單紅梅，吳島，張立斌，蘇建

(吉林大學(xué) 交通學(xué)院，吉林 長春，130022)

非接觸式汽車軸距差動態(tài)檢測方法

單紅梅，吳島，張立斌，蘇建

(吉林大學(xué) 交通學(xué)院，吉林 長春，130022)

針對已有汽車軸距差檢測方法存在的缺陷，提出一種基于立體視覺的非接觸式汽車軸距差動態(tài)檢測方法。該方法基于雙目立體視覺成像原理及軸距差測量模型，應(yīng)用已標(biāo)定的攝像機(jī)采集車輪圖像，采用數(shù)字圖像處理技術(shù)對車輪輪轂圖像特征進(jìn)行提?。唤⑷S重建模型；為得到輪轂中心坐標(biāo)，采用最小二乘法對輪轂的 50個邊界點(diǎn)進(jìn)行擬合；針對曲線行駛時產(chǎn)生的曲線補(bǔ)償差值，建立曲線矯正模型，應(yīng)用Matlab對20個偏轉(zhuǎn)角β進(jìn)行擬合驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：通過實(shí)車實(shí)驗(yàn)及3種不同檢測方法對比分析，本系統(tǒng)具有可靠的穩(wěn)定性，滿足車輛檢測要求。

非接觸式；動態(tài)檢測；雙目立體視覺；三維重建；曲線矯正

汽車在高速行駛時，如果其軸距差超過一定值，汽車行駛阻力將增大，會造成輪胎磨損嚴(yán)重、轉(zhuǎn)向失穩(wěn)、跑偏，當(dāng)差值過大時甚至?xí)l(fā)生側(cè)滑，嚴(yán)重影響汽車的操縱穩(wěn)定性，給汽車的安全行駛帶來極大隱患[1]。GB/T 17993—2005“汽車綜合性能檢測站能力的通用要求”規(guī)定：汽車軸距差測量范圍為 0～20 000 mm，分辨力為1 mm[2]。這對汽車的軸距差提出了實(shí)質(zhì)性要求。針對汽車軸距差的性能指標(biāo), 最初法是人工借助于米尺測量，是一種靜態(tài)測量方法，人為誤差較大?，F(xiàn)有的智能檢測方法有四輪定位儀換算法、激光法和輪胎印跡壓電式軸距差檢測方法。四輪定位儀換算法[3]通過檢測車輪定位角和車輪前束值，間接得到汽車軸距差，檢測時間長，不適合作為軸距差檢測專用設(shè)備；激光法測量精度相對較高，但普通的激光發(fā)射器造價高，空間位置布局困難，且光束發(fā)散，相互干涉，很難實(shí)現(xiàn)與接收裝置的一一對應(yīng)關(guān)系，難以保證檢測穩(wěn)定性。賈生全等[4]提出了一種低成本的激光軸距差測量方案，整個測量過程花費(fèi)時間相對較長。劉蘇超[5]采用輪胎印跡壓電式檢測方法進(jìn)行測量，但在對輪胎圖像邊緣識別時受車輪橫向花紋的影響，難以精確定位車輪中心，對測量結(jié)果產(chǎn)生較大誤差，誤差為毫米級，無法保證測量精度。CHEN等[6]基于立體視覺測距原理，提出了一種基于立體視覺車輪靜態(tài)軸距差檢測方法，該方法為靜態(tài)測量，難以滿足檢測線自動化、智能化的動態(tài)檢測要求。因此，開發(fā)一種準(zhǔn)確、高效、快捷的汽車軸距差檢測方法，對提高汽車的安全性能具有重大的意義。隨著圖像視覺識別技術(shù)和數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展[7?8]，本文作者提出了一種動態(tài)的非接觸式汽車軸距差檢測方法，即基于立體視覺檢測汽車軸距差。該方法建立在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，用已標(biāo)定的攝像機(jī)采集車輪圖像，采用圖像處理技術(shù)對輪轂邊界進(jìn)行提取及三維坐標(biāo)重建，構(gòu)建曲線矯正模型，計(jì)算出輪轂中心坐標(biāo)，得到汽車軸距差，并進(jìn)行實(shí)車實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。

