趙 崠 吳慶君

(1.太原重工股份有限公司矯直機(jī)研究所，山西030024；2．淮南市石油化工機(jī)械設(shè)備公司技術(shù)部，安徽232033)

寬厚板矯直機(jī)工作輥強(qiáng)度分析

趙 崠1吳慶君2

(1.太原重工股份有限公司矯直機(jī)研究所，山西030024；2．淮南市石油化工機(jī)械設(shè)備公司技術(shù)部，安徽232033)

寬厚板矯直機(jī)工作輥承受矯直力大，在設(shè)計(jì)中必需從軸頸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度、輥身彎曲強(qiáng)度、輥面接觸應(yīng)力三個(gè)方面進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算分析。

矯直機(jī)；工作輥；扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度；彎曲強(qiáng)度；接觸應(yīng)力

寬厚板矯直機(jī)所需矯直鋼板的尺寸規(guī)格大、屈服強(qiáng)度高，工作輥承受矯直力大，為了提高矯直質(zhì)量應(yīng)選用較小輥徑、輥距參數(shù)的工作輥，為了滿足矯直精度要求，故在設(shè)計(jì)中必需對(duì)工作輥的強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算分析。

以下以一臺(tái)9輥寬厚板矯直機(jī)工作輥參數(shù)為例，在滿足對(duì)軋件的大變形反彎條件下，即前三輥產(chǎn)生的相對(duì)反彎曲率Cw=5時(shí)，進(jìn)料側(cè)第3根工作輥所受矯直力與扭矩值均為各輥中的最大值，依此最大值從軸頸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度、輥身彎曲強(qiáng)度、輥面接觸強(qiáng)度三個(gè)方面進(jìn)行工作輥強(qiáng)度校核。

1 寬厚板矯直機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)

1.1 矯直機(jī)輥系參數(shù)

工作輥數(shù)n：9

工作輥輥徑D/mm：220

工作輥軸頸d/mm：130

工作輥輥距P/mm：260

工作輥身長(zhǎng)度L/mm：3600

工作輥材料性能：60CrMoV，調(diào)質(zhì)熱處理286～321HBW，屈服極限σs1取640 MPa，許用剪應(yīng)力[τ]取180 MPa。

支承輥排數(shù)n1：6

各排支承輥間距l(xiāng)n/mm：l1=l7=636，l2=l3=l4=l5=l6=550(見(jiàn)圖1)

支承輥輥徑D1/mm：250

1.2 矯直典型板材規(guī)格

矯直板材：合金鋼板材

厚度H/mm：20

寬度B/mm：3300

矯直板材屈服極限σs2/MPa：800

2 工作輥軸頸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度

在設(shè)定前三輥對(duì)軋件的相對(duì)反彎曲率Cw=5后，只要給定軋件的斷面尺寸與材質(zhì)性能，就可算出第3輥的矯直力矩T3，故可按軸頸尺寸d與材料的許用剪應(yīng)力[τ]為條件進(jìn)行工作輥軸頸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析。

2.1 最大單輥矯直力矩

選取典型規(guī)格板材的參數(shù)，按第3輥的相對(duì)反彎曲率Cw=5，計(jì)算最大單輥矯直力矩T3為：

=4.269×107N·mm

式中，f為軋件與輥面的滾動(dòng)摩擦系數(shù)，0.2～0.4 mm，取0.4 mm；μ為軸承摩擦系數(shù)，0.005～0.01，取0.005；u3為第3輥矯直變形能量比，在相對(duì)反彎曲率為5時(shí)u3=10；M3為第3輥對(duì)板材的相對(duì)彎曲力矩，在相對(duì)反彎曲率為5時(shí)M3=1.48。

板材的彈性變形能μt為：

式中，E為鋼質(zhì)彈性模量，2.1×105N/mm2。

板材的彈性彎矩Mt為：

圖1 工作輥對(duì)典型板材配置的合成彎矩圖Figure 1 Composite bending moment diagram of typical plate configuration to working roll

