韓傳軍，鄭繼鵬，葉玉麟，陳飛

(西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都，610500)

雙頭單螺桿泵定子襯套熱力耦合研究

韓傳軍，鄭繼鵬，葉玉麟，陳飛

(西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都，610500)

為研究稠油熱采工況下橡膠襯套的溫升機(jī)理，對高溫、含砂稠油工況下螺桿泵的定子橡膠襯套進(jìn)行摩擦學(xué)試驗(yàn)?；趥鳠釋W(xué)原理，運(yùn)用有限元方法對雙頭單螺桿泵橡膠襯套進(jìn)行熱力耦合研究，分析定子橡膠襯套溫度場和熱應(yīng)力、應(yīng)變的變化規(guī)律，并研究轉(zhuǎn)速、過盈量、摩擦因數(shù)等因素對定子襯套熱力耦合的影響。研究結(jié)果表明：考慮橡膠滯后生熱作用，襯套的溫度呈橢圓形分布，沿中心向外遞減；襯套的溫升，最大熱應(yīng)力和最大位移隨轉(zhuǎn)速、過盈量的增大而增大，隨摩擦因數(shù)的增大而減小；摩擦因數(shù)對襯套的熱力耦合場影響相對較小。

雙頭單螺桿泵；定子襯套；摩擦試驗(yàn)；熱力耦合；有限元方法

螺桿泵作為一種新型人工采油舉升裝置，被廣泛應(yīng)用于油田開采。電潛螺桿泵作為螺桿泵和電潛離心泵的結(jié)合體，融合了二者的優(yōu)點(diǎn)，是目前海上稠油開采比較理想的井下工具，適用于海上油田和沼澤地油田的開采[1?2]。雙頭單螺桿泵因具有揚(yáng)程高、排量大、效率高、能耗低、運(yùn)行平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)，逐漸取代單頭單螺桿泵，應(yīng)用日益廣泛。定子襯套和轉(zhuǎn)子是螺桿泵的主要組成部件，在工作過程中，承受金屬轉(zhuǎn)子和輸送液體作用力，其性能的好壞直接影響螺桿泵的使用壽命和采油效率。海洋油田油藏環(huán)境復(fù)雜，井下環(huán)境溫度高，定子襯套除需滿足力學(xué)性能要求外，還需滿足溫升要求[3]。在實(shí)際工作過程中，定子襯套的溫升不但受井下地層溫度影響，還受到由轉(zhuǎn)子擠壓和摩擦產(chǎn)生的熱能影響。由于定子襯套的主要材料是丁腈橡膠，導(dǎo)熱性差，當(dāng)受高溫影響時(shí)會發(fā)生膨脹變形，使定轉(zhuǎn)子之間過盈量增大，二者接觸部位的摩擦生熱加劇，橡膠的溫升增大。長期在高溫環(huán)境下工作將使其物理性質(zhì)發(fā)生改變，加速定子襯套的疲勞破壞，使定子襯套過早失效，進(jìn)而導(dǎo)致螺桿泵使用壽命降低[4?7]。魏紀(jì)德等[5]對單螺桿泵定子溫度場進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了轉(zhuǎn)速以及橡膠物性參數(shù)對定子溫度場的影響；龔建春等[8]研究了轉(zhuǎn)速以及線型對單頭螺桿泵定子襯套溫度場的影響；曹剛等[9?10]研究了轉(zhuǎn)速對單頭單螺桿泵定子襯套熱力耦合場的影響。但以上研究主要考慮單因素對定子襯套溫度場的影響，且大部分研究的是單頭單螺桿泵定子襯套。而針對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，過盈量以及摩擦因數(shù)等參數(shù)對定子襯套溫度場影響的研究相對較少。本文作者采用試驗(yàn)和仿真分析相結(jié)合的方法，對雙頭單螺桿泵定子襯套的溫度場進(jìn)行研究。首先對定子橡膠進(jìn)行摩擦試驗(yàn)，測出高溫、含砂工況下橡膠的摩擦因數(shù)，再對多因素影響下的定子襯套進(jìn)行熱力耦合場分析，研究各參數(shù)對定子襯套溫度場的影響規(guī)律，從而為電潛螺桿泵定子設(shè)計(jì)、海上稠油熱采螺桿泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理選擇提供依據(jù)。

