陳恩澤，侯云海，韓峰波

（長春工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，吉林 長春 130012）

基于調(diào)制迭代法的輸電系統(tǒng)多饋入諧波分析

陳恩澤，侯云海，韓峰波

（長春工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，吉林 長春 130012）

基于調(diào)制理論和迭代理論，提出了一種新的諧波分析方法，即調(diào)制迭代諧波分析法。將調(diào)制迭代分析法運(yùn)用于高壓直流輸電系統(tǒng)多饋入諧波分析中，以多饋入高壓直流輸電系統(tǒng)為例，用該方法計(jì)算各換流器諧波電壓電流，同時(shí)，利用MATLAB/SIMULINK進(jìn)行時(shí)域仿真。將計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行算例分析，比較是否一致，從而論證調(diào)制迭代理論的正確性和可行性。

調(diào)制迭代理論；高壓直流輸電系統(tǒng)；多饋入諧波分析；調(diào)制迭代諧波分析法

1 背景闡述

高壓直流輸電系統(tǒng)的諧波分析方法主要包括迭代諧波分析法、統(tǒng)一基波和特征諧波潮流算法、調(diào)制理論分析法和諧波域分析法等。這些方法多少都存在一些弊端，本文以調(diào)制理論和迭代理論為基礎(chǔ)，提出了一種調(diào)制迭代諧波分析法。以調(diào)制理論為框架，將迭代諧波分析法融入其中，既合理地模擬換流站的非線性特征，解決了交直流系統(tǒng)的接口問題，又通過迭代使諧波計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。

2 調(diào)制迭代諧波分析法的提出

2.1 調(diào)制理論諧波分析法

2．1．1 調(diào)制理論概述

調(diào)制諧波分析法就是將調(diào)制理論運(yùn)用于換流器換流中，用開關(guān)函數(shù)來表示換流器中復(fù)雜的電壓和電流，用博里葉級數(shù)表示開關(guān)函數(shù)，準(zhǔn)確地描述換流器非線性特征。

對于任何輸電系統(tǒng)的換流器，直流側(cè)電壓與交流側(cè)電流的相互關(guān)系可表示為：

式（1）（2）中：Udc為直流電壓；ea，eb，ec為換流站交流母線電壓瞬時(shí)值；id為電流瞬時(shí)值；Sua，Sub，Suc分別為每一相電壓調(diào)制函數(shù)；Sia，Sib，Sic為每一相電流調(diào)制函數(shù)，同時(shí)，調(diào)制函數(shù)可用傅里葉級數(shù)表示。

2．1．2 調(diào)制理論的模型和分析方法

對于6脈波換流器，在理想狀態(tài)下，開關(guān)瞬時(shí)完成換相，不存在換相重疊角，如圖1（a）所示。如圖1（b）所示，在考慮重疊角時(shí)，由于電壓在換相階段會(huì)滯后，所以，可以將電壓調(diào)制函數(shù)近似看成是換相期間幅值為0.5、導(dǎo)通期間幅值為1的鋸齒波，電壓電流的開關(guān)系數(shù)式為：

另外，由于換相時(shí)電流不能突變，函數(shù)波形與換流器在交流側(cè)產(chǎn)生的特征諧波電流波形一致，但電壓電流的開關(guān)系數(shù)式應(yīng)改為式（4），即：

圖1為不考慮換相角δ時(shí)和考慮換δ相角時(shí)的三相橋式6脈沖整流電路a相電壓開關(guān)函數(shù)Sva以及電流開關(guān)函數(shù)Sia的圖形。在理想狀況下，開關(guān)器件瞬時(shí)完成換相不存在換相重疊角。對于A，B，C三相，開關(guān)函數(shù)與電流開關(guān)函數(shù)完全相同。

圖1 電壓電流調(diào)制迭代函數(shù)圖

2.2 迭代理論諧波分析法

迭代諧波是通過反復(fù)迭代求出系統(tǒng)中的諧波分量，即從換流站交流端的電壓出發(fā)，通過求解換流站模型計(jì)算出穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下各個(gè)換流站注入到交流系統(tǒng)的電流。第k次迭代得到的各次諧波電流矢量為：