2.2 扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度

按軸頸尺寸計(jì)算單輥許用扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度MD為：

2.3 計(jì)算安全系數(shù)

工作輥軸頸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度安全系數(shù)K為：

安全系數(shù)K=1.75～1.85，在規(guī)定范圍內(nèi)。

3 工作輥輥身彎曲強(qiáng)度

對(duì)于配置支承輥的工作輥輥身彎曲強(qiáng)度計(jì)算，應(yīng)先按連續(xù)梁確定工作輥上各支點(diǎn)的彎曲力矩后再進(jìn)行。工作輥對(duì)典型板材配置的合成彎矩如圖1所示，沿工作輥輥身長(zhǎng)度上有6個(gè)支承輥，可按八支點(diǎn)連續(xù)梁進(jìn)行分段計(jì)算求出各支點(diǎn)的彎曲力矩，再根據(jù)各支點(diǎn)中的最大彎曲力矩進(jìn)行彎曲應(yīng)力校核。

圖1中Mi為各支點(diǎn)彎曲力矩；Ri為各支點(diǎn)的支反力；ln為各排支承輥間距。選取典型規(guī)格板材的參數(shù)，按第3輥相對(duì)反彎曲率Cw=5，計(jì)算最大單輥矯直力F3為：

假設(shè)最大單輥矯直力F3為均布載荷，單位長(zhǎng)度的壓力q：

3.1 各支點(diǎn)彎曲力矩Mi的計(jì)算

連續(xù)梁各支點(diǎn)的彎曲力矩計(jì)算可采用三彎矩方程式：

Mn-1ln+2Mn(ln+ln+1)+Mn+1ln+1

式中，Mn-1、Mn、Mn+1分別為第n-1、n、n+1支點(diǎn)處的彎矩，單位N·mm；ln、ln+1分別為第n、n+1跨度的長(zhǎng)度，單位mm；ωn、ωn+1分別為第n、n+1跨度在外載荷作用下的彎矩圖面積，單位N·mm2；an、bn+1分別為彎矩圖面積ωn、ωn+1的重心到支點(diǎn)n-1、n+1的距離，單位mm。

3.1.1 0～2段三彎矩方程

0～1段梁上的作用載荷及其彎矩圖如圖2所示。

計(jì)算該段最大彎矩Mmax1為：

圖2 0～1段作用載荷及彎矩圖Figure 2 Applied loading of 0～1 section and bending moment diagram

式中，A0為只考慮由該段外載荷對(duì)支點(diǎn)0產(chǎn)生的支反力；A1′為只考慮由該段外載荷對(duì)支點(diǎn)1產(chǎn)生的支反力；a1為彎矩圖面積重心到支點(diǎn)0的距離。

計(jì)算彎矩圖面積ω1為：

=1.658×1010N·mm2

計(jì)算彎矩圖面積重心到支點(diǎn)0的距離a1為：

1～2段梁上的作用載荷及其彎矩圖如圖3所示。

圖3 1～2段作用載荷及彎矩圖Figure 3 Applied loading of 1～2 section and bending moment diagram

圖3中A2′為只考慮由該段外載荷對(duì)支點(diǎn)2產(chǎn)生的支反力；A1″為只考慮由該段外載荷對(duì)支點(diǎn)1產(chǎn)生的支反力。由于整個(gè)跨段作用著均布載荷q，該段最大彎矩Mmax2、彎矩圖面積ω2分別為：

Mmax2=1/8ql22=9.184×107N·mm

ω2=2l2Mmax2/3=3.367×1010N·mm2

彎矩圖面積重心到支點(diǎn)2的距離b2為：

b2=l2/2=550/2=275 mm

由于支點(diǎn)0的彎曲力矩M0=0，以上數(shù)據(jù)代入0～2段三彎矩方程整理后得：

3.1.2 1～3段三彎矩方程

由于2～3段的作用載荷及其彎矩圖與1～2段(圖3)相同，l2=l3=550 mm，ω2=ω3=3.367×1010N·mm2，a2=b3=b2=275 mm，代入以上數(shù)據(jù)整理后得：

