耿 烺，潘 慶，華宇肖，姚遠忠，陸曉依

（國網(wǎng)浙江省電力公司寧波供電公司，浙江 寧波 315000）

考慮風功率特性的雙饋風機無功補償容量計算

耿 烺，潘 慶，華宇肖，姚遠忠，陸曉依

（國網(wǎng)浙江省電力公司寧波供電公司，浙江 寧波 315000）

風電場并入電網(wǎng)時會引起系統(tǒng)無功變化，從而影響系統(tǒng)電壓穩(wěn)定。常規(guī)的風電場無功補償主要針對風電場設(shè)備的無功損耗，忽略了風機本身的無功發(fā)生能力。通過分析雙饋風機的無功特性以及各補償設(shè)備的特點，提出結(jié)合雙饋風機風功率特性的無功補償容量計算方法，并使用風電場發(fā)電量引起的母線電壓波動是否超過電網(wǎng)允許值作為無功補償設(shè)備選型依據(jù)，解決常規(guī)方法存在的過補償問題，最后結(jié)合具體算例，驗證了方法的有效性。

雙饋風機；潮流計算；無功補償；靜止無功補償裝置；風功率特性

0 引言

隨著風電接入容量的不斷增大，風電場并網(wǎng)給電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運行帶來很大的影響[1]，其中比較突出的問題是風電場并網(wǎng)運行會引發(fā)電力系統(tǒng)無功的變化，進而影響系統(tǒng)電壓穩(wěn)定[2]，嚴重情況下甚至?xí)?dǎo)致電壓崩潰[3-4]。因此，風電場的電壓調(diào)整和無功補償，是風電場并網(wǎng)運行所面臨的一個重要的技術(shù)問題，對其研究具有重要的現(xiàn)實意義。

無功補償容量和無功對電壓的響應(yīng)速度是維持風電場電壓穩(wěn)定[5]的兩個重要因素。此處主要側(cè)重于無功補償設(shè)備特性、補償容量的研究。在風電場無功補償設(shè)備選擇方面，文獻[6]給出了一種新型的基于直流側(cè)電容電壓控制和系統(tǒng)無功電流反饋控制的算法，對STATCOM（靜止同步補償器）實行控制，仿真結(jié)果表明，與TSC（動態(tài)無功補償）相比 ，STATCOM能迅速穩(wěn)定地跟蹤無功，且補償時無明顯的沖擊電壓和電流；文獻[7]提出了以電壓支撐能力為目標的風電場無功補償策略，并對比分析了不同補償類型的補償效果；文獻[8]采用SVC（靜止無功補償裝置）恢復(fù)故障后電壓水平與槳距角控制原動機輸入功率，確保風電機組的連續(xù)運行，提高風電場的電壓穩(wěn)定性。在風電場補償無功容量優(yōu)化設(shè)計方面，文獻[9]應(yīng)用了變速恒頻風電機組的無功調(diào)節(jié)能力參與調(diào)控，并給出相應(yīng)的無功功率控制方案；文獻[10]提出將遺傳算法與模擬退火法相結(jié)合求取不同風速和負荷條件下的SVC補償容量，并以最大容量為配置容量，結(jié)果顯示并網(wǎng)點電壓水平得到顯著改善；文獻[11]采用粒子群優(yōu)化算法求取異步風力發(fā)電機的最優(yōu)無功補償容量；文獻[12]以公共連接點的電壓控制作為目標確定所需要的補償無功容量，并給出相對應(yīng)的無功電壓協(xié)調(diào)控制策略；文獻[13]基于遺傳算法的無功優(yōu)化配置根據(jù)電網(wǎng)運行數(shù)據(jù)和歷史符合數(shù)據(jù)，對無功補償設(shè)備配置進行了全網(wǎng)優(yōu)化算法。

合理的補償設(shè)備選型和經(jīng)濟的容量配置是風電場無功補償?shù)年P(guān)鍵問題，國內(nèi)外研究時沒有系統(tǒng)分析各個無功補償設(shè)備的特性，而且多針對普通異步風機，對已逐步成為兆瓦級風電機組主流機型的DFIG（雙饋風力發(fā)電機組）[14]的研究較少。常規(guī)風電場無功補償主要針對風電場設(shè)備各部分的無功損耗，忽略了風機本身的無功發(fā)生能力，存在過補償現(xiàn)象，而且對風電場無功補償設(shè)備的選擇沒有合理的標準。此處以DFIG為研究對象，綜合分析各個無功補償設(shè)備特點，以風電場發(fā)電量引起的出口母線電壓波動是否超過電網(wǎng)允許值作為無功補償設(shè)備選型的依據(jù)，對DFIG的風功率特性進行分析，提出狀態(tài)功率以代替?zhèn)鹘y(tǒng)風電場的有功出力，并采用含雙饋風機的潮流計算方法確定不同狀態(tài)功率下無功補償容量。

