王 琳 李立新 張素芬/石家莊信息工程職業(yè)學(xué)院

數(shù)學(xué)美在高職教育中的應(yīng)用與探究

王 琳 李立新 張素芬/石家莊信息工程職業(yè)學(xué)院

數(shù)學(xué)作為高職教育的一門課程，除了教授學(xué)生專業(yè)基礎(chǔ)所需的基礎(chǔ)知識(shí)，還應(yīng)有更高遠(yuǎn)的價(jià)值取向，即培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生人文素質(zhì)，致力于學(xué)生的全面和諧發(fā)展。為學(xué)生展示數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)美，可以讓學(xué)生在美的享受中啟迪心靈，發(fā)展思維，形成完整、和諧發(fā)展的品格。

數(shù)學(xué)美；高職教育；人高職數(shù)學(xué)

高職教育作為高等教育具有高等教育和職業(yè)教育雙重屬性，而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力是高職教育改革的必然要求。數(shù)學(xué)作為高職教育的一門課程，除了教授學(xué)生專業(yè)基礎(chǔ)所需的基礎(chǔ)知識(shí)，還應(yīng)有更高遠(yuǎn)的價(jià)值取向，即培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，啟迪學(xué)生心智，提高學(xué)生人文素質(zhì)，致力于學(xué)生的全面和諧發(fā)展。為學(xué)生展示數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)美，可以讓學(xué)生在美的享受中啟迪心靈，發(fā)展思維，形成完整、和諧發(fā)展的品格。

一、數(shù)學(xué)美有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

有人說(shuō)：“數(shù)學(xué)是思維的音樂(lè)。”雖然我們不能用用聽(tīng)覺(jué)直接感知它的節(jié)奏，但可以用大腦體會(huì)它的韻律。因此，數(shù)學(xué)與音樂(lè)都凈化人的靈魂，可以使思想清晰、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練，它們是思維的載體，可以讓我們的思維插上“金翅膀”。1970年我國(guó)著名琵琶演奏家劉德海決心運(yùn)用“優(yōu)選法”，尋找在琵琶每根弦上能發(fā)出的最佳音色的點(diǎn)，不久，華羅庚教授用數(shù)學(xué)方法幫助他解決了這一難題，在弦長(zhǎng)的1/12處，彈出的聲音格外優(yōu)美動(dòng)聽(tīng)。我們從抽象派大師畢加索的不少作品中，可以看到幾何圖形描繪對(duì)象的手法，把形體變成由重疊的或透明的幾何畫板所組成的抽象構(gòu)圖。我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，用美的態(tài)度對(duì)待世界，不僅有助于藝術(shù)的創(chuàng)造，也有助于科學(xué)的創(chuàng)造。例如：將6根火柴不能交叉，組成4個(gè)正三角形。如果將6根火柴在平面上擺放，怎么也不能組成4個(gè)三角形。但若突破平面的限制，則6根火柴可作為一個(gè)正四面體的6條棱，組成4個(gè)三角形。可見(jiàn)，由于突破了習(xí)慣思維方式的束縛而產(chǎn)生的奇思妙想，使一些被認(rèn)為“不可能解”的問(wèn)題獲解。因此在數(shù)學(xué)課堂中老師可以充分利用數(shù)學(xué)中的美, 線條美、色彩美、符號(hào)美等給學(xué)生最大的感知，使他們充分體會(huì)數(shù)學(xué)給生活帶來(lái)的美，點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)造的火花，使他們產(chǎn)生創(chuàng)造美的欲望。

二、數(shù)學(xué)美有助于啟迪學(xué)生心智，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

高職生正處于人生觀、價(jià)值觀形成的重要時(shí)期，數(shù)學(xué)的本質(zhì)是哲學(xué)，是哲學(xué)思想的一種表達(dá)方式，數(shù)學(xué)美的教育有利于學(xué)生對(duì)哲學(xué)、對(duì)生活的領(lǐng)悟，利于學(xué)生情感教育和價(jià)值觀的培養(yǎng)。比如下面幾幅對(duì)聯(lián)，既有著數(shù)學(xué)的含義，又道出生活的真諦。加減乘除謀算千秋功業(yè)，點(diǎn)線面體描繪四化藍(lán)圖；愛(ài)情如幾何曲線，幸福似小數(shù)循環(huán)。再例如講到圖形時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)曲線之美時(shí)，告訴學(xué)生:人生就象曲線，有波谷也有波峰，淚水和歡笑都是我們成長(zhǎng)路上不可缺的風(fēng)景。。講到極限概念時(shí)，可以讓學(xué)生欣賞《莊子》中的話，一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭，帶領(lǐng)學(xué)生體會(huì)極限概念的美，極限理論的美。極限思想是量變與質(zhì)變的對(duì)立統(tǒng)一，在唯物辯證法中，任何事物都有質(zhì)和量?jī)蓚€(gè)方面，都是質(zhì)和量的統(tǒng)一體。量變是質(zhì)變的前提和準(zhǔn)備，當(dāng)量變達(dá)到一定程度時(shí)就不可避免地引起質(zhì)變，只有質(zhì)的變化才是事物性質(zhì)的變化。所以，積跬步以致千里，積怠惰以致深淵，要重視量的積累，做任何事情都要從小事做起，要腳踏實(shí)地，埋頭苦干。數(shù)學(xué)格言是數(shù)學(xué)殿堂的一顆放射異彩的明珠，人們將數(shù)學(xué)語(yǔ)言：數(shù)、式和圖形賦以新的含義，使充滿了人生哲理和豐富的寓意美。流傳著這樣一道勵(lì)志公式：（1+1％）365=37.7834。在學(xué)生看來(lái)，這道公式有著獨(dú)特的含義：現(xiàn)有的學(xué)習(xí)水平為“1”，如果每天在這個(gè)基礎(chǔ)上多努力1％，獲得的就是“1+1％”。一年365天，如果每天堅(jiān)持這么做，也就是“1+1％”的365次方，一年下來(lái)的收獲就會(huì)從原來(lái)的1增長(zhǎng)到37.7834。從量上來(lái)說(shuō)，1％是個(gè)微不足道的數(shù)字，每天多做1％，對(duì)誰(shuí)來(lái)說(shuō)都不是難事。但若是堅(jiān)持下去，每天如此，那么一年之后，這個(gè)毫不起眼的1％將會(huì)使一個(gè)人的成績(jī)從1增長(zhǎng)到驚人的37.8。當(dāng)然，在勵(lì)志公式的反面，同樣也有一條“消志公式”：（1-1％）365=0.03。也就是說(shuō)，如果每天懈怠一點(diǎn)點(diǎn)、少做一點(diǎn)點(diǎn)，那么一年下來(lái)，成績(jī)就會(huì)從原來(lái)的1，縮水到可憐的0.03。從表面看，（1+1％）與（1-1％）的差距并不大，不過(guò)是2％而已。但是，隨著天長(zhǎng)日久的演化，這兩個(gè)數(shù)字帶來(lái)的結(jié)果卻有天壤之別。算算看，37.8÷0.03=1260。這就意味著，多做一點(diǎn)所取得的成就，將是少做一點(diǎn)的上千倍。數(shù)學(xué)是有生命的，它不但讓我們欣賞美，更讓我們體會(huì)道數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著豐富的人生哲理。