3.1.3 2～4段三彎矩方程

由于3～4段的作用載荷及其彎矩圖也與1～2段(圖3)相同，l3=l4=550 mm，ω3=ω4=3.367×1010N·mm2，a3=b4=b2=275 mm，M3=M4，代入以上數(shù)據(jù)整理后得：

3.1.4 彎曲力矩

聯(lián)合方程式(1)、(2)和(3)，求解支點(diǎn)1、2、3處的彎曲力矩：

M1=-0.5×108N·mm

M2=-0.65×108N·mm

M3=-0.61×108N·mm

由于M7=M0，M6=M1，M5=M2，M4=M3，故求出M1，M2，M3后，可得出整個(gè)工作輥上各支點(diǎn)的彎曲力矩。

3.2 工作輥輥身彎曲強(qiáng)度計(jì)算

由上述計(jì)算得出，輥身各支點(diǎn)彎曲力矩最大值在支點(diǎn)2和支點(diǎn)5處且相等，故按M2進(jìn)行輥身彎曲強(qiáng)度計(jì)算。

計(jì)算彎曲應(yīng)力σ為：

計(jì)算扭轉(zhuǎn)應(yīng)力τ為：

按第四強(qiáng)度理論合成σc為：

工作輥材料60CrMoV，調(diào)質(zhì)熱處理硬度為286～321HBW，屈服極限為σs1，取σs1=640 MPa。工作輥輥身彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)n=2～2.5。

3.3 輥身彎曲強(qiáng)度計(jì)算

對(duì)于高強(qiáng)度寬厚板熱矯直機(jī)來(lái)說(shuō)，所需矯直鋼板溫度高達(dá)450～900℃，故在矯直過(guò)程中需對(duì)工作輥進(jìn)行充分有效地冷卻，以延長(zhǎng)輥?zhàn)邮褂脡勖?，提高板材矯直質(zhì)量。熱矯直機(jī)工作輥采用中空通冷卻水結(jié)構(gòu)，增加冷卻孔直徑有利于輥?zhàn)永鋮s。

因此，當(dāng)該工作輥用于熱矯直時(shí)，按冷卻孔內(nèi)徑D1=150 mm進(jìn)行輥身彎曲強(qiáng)度計(jì)算。彎曲應(yīng)力σr為：

計(jì)算扭轉(zhuǎn)應(yīng)力τr為：

按第四強(qiáng)度理論合成σcr為：

計(jì)算安全系數(shù)nr為：

4 工作輥輥面接觸應(yīng)力的計(jì)算

輥?zhàn)颖砻娴慕佑|應(yīng)力σa可用圓柱體與平面相接觸時(shí)的應(yīng)力公式計(jì)算，輥?zhàn)由系淖畲蠼佑|應(yīng)力應(yīng)小于允許接觸應(yīng)力值[σa]，[σa]≈2σs1=1280 MPa，接觸應(yīng)力σa為：

式中，R為矯直輥半徑，取110 mm。

計(jì)算安全系數(shù)s為：

5 結(jié)論

綜合以上各項(xiàng)分析，工作輥的強(qiáng)度主要受輥面接觸應(yīng)力與軸頸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度的影響；另外，由于工作輥的強(qiáng)度計(jì)算受典型板材厚度、寬度、屈服極限的影響，所以依據(jù)詳細(xì)的產(chǎn)品大綱，綜合考慮矯直板材的主要規(guī)格，選取合理的典型規(guī)格板材參數(shù)進(jìn)行計(jì)算是非常重要的，并直接影響到分析結(jié)果。

編輯 陳秀娟

Strength Analysis of Working Roll of Wide and Heavy Plate Straightener

ZhaoDong,WuQingjun

The working roll of wide and heavy plate straightener is subjected to a great straightening force, the calculation and analysis of intensity shall be performed from three aspects: journal torsion strength, bending strength of roll body and contact stress of roll surface.

straightener; working roll; torsion strength; bending strength; contact stress

2017—04—04

TG333.2+3

B