仉浪

摘要：隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是確保概率統(tǒng)計教學(xué)效果的基礎(chǔ)。其主要方法包括：“隨機(jī)”的內(nèi)涵、解剖經(jīng)典例題、凸顯隨機(jī)性本質(zhì)、緊密聯(lián)系知識發(fā)生過程。在教學(xué)中，教師應(yīng)充分激活學(xué)生的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維，營造運(yùn)用實踐的空間，讓學(xué)生在解決實際問題中體會與領(lǐng)悟隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：概率；統(tǒng)計學(xué)；隨機(jī)性；思維

高中數(shù)學(xué)中，統(tǒng)計概率這一部分的知識內(nèi)容具有極大的不確定性，對學(xué)生的思維有著特殊的要求。教師在教學(xué)中不再遵循追求確定結(jié)果的原則，而應(yīng)根據(jù)這部分知識內(nèi)容的特點，促進(jìn)學(xué)生隨機(jī)性思維的發(fā)展。然而，在很多情況下，教師沒做到根據(jù)不同階段數(shù)學(xué)知識內(nèi)容特點，采取針對性的教學(xué)方式，在概率統(tǒng)計教學(xué)中，沒有一個基于實際情況的正確觀念，使學(xué)生無法對這一部分知識深刻地理解。因此，針對這一現(xiàn)象找到有效教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)性思維具有極其重要的意義。

一、數(shù)學(xué)隨機(jī)性思維的概念和表現(xiàn)

高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生隨機(jī)性思維的重要途徑，老師應(yīng)對數(shù)學(xué)的隨機(jī)性思維概念有一個深刻透徹的理解，才能在實際教學(xué)工作中讓學(xué)生對概率統(tǒng)計有一個清晰透徹地認(rèn)識，使學(xué)生數(shù)學(xué)的隨機(jī)性思維得到培養(yǎng)，在學(xué)生的潛意識中扎根。老師應(yīng)通過現(xiàn)實生活中的不確定性事件使學(xué)生意識到隨機(jī)性的存在，讓學(xué)生的思維從僵化、古板的模式中擺脫出來，不再限于思維定式的束縛。數(shù)學(xué)的隨機(jī)性思維主要應(yīng)用在概率統(tǒng)計學(xué)的部分中，也在概率統(tǒng)計學(xué)中得到充分體現(xiàn)，主要是根據(jù)現(xiàn)實生活中不同事情發(fā)生的具體次數(shù)來對概率進(jìn)行計算，對最終的計算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，歸納出事情發(fā)生的隨機(jī)性。

二、隨機(jī)性思維培養(yǎng)的方法

1.改進(jìn)教學(xué)方法

在調(diào)查一些不確定事件時，老師可以使學(xué)生根據(jù)自己已有的知識儲備和學(xué)習(xí)經(jīng)驗猜測事情發(fā)展的結(jié)果，然后再把事情的最后結(jié)果與學(xué)生做出的猜測相互比較。這樣一來學(xué)生就會慢慢學(xué)會轉(zhuǎn)變角度和思維方式去看待問題，就會深刻地體會到概率統(tǒng)計的內(nèi)涵以及隨機(jī)性思維。如老師可以通過調(diào)查一個班的所有同學(xué)中能做二十個以上俯臥撐的人數(shù)，來讓學(xué)生們通過觀察做出自己的判斷，然后讓班上全體學(xué)生做俯臥撐，最后把學(xué)生們的判斷與實際結(jié)果比較，做出最后的歸納。

2.結(jié)合生活，分析隨機(jī)性事件

只有通過實際生活讓學(xué)生切身體會隨機(jī)事件發(fā)生的整個過程，而不是簡單的照本宣科的分析，只有這樣，學(xué)生才會對實際生活中存在的概率事件有深刻地體會和了解，知曉隨機(jī)事件的深刻內(nèi)涵?！敖o學(xué)生金子，不如教會學(xué)生點金術(shù)”，老師應(yīng)關(guān)注的不是學(xué)生最終的成績，而要注重培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、自主解決問題的能力。隨機(jī)性思維并非一兩天就可以養(yǎng)成，而是在概率統(tǒng)計的學(xué)習(xí)過程中逐漸培養(yǎng)的。老師可以通過具體的方式，加深學(xué)生對隨機(jī)事件的印象和理解。如老師可以在一個紙箱子里裝進(jìn)顏色不同的球，然后規(guī)定次數(shù)讓學(xué)生去抓，每次都要記下所抓球的顏色，并詳細(xì)地對結(jié)果進(jìn)行記錄，并且對記錄的結(jié)果進(jìn)行分析歸納，計算出抓到每一種顏色球的概率，最終做出歸納。這樣使數(shù)學(xué)知識更加生活化，而不再是單調(diào)、枯燥和乏味的理論知識，會使得學(xué)生排除畏難的心理，學(xué)習(xí)時也會更加從容和自信。

3.突出隨機(jī)性本質(zhì)，歸并典型模型

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概率統(tǒng)計中具有很多隨機(jī)模型，古典模型、伯努利模型、線性回歸模型等，這些模型能夠有效地對一些隨機(jī)性的問題進(jìn)行簡約的概括。如對于一些抽球問題來說，根據(jù)相應(yīng)的球色搭配以及抽取方式上，可以對其進(jìn)行模型的劃分，這些模型在產(chǎn)品的檢驗中具有頭很重要的作用。另外經(jīng)常也會出現(xiàn)一些存在很大矛盾的概率問題，因此要將其歸于某一種模型，然后對該事物進(jìn)行充分的考慮，以此來對問題進(jìn)行解決。如有這樣一道題：一群人圍著桌子坐在一起，試求出甲乙坐在一起的可能概率，將一群人用k表示，而甲乙坐在一起用A來表示，其中可以將甲設(shè)為有k中坐法，甲先坐下，那么對于乙來說，其中坐法有k-1種，那么出現(xiàn)的基本事件的總數(shù)則是為n=k-1，通過計算可以發(fā)現(xiàn)，乙坐在甲身旁的可能有兩種得出P（A）=。又如，在中國象棋的棋盤上隨意放置一個紅色“車”以及一個黑色“車”，對它們互相被吃掉的概率進(jìn)行計算。其解法是，將紅色“車”的位置進(jìn)行固定不變，那么可以得出黑“車”的不同位置，分別是9×10-1=89的不同位置，那么它們之間被相互吃掉的位置是9+7=18個位置，因此可以得出其中的概率是P=。

根據(jù)以上的案例可以發(fā)現(xiàn)，雖然問題不同，但是對其的思維方式都是相同的，因此教師在進(jìn)行教學(xué)時，一定要將這種思維方式教授給學(xué)生，以此來促進(jìn)學(xué)生對知識的靈活運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生的思考能力。

概率統(tǒng)計學(xué)這部分的知識內(nèi)容來源于生活，最終目的也是應(yīng)用于生活。因此，在進(jìn)行概率統(tǒng)計學(xué)知識的講授時，老師要注意聯(lián)系生活，使學(xué)生對這部分知識產(chǎn)生認(rèn)同感，用各種方式強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)的隨機(jī)性思維，最終可以使學(xué)生將所學(xué)知識融會貫通，熟練地在生活中應(yīng)用。

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