gè)“定義”存在3個(gè)問(wèn)題：(1)沒(méi)有說(shuō)出電角度的內(nèi)涵。形式邏輯要求對(duì)概念下定義時(shí)，要描述概念的內(nèi)涵而不是外延。(2)這個(gè)定義中出現(xiàn)了兩次360°，第一次出現(xiàn)時(shí)，沒(méi)有指明是什么角度，讓人看不懂。(3)第二次出現(xiàn)360°時(shí)，指明了是電角度，但沒(méi)有定義概念，而是在使用概念。實(shí)際上，文獻(xiàn)[1]還算好的。有的文獻(xiàn)，根本就不作任何解釋，就直接使用電角度概念，譬如文獻(xiàn)[2]第4頁(yè)第1行是這樣敘述的：“由于整個(gè)電樞圓周為360°機(jī)械角度，以電角度計(jì)算時(shí)，一對(duì)極距范圍就等于360°電角度?！边@個(gè)敘述出現(xiàn)了兩次“電角度”。第一次出現(xiàn)時(shí)，沒(méi)有作任何解釋，而且，這也是全書的第一出現(xiàn)。對(duì)概念不定義而使用，或者定義不清而使用，在學(xué)術(shù)上都是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?/p>

那么，引入磁角度概念，就如何給電角度下定義，電角度等于機(jī)械角度的p倍的原因給出了答案，而且，還會(huì)帶來(lái)其它的好處。說(shuō)明引入磁角度概念中，為了簡(jiǎn)潔，下面有時(shí)把電角度簡(jiǎn)稱電角、磁角度簡(jiǎn)稱磁角、機(jī)械角度簡(jiǎn)稱為機(jī)角度或機(jī)角，電動(dòng)勢(shì)簡(jiǎn)稱為電勢(shì)，磁動(dòng)勢(shì)簡(jiǎn)稱為磁勢(shì)。

1 電角的定義

電角度簡(jiǎn)稱電角，就是電氣量的相角，或者，簡(jiǎn)而言之，電角就是電氣量的相角。電氣量指的是電勢(shì)、電流、電壓等物理量。

這樣定義電角，簡(jiǎn)明、易懂，而且符合形式邏輯的要求。

2 磁角的引入

引入磁角的理由如下。

定性的看：由于原動(dòng)“機(jī)”帶動(dòng)轉(zhuǎn)子“磁”旋轉(zhuǎn)，切割了定子繞組，所以在該繞組中產(chǎn)生了“電”，包括電勢(shì)、電流、電壓等電氣量。表明“磁”乃“電”之源。沒(méi)有磁極的旋轉(zhuǎn)，就沒(méi)有電氣量的產(chǎn)生。

定量的看：同樣是轉(zhuǎn)一周(360°機(jī)械角度，機(jī)械角度可簡(jiǎn)稱為“機(jī)角”)，1對(duì)極同步電機(jī)電樞導(dǎo)體所感應(yīng)電勢(shì)，變化一個(gè)周波；2對(duì)極同步電機(jī)電樞導(dǎo)體所感應(yīng)電勢(shì)，變化兩個(gè)周波；3對(duì)極同步電機(jī)電樞導(dǎo)體所感應(yīng)電勢(shì)，變化三個(gè)周波以此類推。

為了描述上述現(xiàn)象，設(shè)想一個(gè)虛擬的磁空間。磁極在磁空間中旋轉(zhuǎn)時(shí)，所轉(zhuǎn)過(guò)的角度是在機(jī)械空間中所轉(zhuǎn)過(guò)角度的p倍，p是磁場(chǎng)的極對(duì)數(shù)。這個(gè)磁極在虛擬的磁空間中所轉(zhuǎn)過(guò)的角度，就稱為“磁角度”(簡(jiǎn)稱磁角)，磁角是機(jī)角的p倍。

因?yàn)楸疚臎](méi)有必要區(qū)分三維和二維，因此，把磁空間、磁平面當(dāng)作一個(gè)意思，必要時(shí)二者可互換使用。類似的，后面出現(xiàn)的機(jī)空間、機(jī)平面也是一個(gè)意思，必要時(shí)可互換使用；電空間、電平面、相平面也是一個(gè)意思，必要時(shí)可互換使用。

簡(jiǎn)而言之，磁角是磁空間中的角。磁空間是一個(gè)虛擬空間，磁角也是一個(gè)虛擬角。磁平面上，一對(duì)磁極的范圍就是360°磁角，就是一個(gè)磁圓周。一個(gè)機(jī)械圓周的范圍就是p倍的360°磁角，p是極對(duì)數(shù)。

對(duì)應(yīng)的可以說(shuō)，機(jī)空間是一個(gè)真實(shí)空間，機(jī)角是一個(gè)真實(shí)角。在機(jī)空間中，一個(gè)圓周的范圍就是360°機(jī)角，或者說(shuō)，360°機(jī)角就是一個(gè)機(jī)圓周。

類似的可以說(shuō)，電空間即相平面是一個(gè)虛擬空間；電角即相角是一個(gè)虛擬角。在電空間中，一個(gè)圓周就是360°電角，或者說(shuō)，360°電角就是一個(gè)電圓周。

引入磁角概念后，可以得到一個(gè)結(jié)論：磁極轉(zhuǎn)過(guò)多少磁角，電勢(shì)就變化多少電角?？梢?jiàn)，磁角和電角雖然概念不同，但數(shù)值上是相等的。如果引入相量概念，把電勢(shì)的變化想象成電勢(shì)相量在相平面上旋轉(zhuǎn)，那么，這個(gè)結(jié)論就更加美觀：磁極在磁平面上轉(zhuǎn)過(guò)多少磁角，電勢(shì)就在相平面上轉(zhuǎn)過(guò)多少電角。借助于相平面、相量，電氣量也旋轉(zhuǎn)起來(lái)了。

