鮑文春,劉元清,李 巖,武龍龍

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所,北京100076)

邊界層內(nèi)水介質(zhì)在壓差驅(qū)動下沿小孔向氣腔射流問題研究

鮑文春,劉元清,李 巖,武龍龍

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所,北京100076)

對邊界層內(nèi)小孔氣水多相流場下射流問題開展數(shù)值仿真及定常水洞試驗(yàn)研究,建立了適用于邊界層內(nèi)壓差驅(qū)動下小孔向氣腔射流多相流場問題研究的數(shù)值仿真計(jì)算模型,針對典型孔參數(shù)及氣水流場條件,對比分析了仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù),驗(yàn)證了數(shù)值仿真模型的正確性及模型計(jì)算精度。結(jié)合流體質(zhì)點(diǎn)受力及運(yùn)動模型及平板邊界層理論,分析了氣水域壓力場特征及水域流動規(guī)律對小孔射流過程的作用機(jī)理及影響規(guī)律,開展了孔參數(shù)對射流多相流場特征及射流量的影響研究。獲得了小孔射流量估算方法,為航行體上防水裝置設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐。

小孔;射流;多相流;邊界層;水洞試驗(yàn)

0 引言

在水下高速運(yùn)動航行體工程設(shè)計(jì)和研究中,經(jīng)常采用通氣技術(shù)獲得良好流體動力特性[1]。通氣技術(shù)可以分為主動通氣和被動通氣兩類,被動通氣又稱為排氣技術(shù)。采用排氣技術(shù)的航行體內(nèi)部留有儲氣腔,并在表面特定位置開設(shè)一定數(shù)量的氣縫/孔 (見圖1)。發(fā)射前在氣腔內(nèi)預(yù)置一定壓力的氣體,在航行體向水面運(yùn)動過程中,外界環(huán)境壓力逐漸減小,預(yù)置氣體在內(nèi)外壓差作用下從排氣孔/縫排出,形成氣泡 (氣膜)附著在航行體表面。通過氣泡或氣膜的形態(tài)進(jìn)行航行體運(yùn)動過程中流體動力調(diào)節(jié)[2]。

圖1 航行體表面排氣孔結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch map small exhaust holes on the under voyage

航行體水下彈射過程屬于非定常、非線性、跨介質(zhì)的多相流動問題,航行體采用高壓燃?xì)鈴椛涑鐾?燃?xì)饨橘|(zhì)在發(fā)射筒口發(fā)展演化,導(dǎo)致筒口區(qū)域的介質(zhì)組成及力學(xué)環(huán)境復(fù)雜多變。當(dāng)航行體上小孔結(jié)構(gòu)隨航行體運(yùn)動到筒口附近時,復(fù)雜的多相流場環(huán)境將使小孔面臨進(jìn)水問題,或者稱為水介質(zhì)沿小孔向氣腔內(nèi)射流問題,進(jìn)水過程將給航行體上儀器設(shè)備正常工作帶來不可預(yù)估的風(fēng)險。國內(nèi)外學(xué)者針對小孔射流問題進(jìn)行了一定研究,但研究成果主要集中在氣膜冷卻問題及壓差驅(qū)動下小孔向氣腔內(nèi)射流問題,針對氣腔進(jìn)水問題的研究資料較少。李廣超等[4]等對發(fā)動機(jī)葉片的氣膜冷卻問題進(jìn)行了數(shù)值仿真研究,指出了圓柱孔射流冷卻的有害渦流動結(jié)構(gòu),論述了幾何結(jié)構(gòu)和氣動參數(shù)對氣膜冷卻特性的影響;戴萍等[5]研究了不同吹風(fēng)比下入射角度對縮放槽縫孔氣膜冷卻效果的影響;劉海涌等[6]對渦輪葉片錯排出流孔流場進(jìn)行了試驗(yàn)研究,獲得通道和射流孔側(cè)壁靜壓的變化規(guī)律;李芳等[7]對流體在多孔仿生射流表面上的流動特性進(jìn)行了數(shù)值模擬,探討了仿生射流表面減阻機(jī)理;施瑤等[8]采用LES與VOF相結(jié)合的方法對多載荷AUV后平衡艙空腔的進(jìn)水過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,考察了進(jìn)水孔直徑、進(jìn)水孔位置以及航行深度等因素對進(jìn)水過程的影響,相關(guān)研究成果主要針對大孔徑進(jìn)水孔。本文對運(yùn)動航行體邊界層內(nèi)水介質(zhì)沿小孔徑向航行體內(nèi)部氣域射流問題進(jìn)行研究,并分析孔參數(shù)及內(nèi)外壓條件等影響因素對射流流體體積的影響規(guī)律,為小孔射流總量估算及航行體上防水裝置設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 多相流模型

