廖春榮 ，羅勇鋒 ，賀 霞 ，張劍雄 ，熊 峰 ，謝 杰 ，李賢軍

（中南林業(yè)科技大學(xué)a.理學(xué)院；b.材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410018）

不同含水率的楊木微波穿透深度探究

廖春榮a，羅勇鋒a，賀 霞b，張劍雄a，熊 峰a，謝 杰b，李賢軍b

（中南林業(yè)科技大學(xué)a.理學(xué)院；b.材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410018）

采用有限元分析方法對不同含水率楊木的微波穿透深度進(jìn)行了理論研究，探索出微波頻率和楊木含水率對微波穿透深度的影響規(guī)律，結(jié)果表明：當(dāng)楊木含水率由30%依次增加到110%時，頻率為2.45 GHz微波的穿透深度由22.30 cm減小到3.64 cm；頻率為0.915 GHz的微波穿透深度從60.32 cm降低到9.85 cm，同時含水率增加后楊木內(nèi)部溫度均勻性相應(yīng)變差。研究表明，在木材干燥過程中應(yīng)盡量將樣品的厚度控制在微波穿透深度的范圍內(nèi)，可以有效改善干燥均勻性。

有限元法、微波加熱、微波穿透深度、微波干燥、干燥均勻性

微波技術(shù)源于20世紀(jì)30年代，主要應(yīng)用于通信領(lǐng)域。隨著科技的進(jìn)步和社會需求的擴大，微波技術(shù)得到飛速發(fā)展，目前已被推廣到生物質(zhì)材料干燥、食品加工、污水處理等領(lǐng)域[1-4]。上世紀(jì)60～70年代這項技術(shù)開始應(yīng)用于木材干燥領(lǐng)域，其基本原理如下：當(dāng)木材中的水分子受到微波作用時電子會發(fā)生偏移，進(jìn)而使得木材內(nèi)部的水分子產(chǎn)生振動和摩擦生熱，該過程中電磁能量迅速轉(zhuǎn)換成熱能，為木材快速高效干燥提供了新的方式[5-8]。傳統(tǒng)熱風(fēng)干燥通過木材表面向內(nèi)部傳熱，干燥時間長、效率低，與傳統(tǒng)熱風(fēng)干燥相比，微波干燥利用高頻率的微波瞬間穿透木材，在木材的內(nèi)部形成高溫，使水分汽化，產(chǎn)生蒸氣壓，打通木材內(nèi)部的水分遷移路徑，實現(xiàn)水分快速傳輸和蒸發(fā)，縮短了木材干燥時間[9]。然而微波干燥具有木材受熱不均勻、微波穿透深度受限等不利因素限制了其工業(yè)應(yīng)用。微波干燥木材過程中，由于木材尺寸過大使其內(nèi)局部溫度升高過快，容易造成干燥缺陷現(xiàn)象，如木材內(nèi)部局部出現(xiàn)開裂、碳化等現(xiàn)象。關(guān)于微波木材干燥溫度分布均勻性已做了大量的研究[9-16]，為進(jìn)一步解決木材微波干燥均勻性問題，本文對木材微波穿透深度進(jìn)行了探究。微波在木材內(nèi)部傳遞過程中能量因為被水分子吸收而減小，因此微波最終的穿透深度是有限的，牟群英等人通過理論推導(dǎo)[17]對花旗松進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)微波頻率為2.45 GHz或0.915 GHz花旗松的含水率高于40%時，微波穿透深度范圍在6 cm～16 cm以內(nèi)，目前未見更多相關(guān)理論研究報道，因此從理論上進(jìn)一步探究微波木材干燥的穿透深度具有十分重要的意義。本文通過有限元法對楊木內(nèi)部微波穿透深度進(jìn)行了研究，探究含水率和微波頻率對楊木微波穿透深度的影響規(guī)律，為后續(xù)微波干燥設(shè)備的改進(jìn)和實驗研究提供理論依據(jù)。

1 楊木介電性能對微波穿透深度的影響

楊木內(nèi)部極性分子在微波電磁場的作用下劇烈運動產(chǎn)生熱效應(yīng)。當(dāng)楊木受到電磁場均勻輻射時，楊木單位體積單位時間內(nèi)吸收的微波能量如下[13]：