1 雙目立體視覺軸距差檢測模型

汽車軸距差是指汽車在直線行駛狀態(tài)下，汽車左側(cè)前后軸的距離E和右側(cè)前后軸的距離F之差，軸距差測量模型如圖1所示。

圖1 軸距差測量模型Fig. 1 Measurement model of wheelbase difference

汽車軸距差計(jì)算公式為

式中：ΔL為汽車軸距差；L1為前軸差；L2為后軸差。

雙目立體視覺方法即基于視差原理并利用成像設(shè)備從不同的位置獲取被測物體的2幅圖像，通過計(jì)算圖像對應(yīng)點(diǎn)間的位置偏差來獲取物體三維幾何信息的方法[9]，其成像原理如圖2所示。

由圖 2所示可見：左右攝像機(jī)的坐標(biāo)系分別為O1- xcyc1zc1與 O2- xcyc2zc2，基線距為b，焦距為f，同時觀看空間物體的同一特征點(diǎn) P，在左右攝像機(jī)成像面上所成的點(diǎn)分別為P1(u1,v1)和P2(u2,v2)。將成像模型投影到X?Z面可得圖3所示投影圖，O1和O2分別是左右攝像機(jī)的透鏡中心，s為從點(diǎn)P到左右攝像機(jī)透鏡中心連線的距離。

圖2 雙目立體視覺成像原理Fig. 2 Imaging principle of binocular stereo vision

圖3 X?Z面投影Fig.3 X?Z projection

根據(jù)相似三角形原理可得：

式中：b和f為已知參數(shù)； A1P1- A2P2為空間任一點(diǎn)P在左、右2個成像面中的視差。所以，只要求出2個成像點(diǎn)的坐標(biāo)信息即可得到確定P點(diǎn)的深度信息。

2 車輪圖像識別與立體匹配

2.1 圖像獲取

標(biāo)定左右攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)[10?11]，攝像機(jī)1和2拍攝的車輪圖像如圖4所示。

圖4 攝像機(jī)捕捉的車輪的原始圖像Fig.4 Original images of wheel captured by camera

2.2 圖像平滑處理

攝像機(jī)在拍攝過程中，圖像易受零均值的高斯噪聲和離散的椒鹽噪聲的影響[12?13]，本文采用基于邊緣保護(hù)的中值濾波算法對圖像進(jìn)行平滑處理，這種方法既節(jié)省時間，又具有較高的精度和良好的性能[14]。

2.3 圖像分割

基于 Otsu算法的圖像分割方法是一種經(jīng)典的非參數(shù)、無監(jiān)督自適應(yīng)閾值分割算法[15?16]。該算法在一定條件下不受圖像對比度和亮度變化的影響，且自適應(yīng)能力強(qiáng)，圖像經(jīng)分割處理后，圖像的關(guān)鍵部分更加明顯。經(jīng)Otsu分割后的圖像如圖5所示。

圖5 經(jīng)Otsu分割后的圖像Fig. 5 Otsu image after segmentation

2.4 圖像填充

掃描線種子填充算法可以對具有任意邊界的四連通或八連通區(qū)域進(jìn)行有效填充，且便于提取輪廓[17]。把與車輪輪轂相連通的物體區(qū)域填充為實(shí)心圓，不屬于輪轂部分的圖像不參與填充運(yùn)算，填充效果如圖 6所示。

圖6 區(qū)域填充后的輪轂圖像Fig. 6 Hub image after region filling

2.5 圖像邊界清除

經(jīng)掃描線種子填充算法處理后的圖像依然存在孔洞和凹坑，因此，需要對圖像邊界進(jìn)行清除。首先運(yùn)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)去除圖像邊界，然后進(jìn)行開運(yùn)算：A?B = (A ΘB ) ⊕B ，即結(jié)構(gòu)元素B先腐蝕原始圖像A后再進(jìn)行膨脹運(yùn)算，去除圖像中類似圓形或橢圓形的孤立點(diǎn)。圖像處理后得到較為完整的車輪輪轂圖像，如圖7所示。