在研究氣水多相流場射流問題時,氣水流體介質(zhì)具有清晰的相界面,相界面的分布情況直接影響流場中的物性分布及氣水介質(zhì)間的相互作用力。為精確構(gòu)造非定常流場中的相界面,采用PLIC[9]技術(shù)進(jìn)行界面捕捉。在多相流模型方面, VOF[10-11]類方法因?yàn)榭梢暂^好保持流體質(zhì)量守恒,且能輕易處理界面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化,受到很多學(xué)者的青睞。本文采用VOF方法來構(gòu)造相界面。VOF多相流模型中的控制方程形式如下:

混合物連續(xù)方程:

其中,αg為空氣相的體積分?jǐn)?shù);u i、u j為速度分量;ρm為混合物密度,ρm=(1-αg)ρl+αgρg,ρl、ρg分別為水的密度及空氣的密度;μm為混合物的動力黏性系數(shù),μm=(1-αg)μl+αgμg,μl、μg分別為水和空氣的動力黏性系數(shù),μt為湍流黏性系數(shù)。

氣相體積分?jǐn)?shù)方程:

計(jì)算過程中先求解氣相的體積分?jǐn)?shù),然后根據(jù)單元內(nèi)體積分?jǐn)?shù)守恒條件來獲得主相的體積分?jǐn)?shù)及混合物密度等。

1.2 湍流模型

采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型[12],湍流動能κ及耗散率ε的控制方程分別為:

其中,σt=ρmCμκ2/ε為湍流黏性系數(shù);經(jīng)驗(yàn)常數(shù)Cμ=0.09,Cε1=1.44,Cε2=1.42;σε=1.3,σk=1.0表征基于湍流動能及耗散率的湍流普朗特?cái)?shù);為由平均速度梯度引起的湍流動能生成項(xiàng)。

1.3 計(jì)算域及邊界條件設(shè)置

本文計(jì)算采用三維數(shù)值仿真計(jì)算模型,計(jì)算域尺度及邊界條件定義方式見圖2。數(shù)值離散方法采用有限體積法,湍流輸運(yùn)方程采用1階差分格式,時間離散為1階顯式。壓力速度耦合方式采用SIMPLEC算法,壓力及動量方程離散采用2階迎風(fēng)格式。

圖2 計(jì)算域及邊界條件定義Fig.2 Computation region and boundary conditions

2 數(shù)值計(jì)算有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證該方法計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確程度,在中尺度水洞中開展小孔氣水射流問題試驗(yàn),測量獲得一定壓差條件下小孔的射流質(zhì)量流率。試驗(yàn)設(shè)施及測量設(shè)備情況見圖3。

針對直徑D為6mm,孔深H為10mm小孔,水域流速為3.7m/s,水流與壁面之間攻角為0°,在不同氣水流場外壓條件下進(jìn)行小孔射流過程仿真計(jì)算及水洞試驗(yàn)。

圖3 小孔氣水射流水洞試驗(yàn)整體方案Fig.3 The plane of experimental of small holes jet

數(shù)值仿真計(jì)算獲得的小孔射流體積流率與相應(yīng)工況試驗(yàn)測量工況的對比情況見表1。不同射流條件下,數(shù)值仿真獲得的小孔射流體積流率隨氣水流域壓比變化規(guī)律與試驗(yàn)測量結(jié)果基本一致,數(shù)值仿真獲得的進(jìn)水量大于試驗(yàn)測量值,二者相對誤差約為29%。產(chǎn)生上述差異的主要原因有兩點(diǎn):第一,因孔面積及孔內(nèi)外壓差均較小,試驗(yàn)中對小進(jìn)水量的測量存在一定的差異;第二,基于RANS方程的數(shù)值模型對小孔邊界層內(nèi)的流動不能完全模擬,但上述差異滿足工程設(shè)計(jì)的需求。故初步驗(yàn)證了本文建立的小孔氣水射流數(shù)值仿真計(jì)算模型的正確性及適用性。

表1 射流體積流率值仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比Tab.1 Comparisons of jet volume flow rate in numerical results and experimentals