因此，可以得到這樣的論述：磁極與電氣量、磁平面與相平面、磁角與電角，相互對(duì)應(yīng)，而且，磁極在磁平面上轉(zhuǎn)過(guò)多少磁角，電氣量就在相平面上轉(zhuǎn)過(guò)多少電角。

當(dāng)考慮繞組通交流而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)，沒(méi)有可見(jiàn)的磁極，只有不可見(jiàn)的磁勢(shì)、磁密等抽象的空間矢量。磁勢(shì)、磁密可以用磁氣量來(lái)概括。此時(shí)，可以把上述論述廣義的定義為：磁氣量與電氣量、磁平面與電平面、磁角與電角相互對(duì)應(yīng)，而且，磁氣量在磁平面上轉(zhuǎn)過(guò)多少磁角，電氣量就在電平面上轉(zhuǎn)過(guò)多少電角。

磁氣量、電氣量，都成了旋轉(zhuǎn)的量。雖然一個(gè)轉(zhuǎn)過(guò)的是磁角，一個(gè)轉(zhuǎn)過(guò)的是電角，但轉(zhuǎn)角在數(shù)值上是一致的。

由上可知，從數(shù)值上看，電角等于磁角，磁角等于機(jī)角的p倍，即：α電=α磁，α磁=pα機(jī)。從而有：α電=α磁=pα機(jī)。

3 引入磁角的好處

引入磁角的同時(shí)，也引入了磁氣量、磁空間、磁平面、磁圓周等概念。實(shí)際上磁氣量完全是比照電氣量而來(lái)的。磁空間、磁平面、磁圓周在本質(zhì)上是一致的。引入磁角概念有三個(gè)好處。

(1)明確電角來(lái)源于磁角，從而可以更準(zhǔn)確地理解電角的涵義。

(2)明確空間矢量所在的空間為磁空間，而不是其它意義上的空間，從而有助于更準(zhǔn)確的理解空間矢量、時(shí)空矢量圖。

時(shí)空矢量圖，往往成為理解交流電機(jī)理論的一個(gè)難點(diǎn)。沒(méi)有引入磁空間、磁平面、磁圓周、磁角等概念，是一個(gè)重要原因。沒(méi)有引入磁空間概念，就不知道所謂的“空間矢量”究竟是屬于什么空間，也不知道該空間用什么角度來(lái)度量，更不知道為什么磁勢(shì)空間矢量可以和表示電氣量的相量畫在一起。引入磁空間、磁平面、磁圓周、磁角等概念，這些問(wèn)題都迎刃而解。

實(shí)際上空間矢量，譬如磁勢(shì)矢量、磁密矢量，就是磁空間、磁平面上的矢量，當(dāng)磁勢(shì)旋轉(zhuǎn)時(shí)，就是旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)矢量；當(dāng)磁勢(shì)脈振時(shí)，就是脈振磁勢(shì)矢量。

時(shí)空矢量圖，就是把電平面(即相平面)和磁平面重疊在一起，從而把相平面上的電氣相量(簡(jiǎn)稱相量)圖，和磁平面上的空間矢量圖畫在一起，而得到的矢量圖。注意，相量也是一種矢量，一種在相平面上旋轉(zhuǎn)的矢量。

磁平面、電平面之所以可以重疊在一起，是因?yàn)閺臄?shù)值上看，磁角等于電角。

從字面上看，電角(英文為electrical angle)。相應(yīng)地，應(yīng)該有磁角(magnetic angle)。一樣的道理，電氣量(electrical quantity)，磁氣量(magnetic quantity)。這樣一來(lái)，就獲得引入磁角的第3個(gè)好處。

(3)字面形式上，電的東西(電氣量、電空間、電平面、電圓周、電角)和磁的東西(磁氣量、磁空間、磁平面、磁圓周、磁角)對(duì)應(yīng)起來(lái)，從而產(chǎn)生美感，同時(shí)便于理解和記憶。

4 結(jié)語(yǔ)

本文引入了磁角概念，伴隨地引入了磁氣量、磁空間、磁平面、磁圓周等概念。引入磁角概念的好處有三方面：有助于準(zhǔn)確理解電角概念；有助于準(zhǔn)確理解空間矢量和時(shí)空矢量圖；有助于達(dá)成電磁對(duì)應(yīng)從而產(chǎn)生形式美感。

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NewConceptofTheoreticalMagneticAngleofACMachines

ChengXiaohua

(Electrical Power Engineering College, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

This paper introduces the concept of theoretical magnetic angle of AC machine. It has 3 benefits in aspects of helping exact comprehension of the concept of electrical angle, helping exact comprehension of diagrams of space vector and time-space vector and helping achievement of electromagnetic correspondence. Therefore, the aesthetic feeling can be generated.

A.C. Machines; Electrical Angle; Magnetic Angle; Phasor; Space Vector; Time-space Vector Diagram

10.3969/J.ISSN.1008-7281.2017.05.01

TM34

A

1008-7281(2017)06-0001-003

程小華男1963年生；畢業(yè)于華中理工大學(xué)電力系電機(jī)及控制專業(yè)，博士學(xué)位，現(xiàn)任華南理工大學(xué)電力學(xué)院教授，現(xiàn)從事電機(jī)教學(xué)和電機(jī)基本理論研究.

2017-06-27