圖7 去除邊界后的輪轂圖像Fig. 7 Hub image after clearing image edge

2.6 立體圖像匹配

立體圖像匹配，分2步實(shí)現(xiàn)；1) 提取適當(dāng)?shù)膱D像特征作匹配基元；2) 設(shè)計(jì)出能正確匹配所選基元的穩(wěn)定算法。本文采用Harris角點(diǎn)提取算法提取角點(diǎn)[18]，得到每幅靶標(biāo)圖像的角點(diǎn)后，基于極線約束關(guān)系建立這些角點(diǎn)之間的初始候選匹配關(guān)系，為提高特征點(diǎn)的匹配精度，設(shè)置對應(yīng)特征點(diǎn)到對應(yīng)極線上的垂直距離的約束閾值T=0.5，距離小于T的特征點(diǎn)構(gòu)成候選特征點(diǎn)集合。采用基于灰度相關(guān)的區(qū)域匹配方法，消除虛假匹配，去除了不遵守連續(xù)性約束匹配的同時，最大限度地保留了不連續(xù)邊界兩側(cè)的正確匹配，得到正確的匹配特征點(diǎn)對，從而建立點(diǎn)與點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系。

3 輪轂中心坐標(biāo)的三維重建

三維重建是指用2幅以上的二維視圖重建物體三維信息的方法[19?20]。設(shè)已檢測出輪轂圖像上任一點(diǎn)P在左右攝像機(jī)上的圖像點(diǎn)分別為P1與P2點(diǎn)，在已標(biāo)定的投影矩陣M1與M2下，齊次坐標(biāo)公式為：

假設(shè) P1點(diǎn)與P2點(diǎn)在各自圖像中的齊次坐標(biāo)分別為(u1,v1,1)與(u2,v2,1)，P點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)為(X,Y,Z,1)，mij為矩陣Mk的第i行第j列的元素(k=1,2;i=1,…,3; j=1,…,4)，Zc1和 Zc2分別為左、右攝像機(jī)的比例因子。由解析幾何的線面關(guān)系，借助最小二乘法即可求出空間點(diǎn)P的坐標(biāo)(X,Y,Z)。

4 實(shí)車實(shí)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比分析

4.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)布置

為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于立體視覺的汽車軸距左右差檢測系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理的準(zhǔn)確性，及時發(fā)現(xiàn)實(shí)踐中存在的問題，選用實(shí)車進(jìn)行系統(tǒng)驗(yàn)證。本文選用的車型為一汽大眾捷達(dá)，輪胎型號為185/60R14 82H。實(shí)驗(yàn)開始后，車輛緩慢行駛，當(dāng)系統(tǒng)檢測到前輪擋住光電傳感器時，攝像機(jī)1和2采集左側(cè)車輪圖像, 攝像機(jī)3和4采集右側(cè)車輪圖像，實(shí)驗(yàn)布置如圖8所示。

4.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)及軟件設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)基于Matlab及Visual C++語言開發(fā)汽車軸距左右差立體視覺軟件系統(tǒng)，采用SQL SERVER 2008數(shù)據(jù)庫。軟件設(shè)計(jì)采用模塊化結(jié)構(gòu)，包括圖像預(yù)處理模塊、特征提取模塊、系統(tǒng)標(biāo)定模塊、三維重建模塊和汽車軸距差計(jì)算模塊。

硬件包括 4個相同型號的攝像機(jī)(DH?HV3150UC)，采用CMOS彩色數(shù)字圖像傳感器，分辨率為2 048像素×1 536像素，攝像機(jī)幀率在SXGA(1 280像素×1 024像素)狀態(tài)下為15 幀/s，USB接口；研祥IPC?810E型工業(yè)控制計(jì)算機(jī)；YF?T10對射式光電傳感器；定制的三維立體靶標(biāo)，靶標(biāo)邊長為500 mm，3個平面長×寬為60 mm×60 mm的黑白棋盤格。

圖8 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)布置圖Fig. 8 Layout of experimental system