1 橡膠摩擦試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置和材料

試驗(yàn)裝置采用MDW?100微型控制立式多功能摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)。該試驗(yàn)機(jī)符合ASTM_D5183(2005)標(biāo)準(zhǔn)，軸向載荷工作范圍為0～1 000 N，相對誤差為1%；轉(zhuǎn)速控制范圍為 1～999 999 r；主軸轉(zhuǎn)速誤差為±5 r/min；摩擦力傳感器最大荷載為100 N。試驗(yàn)過程中采用大銷盤摩擦副方法，將定子橡膠安裝到調(diào)速裝置底端，鋼件安裝到加載裝置頂端凹槽內(nèi)，通過加載和調(diào)速裝置調(diào)整轉(zhuǎn)速以及二者之間的法向載荷。在加載裝置外部安裝殼體并加入稠油介質(zhì)，加熱使其達(dá)到試驗(yàn)溫度，同時(shí)保證橡膠和鋼件完全浸沒在稠油介質(zhì)中，試驗(yàn)過程中實(shí)時(shí)顯示試驗(yàn)介質(zhì)溫度、摩擦因數(shù)、摩擦力、扭矩等參數(shù)。試驗(yàn)裝置如圖1所示。

試驗(yàn)試件如圖2所示。試驗(yàn)鋼件為表面鍍鉻的45#鋼圈，外徑為54 mm，內(nèi)徑為38 mm，高度為10.5 mm；橡膠材料為某廠提供的丁腈橡膠，并將其硫化在50 mm的鋼質(zhì)圓盤上。試驗(yàn)介質(zhì)為某油田提供的稠油，其參數(shù)如表1所示。

圖1 試驗(yàn)裝置Fig. 1 Experimental site device

圖2 試驗(yàn)試件Fig. 2 Experimental specimens

表1 稠油材料參數(shù)Table 1 Material parameters of crude oil

1.2 試驗(yàn)方法

定子橡膠摩擦試驗(yàn)條件：試驗(yàn)環(huán)境溫度為55 ℃，法向載荷分別為100，150，200和250 N，試驗(yàn)轉(zhuǎn)速分別為100，150，200，250和300 r/min，對橡膠試樣在高溫環(huán)境、含砂量不同的稠油中進(jìn)行摩擦試驗(yàn)。由于砂粒受到自身重量的影響會發(fā)生下沉，為保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，隔一定時(shí)間對稠油介質(zhì)進(jìn)行攪拌，使固相砂粒在稠油中均勻分布。同時(shí)為排除因橡膠試樣表面粗糙度不同而產(chǎn)生的影響，在試驗(yàn)前對橡膠試樣表面進(jìn)行預(yù)研磨處理，使橡膠試件表面粗糙度盡量一致。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

在工作溫度為55 ℃，法向載荷為100 N，電機(jī)轉(zhuǎn)速為250 r/min的條件下，定子橡膠在不同含砂量的稠油介質(zhì)中摩擦因數(shù)隨時(shí)間的變化曲線如圖3所示。在稠油介質(zhì)中，當(dāng)環(huán)境溫度、載荷和轉(zhuǎn)速一定時(shí)，摩擦因數(shù)基本穩(wěn)定，保持在一定數(shù)值。隨著含砂量的增大，摩擦因數(shù)先增大，達(dá)到最大值后減小。

本文作者以摩擦試驗(yàn)測得的橡膠摩擦因數(shù)作為電潛螺桿泵在稠油熱采工況下、定轉(zhuǎn)子工作過程中的摩擦因數(shù)，并分析其對定子襯套熱力耦合的影響規(guī)律。