1 雙饋風機無功特性

雙饋風力發(fā)電機定子側(cè)直接接入電網(wǎng)，轉(zhuǎn)子通過交直交（AC-DC-AC）換流器接入電網(wǎng)，通過對轉(zhuǎn)子側(cè)換流器的控制調(diào)整實現(xiàn)轉(zhuǎn)子電流勵磁分量與轉(zhuǎn)矩分量的解耦控制，使得DFIG達到功率解耦控制。DFIG等值電路如圖1所示。其中，Us與Is分別為為定子側(cè)電壓、電流；Rs與Xs分定子側(cè)電阻、漏抗；Ur與Ir為轉(zhuǎn)子電壓、電流；Rr與Xr為轉(zhuǎn)子側(cè)電阻、漏抗；Xm為勵磁電抗；s為轉(zhuǎn)差率，Rr/s為二次側(cè)等效到一次側(cè)的電阻；Ur/s為二次側(cè)等效到一次側(cè)的電壓。

圖1 雙饋風機等值電路

DFIG注入系統(tǒng)的有功功率和無功功率分別為[11]：

式中：Ps，Qs分別為定子側(cè)有功功率、無功功率；Pr，Qr分別為轉(zhuǎn)子側(cè)有功功率、無功功率。

在某一風速下，Pe可由該機組的風功率特性曲線得到。對于風電機組輸出的無功功率，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器傳遞的有功一般數(shù)值較小，因而其需求或者輸出的無功相對也較小，可以忽略，即Qr=0。在風機運行中，一般通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子側(cè)電壓幅值和相角能夠保證定子側(cè)恒功率因數(shù)，假定功率因數(shù)為 cosφ，則：

由式（4）可知，由定子電壓的大小即可確定DFIG輸出的無功大小。

2 雙饋風機的無功補償容量優(yōu)化方法

基于雙饋風機的無功特點，在對風電場進行無功補償優(yōu)化時，需對不確定因素進行處理，使結(jié)果更加符合實際運行規(guī)律。首先對風電場進行以概率為基礎(chǔ)的多狀態(tài)分析，然后采用不同狀態(tài)下雙饋風機的出力作為有功輸出量，由此計算出風機所需無功補償容量。

2.1 雙饋風機的有功出力模型

在進行含風電場的電力系統(tǒng)潮流計算時，必須正確考慮風電場的特性，其中關(guān)鍵是風電場的出力特性和求解方法。在對風電場無功補償優(yōu)化的研究中需要對不確定因素進行處理，使結(jié)果更加符合實際運行規(guī)律。以DFIG為例，對不確定因素的處理方式是對風電場進行多狀態(tài)分析，即以概率為基礎(chǔ)，充分考慮未來可能出現(xiàn)的各個狀態(tài)及其出現(xiàn)的概率。

圖2為某1.5 MW雙饋風機的功率特性曲線，vc，vr，v0分別表示為風力發(fā)電機組的切入風速、額定風速和切出風速。

圖2 雙饋風機風速與功率的關(guān)系

風力發(fā)電機的功率特性曲線可用分段函數(shù)表示：

式中：Pr為風電機組額定容量。

采用得到大量應(yīng)用的兩參數(shù)Weibull分布模型來擬合風能的實際情況。Weibull分布函數(shù)為：

風速的概率密度函數(shù)為：

式中：k和c分別為形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。

風電場有3種運行狀態(tài)，即滿發(fā)運行、停機、欠滿發(fā)運行狀態(tài)，分別為狀態(tài)1，2，3，3種狀態(tài)的概率 P1，P2，P3分別為：

狀態(tài)1和狀態(tài)2的功率分別為Pr和0。對于狀態(tài)3，取其期望輸出功率，狀態(tài)3的期望功率為：

由此可以求出每一種狀態(tài)對應(yīng)的功率。

2.2 雙饋風機的有功出力模型

為了結(jié)合雙饋風機的特點，采用含雙饋風機的潮流算法[14]。含風電機組的潮流計算常用于評估風電機組并網(wǎng)后對電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運行的影響，也是分析風電對電網(wǎng)穩(wěn)定性影響等其他理論研究工作的基礎(chǔ)。計算方法關(guān)鍵是處理雙饋風力發(fā)電機組模型。