3 流場特征對小孔氣水射流流動機(jī)理分析

3.1 射流驅(qū)動力影響分析

為分析流體沿小孔向氣域射流機(jī)理問題,對不同氣水域外壓條件作用下小孔射流問題進(jìn)行仿真計(jì)算。

表2給出了水域無運(yùn)動時小孔射流控制參數(shù)對比結(jié)果,圖4給出了相應(yīng)的小孔射流多相流場情況。表明水域無運(yùn)動時,射流多相流場特征由小孔兩側(cè)氣水介質(zhì)壓比決定。

表2 水域無運(yùn)動工況射流控制參數(shù)對比Tab.2 Comparisons of jet parameters with no movement in water region

圖4 水域無運(yùn)動時氣水射流速度場分布情況對比Fig.4 Comparisons of velocity distribution of gas-water jet with no movement in water region

表3給出了水域有運(yùn)動時孔射流控制參數(shù)對比結(jié)果,圖5給出了相應(yīng)的小孔射流多相流場情況。表明水域有運(yùn)動時,射流多相流場特征由小孔兩側(cè)氣水介質(zhì)壓差決定。

表3 水域有運(yùn)動工況射流控制參數(shù)對比(U0=3.7m/s)Tab.3 Comparisons of jet parameters with movement in water region

圖5 水域運(yùn)動速度U0=3.7m/s氣水射流速度場分布情況對比Fig.5 Comparisons of velocity distribution of gas-water jet with movement in water region is U0=3.7m/s

數(shù)值仿真結(jié)果表明,有無水域運(yùn)動速度下小孔氣水射流問題具有不同的流動機(jī)理及多相流場特征,如圖6所示。無來流情況下,射流充滿整個射流孔;有來流情況下,水流僅沿小孔部分區(qū)域進(jìn)入氣域。分析認(rèn)為流動邊界層的有無是上述射流景象差異的主要原因,外流場有來流情況下,孔附近存在發(fā)展較為充分的流動邊界層。

圖6 小孔氣水射流景象(壓比=0.995,壓差0.5kPa)Fig.6 Sketch of the gas-water jet in small holes

3.2 水域運(yùn)動參數(shù)對小孔射流影響分析

針對直徑D為6mm,孔深H為10mm小孔,開展不同水域來流條件下,小孔射流過程仿真計(jì)算及水洞試驗(yàn),分析水域運(yùn)動參數(shù)的影響機(jī)理及作用規(guī)律分析。

綜合分析所有進(jìn)水的工況,得到了腔內(nèi)外壓差與進(jìn)水量之間的初步關(guān)系。定義考慮動壓的表面壓力系數(shù):

其中,Δp為氣水域壓強(qiáng)差,U為水域流速,α為水域流動相對壁面攻角,ρ為水的密度。

從水流速度為6.5m/s和9m/s的工況可以看到,進(jìn)水量隨壓力系數(shù)Cp線性增加。而來流速度等于3.7m/s時進(jìn)水量隨壓力系數(shù)增加而增加,最后趨于一個定值。壓力系數(shù)相同時,攻角為0°和6°進(jìn)水量差別不大,而攻角等于9°時進(jìn)水量明顯增加。

圖7 表面壓力系數(shù)與進(jìn)水量的關(guān)系Fig.7 Relationship between surface pressure coefficient and water inflow

從圖7中可以看到速度3.7m/s與6.5m/s和9m/s有明顯的分界,下面將從流體邊界層理論來定性分析該現(xiàn)象。物體在黏性流體運(yùn)動時表面有一層很薄的邊界層?，F(xiàn)定義坐標(biāo)系原點(diǎn)在翼型頭部與孔中心高度一致,沿水流方向?yàn)閄正方向,沿孔深方向指向外部為Y正 (如圖8所示)。雷諾數(shù)定義為:

其中,V x為x處速度(文中取水流流動速度U);L為孔中心距原點(diǎn)的x方向坐標(biāo),文中取值為77.2mm;v為流體運(yùn)動黏度,文中取值為1.007×10-4m2/s。

圖8 坐標(biāo)系定義Fig.8 Definition of the coordinate system

來流速度為3.7m/s時,雷諾數(shù)Re=2.84× 105,小孔處于層流邊界層內(nèi);來流速度等于6.5m/s時,Re=4.98×105。計(jì)算表明來流速度v＞6.5m/s時,小孔附近為湍流邊界層。由平板邊界層理論可知[12]:由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯呐R界雷諾數(shù)Re=5×105~3×106。此時從前駐點(diǎn)開始的一段距離為層流邊界層,隨著離前駐點(diǎn)距離增大,邊界層逐漸變厚。