4.3 最小二乘法擬合求輪轂中心坐標(biāo)

通過上述方法對攝像機(jī)拍攝的圖像進(jìn)行處理后，采用最小二乘法對車輪進(jìn)行擬合。擬合中并不需要確定圓上所有的邊界點(diǎn)，只需要對圓上部分邊界點(diǎn)進(jìn)行定位就可以擬合出輪轂的圓心和半徑。因此，在圓周上均勻地取50個特征點(diǎn)。

設(shè)圓的方程為

式中：(a, b)為圓心坐標(biāo)；r為半徑。

取殘差iε平方和函數(shù)為

式中：i∈E表示輸入的二值邊緣圖像的圓的邊緣像素的集合；(xi, yi)表示邊緣像素的圖像坐標(biāo)。

由極值原理有

令x與y分別表示x與y的期望值，則化簡整理后得到

將像素坐標(biāo)帶入式(10)，計(jì)算出其三維坐標(biāo)，然后計(jì)算這50個點(diǎn)的X，Y，Z坐標(biāo)的平均值，得到輪轂中心坐標(biāo)。以右側(cè)攝像機(jī)3和4拍攝的捷達(dá)轎車右前輪的第一個檢測點(diǎn)為例，計(jì)算得到一軸右輪試驗(yàn)的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 捷達(dá)轎車右前輪輪轂中心三維坐標(biāo)重建計(jì)算數(shù)據(jù)Table 1 Calculation of 3D coordinate reconstruction for center of Jetta’s right front wheel hub

因此，求得捷達(dá)轎車右前輪輪轂中心坐標(biāo)為(229.8，108.3，276.7)。

捷達(dá)轎車前、后輪輪轂三維重建模型如圖9所示。求出車輪左、右輪輪轂中心坐標(biāo)后，即可求得a的值，同理可求得b的值。根據(jù)式(1)可得汽車軸距差。

圖9 捷達(dá)轎車前、后輪轂三維重建模型Fig. 9 3D reconstruction model of Jetta’s front and rear hub

4.4 曲線矯正

汽車曲線行駛時，汽車實(shí)際的軸距差會變大，兩者之間的差值為曲線補(bǔ)償差值，可表示為

式中：d為曲線補(bǔ)償差值；ΔS為曲線行駛時軸距差值；ΔL 為汽車實(shí)際軸距差值。

以汽車前輪行駛軌跡為例，分析曲線行駛時的補(bǔ)償差值，如圖10所示。

圖10中，l為前輪輪距，β為偏轉(zhuǎn)角，MN為汽車直線行駛時的位置，NM′′為汽車曲線行駛時的位置，則有

設(shè)偏離值為 h，激光投線儀到木板之間的距離為L，則β的表達(dá)式為

圖10 汽車曲線行駛時前輪行駛軌跡Fig. 10 Driving track of front wheel when vehicle is curve driving

汽車前輪通過攝像機(jī)中心線時，得到一個偏離值，以此為零點(diǎn)，連續(xù)得到20個偏離值，相應(yīng)得到20個β。用Matlab對20個β進(jìn)行擬合，如圖11所示，20個β呈線性變化，且和方差為0.007 206，由此可見，此模型的擬合度較高。

圖11 捷達(dá)轎車得到20個點(diǎn)對應(yīng)β的曲線擬合Fig.11 Curve fitting of Jetta obtained by 20 points corresponding to β

4.5 不同軸距差檢測方法對比分析

為了驗(yàn)證立體視覺檢測系統(tǒng)的精確性和穩(wěn)定性，先用米尺與卡尺對捷達(dá)轎車的軸距差進(jìn)行精確測量，其值為3.0 mm，可以認(rèn)為此測量值為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)?，F(xiàn)與實(shí)際常用的激光法、四輪定位儀換算法進(jìn)行測量數(shù)據(jù)的對比分析，分別重復(fù)進(jìn)行20次測量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 3種檢測系統(tǒng)測得的汽車軸距差Table 2 Wheelbase difference of automobile measured by three kinds of detection system mm