式中：Q為楊木吸收的熱量，單位為W m-3，f為微波輻射頻率，單位為Hz（常用的工業(yè)微波頻率為0.915 GHz和2.45 GHz），E為電場強度，單位為 V·m-1。ε為介電常數(shù)，ε′和ε″分別為介電常數(shù)的實部和虛部，ε′反映介質(zhì)被微波極化的能力；ε″反映微波在介質(zhì)中的能量轉(zhuǎn)化率；tanδ為介質(zhì)損耗角正切。

由式(1)-(3)可知，當(dāng)微波頻率和電磁場強度一定時，楊木吸收的微波能量與楊木的介電常數(shù)和介電損耗角正切成正比，介電常數(shù)和介電損耗角正切越大，楊木對微波能量的吸收就越多。由于水的介電常數(shù)和介電損耗角正切值遠(yuǎn)大于絕干楊木材料，因此楊材對微波能量的吸收主要由含水率決定。

2 微波穿透深度的理論分析

微波穿透深度是指當(dāng)微波功率衰減到入射時的1/e（約為36.8%）微波在木材中傳播的距離[18]，其表達(dá)式為：

λ為微波波長，若已知λ、ε′和tanδ，就可計算出微波在木材中的穿透深度，當(dāng)相對介電常數(shù)越大時，微波對介質(zhì)的極化能力就越強，微波的穿透深度會越小。

以楊木為研究對象，穿透深度主要由楊木的介電常數(shù)和介電損耗因子等因素決定，楊木的含水率、密度、紋理方向和溫度等對其介電常數(shù)都有影響，其中起主要作用的是楊木的含水率[19-20]。作者在前期的實驗中測量了楊木橫紋時的平均相對介電常數(shù)和介電損耗因子隨含水率的變化關(guān)系，如圖1所示。隨著含水率的增加楊木的介電常數(shù)和介電損耗因子均增加，當(dāng)含水率從30%增加到110%時，楊木相對介電常數(shù)由4.05增加到了13.01，介電損耗因子則由0.35增加到了3.47。

圖1 楊木橫向相對介電常數(shù)與介電損耗因子隨楊木含水率變化圖像Fig. 1 The transverse relative dielectric constant and dielectric loss factor with the change of different poplar’s moisture content

根據(jù)圖1中楊木相對介電常數(shù)和介電損耗因子隨含水率變化的結(jié)果，微波干燥頻率選用2.45 GHz和0.915 GHz，可以通過式(2)計算出不同含水率楊木的微波穿透深度，計算結(jié)果如圖2所示。隨著含水率的增加，楊木的微波穿透深度不斷減小，0.915 GHz的微波穿透深度比2.45 GHz的要大。當(dāng)楊木含水率從30%增加到110%，楊木微波穿透深度分別由22.30 cm減小到3.64 cm（2.45 GHz）和60.32 cm減小到9.85 cm（0.915 GHz）。當(dāng)含水率從30%升高到60%時，楊木的微波穿透深度發(fā)生顯著變化，分別減少了67%（2.45 GHz）和80%（0.915 GHz）。當(dāng)含水率大于70%時，隨著含水率的增加微波穿透深度減小幅度很小。上述現(xiàn)象可由（1）式解釋：當(dāng)含水率為30%～60%，微波輻射入楊木內(nèi)部時，部分能量與被水分子吸收，部分能量繼續(xù)往前傳播。但隨著水分的增多而微波被吸收的能量也增多，當(dāng)含水率高于70%時，微波輻射入楊木很短一段距離后就被水分子吸收完，能繼續(xù)往前傳播的微波能量較少，因此微波穿透深度變淺，且慢慢趨于楊木表面，另外頻率為0.915 GHz的微波的穿透深度大約是2.45 GHz的微波的2倍，因為0.915 GHz的微波頻率小，波長更長，穿透性能會更好。

圖2 微波輻射深度隨含水率變化關(guān)系圖Fig. 2 The relationship between the depth of microwave radiation and moisture content of the poplar

3 有限元法研究微波穿透機理

3.1 模型構(gòu)建

理論上計算楊木微波穿透深度隨含水率的變化時結(jié)果是比較理想化的，但其精度不夠。然而采用有限元分析法可以將楊木分解成許多微小單元，通過計算每一個小單元的溫度，再進(jìn)行綜合分析，得到的結(jié)果會更精確，內(nèi)部可視化的溫度分布能更客觀地反映問題本質(zhì)。本文通過有限元法構(gòu)造了一口饋入的楊木微波干燥過程的模型，其裝置如圖3所示。為了防止諧振腔對微波的反射和干涉的影響，楊木塊材的規(guī)格只略小于與諧振腔[12]。諧振腔與楊木塊材的具體規(guī)格如下：

