楊珊珊 彭軍志

吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院

清單計(jì)價(jià)下建筑工程投標(biāo)報(bào)價(jià)博弈模型研究

楊珊珊 彭軍志

吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院

隨著我國引入工程量清單計(jì)價(jià)模式，為建筑工程投標(biāo)報(bào)價(jià)階段的決策帶來了深遠(yuǎn)影響。本文分析了博弈論及博弈模型原理，運(yùn)用博弈論進(jìn)行投標(biāo)報(bào)價(jià)決策，構(gòu)建清單計(jì)價(jià)模式下投標(biāo)報(bào)價(jià)的博弈模型，通過求解貝葉斯納什均衡得出最優(yōu)報(bào)價(jià)策略，為企業(yè)進(jìn)行投標(biāo)報(bào)價(jià)提供決策參考。

貝葉斯博弈模型；投標(biāo)報(bào)價(jià)；清單計(jì)價(jià)模式

我國自2003年開始實(shí)施工程量清單計(jì)價(jià)模式，該模式將工程量與報(bào)價(jià)相分離，由招標(biāo)人提供工程量清單，由投標(biāo)人根據(jù)自身實(shí)力投標(biāo)競(jìng)價(jià)，競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)變?yōu)橥稑?biāo)價(jià)格的競(jìng)爭(zhēng)。這種投標(biāo)競(jìng)價(jià)方式使得企業(yè)的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在投標(biāo)報(bào)價(jià)中，投標(biāo)人的報(bào)價(jià)水平將很大程度影響中標(biāo)概率。

工程量清單計(jì)價(jià)模式中，投標(biāo)人的清單報(bào)價(jià)是由分部分項(xiàng)工程費(fèi)、措施項(xiàng)目費(fèi)、其他項(xiàng)目費(fèi)、規(guī)費(fèi)和稅金組成[1]。根據(jù)工程量清單計(jì)價(jià)規(guī)范與定額基價(jià)能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出工程的清單報(bào)價(jià)。但投標(biāo)人想要提高中標(biāo)概率還需要采取必要的投標(biāo)競(jìng)價(jià)策略進(jìn)行調(diào)價(jià)，而有效的報(bào)價(jià)模型是進(jìn)行競(jìng)價(jià)策略分析，進(jìn)而投標(biāo)取勝的重要手段。

1 投標(biāo)報(bào)價(jià)的博弈論原理

1.1 博弈論原理

博弈論是研究博弈方為使利益最大化，選擇博弈策略的問題[2]。根據(jù)競(jìng)爭(zhēng)信息的公開情況，有完全信息下的博弈和不完全信息下的博弈[3]。在完全信息博弈中，各參與者的收益函數(shù)信息是公開的。而在不完全信息博弈中，其他競(jìng)爭(zhēng)者無法得知對(duì)手的收益函數(shù)信息。因此，投標(biāo)報(bào)價(jià)競(jìng)爭(zhēng)屬于典型的不完全信息博弈過程。在博弈過程中至少有一個(gè)博弈方不完全清楚其他某些博弈方的得益或得益函數(shù)[4]。對(duì)于投標(biāo)人來說，運(yùn)用博弈論分析競(jìng)價(jià)過程，進(jìn)行競(jìng)價(jià)決策，能夠得到最優(yōu)報(bào)價(jià)策略。

1.2 貝葉斯博弈模型

考慮到建筑工程招投標(biāo)市場(chǎng)的交易形式，具備了不完全信息靜態(tài)博弈的特征。通過構(gòu)建貝葉斯博弈模型，使得期望收益最大化，通過求解貝葉斯納什均衡，可以獲得最優(yōu)報(bào)價(jià)策略，幫助投標(biāo)人進(jìn)行科學(xué)報(bào)價(jià)決策的重要手段。

2 清單計(jì)價(jià)下建筑工程投標(biāo)報(bào)價(jià)的博弈模型

2.1 假設(shè)條件

(1)參與投標(biāo)的企業(yè)有n個(gè)，且各自均為互相獨(dú)立的法人，每個(gè)投標(biāo)企業(yè)的目的都在于追求利潤最大化，投標(biāo)報(bào)價(jià)交易形式采用暗標(biāo)拍賣競(jìng)價(jià)形式，所有報(bào)價(jià)不得高于招標(biāo)控制價(jià)。

(2)企業(yè)的清單計(jì)價(jià)成本ci。企業(yè)的成本屬于保密信息，競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)無法準(zhǔn)確得知成本函數(shù)，但可以通過過去的報(bào)價(jià)進(jìn)行有效估計(jì)。假設(shè)成本ci服從[cs，ct]區(qū)間的均勻分布，cs為企業(yè)的最低成本估價(jià)，ct為企業(yè)最高成本估價(jià)。

(3)各投標(biāo)企業(yè)的報(bào)價(jià)是相互獨(dú)立的，且報(bào)價(jià)處于招標(biāo)文件中限制的最低、最高限價(jià)之間，即bi=[bmin，bmax]。假設(shè)報(bào)價(jià)bi是與成本ci有關(guān)的線性函數(shù)，即：

其中，αi，βi是報(bào)價(jià)參數(shù)。

(4)投標(biāo)人對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度統(tǒng)一，都為風(fēng)險(xiǎn)中性。

2.2 構(gòu)建模型

(1)當(dāng)投標(biāo)人的報(bào)價(jià)bi高于其他投標(biāo)人的報(bào)價(jià)bj時(shí)，其收益為報(bào)價(jià)與其成本的差值.