其計算流程如下：

（1）將風電場初始電壓設(shè)定為U0并給定風速。

（4）設(shè)定潮流迭代次數(shù)的初值k=0。

（7）校驗計算后是否收斂，若收斂，則結(jié)束；若不收斂，返回（3）。

3 雙饋風機無功補償設(shè)備

基于PSCAD軟件，搭建以DFIG為風機的單機-無窮大系統(tǒng)，在風電場出口處分別安裝電容器組、SVC和SVG（靜止無功發(fā)生器）3種無功補償裝置，對其輸出特性進行仿真。仿真條件如下：雙饋風機單機容量為2.5 MW，風機出口電壓0.69 kV，經(jīng)箱變升壓至20 kV，最后通過輸電線路接入無窮大電網(wǎng)，仿真時長為10 s，4 s時在風電場出口處設(shè)置三相短路故障，持續(xù)時間為1 s。

3.1 電力電容器

圖3為電容器組的補償容量分別為0 Mvar，1 Mvar和2 Mvar時，風電場在故障前后吸收的無功功率。由圖3可知，當對風電場補償容量為0 Mvar時，風電場正常運行所需要的無功從電網(wǎng)吸收；當補償容量為1 Mvar時，風電場吸收的無功幾乎為零，所補償容量基本滿足風電場本身的無功需求；當補償容量為2 Mvar時，補償容量超過了風電場的無功需求，風電場向電網(wǎng)反送無功。

3.2 靜態(tài)無功補償裝置SVC

圖4為經(jīng)SVC補償后風電場出口電壓的變化曲線。由圖4可知，故障發(fā)生后，風電場出口電壓迅速跌落，穩(wěn)定后電壓值較正常運行時有降低，保持在0.95 p.u.。SVC進行補償后，SVC通過監(jiān)測風電場出口電壓來及時調(diào)節(jié)輸出無功，穩(wěn)定后風電場出口電壓時刻保持1.0 p.u.。

圖3 風電場吸收無功功率曲線

圖4 風電場出口電壓曲線

3.3 靜止無功發(fā)生器SVG

圖5表示故障前后風電場吸收的無功功率和SVG發(fā)出的無功功率。SVG是通過監(jiān)測風電場的出口電壓，產(chǎn)生觸發(fā)信號，控制GTO發(fā)出無功。從圖5可看出，SVG發(fā)出的無功變化曲線和風電場所需求的無功變化曲線變化趨勢幾乎一致，說明SVG能夠根據(jù)及時響應(yīng)風電場的無功需求。

圖5 風電場需要的無功與SVG發(fā)出的無功

通過以上仿真分析可知，SVG和SVC對風電場的補償能力與并聯(lián)電容器組相比要高很多，SVG較SVC稍靈敏；其中，電力電容器組造價低廉，約為SVC的1/3，SVG造價最為昂貴。風電場應(yīng)根據(jù)實際情況選用無功補償裝置，使用風電場輸出有功導(dǎo)致的電壓變動是否超過國標允許值為選型依據(jù)。

對于不同的風電場，有功功率輸出發(fā)生變化時，對母線電壓波動的影響不同[15]。對于接入電網(wǎng)比較堅強的小型風電場，風電場的隨機出力導(dǎo)致的電壓波動對電網(wǎng)電壓穩(wěn)定影響較小，此時可以采用電力電容器組來補償無功。對于接入系統(tǒng)末端并且接入點短路容量較小的風電場，如果經(jīng)計算風電場輸出的有功功率變化導(dǎo)致系統(tǒng)電壓波動超過國標規(guī)定值1%，那么要求風電場采用的無功補償設(shè)備能夠?qū)︼L電場出口電壓快速及時響應(yīng)調(diào)節(jié)，以維持系統(tǒng)母線電壓的穩(wěn)定，此時采用SVC作為補償設(shè)備。

4 算例驗證

4.1 雙饋風機的有功出力模型

以IEEE9節(jié)點系統(tǒng)為例，將IEEE9節(jié)點系統(tǒng)中的第三號發(fā)電機用湖北某實際風電場代替進行仿真計算，如圖6所示。

圖6 風電場接入IEEE9節(jié)點系統(tǒng)示意

風電場安裝33臺單機容量1.5 MW的風力發(fā)電機組。該風電場以1回35 kV線路接入110 kV公共連接點35 kV側(cè)，線路長度約15 km，風電場年平均風速為5.65 m/s。計算中假設(shè)每臺風電機組的參數(shù)相同，忽略尾流效應(yīng)。

4.2 風電場無功補償設(shè)備選擇

利用PSASP軟件中潮流和短路計算模塊，計算出風電場接入電網(wǎng)時，該地區(qū)風電場開關(guān)站35 kV母線的電網(wǎng)阻抗角為74.42°。風電場所有機組全部投運，考慮機組在切入風速時啟動、機組在額定風速時啟動運行狀態(tài)特性，對風電場產(chǎn)生的電壓波動計算值dmax見表1。