由表3可以看出：3種方法的平均測量值均接近標(biāo)準(zhǔn)值，立體視覺法的平均值為3.11 mm，更接近標(biāo)準(zhǔn)值；立體視覺法測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為0.25，均低于激光法與四輪定位儀換算法的標(biāo)準(zhǔn)差；四輪定位儀換算法的最大誤差大于1 mm，誤差過大。

研究結(jié)果表明：激光法測量值較為精確，但波動較大，穩(wěn)定性較差。一般而言，激光法的測量精度高于圖像測量法的精度，但在測量精度達(dá)到1 mm時，激光在往返時間上的差別僅為 6.67×10?12s，要求數(shù)字電路脈沖計(jì)數(shù)的時鐘頻率最少要達(dá)到100 GHz，在目前技術(shù)背景下很難實(shí)現(xiàn)。因此，受實(shí)驗(yàn)裝置的限制，其測量精度與穩(wěn)定性較立體視覺稍差。四輪定位儀換算法由于其值是間接換算得到的，存在較大的系統(tǒng)誤差和計(jì)算誤差，因此，其測量精度與穩(wěn)定性均比其余2種方法差。由此可見，本文所用檢測系統(tǒng)的檢測精度均比另外2種方法的高，穩(wěn)定性強(qiáng)。

表3 10次測量結(jié)果的算術(shù)平均值及標(biāo)準(zhǔn)差Table 3 Arithmetic means and standard deviations of 10 times measurement results

4.6 誤差分析

誤差的主要來源有：實(shí)驗(yàn)所用的機(jī)械裝置受加工精度和溫度的影響產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差；在圖像處理過程中，數(shù)據(jù)計(jì)算產(chǎn)生的誤差；圖像匹配算法受諸多不利因素及噪聲的影響，算法并非最優(yōu)產(chǎn)生的理論誤差；輪轂中心坐標(biāo)三維重建模型產(chǎn)生的理論誤差；最小二乘擬合特征點(diǎn)個數(shù)的選取產(chǎn)生的擬合誤差；曲線行駛時，曲線矯正模型存在的理論誤差。

5 結(jié)論

1) 基于立體視覺測距原理，提出了一種基于立體視覺的非接觸式軸距差動態(tài)檢測方法。

2) 運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)識別輪轂圖像，對輪轂中心坐標(biāo)進(jìn)行三維重建，計(jì)算車輪輪轂中心坐標(biāo)，構(gòu)建了曲線矯正模型并進(jìn)行了驗(yàn)證。

3) 該模型正確，檢測結(jié)果穩(wěn)定性好，滿足車輛綜合性能檢測的要求，具有很好的實(shí)用性和推廣性。

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Dynamic detection method for non-contact vehicle wheelbase difference

SHAN Hongmei, WU Dao, ZHANG Libin, SU Jian

(School of Transportation, Jilin University, Changchun 130022，China)

Aiming at the defects of the existing detection methods for vehicle wheelbase difference, a dynamic detection method based on the stereo vision for the non-contact vehicle wheelbase difference was proposed. The method was based on the imaging principle of binocular stereo vision and the measurement model of wheelbase difference, and applied calibrated cameras to capture wheels image and using the digital image processing technology to extract wheel hub image feature. A 3D reconstruction model was established. In order to get the center coordinates of wheel hub, 50 boundary points of the wheel hub were fitted by the least square method. Aiming at the curve compensation value generated during curve driving, a curve correction model was established and 20 deflection angle β were fitted by Matlab. The results show that the stability of the system is verified through testing car in practice and comparative analysis of three different detection methods, which can meet the vehicle detection requirements.

non-contact; dynamic detection; binocular stereo vision; 3D reconstruction; curve correction

U472.9

A

1672?7207(2017)11?2959?07

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.11.016

2016?12?22；

2017?03?21

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51205164)；吉林省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(20150204025GX) (Project(51205164) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20150204025GX) supported by the Science and Technology Development Program of Jilin Province)

張立斌，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事車輛智能化檢測與診斷研究；E-mail:zlb@jlu.edu.cn

(編輯 劉錦偉)