蘇樹堯， 張 鵬， 劉繼國， 曾 聰， 馬保松

(中國地質大學(武漢)工程學院， 湖北 武漢 430074)

拱北隧道曲線管幕鋼管節(jié)長度優(yōu)化研究

蘇樹堯， 張 鵬， 劉繼國， 曾 聰， 馬保松*

(中國地質大學(武漢)工程學院， 湖北 武漢 430074)

管節(jié)長度是拱北隧道曲線管幕設計和施工的關鍵參數(shù)，為了優(yōu)化計算曲線管幕管節(jié)長度，通過分析頂進力和土體反力作用下的管節(jié)靜力平衡條件，得出傳統(tǒng)式和預調式2種曲線頂管土體反力分布模型。選取管幕頂部、中部、底部以及淤泥質層的頂管作為研究對象，分析不同管節(jié)長度和土體參數(shù)對管節(jié)土體反力的影響規(guī)律。結果表明： 傳統(tǒng)式曲線頂管土體反力在首節(jié)管處最大，且隨管節(jié)長度增加而減?。?相反，預調式曲線頂管土體反力在首節(jié)管處最小，且隨管節(jié)長度增加而增大。初步分析確定管節(jié)長度為4～5 m，為減少超挖量、便于糾偏以及考慮到工作井尺寸等問題，工程最終采用管節(jié)長度為4 m的傳統(tǒng)式曲線頂管法順利完成。

拱北隧道； 曲線管幕； 管節(jié)長度； 頂進力； 土體反力

0 引言

管幕法是非開挖施工的一種新技術，它是利用頂管技術在地下建筑物四周頂入鋼管或其他類型管節(jié)形成一種臨時支護結構，即管幕，然后在管幕內進行開挖或箱涵頂進施工[1]。用鋼管形成的管幕可以充當臨時止水或擋土結構，減少對周圍土體的擾動及開挖時對地表建筑物的影響，而且也可避免引起周邊其他地下管線破壞。實際管幕工程基本都采取直線頂管，但在某些情況下，由于地質條件的差異性、地面建筑物的環(huán)境保護要求、原有地下構筑物擁擠以及節(jié)省投資等原因，需要采用曲線頂進[2-3]。拱北隧道埋深淺且下穿敏感建筑，故在曲線頂進的基礎上結合管幕支護施工，該工法目前在國內尚屬首例[4-5]。

由于管幕主要穿越人工填土及淤泥質土等軟土層，地層抗力較小，曲線頂管管節(jié)容易失穩(wěn)，導致軌跡發(fā)生較大偏差，從而影響管幕精度，甚至使管幕結構無法形成，所以保證頂管施工過程中管節(jié)的穩(wěn)定性是曲線管幕設計必須解決的關鍵問題，關系到后續(xù)的頂管穩(wěn)定性、工作井尺寸、結構設計和頂管設備選型等。

因此，相對于采用焊接形式連接直線頂管管幕，曲線管幕在設計管節(jié)長度時除了要考慮是否便于施工以及工作井尺寸限制外，還需滿足曲線頂管穩(wěn)定性要求。而管節(jié)長度是決定頂管穩(wěn)定性的主要可控參數(shù)，因此，管節(jié)長度優(yōu)化研究對于曲線頂管管幕設計十分必要。目前，對于頂管的穩(wěn)定性主要有以下分析和研究。伊易[6]認為管道失穩(wěn)的因素在于中繼間頂力方向與中繼間前段理想運動方向發(fā)生了傾斜而導致了失穩(wěn)的發(fā)生。陳曉晨等[7]對在淺覆土情況下的管道失穩(wěn)進行了分析，認為該種情況下頂管土的抗剪強度弱，由多種力共同作用產生的附加應力達到了土體極限應力，使管道上浮、隆起。Teruhisa Nanno[8]、宋杰等[9]分析了傳統(tǒng)和預調式曲線頂管施工時管道的受力狀態(tài)，假定土接觸面積在120°范圍內，且土體反力均布，據(jù)此進行管節(jié)穩(wěn)定性計算，這與實際情況相差較大。魏綱等[10]分析了直線和曲線頂管管土相互作用，采用考慮位移的土壓力計算方法計算環(huán)向土壓力，得出管節(jié)最大土體反力的計算公式，但其土壓作用管節(jié)的接觸面積仍假設為120°。

