亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        生活中的二次函數(shù)

        2017-12-11 14:20:23王振玲
        初中生世界·九年級 2017年11期
        關(guān)鍵詞:毛利潤扣球總費用

        隨著人類文明不斷進步,數(shù)學(xué)生活化、生活數(shù)學(xué)化越來越明顯,現(xiàn)代數(shù)學(xué)以技術(shù)化的方式迅速影響到人們?nèi)粘I畹母鱾€領(lǐng)域,生活中也越來越需要數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)遍布人們的衣、食、住、行等各方面.下面我們就一起來領(lǐng)略生活中的二次函數(shù).

        一、二次函數(shù)與利潤

        利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以幫助我們解決生活中的最大利潤問題,這種問題也是中考中常見的熱點題型.

        例1 某商場以每件42元的價格購進一種服裝,由試銷知,每天的銷售量t(件)與每件的銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系為t=-3x+204.

        (1)寫出商場每天銷售這種服裝的毛利潤y(元)與每件的銷售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系.

        (2)商場要想每天獲得最大銷售毛利潤,每件的銷售價應(yīng)定為多少元?最大銷售毛利潤為多少?

        【解答】(1)由題意,銷售利潤y(元)與每件的銷售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系為:y=(x-42)(-3x+204),即y=-3x2+330x-8568.

        (2)配方得y=-3(x-55)2+507.故當(dāng)每件的銷售價為55元時,可取得最大銷售毛利潤,每天最大銷售毛利潤為507元.

        【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用.最大銷售利潤的問題常根據(jù)銷售利潤=(售價-成本)×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式,利用函數(shù)的增減性來解答,我們首先要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型,然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案,從而得最大值(或最小值).

        例2 某賓館有100張床位,每床每晚收費100元,客床可全部租出,若每床每晚每次收費提高20元,則減少10張床位租出;以每次提高20元這種方法變化下去,為了投資少且獲利多,每床每晚應(yīng)提高多少元?

        【解答】設(shè)每床每晚收費應(yīng)提高x個20元,獲得利潤為y元,y=(100+20x)(100-10x)=

        -200(x-[52])2+11250,∵x取整數(shù),∴當(dāng)x=2或3時,y最大,當(dāng)x=3時,每床收費提高60元,床位最少,即投資少,∴為了投資少而獲利大,每床每晚收費應(yīng)提高60元.

        【點評】此題要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值(或最小值),也就是說二次函數(shù)的最值不一定在x=[-b2a]時取得.

        例3 某企業(yè)信息部進行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):

        信息一:如果單獨投資A種產(chǎn)品,則所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系:yA=kx,并且當(dāng)投資5萬元時,可獲利潤2萬元.

        信息二:如果單獨投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系:yB=ax2+bx,并且當(dāng)投資2萬元時,可獲利潤2.4萬元;當(dāng)投資4萬元時,可獲利潤3.2萬元.

        (1)請分別求出上述的正比例函數(shù)表達式與二次函數(shù)表達式;

        (2)如果企業(yè)同時對A,B兩種產(chǎn)品共投資10萬元,請你設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少?

        【解答】(1)當(dāng)x=5時,yA=2,則2=5k,

        解得k=0.4,∴yA=0.4x;

        當(dāng)x=2時,yB=2.4;當(dāng)x=4時,yB=3.2,

        [2.4=4a+2b,3.2=16a+4b,]解得[a=-0.2,b=1.6.]

        ∴yB=-0.2x2+1.6x.

        (2)設(shè)投資B種商品x萬元,則投資A種商品(10-x)萬元,獲得利潤W萬元,

        根據(jù)題意可得:

        W=0.4(10-x)+(-0.2x2+1.6x),

        ∴W=-0.2(x-3)2+5.8,

        所以投資A種商品7萬元,B種商品3萬元,這樣投資可以獲得最大利潤5.8萬元.

        【點評】此題主要考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,屬于雙函數(shù)的問題.第(2)問中要注意當(dāng)設(shè)投資B種商品為x萬元時,yA=0.4x中的自變量為10-x;為防止混淆,也可以換個字母,如可設(shè)投資B種商品m萬元.

        二、二次函數(shù)與旅游

        “世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò),如今隨著人們生活水平的提高,各景點要接待的游客也逐漸增加.

        例4 某景點試開放期間,團隊收費方案如下:不超過30人時,人均收費120元;超過30人且不超過m(30

        (1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式;

        (2)景點工作人員發(fā)現(xiàn):當(dāng)接待某團隊人數(shù)超過一定數(shù)量時,會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費用反而減少這一現(xiàn)象.為了讓收取的總費用隨著團隊中人數(shù)的增加而增加,求m的取值范圍.