圖3 橡膠摩擦因數(shù)隨時(shí)間的變化曲線Fig. 3 Curves of the changes friction coefficients with time

2 襯套熱力耦合計(jì)算

2.1 定子襯套的生熱機(jī)理

螺桿泵在工作過程中，為保證機(jī)械效率和容積效率，定子襯套和轉(zhuǎn)子之間存在一定過盈量。轉(zhuǎn)子周期性的轉(zhuǎn)動(dòng)使橡膠襯套不斷被擠壓，進(jìn)而產(chǎn)生周期性的應(yīng)力和應(yīng)變，此時(shí)橡膠表現(xiàn)出非線性黏彈特性。橡膠中應(yīng)變和應(yīng)力不同步導(dǎo)致能量損失，轉(zhuǎn)化為熱能[11]。

定子襯套在工作過程中的應(yīng)力和應(yīng)變分別為[12?13]

式中：ω為角速度，rad/s；δ為橡膠滯后角，rad；maxε為最大應(yīng)變；maxσ為最大應(yīng)力，kPa。

螺桿轉(zhuǎn)子在定子襯套中轉(zhuǎn)動(dòng)1周，每個(gè)單元所產(chǎn)生的能量損失為

式中：σ為應(yīng)力；E′為損耗模量；E為彈性模量；δtan為損耗因子。轉(zhuǎn)子周期為

式中：n為螺桿轉(zhuǎn)速。

轉(zhuǎn)子在襯套內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)1周，單位時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的能量(節(jié)點(diǎn)生熱率)為

2.2 數(shù)學(xué)模型

熱分析模型需要與力學(xué)分析模型完全一致，節(jié)點(diǎn)和單元號一一對應(yīng)。定子襯套滯后生熱溫度場問題可視為含有內(nèi)熱源的熱傳導(dǎo)問題，熱傳導(dǎo)方程為[14]

式中：φT為材料溫度，K；Kij為材料在指定方向上的熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m2·K)；Q為單位體積內(nèi)的熱生成率J/(kg·m3)；ρ為材料密度，kg/m3；c 為比熱容，J/(kg·℃)。

橡膠襯套內(nèi)腔表面與輸送液體之間對流換熱滿足牛頓冷卻方程[11]：

式中：h為對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Tr為橡膠襯套內(nèi)腔表面溫度，K；Tf為周圍液體溫度，K。

2.3 計(jì)算模型

雙頭單螺桿泵截面結(jié)構(gòu)如圖4所示。定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)為：定子殼體外徑為110 mm，襯套外徑為94 mm，轉(zhuǎn)子偏心距為7.5 mm，導(dǎo)程為480 mm。定子襯套材料為丁腈橡膠，采用雙參數(shù) Mooney-Rivlin本構(gòu)關(guān)系來描述橡膠材料的力學(xué)性能，材料常數(shù)C01和C10分別取1.837和0.037，損耗因子δtan取0.075[4]，其他性能參數(shù)如表2所示。

圖4 螺桿泵定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及襯套有限元模型Fig. 4 Structures of PCP’s stator and rotor and finite element model of stator lining

表2 橡膠材料的性能參數(shù)Table 2 Performance parameters of rubber

建立雙頭單螺桿泵定轉(zhuǎn)子二維有限元模型后，先對模型進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析，通過式(6)求得節(jié)點(diǎn)生熱率，將其作為熱源載荷施加到溫度場模型中，再進(jìn)行橡膠襯套的熱力耦合分析。

2.4 假設(shè)條件

1) 在工作過程中，定子襯套的溫升是由黏彈性橡膠熱滯后產(chǎn)生的熱量引起，不考慮定子襯套與外界的熱輻射。

2) 螺桿泵工作穩(wěn)定，達(dá)到熱平衡狀態(tài)，橡膠襯套溫度場分析為穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題。