據(jù)大數(shù)據(jù)公司QuestMobile 統(tǒng)計(jì)，截止到2018 年6月，微信作為移動(dòng)社交的App，月活躍用戶規(guī)模已達(dá)9.3 億。微信公眾號(hào)作為其產(chǎn)品之一，數(shù)量超2000 萬，月活躍賬號(hào)350 萬，月活躍粉絲約8 億，其中95 后用戶數(shù)量達(dá)2.30 億。而與之形成對(duì)照的2018 年9 月3日～9 月9 日教育培訓(xùn)App 行業(yè)周新安裝用戶規(guī)模統(tǒng)計(jì)中，高等教育僅有34.4 萬，處于各分類最低。本文研究了基于微信公眾平臺(tái)在高等教育中的一門通識(shí)教育課程——《計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)》教學(xué)中的應(yīng)用，總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)，探索適合高等教育移動(dòng)學(xué)習(xí)發(fā)展之路。

(2)當(dāng)投標(biāo)人報(bào)價(jià)相等時(shí)，采取隨機(jī)中標(biāo)的方法，此時(shí)投標(biāo)人中標(biāo)機(jī)會(huì)均等，投標(biāo)人的中標(biāo)概率為1/n；

(3)當(dāng)投標(biāo)人的報(bào)價(jià)bi低于其他投標(biāo)人的報(bào)價(jià)bj時(shí)，對(duì)方中標(biāo)，則投標(biāo)人收益為零。

投標(biāo)企業(yè)的收益函數(shù)Ui表示為：

3 清單計(jì)價(jià)下建筑工程投標(biāo)報(bào)價(jià)的博弈分析

對(duì)構(gòu)建的博弈模型進(jìn)行博弈分析，轉(zhuǎn)化成不完全信息下的靜態(tài)貝葉斯博弈過程，博弈行為就是各投標(biāo)企業(yè)的報(bào)價(jià)bi。對(duì)于構(gòu)建的博弈模型(2)，使投標(biāo)人的期望收益最大化，其求解問題就是求解貝葉斯納什均衡，即可得到最優(yōu)報(bào)價(jià)。

投標(biāo)人的期望收益為：

由 于ci服 從 [cs，ct]上 的 均 勻 分 布， 所 以bi(ci)服 從 [αi+βics，αi+βict]上的均勻分布。根據(jù)連續(xù)分布的情況下形同價(jià)格的概率為0，則P(bi=bj)=0。

因?yàn)閏i，cj均服從[cs，ct]上的均勻分布，可以得出：

使投標(biāo)人期望收益最大，可使對(duì)其對(duì)bi的偏導(dǎo)為0，并求解：

可得出

所以，最優(yōu)報(bào)價(jià)的一般表達(dá)式為：

通過(6)式可以看出：投標(biāo)競(jìng)價(jià)中的最優(yōu)報(bào)價(jià)與其清單報(bào)價(jià)和最高成本估價(jià)有關(guān)。

4 結(jié)語

本文在工程量清單計(jì)價(jià)模式下，對(duì)傳統(tǒng)的博弈模型進(jìn)行改進(jìn)，建立了建筑工程投標(biāo)報(bào)價(jià)的貝葉斯博弈模型。投標(biāo)企業(yè)可以根據(jù)其清單報(bào)價(jià)和最高成本估價(jià)等信息，建立自己的最優(yōu)報(bào)價(jià)策略模型，對(duì)投標(biāo)報(bào)價(jià)過程進(jìn)行博弈分析，為企業(yè)投標(biāo)報(bào)價(jià)決策提供參考。

[1]郭愛賓，韓明強(qiáng).淺談工程量清單計(jì)價(jià)模式應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2012，(9)：225.

[2]張哨軍.基于博弈論的投標(biāo)報(bào)價(jià)決策模型的研究[J].科技信息，2011，(36)：47.

[3]謝識(shí)予.經(jīng)濟(jì)博弈論[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2002：323-324.

[4]羅超良，侯木舟.工程項(xiàng)目投標(biāo)報(bào)價(jià)策略博弈分析[J].湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，24(4)：106.

吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院青年基金項(xiàng)目：清單計(jì)價(jià)下基于博弈論的建筑工程投標(biāo)報(bào)價(jià)策略研究(項(xiàng)目編號(hào)：2016Q23)

楊珊珊，女，(1988-)，助教，主要從事工程項(xiàng)目管理及工程造價(jià)研究

彭軍志，男，(1978-)，副教授，主要從事土木工程研究