圖3 微波加熱設(shè)備示意圖Fig. 3 Schematic diagram of microwave heating equipment

腔體大小：L×W×H(長×寬×高)=0.197×0.197×0.155 m3。

楊木大小：l×w×h(長×寬×高)=0.190×0.190×0.150 m3。

3.2 參數(shù)設(shè)置

模擬實驗諧振腔的尺寸參照湖南井遠(yuǎn)微波科技有限公司為本課題組設(shè)計的一口饋入微波諧振腔大小來設(shè)計，微波頻率選用2.45 GHz，同時設(shè)定實驗初始溫度為15℃，微波輻射功率為1.5 kW，微波輻射時間25 s。楊木試件（含水率為30%）的整體溫度分布如圖4所示，當(dāng)微波垂直輻射到楊木表面時，楊木正對波導(dǎo)口中心處的溫度是較高的，最高溫度可達(dá)92.6 ℃。

圖4 微波輻射25s后楊木內(nèi)部溫度分布Fig. 4 Temperature distribution of the internal poplar wood after 25s of microwave radiation

設(shè)置楊木試件的含水率依次為30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%、100% 和 110%，與含水率相對應(yīng)的比熱容、熱導(dǎo)系數(shù)和密度分別由以下公式確定[20]：

式中：c為比熱容，λ為熱導(dǎo)系數(shù)，ρ為楊木的體積密度，M為含水率（%），ρ0為楊木的絕干體積密度，ρs為楊木基本體積密度（359 kg·m-3）。

3.3 結(jié)果與分析

當(dāng)微波功率確定時，楊木內(nèi)部吸收熱量和升高溫度可用下列式子計算：

式中：Q為吸收能量，p為吸收功率，t為微波輻射時間，m為楊木質(zhì)量，ΔT為楊木內(nèi)部溫度變化。

微波輻射25s后，含水率30%的楊木試件微波穿透時能流流向如圖5所示，由圖可以清晰地觀察到木材微波干燥時內(nèi)部的熱流流向。微波入射處的溫度為92.6 ℃，由式(8)和式(9)可換算出微波功率衰減至入射處的1/e時溫度為22.6 ℃。楊木靠近波導(dǎo)口的部分吸收微波轉(zhuǎn)化為熱能較多。

圖6 a-k分別為楊木含水率達(dá)30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%、100%和110%時，微波衰減為1/e時的平面溫度分布和熱流截面圖，由圖可知，隨著含水率的增加，微波穿透深度減小，能流密度隨之也減小。從平面溫度分布來看，當(dāng)含水率為30%時，微波能量在楊木中傳遞的距離最遠(yuǎn)，相比高含水率楊木而言其溫度分布更均勻些。含水率從30%增加到70%時，其穿透深度明顯降低。隨著含水率的增加，熱流密度不斷減小，高溫部分越來越集中于靠近波導(dǎo)口的地方，溫度均勻性變差。當(dāng)楊木含水率從70%增加到110%時，微波穿透深度減小變得緩慢，這是因為當(dāng)含水率偏高時，微波在進(jìn)入楊木塊表面時就幾乎被水分子吸收，能夠繼續(xù)往前透射的微波大大減少，所以穿透深度會慢慢穩(wěn)定在楊木靠近波導(dǎo)口的位置。

圖5 輻射25 s后楊木微波穿透深度和內(nèi)部熱流流向圖（藍(lán)色箭頭代表熱流方向）Fig. 5 Diagram of microwave penetration depth and internal heat flow of the poplar (the blue arrows represent the direction of heat flow), t=25 s

圖6 楊木不同含水率微波穿透木材深度溫度分布和熱流截面Fig. 6 Temperature distribution and heat flux of poplar wood with different moisture content