3) 襯套橡膠材料各向同性，其特性不依賴于溫度，即溫度不影響橡膠襯套的力學(xué)性能，忽略橡膠的松弛影響。

4) 定子襯套沿軸向無溫度梯度，即軸向不發(fā)生熱傳導(dǎo)[5]。

2.5 邊界條件

定子襯套工作時(shí)初始狀態(tài)為恒溫場，其溫度等同于井下地層溫度；定子襯套工作穩(wěn)定后，襯套外表面溫度仍等同于井下地層溫度。襯套內(nèi)表面與輸送液體之間的熱交換形式可看作流體流動(dòng)對流熱交換。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 非均勻溫度場下襯套溫度應(yīng)力應(yīng)變分析

圖5所示為螺桿泵定子襯套在地層溫度為55 ℃、轉(zhuǎn)速為1 r/s、定轉(zhuǎn)子過盈量為0.5 mm時(shí)，定子襯套的溫度場、熱應(yīng)力場和位移場分布云圖。

由圖 5(a)可知：定子襯套的溫度場沿圓周方向呈橢圓形分布，最高溫度出現(xiàn)在襯套弧頂部位中心處，沿橢圓中心向外逐漸降低。其最高溫度為61.51 ℃，與初始環(huán)境溫度55.00 ℃相比，升高6.51 ℃。最低溫度出現(xiàn)在定子襯套弧底部位。橡膠材料導(dǎo)熱性較差，隨著溫度升高易使橡膠襯套過熱而破壞，因此，定子襯套在此處最易發(fā)生熱破壞，導(dǎo)致襯套失效。定子襯套長時(shí)間工作在高溫環(huán)境中會導(dǎo)致其拉伸強(qiáng)度、撓曲性急劇下降，同時(shí)也降低了與剛體的黏合強(qiáng)度，易發(fā)生脫膠失效[4]。由圖 5(b)可知：最大熱應(yīng)力出現(xiàn)在橡膠襯套弧底部分，最大值為13.26 kPa；最小熱應(yīng)力出現(xiàn)在定子襯套弧頂部分，最小值為2.34 kPa。由圖5(c)可知：最大位移出現(xiàn)在與轉(zhuǎn)子接觸的襯套弧頂位置，增大定轉(zhuǎn)子之間的過盈量會加劇襯套摩擦磨損，導(dǎo)致襯套過早失效。

圖5 定子襯套的溫度場、熱應(yīng)力場、位移場分布圖Fig. 5 Stator lining’s temperature field, thermal-stress and displacement distribution diagrams

3.2 轉(zhuǎn)速對定子襯套熱力耦合影響

圖6 定子襯套熱力參數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化曲線Fig. 6 Curves of the stator lining’s thermal-mechanical parameters with speeds

圖 6所示為定子襯套耦合場隨定子轉(zhuǎn)速的變化圖。定子襯套的溫升、熱應(yīng)力和位移隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增大呈線性增大。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速從1 r/s增大到6 r/s時(shí)，襯套的溫升增大到79.4 ℃，此時(shí)定子襯套的溫度約為 134.4 ℃。丁腈橡膠國標(biāo)指出其最高使用溫度為170 ℃，長期工作溫度為?10～100 ℃，通常認(rèn)為其工作環(huán)境在100 ℃左右。本研究假定的井下地層溫度為55 ℃，結(jié)合其工作環(huán)境和數(shù)據(jù)分析，雙頭單螺桿泵的許用最大工作轉(zhuǎn)速約為3.15 r/s。當(dāng)工作轉(zhuǎn)速超過最大許用轉(zhuǎn)速時(shí)，工作溫度會超出其臨界溫度，此時(shí)橡膠的拉伸強(qiáng)度僅為室溫條件下的55%左右，而且與金屬殼體的黏合強(qiáng)度也下降至室溫條件下的 53% 左右。此時(shí)襯套易發(fā)生過熱破壞，導(dǎo)致襯套產(chǎn)生脫膠、撕裂和掉塊等現(xiàn)象。