由表1可知，風電場發(fā)電量引起的電壓變動超過電網(wǎng)允許值1%，此時風電場需要采用SVC等快速調(diào)節(jié)的無功補償設(shè)備。

表1 電壓波動計算值

4.3 風電場無功補償容量計算

首先求取風速的威布爾分布曲線，算例中的平均風速v為5.65 m/s，可得為k=1.92，c=9.23。

計算算例中3個狀態(tài)發(fā)生的概率及其對應(yīng)的狀態(tài)功率，結(jié)果見表2。

表2 狀態(tài)發(fā)生概率及其對應(yīng)的狀態(tài)功率

根據(jù)各狀態(tài)發(fā)生的概率，以及對應(yīng)的狀態(tài)功率，可以求得此時單臺雙饋風機的期望輸出功率：

采用基于風電場的狀態(tài)功率模型，用狀態(tài)功率來代替雙饋風機的有功功率，能夠更好的反應(yīng)出風電場的隨機出力特性，由此可得出在不同風速下的風電場有功功率特性，以及并網(wǎng)點電壓保持在初值附近時，風電場所需補償?shù)臒o功功率，具體結(jié)果見表3。

表3 考慮風功率特性的雙饋風機所需無功補償容量

由表3知，在不同狀態(tài)功率下風電場所需求的無功容量不同，71.4%的情況下風電場只需無功補償0.537 8 Mvar，17.6%的情況下風電場需無功補償4.843 2 Mvar，大部分時間無功補償容量并未完全投入運行，若全部投入5 Mvar的動態(tài)無功補償容量，大部分運行時間內(nèi)，補償設(shè)備處于閑置狀態(tài)。而71.4%的情況下只需投入動態(tài)無功補償1 Mvar無功容量即能滿足要求，對于17.6%的情況下無功需求可采取添加固定電容器即SVC+FC組合對風電場進行無功補償亦能滿足運行要求，這種方式更加經(jīng)濟有效。

獲取風電場無功補償容量的常規(guī)方法是計算風電場各部分無功損耗，對比采用的含雙饋風機的潮流計算方法，常規(guī)方法計算出的無功補償容量為5.119 Mvar，此方法計算出的無功補償容量為4.843 2 Mvar。常規(guī)方法是在靜態(tài)的方式下得出的風電場線路及變壓器的無功損耗情況，并不能體現(xiàn)風電場本身的無功特性，而此方法較好地解決了這個問題。因此對該風電場的無功補償方案是建議在風電場35 kV出口處加裝1 Mvar SVC+4 Mvar FC裝置對其進行無功補償。

4.4 補償設(shè)備補償前后系統(tǒng)電壓情況

為驗證采取無功補償裝置的補償效果，對比補償前后風電場出口處的母線電壓情況。SVC加裝前后的風電場出口電壓情況如圖7所示，補償前后電壓波動情況見表4。

圖7 SVC加裝前后風電場出口電壓

表4 SVC補償前后電壓波動計算值

仿真結(jié)果表明：對風電場進行無功補償后，各個節(jié)點的電壓水平有了明顯的提高，使風電場的各個節(jié)點電壓均在1.00 p.u.附近。由表4可知，SVC發(fā)出的無功能夠追蹤出口電壓的變化，有效地提高電壓的同時也抑制了電壓的波動，補償效果明顯。

5 結(jié)語

以雙饋風機為例，結(jié)合其風功率特性，采用含雙饋風機的潮流計算方法，考慮風機期望輸出有功功率，提出了一種風電場并網(wǎng)點無功補償容量計算方法。同時，以風電場發(fā)電量引起的母線電壓波動是否超過電網(wǎng)允許值作為無功補償設(shè)備選型依據(jù)。最后通過實際算例，驗證了提出的模型和方法的正確性、有效性。

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2017-09-22

耿 烺（1990），男，助理工程師，從事電力系統(tǒng)繼電保護工作。

（本文編輯：陸 瑩）

Calculation of Reactive Power Compensation Capacity of DFIG Considering the Wind Power Characteristics

GENG Lang， PAN Qing， HUA Yuxiao， YAO Yuanzhong， LU Xiaoyi
（State Grid Ningbo Power Supply Company， Ningbo Zhejiang 315000， China）

The integration of wind farms into the grid causes changes of the system reactive power and affects the system voltage stability.Conventional reactive power compensation of wind farm is mainly for reactive power loss of the wind farm equipment，and ignores reactive generation capability of wind turbine.By analyzing the reactive properties of DFIG and the characteristics of compensation devices，the paper proposes a calculation method of reactive power compensation capacity of DFIG considering wind power characteristics;whether the bus voltage fluctuations caused by wind farm exceeds the allowable value or not is taken as basis for reactive power compensation device selection to handle overcompensation caused by conventional methods.At last，the method is verified by specific examples.

DFIG； power flow calculation； reactive power compensation； static var compensator； wind power characteristics

10.19585/j.zjdl.201711011

1007-1881（2017）11-0061-06

TM614

A