圖9為壁面附近邊界層內(nèi)單個微元流體質(zhì)點(diǎn)c流經(jīng)孔口附近的運(yùn)動示意圖,以及忽略流體質(zhì)點(diǎn)剪切變形的受力分析。假設(shè)流體質(zhì)點(diǎn)在Δx和Δy上無能量耗散,所以

式(10)表明流體質(zhì)點(diǎn)c主要受到Y(jié)方向的作用力,其大小約為

其中,ΔA表示流體質(zhì)點(diǎn)Y方向的微元面積。流體質(zhì)點(diǎn)流經(jīng)孔口的時間Δt為:

其中,d y為流線位置孔寬,m c為微元流體質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量,E x為質(zhì)點(diǎn)動能。

圖9 流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動及受力示意圖Fig.9 Sketch of movement and force for fluid particle

由牛頓第二定律知流體質(zhì)點(diǎn)向孔口偏移距離Δd為

單位時間內(nèi)的射流量為

其中C為修正常系數(shù),由坐標(biāo)定義可知

其中Mc表示流體質(zhì)點(diǎn)的動量,對式(16)積分得

其中v(y)表示壁面速度分布規(guī)律。

圖10是孔附近壁面邊界層流場示意圖,圖中3條流速拋面線,從左到右依次表示來流速度等于3.7m/s、6.5m/s和9m/s。當(dāng)來流速度為3.7m/s時,空口附近雷諾數(shù)沒有達(dá)到臨界雷諾數(shù),壁面附近邊界層為層流邊界層。邊界層內(nèi) (δ)的流體質(zhì)點(diǎn)與邊界層外 (δ+)的流體質(zhì)點(diǎn)幾乎沒有相互交換,且貼近水翼壁面的流體質(zhì)點(diǎn)摩擦能量耗散,此時邊界層內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)動能較小,在相同壓差阻力作用下較易改變運(yùn)動狀態(tài)。而來流速度U大于6.5m/s時,雷諾數(shù)接近臨界雷諾數(shù),而一般轉(zhuǎn)捩點(diǎn)位置都非常靠前,故此時只有孔附近邊界層發(fā)展為劇烈的紊流邊界層,邊界層內(nèi)的流體質(zhì)點(diǎn)與邊界層外的流體質(zhì)點(diǎn)交換劇烈,即邊界層內(nèi)的流體質(zhì)點(diǎn)保持較大動能,此時在相同壓差阻力作用下較難改變運(yùn)動狀態(tài)。另一方面,孔口孔徑相同,流速小的流體質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過孔口所用的時間Δt長,反之時間Δt短。

圖10 邊界層流場示意圖Fig.10 Sketch of the boundary layer flow

綜上分析可知,壓差相同時來流速度小于臨界雷諾數(shù)需要的速度時,壁面附近邊界層為層流邊界層,流體質(zhì)點(diǎn)水平動能E x小,即單個微元流體質(zhì)點(diǎn)流過孔口偏移距離Δd越大。壁面的水介質(zhì)由無數(shù)微元流體質(zhì)點(diǎn)組成,從概率上來講E x越小,進(jìn)入孔內(nèi)的流體質(zhì)點(diǎn)越多,宏觀表現(xiàn)是流體射流量越大。同理可知,水域流動速度相同時,壓差Δp越大,流體射流量越多。

4 孔參數(shù)對氣水射流流動機(jī)理分析

4.1 小孔徑深比影響分析

在上述研究基礎(chǔ)上,進(jìn)一步分析小孔徑深比H/D(徑深比定義為射流孔深度與小孔直徑之比)對射流過程的影響。對以下徑深比的小孔射流過程進(jìn)行仿真研究,見表4。

表4 小孔徑深比影響數(shù)值仿真工況Tab.4 Effect of diameter-depth ratio on numerical simulation

圖11給出了不同徑深比下小孔射流速度隨壓比變化規(guī)律,結(jié)果表明,薄壁孔的射流面平均流速相對較大。

圖11 徑深比對射流速度影響Fig.11 Effect of diameter-depth ratio on the velocity of jet flow

不同徑深比下小孔射流質(zhì)量流率隨氣水介質(zhì)壓比變化規(guī)律見圖12,研究結(jié)果表明,小孔射流質(zhì)量流率不受徑深比影響。

圖13給出了不同徑深比下多相流場特征。可見:徑深比為3.00及1.67時,小孔射流的流動特征相近,在小孔內(nèi)壁存在局部回流渦,氣流沿小孔下緣逆向水流方向進(jìn)入氣域;當(dāng)徑深比為0.33時,小孔內(nèi)部的局部流動渦消失,氣流沿小孔下緣順?biāo)蛄鲃臃较蜻M(jìn)入氣域。