對通過有限元分析法獲得的不同含水率的楊木微波穿透深度進(jìn)行測量（如圖7所示），當(dāng)楊木含水率從30%增加到110%時，微波的穿透深度從19.00 cm減小到6.26 cm（2.45 GHz），將其與理論得到的結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)采用有限元法得出的微波穿透深度與理論分析的結(jié)果有一定偏差。當(dāng)含水率為50%時，兩種方法計算的穿透深度相同，含水率高于50%時，有限元法穿透深度減小的幅度更小些。理論推導(dǎo)只是考慮微波在木材內(nèi)部總體的能量衰減情況，而有限元法將整個木材分成很多小單元進(jìn)行考慮，每一小塊除了吸收微波溫度升高，它們之間還會發(fā)生熱傳遞，相互作用，所以有限元法計算精度更高，更接近實際情況。

圖7 微波頻率為2.45 GHz時，微波穿透深度與木材含水率變化關(guān)系曲線圖Fig. 7 Relationship curves between microwave penetration depth and wood moisture content under microwave frequency of 2.45 GHz

圖8 微波能量利用率與木材含水率變化關(guān)系曲線圖Fig. 8 Relationship curves between microwave energy utilization and the wood moisture content

根據(jù)每一個微小單元的溫度計算出楊木整體的溫度變異系數(shù)隨含水率變化的曲線如圖9所示。在30%～110%的含水率范圍內(nèi)，隨著含水率的增加，楊木的溫度變異系數(shù)從0.40增大到0.63，即溫度均勻性變差。當(dāng)含水率增加時，穿透深度降低，楊木內(nèi)部高溫部分集中在靠近波導(dǎo)口一側(cè)，導(dǎo)致溫度分布不均勻，變異系數(shù)大。當(dāng)楊木含水率降低至30%時，穿透深度最大，溫度變異系數(shù)最小，為0.40，溫度分布最均勻。當(dāng)楊木含水率高于50%，微波穿透深度趨于楊木表面，隨含水率增加溫度變異系數(shù)幾乎不變化，穩(wěn)定在0.63左右，干燥均勻性較差。

圖9 溫度變異系數(shù)與木材含水率變化關(guān)系曲線圖Fig. 9 Relationship curves between temperature variation coefficient and the wood moisture content

4 結(jié)論與討論

本文通過有限元法探明了楊木含水率和微波頻率對微波穿透深度的影響規(guī)律，獲得了不同含水率楊木在工業(yè)常用微波頻率作用下的微波穿透深度，并分析了楊木微波干燥過程中的溫度分布均勻性和微波能量利用率。

（1） 針 對 含 水 率 為 30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%、100%和110%的楊木，通過有限元法研究了微波穿透深度，結(jié)果表明微波在不同含水率楊木中的穿透深度不同，穿透深度隨著含水率的增加而減小；楊木含水率從30%增加到110%時，微波頻率為2.45 GHz時，微波的穿透深度從22.30 cm減小到3.64 cm；微波頻率為0.915 GHz時，微波穿透深度從60.32 cm減小到9.85 cm，根據(jù)以上結(jié)果對楊木微波干燥提供理論指導(dǎo)。

（2）采用頻率為2.45 GHz的微波對上述含水率的楊木進(jìn)行熱處理，進(jìn)一步分析表明，隨著含水率的增加，楊木內(nèi)部溫度變異系數(shù)從0.4增加到0.63左右，溫度分布均勻性變差，能量利用率從92%降低至73%左右，為了提高能量利用率和溫度分布均勻性，在微波熱處理過程中，楊木厚度應(yīng)小于微波的穿透深度，以獲得更佳的處理效果。

[1] Li ZY, Wang RF, Kudra T, Uniformity Issue in Microwave Drying[J]. Drying Technology, 2011, 29(6): 652-660.

[2]Bogdal D. Microwave-assisted Organic Synthesis[M]. Volume 25: One Hundred Reaction Procedures (Tetrahedron Organic Chemistry), Elsevier Science Inc. 2006.

[3] Yu VB, Rybakov KI, Semenov VE. High-temperature microwave processing of materials[J]. Journal of Physics D Applied Physics,2001, 34(13): R55-R75.

[4]Datta A K. Handbook of microwave technology for food application[M]. Boca Raton: CRC Press. 2001.

[5]Leiker M, Adamska M A. Energy efficiency and drying rates during vacuum microwave drying of wood[J]. European Journal of Wood and Wood Products, 2004. 62(3): 203-208.

[6]吳 琦, 吳能福, 吳 京. 微波干燥木材的應(yīng)用[J]. 林業(yè)機械與木工設(shè)備, 2000, 28(10): 21-23.

