湖北 陳 宏

掌握核心原理，靈活解決問題。

歐姆表換擋原理試題賞析

多用表的使用是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的重要實(shí)驗(yàn)，多用表是高考《考試大綱》要求學(xué)生會(huì)使用的基本儀器，其原理是恒定電流這一章知識(shí)的綜合應(yīng)用，多用電表的重中之重又是其中的歐姆表。有關(guān)歐姆表的考題切入點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，突出考查學(xué)生的電路分析能力，是實(shí)驗(yàn)考查的難點(diǎn)所在。特別是關(guān)于多用表歐姆表換擋問題多數(shù)學(xué)生感到困惑。下面我們根據(jù)近幾年的高考物理模擬試題，篩選出與多用表換擋有關(guān)的試題并加以科學(xué)歸納、評(píng)析，從中領(lǐng)悟和欣賞命題專家的獨(dú)具匠心。

當(dāng)Rx=+∞時(shí)，Ix=0。

可見，若兩個(gè)歐姆表的R中相等，則它們的刻度情況就完全相同(可以共用一個(gè)刻度盤)。換句話說：中值電阻唯一地決定了歐姆表的刻度。中值電阻一經(jīng)確定，刻度盤的刻度便將全盤定局。由此可知，要改變歐姆表的測量范圍，實(shí)現(xiàn)歐姆表的不同倍率，只需改變中值電阻即可。例如使R中變?yōu)樵瓉淼?0倍，則指針?biāo)鶎?duì)的刻度值也就變?yōu)榱嗽瓉淼?0倍。

那么，又該如何改變中值電阻呢？

下面結(jié)合實(shí)例來幫助同學(xué)們理解這一問題。

【例1】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)簡易的多用表，內(nèi)部電路如圖1甲所示，其中G為靈敏電流計(jì)，S為單刀多擲開關(guān)。

(1)當(dāng)S置于1或2位置時(shí)用于測________，且S置于________時(shí)其量程較大；將開關(guān)置于5位置時(shí)用于測________；

(2)測電壓時(shí)，電流從________端流入多用表(填“紅”或“黑”)；

(3)如圖1乙和丙是另一位同學(xué)設(shè)計(jì)的兩種歐姆表的內(nèi)部電路，改裝后的表盤如圖1丁所示，倍率分別為×10 Ω和×100 Ω。則設(shè)計(jì)合理的是圖________(填“乙”或“丙”)的電路，原因是________________________________；

(4)若電源E1的內(nèi)阻不計(jì)，靈敏電流計(jì)表G內(nèi)阻Rg=10 Ω，該多用電表功能選擇開關(guān)S接“1”時(shí)測電阻的倍率為“×10 Ω”，其中R1=________Ω。

【解析】(1)當(dāng)S置于1或2位置時(shí)是將定值電阻與靈敏電流計(jì)并聯(lián)，是將靈敏電流計(jì)改裝成電流表，所以是用于測量電流，且S置于1時(shí)，并聯(lián)電阻較小，所以其量程較大；將功能鍵置于5位置時(shí)用于測量電阻;(2)多用表的紅、黑表筆只表示電流的方向是從紅表筆流入多用表，從黑表筆流出多用表；(3)圖乙中電源為E1，表頭滿偏電流一定，則歐姆表的內(nèi)阻為定值，無法實(shí)現(xiàn)倍率的變換；(4)由表盤中間刻度可知該倍率時(shí)中值電阻(歐姆表內(nèi)阻)為150 Ω，即R1+Rg=150 Ω由此可得R1=140 Ω。

【答案】(1)電流 1 電阻 (2)紅 (3)丙 表頭滿偏電流一定，只有不同電源才能實(shí)現(xiàn)倍率的變換 (4)140 Ω

【評(píng)析】求解本題關(guān)鍵要知道多用表內(nèi)部結(jié)構(gòu)，知道電流擋是要與靈敏電流計(jì)并聯(lián)電阻，電壓擋是要串聯(lián)電阻，而歐姆擋必須有電源，且電源的正極與黑表筆相連；在歐姆表調(diào)零以后，歐姆表的總內(nèi)阻等于中值電阻。要理解歐姆表換擋就是要改變中值電阻，本題電流表的滿偏電流是一定，只能改變電源的電動(dòng)勢來實(shí)現(xiàn)換擋。

【例2】某同學(xué)將量程為Ig=1 mA、內(nèi)阻為Rg=90 Ω的毫安表改裝成兩種倍率(“×1 Ω” 和“×10 Ω”)且表盤如圖2甲所示的歐姆表，設(shè)計(jì)電路如圖2乙所示。已知電源的電動(dòng)勢為E=1.5 V，內(nèi)阻很小，滑動(dòng)變阻器最大阻值為R1=150 Ω,定值電阻R0=5.0 Ω;則當(dāng)開關(guān)S合向________(填“a”或“b”)端時(shí)，歐姆表是“×10 Ω”倍率擋。由題給條件和數(shù)據(jù)可得：圖中Ra=________，Rb=________。

【解析】把虛線框內(nèi)的電路等效成一個(gè)電流表，當(dāng)開關(guān)S合向a端時(shí)，滿偏電流為Ia，當(dāng)開關(guān)S合向b端時(shí)，滿偏電流為Ib，根據(jù)串聯(lián)規(guī)律可得：

(Ia-Ig)·Ra=Ig(Rg+Rb) ①

(Ib-Ig)·(Ra+Rb)=Ig·Rg②

可以看出Iagt;Ib，所以當(dāng)開關(guān)S合向b端時(shí)，歐姆表是“×10 Ω”倍率擋。

聯(lián)立①②③④解得：Ra=1.0 Ω,Rb=9.0 Ω

【答案】b1 Ω 9 Ω

【評(píng)析】由于本題中只有一個(gè)電源，所以要實(shí)現(xiàn)換擋只能通過改變電流表的量程來實(shí)現(xiàn)。本題將電流表的改裝與多用表的換擋結(jié)合起來考查，能較好地考查學(xué)生綜合分析問題解決問題的能力。

【例3】某同學(xué)用以下器材連接成如圖甲所示的電路，并將原微安表盤改畫成如圖3乙所示，成功地改裝成一個(gè)簡易的“R×1 k”的歐姆表，使用中發(fā)現(xiàn)這個(gè)歐姆表用來測量阻值在10～20 kΩ范圍內(nèi)的電阻時(shí)精確度令人滿意，表盤上數(shù)字“15”為原微安表盤滿偏電流一半處。所供器材如下：

A．Ig=100 μA的微安表一個(gè)；

B．電動(dòng)勢E=1.5 V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)的電池；

C．阻值調(diào)至14 kΩ電阻箱R一個(gè)；

D．紅、黑表筆和導(dǎo)線若干。

(1)原微安表的內(nèi)阻Rg=________Ω；

(2)在圖甲電路的基礎(chǔ)上，不換微安表和電池，電阻箱的阻值不變，圖3乙的刻度也不改變，僅增加1個(gè)電阻，就能改裝成“R×1 Ω”的歐姆表。要增加的電阻應(yīng)接在________(填“a、b”“b、c”或“a、c”)之間，規(guī)格為________(保留三位有效數(shù)字)；

(3)畫出改裝成“R×1 Ω”的歐姆表后的電路圖。

【答案】(1)1 k (2)a、c15.1 Ω (3)電路圖如圖3丙所示

湖北省枝江市第一高級(jí)中學(xué))