云南 奠八祿

巧用數(shù)學(xué)做嫁衣 整體思想速解題

解化學(xué)計(jì)算題時(shí)，考生往往習(xí)慣于從問(wèn)題的局部出發(fā)，將母問(wèn)題分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單的子問(wèn)題，然后再各個(gè)擊破、分而解之?？忌@樣的解題方法并非對(duì)所有題目都適用，它常常會(huì)導(dǎo)致某些化學(xué)計(jì)算題的解題過(guò)程繁雜、運(yùn)算量大，甚至半途而廢。其實(shí)，有很多化學(xué)計(jì)算問(wèn)題，如果我們能有意識(shí)地放大考查問(wèn)題的“視角”，往往就能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中隱含的某個(gè)“整體”，利用這個(gè)“整體”對(duì)問(wèn)題實(shí)施調(diào)節(jié)與轉(zhuǎn)化，常常能使某些化學(xué)計(jì)算問(wèn)題快速獲解。一般地說(shuō)，我們把這種從整體角度出發(fā)，通過(guò)研究母問(wèn)題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、整體特征，善于用“集成”的眼光，把某些問(wèn)題看成一個(gè)整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，從而對(duì)母問(wèn)題進(jìn)行整體處理的解題思想方法叫整體思想法。運(yùn)用整體思想法，可以理清學(xué)習(xí)中的思維障礙，可以使繁難的問(wèn)題得到快速巧妙的解決。本文就整體思想法速解化學(xué)計(jì)算題進(jìn)行例析，以期對(duì)讀者有所啟發(fā)和幫助。

一、速解混合物中某元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)

例1.經(jīng)測(cè)定C3H7OH和C6H12組成的混合物中氧的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為8%，則此混合物中氫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為

( )

A．78% B．22% C．14% D.13%

解析：設(shè)混合物中含C3H7OH的物質(zhì)的量為xmol、C6H12的物質(zhì)的量為ymol，同時(shí)設(shè)C3H7OH和C6H12組成的混合物的總質(zhì)量為mg。則有：

根據(jù)H%+C%+O%=1得H%+C%=1-8%=92% 即①+②=92%

因此選C項(xiàng)。

【變式訓(xùn)練1】測(cè)知由Fe2(SO4)3和FeSO4組成的混合物中含硫a%，則其含鐵量應(yīng)為

( )

A．(100-4a)% B．(100-2a)%

C．(100-a)% D．(100-3a)%

【變式訓(xùn)練2】Na2S、Na2SO3、Na2SO4的混合物，經(jīng)測(cè)定其中含硫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為25.6%，則混合物中含氧的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為

( )

A.36.8% B.37.6%

C.51.2% D.無(wú)法計(jì)算

二、速解平衡的計(jì)算問(wèn)題

例2.在一定溫度下的密閉容器中，總壓強(qiáng)為3.0×107Pa時(shí)，將N2、H2(體積之比為1∶3)的混合氣體通入合成塔中，反應(yīng)達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，恢復(fù)至原來(lái)的溫度，壓強(qiáng)為2.5×107Pa，則平衡時(shí)混合氣體中NH3的體積分?jǐn)?shù)為

( )

A．35% B.30%

C．25% D．20%

解析：設(shè)N2的起始量為amol，則H2的起始量為 3amol，根據(jù)三段式法可得：

起始量(mol)：a3a________0

變化量(mol)：x3x________2x

平衡量(mol)：a-x3a-3x________2x

則平衡時(shí)混合氣體中N2、H2、NH3的體積分?jǐn)?shù)分別表達(dá)為：

通過(guò)整體觀察③④⑤的代數(shù)式可發(fā)現(xiàn)：利用④⑤兩式可以處理得③式，即⑤-④=③

因此選D項(xiàng)。

( )

A.66.6% B.42% C.50% D.33.3%

【變式訓(xùn)練4】一定條件下，合成氨反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)，測(cè)得混合氣體中氨氣的體積分?jǐn)?shù)為20.0%，與反應(yīng)前的體積相比，反應(yīng)后體積縮小的百分率是

( )

A．16.7% B．20.0% C．80.0% D．83.3%

附：變式訓(xùn)練答案及解析

【變式訓(xùn)練1】D 解析：設(shè)混合物中含F(xiàn)e2(SO4)3的物質(zhì)的量為xmol、FeSO4的物質(zhì)的量為ymol，同時(shí)設(shè) Fe2(SO4)3和FeSO4組成的混合物的總質(zhì)量為mg。則有：

根據(jù)①+②+③=1，通過(guò)整體觀察①②③的代數(shù)式可得②=③×2，所以①=1-②-③=1-③×3=1-3a%。因此選D項(xiàng)。

【變式訓(xùn)練2】B 解析：設(shè)混合物中含Na2S的物質(zhì)的量為xmol、Na2SO3的物質(zhì)的量為ymol、Na2SO4的物質(zhì)的量為zmol，同時(shí)設(shè)Na2S、Na2SO3、Na2SO4組成的混合物的總質(zhì)量為mg。則有：

【變式訓(xùn)練3】A 解析：設(shè)X的起始量為amol，則Y的起始量也為amol，根據(jù)三段式法可得：

起始量(mol)：aa0

變化量(mol)：x2x2x

平衡量(mol)：a-xa-2x2x

【變式訓(xùn)練4】A 解析：設(shè)N2的起始量為amol、H2的起始量為bmol，根據(jù)三段式法可得：

起始量(mol)：ab0

變化量(mol)：x3x2x

平衡量(mol)：a-xb-3x2x

則平衡時(shí)混合氣體中N2、H2、NH3的體積分?jǐn)?shù)分別表達(dá)為：

云南省曲靖市富源縣第一中學(xué))