4.2 小孔面積影響分析

保持小孔徑深比不變,開展射流孔面積影響分析,設(shè)置如表5所示仿真研究工況。

圖12 小孔徑深比對射流質(zhì)量流率影響規(guī)律Fig.12 Effect of diameter-depth ratio on the mass flow rate of jet

圖13 徑深比對射流影響分析(P氣/P水=0.995)Fig.13 Analysis of the diameter-depth ratio on the jet flow

表5 小孔面積影響研究數(shù)值仿真工況_Tab.5 Effect of the small holes on numerical simulations_

圖14給出了射流體積流率隨氣水介質(zhì)壓比變化規(guī)律。不同排氣面積下,射流體積流率隨壓比變化規(guī)律一致,射流體積流率隨小孔面積增加而增大。

圖14 小孔面積對射流質(zhì)量流率影響Fig.14 Effect of the area of small holes on the velocity of jet flow

圖15給出了射流體積流率與排氣面積之比。不同孔徑下,射流體積流率與孔面積之比為常值,即射流體積流率隨孔面積成正比。

圖15 射流體積流率與排氣面積之比Fig.15 The ratio between jet volume flow rate and ventilation area

5 結(jié)論

本文針對邊界層內(nèi)小孔氣水多相流場下射流問題開展數(shù)值仿真及定常水洞試驗(yàn)研究,對比相同工況下數(shù)值仿真及水洞試驗(yàn)結(jié)果,驗(yàn)證了數(shù)值模型的正確性及模型計(jì)算精度。并針對不同氣水兩側(cè)流場外壓條件、不同水域運(yùn)動狀態(tài)、不同小孔類型及小孔面積下小孔射流問題開展數(shù)值仿真研究,獲得了小孔進(jìn)水量工程估算公式,為航行體上防進(jìn)水結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐,本文獲得如下結(jié)論:

1)水域無運(yùn)動時,氣水射流問題主要受小孔兩側(cè)壓比驅(qū)動,水域有運(yùn)動時,氣水射流問題由孔兩側(cè)氣水介質(zhì)壓差驅(qū)動,小孔射流量隨著氣水壓差的增加而增大;

2)小孔射流過程可歸納為層流邊界層內(nèi)射流狀態(tài)及湍流邊界層內(nèi)射流狀態(tài),相同氣水流場外壓條件下,處于湍流邊界層內(nèi)的小孔射流體積流率更小;

3)從小孔徑深比角度來看,壓差驅(qū)動下小孔氣水多相流場射流問題,射流流量不受徑深比影響。但射流孔局部流動特征可分為兩種典型射流,即薄壁孔(H/D＜0.5)射流及深孔(H/D＞2)射流。對于深孔射流,小孔內(nèi)壁存在局部回流渦,隨著孔徑深比的減小,回流渦消失;

4)相同來流條件下,射流體積流率隨小孔面積增加而增大,且射流體積流率與孔面積之比為常值。

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Study on Jets of Gas-water Multiphase Flow in Small Holes Drived by Pressure Difference within the Boundary Layer

BAO Wen-chun,LIU Yuan-qing,LI Yan,WU Long-long
(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering,Beijing 100076,China)

In this paper,numerical simulations and steady water tunnel experimentals are carried out to study the jets of gas-water multiphase flow in small holes within the boundary layer.A computational model is constructed on the gas jet multiphase flow.Based on the comparison of numerical and experimental results,the correctness and accuracy of numerical model are verified by using typical parameters of small holes and conditions of gas-water flow.Combining the model of force and movement for fluid particle with the theory of plate boundary layer,the characteristics of pressure in the gas-water region is analyzed and the effect of the water region conditions on the process of jets in small holes is studied.Meanwhile,the influence of paremeters of small holes on the multiphase flowfield characteristics and jet flow is also studied.The study results of this article can provide methods for the gasjet mass flow rate calculation and water-seal devices design.

Small holes;Jets;Multiphase flow;Boundary layer;Water tunnel experimentals

O375.5

A

2096-4080(2017)04-0029-09

2017-07-28;

2017-10-11

裝備發(fā)展部共用技術(shù)基金(41406040402)

鮑文春(1988-),女,碩士,工程師,研究方向?yàn)榱黧w力學(xué)。E-mail:baowenchun@126.com