綜上所述，現(xiàn)有研究主要集中在管節(jié)穩(wěn)定性的計算，缺少通過分析管節(jié)穩(wěn)定性進一步優(yōu)選曲線管幕管節(jié)長度的研究，且計算方式也都有一定局限性。因此，本文以拱北隧道曲線頂管管幕工程為例，在文獻[8-9]管節(jié)穩(wěn)定性計算基礎上進行改進，并采用文獻[8]中傳統(tǒng)式和預調式2種曲線頂進模式，分別對管幕不同位置的管節(jié)長度進行分析，給出優(yōu)化管節(jié)長度設計思路，得出最終管節(jié)長度優(yōu)化結果。

1 拱北隧道曲線管幕

拱北隧道曲線管幕的工程規(guī)模和施工難度在世界范圍內均較罕見。隧道口岸暗挖段采用255 m曲線凍結法配合管幕施工，由88 m緩和曲線段與167 m圓曲線段組成[11]。管幕剖面圖如圖1所示，管幕頂部埋深為4～5 m，總體高度約23.8 m，寬約22.2 m，開挖面積達336.8 m2。由36根外徑為1 620 mm的鋼管組成[12]。

圖1 拱北隧道管幕剖面圖(單位： m)Fig. 1 Profile of pipe curtain of Gongbei Tunnel (unit: m)

頂管管幕主要穿越人工填土、淤泥質粉質黏土、粉土、中細砂、淤泥質粉土和粉質黏土等高壓縮性、高含水量、大孔隙比、低強度的軟土地層，以及礫砂等松散地層。地下水主要為含鹽孔隙潛水，水位埋深淺，標高為1.48～1.72 m，水量豐富且與海水連通[13]。可見工程位于典型的富水軟弱地層中，特別是在軟土地層和松散地層中頂進，由于地層抗力較小，曲線頂管軌跡易發(fā)生較大偏轉，管節(jié)容易失穩(wěn)，因此對管節(jié)長度優(yōu)化研究很有必要。

2 曲線頂管管節(jié)穩(wěn)定性研究

2.1傳統(tǒng)曲線鋼頂管

傳統(tǒng)曲線頂進法施工原理是按照張口設計要求將套環(huán)加工成楔形，或者把楔形墊塊放在管之間使接觸的2個管面張開一定角度進行頂進。該方法是目前大多數(shù)曲線頂管選用的頂進方式[9]。

2.1.1 首節(jié)管受力分析

首節(jié)管受力如圖2所示，假定土壓力沿整個管身呈直線分布，管側土體抗力分布范圍為180°，由靜力平衡可得：

(1)

(2)

式中：M0為周圍土體提供的抵抗力矩；R為管節(jié)半徑；L為管節(jié)長度;σ1為土體反力；p0為頂管機向后頂推反力；F為管周摩阻力。

(a) 傳統(tǒng)式頂進

(b) 沿管節(jié)軸線反力分布 (c) 垂直于管節(jié)軸線反力分布

2.1.2 后續(xù)管節(jié)受力分析

第n節(jié)管受力如圖3所示。對于管節(jié)中心O點，管節(jié)受到的轉動力矩為

(3)

式中：M1為第n節(jié)管受到的轉動力矩；phn為頂推力切向分力；pn-1為第n-1節(jié)管向后頂推反力；pNn為頂推力軸向分力；F為管周摩阻力。

(a) 傳統(tǒng)式頂進

左圖轉動力矩較小時為逆時針方向； 右圖轉動力矩較大時為順時針方向。

(b) 沿管節(jié)軸線反力分布

(c) 垂直于管節(jié)軸線反力分布

由圖3可知，土體反力分為3部分，分別由頂力豎直分力phn、(pNn-pn-1)引起的力矩以及phn引起的剪切力。計算式分別如下：

σ1=3phn/2RL;

(4)

σ2=phn/2RL;

(5)

σ3=3F/L2。

(6)

以上3部分土體反力如圖4所示，土體反力分布假設與之前相同，則管側土體反力為以上三者作用效果之和。即

σ4=σ1-σ3-σ2；

σ5=σ1-σ3+σ2。

可得：

(7)

(8)

圖4 傳統(tǒng)式管節(jié)土體反力圖Fig. 4 Earth counterforce of pipes in conventional pipe jacking