3.3 過盈量對定子襯套熱力耦合影響

表3所示為在摩擦因數(shù)為0.4，轉(zhuǎn)速為2 r/s條件下，過盈量對定子襯套耦合場的影響。由表3可知：隨著過盈量的增大，定子襯套的溫升、熱應(yīng)力和位移均增大，且溫升呈非線性增長。當(dāng)過盈量從 0.1 mm增大到0.5 mm時(shí)，定子襯套的溫升增大到36.09 ℃，熱應(yīng)力增大 28.59%，位移增大 43.66%。過盈量對定子襯套溫升的影響極大，是一個(gè)不容忽視的重要參數(shù)。因此，設(shè)計(jì)合理的定轉(zhuǎn)子過盈量，不但能夠有效降低襯套的溫升，減小滯后生熱對定子襯套的影響，而且還能提高其使用壽命和工作效率。

表3 過盈量對定子襯套耦合的影響Table 3 Influence of interference on coupling of stator lining

3.4 摩擦因數(shù)對定子襯套熱力耦合影響

表4所示為在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為2 r/s，環(huán)境溫度為55 ℃，過盈量為0.4 mm的條件下，摩擦因數(shù)對定子襯套耦合場的影響。由表4可知：隨著摩擦因數(shù)的增大，定子襯套的溫升、熱應(yīng)力和位移均有所減小，但幅度不大；當(dāng)摩擦因數(shù)從0.05增大到0.40時(shí)，定子襯套的溫升降低19.46%，熱應(yīng)力降低3.87%，位移減少4.61%。與前面的轉(zhuǎn)速和過盈量相比，摩擦因數(shù)對定子襯套熱力耦合場的影響相對較小。

表4 摩擦因數(shù)對定子襯套耦合場的影響Table 4 Influence of friction coefficient on coupling of stator lining

4 結(jié)論

1) 隨著含砂量的增大，定子橡膠襯套在高溫、含砂稠油介質(zhì)中的摩擦因數(shù)先增大后減小。

2) 由于橡膠滯后生熱的影響，雙頭單螺桿泵定子襯套的最高溫度出現(xiàn)在定子襯套弧頂?shù)闹行奈恢茫瑴囟葓龀蕶E圓形分布，沿中心向外依次遞減；此處最容易產(chǎn)生過熱，導(dǎo)致熱破壞。最大熱應(yīng)力出現(xiàn)在弧底位置，最大位移出現(xiàn)在弧頂位置。

3) 雙頭單螺桿泵定子襯套的溫升、熱應(yīng)力和位移隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增大而呈線性增大；隨過盈量的增大而呈非線性增大；隨摩擦因數(shù)的增大而呈減小趨勢，且幅度較小。

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Thermal-mechanical coupling analysis for double-helix single screw pump’s stator lining

HAN Chuanjun, ZHENG Jipeng, YE Yulin, CHEN Fei

(School of Mechanical Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)

To study the mechanism of temperature change under the heavy oil and thermal recovery condition, the tribological experiment of the stator rubber lining was conducted in the hot and sand laden oil. Based on the heat transfer theory, the thermal-mechanical coupling of rubber lining of double-helix single screw pump, and the distribution rules of the temperature field, the stress and the strain were analyzed with finite element analysis (FEA) method. The effects of speeds, interference and friction coefficient on thermal-mechanical coupling of stator lining were studied. The results show that under the influence of ruber hysteresis, the temperature field of the lining is in symmetrical ellipse and it descends along the centre outside. The rise of temperature, the biggest thermal-stress and displacement increase with the increase of speed and interference, and decrease with the increase of friction coefficient. The influence of friction coefficient on the thermal-mechanical of the lining is minor.

double-helix single screw pump; stator lining; friction test; thermal-mechanical coupling; finite element method

TE933

A

1672?7207(2017)11?2906?06

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.11.009

2016?12?14；

2017?02?13

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51474180) (Project(51474180) supported by the National Natural Science Foundation of China)

韓傳軍，博士，副教授，從事石油礦場機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計(jì)、制造及仿真研究；E-mail: hanchuanjun@126.com

(編輯 伍錦花)