三、數(shù)學(xué)美有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

高職學(xué)生整體數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，晦澀難懂，再加上多數(shù)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力較差，學(xué)習(xí)主動(dòng)性不強(qiáng)，數(shù)學(xué)課程很難達(dá)到理想的教學(xué)效果。興趣是學(xué)習(xí)的原動(dòng)力，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)體會(huì)數(shù)學(xué)中的科學(xué)美，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動(dòng)力。高職數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，我們可以根據(jù)學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)和興趣特點(diǎn)從不同方面不同角度揭示數(shù)學(xué)美?！吧衿娴狞S金分割”、“奇妙的分形世界”、“埃舍爾的數(shù)學(xué)藝術(shù)”對(duì)藝術(shù)類學(xué)生有著更深的吸引。古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家柏拉圖說(shuō)：“美就是恰當(dāng)。”古埃及建成的最大的胡夫金字塔塔高與底部正方形邊長(zhǎng)只比為5:8，古希臘在雅典城南部修建的巴特農(nóng)神殿，正立面的長(zhǎng)與寬之比為黃金比；法國(guó)巴黎圣母院的正面高度和寬度的比例是8:5，它的每一扇窗戶長(zhǎng)寬比例也是如此。法國(guó)巴黎埃菲爾鐵塔、當(dāng)今世界最高建筑之一的加拿大多倫多電視塔（553.33米），都是根據(jù)黃金分割的原則來(lái)建造的，還有很多著名建筑盡管建立年代不同，其風(fēng)格各異，但在構(gòu)圖布局設(shè)計(jì)方面, 都有意無(wú)意地運(yùn)用了黃金分割的法則, 給人以整體上的和諧與悅目之美。對(duì)于計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生，著名的哥尼斯堡七橋問(wèn)題與一筆畫問(wèn)題、有趣的邏輯和悖論的魅力都能激起學(xué)生探究知識(shí)的無(wú)限動(dòng)力。

審美追求一直是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要原動(dòng)力，作為數(shù)學(xué)老師，不能把數(shù)學(xué)僅作為一門知識(shí)、一種技能傳授給學(xué)生，更應(yīng)該認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)豐富的文化內(nèi)涵，充分挖掘教材，揭示數(shù)學(xué)美，幫助學(xué)生明白數(shù)學(xué)美在于“內(nèi)在美’(內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想)、“邏輯美”、“理智美”。讓科學(xué)素質(zhì)教育與人文素質(zhì)教育很好的結(jié)合起來(lái)，并使其內(nèi)化為人的人格氣質(zhì)修養(yǎng)，成為人的相對(duì)穩(wěn)定的終身的內(nèi)在的品質(zhì)。 努力讓數(shù)學(xué)的美修飾學(xué)生的心靈吧，它會(huì)使數(shù)學(xué)教育在每個(gè)學(xué)生的身上能夠有更多的沉淀和積累，作為個(gè)人文化底蘊(yùn)不可缺少的一塊基石，伴隨他們一生。

[1]淺析數(shù)學(xué)之美[J]. 曹鵬,符方健,黃婷,羅自強(qiáng). 教育教學(xué)論壇. 2013(30)

[2]數(shù)學(xué)美及其在解題中的應(yīng)用[J]. 楊云云. 山西煤炭管理干部學(xué)院學(xué)報(bào). 2012(01)

[3]關(guān)于高等學(xué)校數(shù)學(xué)文化教育的若干思考[J]. 李輝來(lái),袁緣. 吉林師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2012(01)

[4]數(shù)學(xué)符號(hào)的美學(xué)價(jià)值及其應(yīng)用[J]. 王紅梅,陳濤. 現(xiàn)代教育. 2011(Z1)