對于每一次諧波，求解交流網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程，可以計(jì)算出換流站諧波電壓矢量，即：

2.3 調(diào)制迭代諧波分析法

調(diào)制迭代諧波分析法就是在調(diào)制理論框架下，將迭代諧波分析法應(yīng)用其中，將這2種算法結(jié)合起來，互為補(bǔ)充，使諧波模型更準(zhǔn)確，具體步驟如下。

2．3．1 直流側(cè)電壓

已知兩交流系統(tǒng)的三相供電電壓，通過電壓調(diào)制函數(shù)分別計(jì)算出整流側(cè)和逆變側(cè)電壓。

2．3．2 直流側(cè)等效時(shí)變阻抗

為了確保諧波模型的準(zhǔn)確性，需要考慮換流器直流側(cè)的等效阻抗時(shí)變特性。

2．3．3 直流側(cè)電壓

通過前面兩步分別求出直流線路上整流側(cè)和逆變側(cè)的電壓以及直流等效時(shí)變阻抗，從而算出直流線路上第n次電流諧波分量，即：

式（7）中：idch為第n次諧波電流分量；RTOT+jnωLTOT為等效波阻抗；udch為直流線路上第n次諧波電壓降，即整流側(cè)諧波電壓和逆變側(cè)諧波電壓差，要考慮阻抗特性。

將求出的直流線路上的各次諧波分量相加，可以得到總的諧波電流為：

2．3．4 計(jì)算交流電流

計(jì)算交流電流，將直流電流idc代入式（2）中求得交流電流，再根據(jù)傅里葉變換，計(jì)算出注入交流系統(tǒng)各次諧波電流分量。

2．3．5 計(jì)算交流電壓

將各次諧波電流分量作為交流系統(tǒng)的諧波電流受控源，根據(jù)每一次諧波求出交流系統(tǒng)中各元件的諧波阻抗，然后再求解網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)方程，得到各節(jié)點(diǎn)的諧波電壓。

2．3．6 迭代計(jì)算

3 算例結(jié)果與仿真對比

直流系統(tǒng)額定電壓為500 kV，額定電流為2 kA，額定傳輸功率為1 GW；交流系統(tǒng)采用500 kV的4分裂導(dǎo)線；整流側(cè)母線額定電壓為345 kV，短路容量為15 GVA，整流器運(yùn)行于定電流控制方式，觸發(fā)角α＝150°；逆變側(cè)母線額定電壓為220 kV，短路容量為10 GVA，逆變器工作于定電壓控制方式，觸發(fā)角α＝140°，最小熄弧角γ＝20°。相關(guān)計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 算例結(jié)果

4 結(jié)論

多饋入混聯(lián)輸電系統(tǒng)中有多個(gè)換流站，產(chǎn)生的諧波能通過輸電線路相互影響，形成復(fù)雜的多諧波源系統(tǒng)，而現(xiàn)有的諧波分析方法分析多諧波源問題時(shí)有明顯的不足。

調(diào)制迭代諧波分析法結(jié)合了調(diào)制理論和迭代諧波分析法。調(diào)制理論解決了交直流系統(tǒng)的接口問題，避免了傳統(tǒng)方法建模中非線性方程的復(fù)雜性；迭代諧波分析法可同時(shí)考慮交、直流網(wǎng)絡(luò)中各自的諧波電壓、電流的相互影響過程，通過逐步迭代準(zhǔn)確反映出穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)諧波的產(chǎn)生機(jī)理。

該方法為更復(fù)雜的多諧波源系統(tǒng)的分析提供了一種新研究思路。計(jì)算和仿真結(jié)果表明，MIHA法用于多諧波源系統(tǒng)的建模和特性分析是有效可行的。

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［3］夏道止，沈贊塤.高壓直流輸電系統(tǒng)的諧波分析及濾波［M］.北京：北京水利電力出版社，1994.

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陳恩澤（1992—），男，主要研究方向?yàn)殡娏ψ儞Q技術(shù)。

〔編輯：白潔〕

TM711

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10.15913/j.cnki.kjycx.2017.24.101

2095-6835（2017）24-0101-02