        【解答】

        (1)y=[120x 0

        (2)由(1)可知當(dāng)0

        【點評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、分段函數(shù)等知識.問題(1)需要分0

        三、二次函數(shù)與運動

        運動過程中,人、球或其他物體在某一段過程形成的軌跡可看成拋物線.

        例5 甲、乙兩人羽毛球比賽,甲發(fā)出一個十分關(guān)鍵的球,出手點為P,羽毛球飛行的水平距離s(m)與其距地面高度h(m)之間的關(guān)系式為h=[-112]s2+[23]s+[32].如圖,已知球網(wǎng)AB距原點5m,乙(用線段CD表示)扣球的最大高度為[94]m,設(shè)乙的起跳點C的橫坐標為a,若乙原地起跳,因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗.(1)求羽毛球出手時的高度;(2)求a的取值范圍.

        【解答】(1)令解析式中s=0時,h=[32],則羽毛球的出手點高度為1.5m.

        (2)令解析式中h=2.25,得a=4±[7].但扣球點必須在球網(wǎng)右邊,即a>5,∴a=4-[7]舍去,由于乙原地起跳,因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗,∴5

        【點評】第(1)問求出函數(shù)圖像與y軸的交點坐標即可得到結(jié)果.第(2)問先求乙恰好扣中的情況,由于乙原地起跳,因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗,說明乙站到了恰好扣中的那個點和網(wǎng)之間.在利用二次函數(shù)解決生活實際問題時,如果題中未給出平面直角坐標系,還需要根據(jù)實際情況建立合適的坐標系再進行解答.

        (作者單位:江蘇省宿遷市宿豫區(qū)實驗初級中學(xué))

        猜你喜歡
        毛利潤扣球總費用
        建設(shè)工程合同付款約定模型分析
        “健康中國2030”背景下京、津、滬、渝四直轄市衛(wèi)生總費用的比較研究
        基于不同來向 指導(dǎo)排球正面扣球
        名師在線(2019年6期)2019-11-26 12:33:03
        數(shù)據(jù)中心能源站運行經(jīng)濟性策略分析
        浙江電力(2018年12期)2019-01-07 05:53:04
        排球的扣球技術(shù)分析及運用
        施工企業(yè)項目成本管理要點
        中學(xué)生排球扣球技術(shù)的應(yīng)用分析
        運動(2016年6期)2016-12-01 06:33:59
        2015—2016年大超北京體育大學(xué)校女排主攻扣球技術(shù)分析
        運動(2016年11期)2016-07-22 05:17:32
        別拿小吃不當(dāng)賺大錢的生意
        金點子生意(2014年2期)2014-02-13 03:11:06
        21世紀我國衛(wèi)生總費用占GDP比例首次低于4%
        av狠狠色丁香婷婷综合久久| 亚洲国产av中文字幕| 91久久精品一区二区| 亚洲成av人在线观看网址| 亚洲乱码日产精品bd| 国产视频最新| 一本到亚洲av日韩av在线天堂 | 无码人妻精品一区二区三区免费 | 性生交大全免费看| 欧美人成在线播放网站免费| 国产熟妇一区二区三区网站| 国产精品一区二区三区在线免费 | 亚洲一区精品无码色成人| 久久国产精品99精品国产987| 亚洲av推荐网站在线观看| 色又黄又爽18禁免费网站现观看| 中文字幕人妻av一区二区| 国产AV国片精品有毛| 久久精品久久精品中文字幕| 人妻中文字幕在线网站| 国产成人精品av| A阿V天堂免费无码专区| 国产一级一区二区三区在线播放| 小辣椒福利视频导航| 奇米影视久久777中文字幕| 亚洲av永久久无久之码精| 精品国产a一区二区三区v| 国产免国产免费| 成人午夜视频一区二区无码| 伊人婷婷综合缴情亚洲五月| 伊人精品久久久久中文字幕| 中文字幕高清在线一区二区三区| 一区二区三区在线蜜桃| 色哟哟亚洲色精一区二区| 99久久精品费精品国产一区二区| 国产真实乱XXXⅩ视频| 国产精品性色av麻豆| 色拍自拍亚洲综合图区| 中文字幕Aⅴ人妻一区二区苍井空 亚洲中文字幕久久精品蜜桃 | 亚洲h在线播放在线观看h| 97精品国产91久久久久久久|