[7] Torgovnikov G,Vinden P. Microwave wood modification technology and its applications[J]. Forest Products Journal, 2010,60(60): 173-182.

[8]張晶晶. 微波熱效應(yīng)在食品工業(yè)中的應(yīng)用[J]. 無線互聯(lián)科技,2014(10): 175-176.

[9]Li X, Zhou Y, Yan Y,et al.A single cell model for pretreatment of wood by microwave explosion[J]. Holzforschung, 2010, 64(5):633-637.

[10] 羅勇鋒, 李 羲, 李賢軍, 等. 木材微波預(yù)處理圓柱形諧振腔理論模擬與設(shè)計[J]. 林業(yè)科學(xué), 2014, 50(3): 117-122.

[11] 楊 培,朱新華. 微波技術(shù)在木材干燥中的研究進(jìn)展[J]. 林產(chǎn)工業(yè), 2015, 42(6): 5-9.

[12] Zhang J, Luo Y, Liao C,et al. Theoretical investigation of temperature distribution uniformity in wood during microwave drying in three-port feeding circular resonant cavity[J]. Drying Technology, 2016, 35(4): 409-416.

[13] 李賢軍, 孫偉圣, 周 濤, 等. 微波處理中木材內(nèi)溫度分布的數(shù)學(xué)模擬[J]. 林業(yè)科學(xué), 2012, 48(3): 117-121.

[14] 李賢軍, 喬建政, 蔡智勇, 等. 微波干燥與常規(guī)干燥中木材內(nèi)含水率動態(tài)分布[J]. 中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報,2009,29(6):98-102.

[15] 李賢軍, 傅 峰, 周永東, 等.木材微波改性技術(shù)研究進(jìn)展[J].材料學(xué)報, 2007, (S2): 295-297.

[16] 李賢軍, 吳慶利, 姜 偉, 等. 微波真空干燥過程中木材內(nèi)的水分遷移機理[J]. 北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2006, 28(3): 150-153.

[17] 牟群英, 李賢軍, 盛忠志. 木材微波加熱厚度的確定[J]. 中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報, 2006, 26(1): 100-102.

[18] 張兆鏜, 鐘若青. 微波加熱技術(shù)基礎(chǔ)[M]. 北京:電子工業(yè)出版社, 1988.

[19] 江澤慧,姜笑梅. 木材結(jié)構(gòu)與其品質(zhì)特性的相關(guān)性[M]. 北京:科學(xué)出版社, 2008.

[20] 李 堅. 木材科學(xué)[M]. 北京:科學(xué)出版社, 2014.

[本文編校：吳 彬]

Penetration depth of microwave in cotton wood with different moisture contents

LIAO Chunronga, LUO Yongfenga, HE Xiab, ZHANG Jianxionga, XIONG Fenga, XIE Jie2, LI Xianjunb
(a. College of Science; b. College of Material Science and Engineering, Central South University of Forestry and Technology,Changsha 410018, Hunan, China)

In this study, the finite element analysis method was used to study the microwave penetration depth of poplar wood with different moisture content. The influence of microwave frequency and moisture content of poplar on microwave penetration depth was explored.The results showed that when the moisture content of poplar wood increased from 30% to 110%, the penetration depth of microwave with 2.45 GHz decreased from 22.30 cm to 3.64 cm, and the penetration depth microwave with 0.915 GHz decreased from 60.32 cm to 9.85 cm,meanwhile, the internal temperature uniformity of poplar wood became worse when the water content increased. In the process of drying wood, the thickness of the sample should be controlled in the depth of the microwave penetration for improving dry uniformity.

finite element analysis method, microwave heating,microwave penetration depth，microwave drying，drying uniformity

S781.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-923X(2017)10-0133-06

10.14067/j.cnki.1673-923x.2017.10.021

http: //qks.csuft.edu.cn

2017-03-16

國家自然基金項目（31370564）；湖南省研究生科研創(chuàng)新基金項目（CX2016B344）；中南林業(yè)科技大學(xué)研究生科技創(chuàng)新基金項目（CX2016A04）

廖春榮，碩士研究生

羅勇鋒，副教授，博士；E-mail：yfluo@csuft.edu.cn

廖春榮，羅勇鋒，賀 霞，等. 不同含水率的楊木微波穿透深度探究[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報，2017, 37(10): 133-138.