2.2預調式曲線鋼頂管

該法于20世紀90年代初由日本東京大學學者Teruhisa Nanno[8]首創(chuàng)，其工作原理是在相鄰管節(jié)之間增設1組節(jié)點調整器，一般由4個螺旋千斤頂組成。曲線段頂進過程中，調整4個千斤頂使管節(jié)間縫隙達到一定開口度，形成V形界面；頂進直線段時，撤去節(jié)點調整器并及時借助主頂油缸的頂力將管節(jié)之間的間隙閉合[9]。

預調式曲線頂管管節(jié)如圖5所示，為簡化分析，假設頂推力作用在管節(jié)軸線，此時頂推力軸向分力引起的彎矩為0。

(a) 預調式頂進

(b) 沿管節(jié)軸線反力分布 (c) 垂直于管節(jié)軸線反力分布

同理，施工中需要土體提供的反力分為2個部分，分別由(ph-n-phn-1)力矩和(phn+phn-1)剪切力引起的反力計算如下：

(9)

(10)

σ1、σ2以及管側土體總抗力σ3、σ4的分布如圖6所示。

圖6 預調式管節(jié)土體反力圖Fig. 6 Earth counterforce of pipes in unit curving pipe jacking

可求得：

(11)

(12)

上述2種曲線頂管方法，將計算的管周最大土體反力與相應的被動土壓力進行比較，只有當最大土體反力不超過被動土壓力才能保證管節(jié)穩(wěn)定。

3 曲線管幕管節(jié)長度優(yōu)選分析

由于不同地層特性和承載力不同，為確保整個管幕頂進的穩(wěn)定性，選取管幕頂部、中部和底部3個位置的管節(jié)進行分析。其中淤泥質土層最易失穩(wěn)，故也需對管節(jié)穩(wěn)定性進行驗算，所以選取埋深分別為5.5、8、19、29 m 4處管節(jié)分析。

通過計算頂進力和管端夾角，計算出管幕不同位置不同長度管節(jié)的土體反力，將最大土體反力與被動土壓力比較，確定最大土體反力小于被動土壓力時的管節(jié)長度范圍。

3.1曲線頂管頂進力計算

根據(jù)《上海市工程建設規(guī)范頂管工程施工規(guī)程》[14]，曲線頂進力

Fp=K(πDfkl0+NF)。

(13)

式中：K為頂進力附加系數(shù)，參照文獻[14]取K=1.1；D為管節(jié)直徑；fk為摩阻因數(shù)，根據(jù)《給水排水管道工程施工及驗收規(guī)范》[15]，當觸變泥漿潤滑良好時，fk取4 kPa；l0為頂進距離；NF為迎面阻力，且NF=πD2p/4(p為刀盤開挖倉泥水壓力)。

3.2管節(jié)端面夾角值計算

計算管節(jié)土體反力時需要知道管節(jié)之間的夾角，當頂管從緩和曲線向圓曲線方向頂進時，由幾何關系可得，對于緩和曲線段，第n節(jié)管道的角度

(14)

式中：L為管節(jié)長度；Rc為第n節(jié)管道所對應的曲線的曲率半徑。其中Rc取值按下式計算：

Rc=A2/l1。

(15)

式中：A為回旋參數(shù)，取值300；l1為緩和曲線段長度，0 m

圓曲線每段管節(jié)的角度

(16)

式中：a0為圓曲線段對應圓心角；l2為圓曲線段長度。

3.3被動土壓力計算

土體最大可提供的反力按被動土壓力計算。根據(jù)地質勘察報告,將管幕所在地層條件簡化，如表1所示。由朗肯土壓力理論，參照表1數(shù)據(jù)，得出被動土壓力計算結果，如表2所示。

表1 管幕穿越地層參數(shù)Table 1 Parameters of strata pipe curtain crosses

表2 管幕不同部位土層被動土壓力Table 2 Passive soil pressure in different positions of pipe curtain

3.4管節(jié)長度優(yōu)選分析

3.4.1 傳統(tǒng)曲線鋼頂管

管幕頂部鋼管穿越人工填土層，以管節(jié)長度2 m為例，將已知參數(shù)代入式(13)即可求出頂進力，然后根據(jù)式(7)和(8)求出頂進全程的土體反力σ4、σ5，其與管節(jié)序號的關系如圖7所示。

圖7 2 m管節(jié)傳統(tǒng)式管幕頂部土體反力

Fig. 7 Earth counterforce 2 m long pipe in conventional pipe jacking

由圖7可得： 首節(jié)管土體反力最大，且遠大于后續(xù)管節(jié)； 從第2節(jié)管起土體反力σ4、σ5緩慢減小； 其他長度管節(jié)反力變化規(guī)律與之類似。同理，分別求出管節(jié)長度3～8 m時的土體最大反力，制作出圖8所示的土體最大反力與管節(jié)長度關系圖。

由圖8可得: 土體最大反力隨管節(jié)長度增加而減小，將被動土壓力線視為土體反力臨界值，管節(jié)長度3 m時被動土壓小于土體最大反力，若考慮管節(jié)長度取整，顯然只有當管節(jié)長度不小于4 m時，才能滿足土體最大反力小于被動土壓力，因此，管幕頂部管節(jié)長度至少需要4 m。采用同樣的方法，分別制作出淤泥質層、砂層、管幕中部和管幕底部管節(jié)長度和土體反力關系圖，如圖9—12所示。

圖8 傳統(tǒng)式曲線頂管管幕頂部土體最大反力

Fig. 8 Maximum earth counterforce on top of pipe curtain in conventional pipe jacking

圖9 傳統(tǒng)式淤泥質層土體最大反力

Fig. 9 Maximum earth counterforce of mucky soil in conventional pipe jacking

圖10 傳統(tǒng)式砂層土體最大反力

Fig. 10 Maximum earth counterforce of sandy soil in conventional pipe jacking

圖11 傳統(tǒng)式管幕中部土體最大反力

Fig. 11 Maximum earth counterforce in middle of pipe curtain in conventional pipe jacking

圖12 傳統(tǒng)式管幕底部土體最大反力

Fig. 12 Maximum earth counterforce in bottom of pipe curtain in conventional pipe jacking

綜合分析圖7—12可知： 傳統(tǒng)式曲線頂管土體反力與管節(jié)長度和管幕位置有關，管節(jié)越短，土體最大反力越大；同一管節(jié)長度，埋深越大，土體最大反力越大。由圖8—12可知： 管節(jié)長度大于3 m時，土體最大反力小于被動土壓力； 而管節(jié)大于5 m后，土體最大反力下降緩慢，此時，增加管節(jié)長度對減小土體反力效果不明顯，而管節(jié)越長意味著工作井尺寸越大，相對而言不經(jīng)濟。考慮圖8和圖10，管節(jié)長度為3 m時，土體最大反力超過被動土壓力，管節(jié)不安全，且減小管節(jié)長度將增加管節(jié)連接工序，同樣降低施工效率。綜合上述分析，故管節(jié)長度在4～5 m比較合適。為更便于優(yōu)化管節(jié)長度，將傳統(tǒng)式曲線頂進首節(jié)管土體反力σ1與被動土壓力pp進行比較，確定滿足σ1≤pp時管長L的取值范圍。由式(2)得目標函數(shù)式如下：

(17)

3.4.2 預調式曲線鋼頂管

預調式曲線頂進計算過程與傳統(tǒng)式基本一樣，根據(jù)表1數(shù)據(jù)，代入式(11)和(12)得出位于管幕頂部管節(jié)長2 m時土體反力與管節(jié)序號的關系，如圖13所示。

圖13 2 m管節(jié)預調式管幕頂部土體反力

Fig. 13 Earth counterforce of 2 m long pipe in unit curving pipe jacking

由圖13可知： 預調式土體反力在首節(jié)管處最小，且沿后續(xù)管節(jié)逐漸變大，并在由緩和曲線段進入圓曲線段處有一個小的突變。管節(jié)長度為3～8 m時規(guī)律與之類似，因此不再贅述。

將預調式管幕頂部、中部、底部、淤泥質層和砂層在不同管節(jié)長度時土體最大反力值匯總，得出最大反力值與管節(jié)長度關系如圖14所示。

圖14 預調式管幕不同部位土體最大反力

Fig. 14 Maximum earth counterforce at different positions of pipe curtain in unit curving pipe jacking

根據(jù)圖14，預調式頂進時土體最大反力遠小于土體被動土壓力，且隨著管節(jié)長度增加基本成增大趨勢，但變化值不大。由于在大于5 m之后最大反力值也會有一個相對的增長，故選擇管節(jié)小于5 m的范圍較為合適。 與傳統(tǒng)式曲線頂管不同，由于預調式土體反力遠小于被動土壓力，通常不會出現(xiàn)失穩(wěn)情況，故管節(jié)長度選擇主要考慮便于施工和減少工程造價。

通過比較2種頂進方式的最大土體反力值，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)式曲線頂進的反力要比預調式曲線頂管大得多，即說明預調式曲線頂管方法穩(wěn)定性要比采用傳統(tǒng)式曲線頂管方法好。但是預調式需要在管節(jié)后部安裝調整器，施工設備成本高，操作復雜，施工效率低，所以在滿足頂管穩(wěn)定性的前提下，優(yōu)先選擇傳統(tǒng)式曲線頂管。

同時，短管節(jié)雖然更易糾偏和形成曲線，但需要大量的管節(jié)加工焊接工作和施工連接操作，增加施工成本；長管節(jié)則不利于形成曲線，超挖量大，糾偏時容易失穩(wěn)。因此，實際管幕施工時，為減小施工難度，采用傳統(tǒng)式曲線頂管法施工，同時，為便于頂進和糾偏，減少超挖量，考慮到工作井尺寸大小，最終確定管節(jié)長度為4 m。

4 結論與建議

本文在研究曲線頂管穩(wěn)定性理論基礎上，通過改進，解決了拱北隧道管節(jié)長度的計算問題，可為今后同類型工程的管節(jié)長度優(yōu)選提供參考，同時得到以下結論：

1) 傳統(tǒng)式曲線頂管土體最大反力值隨管節(jié)長度的變化差別很大，而預調式曲線頂管土體最大反力值雖有變化但非常微小，說明管節(jié)長度對傳統(tǒng)式曲線穩(wěn)定性影響較大。

2) 傳統(tǒng)式曲線頂管中，土體最大反力隨管節(jié)長度的增加而減小，考慮到被動土壓力限制，管節(jié)長度應在4 m以上；同時，由于管節(jié)大于5 m后所需的土體反力值趨于穩(wěn)定，增加管節(jié)長度不利于節(jié)約成本，故管節(jié)長度可在4～5 m選取。

3) 預調式曲線頂管中，土體反力隨管節(jié)長度增加而增大，數(shù)值差別很小，但在5～6 m時反力值呈現(xiàn)相對地突增。相比來說，5 m以內管節(jié)又較合適。

4) 只要選擇合適的管節(jié)長度，采用2種頂進方法都可行，都能保證頂管穩(wěn)定性，但預調式成本較高，操作復雜，所以實際施工優(yōu)先選用傳統(tǒng)式曲線頂進法。

由于在管節(jié)受力分析中，假設土體反力呈直線分布，與實際土壓分布仍存在一定差別，因此，后續(xù)工作可在考慮曲線頂管實際土壓分布以及多種影響因素的基礎上進一步研究。

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OptimizationStudyofLengthofSteelPipeUsedinCurvedPipeRoofingofGongbeiTunnel

SU Shuyao, ZHANG Peng, LIU Jiguo, ZENG Cong, MA Baosong*

(FacultyofEngineering,ChinaUniversityofGeosciences(Wuhan),Wuhan430074,Hubei,China)

The pipe length is a key parameter to the design and construction of Gongbei Tunnel curved pipe roofing. In order to optimize the pipe length, the pipe static equilibrium conditions under the effect of jacking force and earth counterforce is analyzed; the distribution models of earth counterforce in conventional and unit curving pipe jacking methods are obtained. The pipes located in the top, middle and bottom of the pipe roofing as well as mucky soil are selected as study objects so as to analyze the influencing rules of pipe length and soil parameters on earth counterforce. The results show that: 1) The maximum earth counterforce exists in the first pipe of conventional pipe jacking and it diminishes with pipe length increase. 2) On the contrary, the earth counterforce in the first pipe of unit curving method is the smallest and it increases with pipe length increase. The preliminary analysis determines the pipe length of 4-5 m. Considering the reduction of overbreak, the convenience of rectification and the size of working shaft, the project has successfully completed by employing 4 m long pipe with conventional pipe jacking method.

Gongbei Tunnel; curved pipe roofing; pipe length; jacking force; earth counterforce

2016-12-27;

2017-08-21

蘇樹堯(1994—)，男，湖北十堰人，中國地質大學(武漢)地質工程專業(yè)在讀碩士，主要研究方向為頂管等非開挖技術和理論。E-mail： 973329163@qq.com。*通信作者： 馬保松， E-mail： mabaosong@163.com。

10.3973/j.issn.2096-4498.2017.11.013

U 455

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2096-4498(2017)11-1442-07