楊秀梅

（昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650093）

循環(huán)平穩(wěn)理論的發(fā)展與應(yīng)用

楊秀梅

（昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650093）

隨著現(xiàn)代信號處理技術(shù)的進(jìn)步，可以更加有效的處理非線性、非平穩(wěn)、非高斯信號。循環(huán)平穩(wěn)理論的主要研究對象是非平穩(wěn)信號。本文從循環(huán)平穩(wěn)理論的概念入手，介紹了循環(huán)平穩(wěn)理論在算法本身方面的研究進(jìn)展，并分析了與其它算法的結(jié)合應(yīng)用情況，以及在不同領(lǐng)域的應(yīng)用情況。

循環(huán)平穩(wěn)；循環(huán)譜；算法；應(yīng)用

0 引言

現(xiàn)代信號分析與處理技術(shù)是為了更加有效的解決非線性、非平穩(wěn)、非高斯信號而發(fā)展起來的。循環(huán)平穩(wěn)理論的主要處理對象是非平穩(wěn)信號中的一類特殊信號，如水文數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)、海洋信號和機(jī)械軸承信號等，這些信號存在某階統(tǒng)計量隨時間按周期或多周期規(guī)律變化的現(xiàn)象，統(tǒng)稱為循環(huán)平穩(wěn)信號（Cyclostationary Signal簡稱CS）。

與傳統(tǒng)的信號處理方法相比，CS處理最大的不同是它引入了循環(huán)頻率的概念，從而將非平穩(wěn)信號轉(zhuǎn)化為在一定程度上平穩(wěn)的信號進(jìn)行處理。根據(jù)不同階次統(tǒng)計量的周期性，CS可以分為一階循環(huán)平穩(wěn)、二階循環(huán)平穩(wěn)和高階循環(huán)平穩(wěn)。循環(huán)平穩(wěn)理論深刻揭示了具有循環(huán)平穩(wěn)特征的信號的本質(zhì)特征，奠定了CS的理論基礎(chǔ)，為CS處理技術(shù)的發(fā)展提供了方向和動力[1]。

1 循環(huán)平穩(wěn)理論的研究現(xiàn)狀

Gardner用統(tǒng)一的理論框架描述了時間序列譜相關(guān)函數(shù)計算方法，提出了原始算法，在以后的十幾年里，出現(xiàn)了一些對原始算法改進(jìn)的估計算法。

關(guān)于循環(huán)譜估計的研究目前大致分三條研究主線：（1）基于循環(huán)周期圖的非參數(shù)經(jīng)典循環(huán)譜估計；（2）基于參數(shù)估計理論的現(xiàn)代循環(huán)譜估計。（3）基于Wigner-ville框架的循環(huán)譜估計[2]。

1.1 理論基礎(chǔ)

若信號 ()x t為CS，設(shè)其周期為T，以二階循環(huán)平穩(wěn)為例，則：

可將 Rx( t,τ)展開成Fourier級數(shù)的形式：

Rx(τ, α)表示循環(huán)頻率為 α = m/ T 的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)，它是以時間延遲τ和循環(huán)頻率α為變量的二元函數(shù)。根據(jù)維納—辛欽定理，對Rx(τ, α) 在τ方向上做Fourier變換：

Sx(f,α) 為譜相關(guān)密度函數(shù)（也稱循環(huán)譜密度），可以認(rèn)為 Sx(f,α)和 Rx(τ, α)構(gòu)成循環(huán)維納—辛欽關(guān)系[1]。當(dāng)α=0時，退化為普通的維納—辛欽關(guān)系。

循環(huán)譜密度是與平穩(wěn)信號的功率譜密度相當(dāng)?shù)囊粋€概念。數(shù)學(xué)上，“周期相關(guān)”和“循環(huán)平穩(wěn)”是一對同義詞。循環(huán)譜密度函數(shù)的估計，在許多文獻(xiàn)中也叫循環(huán)譜估計，循環(huán)譜估計的復(fù)雜性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了傳統(tǒng)的譜估計。

信號 ()x t的Wigner-Ville分布定義為：

根據(jù)循環(huán)平穩(wěn)的基本理論，用時間平均代替集總平均，則信號 ()x t的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)可以表示為：

結(jié)合式（4）（5）（6），可以得到：

即對 Wx(t,f)在t方向上做 Fourier變換可得到Sx(f,α) 。

綜合上面的分析，可以得到如圖1的關(guān)系。當(dāng)循環(huán)頻率α為零時，則循環(huán)平穩(wěn)信號退化為普通的平穩(wěn)信號。

1.2 經(jīng)典循環(huán)譜估計及其研究進(jìn)展

經(jīng)典循環(huán)譜估的理論依據(jù)是維納—辛欽定理。

隨著對信號循環(huán)平穩(wěn)性研究的深入，許多循環(huán)譜估計算法被提出，成熟的大致有兩種：分別是時域平滑算法中的 FFT累積方法（FAM，F(xiàn)FT Accumulation Method）和條形譜相關(guān)算法（SSCA，the Strip Spectral Correlation Algorithm），頻域平滑算法（FSM，F(xiàn)requency Smoothed Method）。

目前經(jīng)典循環(huán)譜估計的大部分改進(jìn)算法都是基于數(shù)據(jù)分段、加窗、重疊等方法或者多個方法的聯(lián)合使用，通過分析改進(jìn)算法在循環(huán)譜估計的方差、來評價改進(jìn)算法。抑制噪聲能力、循環(huán)譜的分辨率或者計算量等方面。

圖1 R x (t , τ ) , R x (τ , α ), W x (t , f ), S x ( f ,α)關(guān)系圖

高玉龍利用改進(jìn) FFT算法和位相關(guān)算法代替SSCA算法中滑動FFT和相關(guān)算法，并給出了改進(jìn)算法的數(shù)字實現(xiàn)方法和步驟，基本實現(xiàn)了對循環(huán)譜的實時分析[3]。

翁虹將時間重疊法和 ssinc窗應(yīng)用于循環(huán)譜估計中，提出了時間重疊的循環(huán)譜估計方法，使循環(huán)譜估計取得了新的進(jìn)展：（1）循環(huán)譜的偏離誤差減小，有效頻率分辨率提高，能準(zhǔn)確地分辨出循環(huán)頻率方向和循環(huán)頻率軸方向的譜峰；（2）計算量大大減少，提高了循環(huán)譜的實時性[4]。

梁紅等對 FAM 算法進(jìn)行了改進(jìn)，在進(jìn)行循環(huán)譜計算之前，先對信號進(jìn)行小波變換預(yù)處理，同時在不影響到信號的循環(huán)特性的前提下，用哈特萊變換代替 FFT，改進(jìn)方法降低了對信噪比的要求，并減少循環(huán)譜計算時間[5]。也有學(xué)者用Chrip-z變換代替FFT，降低了運(yùn)算量、提高了分辨率。

崔偉亮等對FSM算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出平均的頻域平滑算法（AFSM，Averaged Frequency Smoothed Method），將加窗和疊加處理引入頻域，有效降低了估計方差和數(shù)據(jù)量的要求，并從理論和實踐證明了算法的有效性，AFSM 可用于低信噪比、小數(shù)據(jù)量、高分辨率要求下的循環(huán)譜估計[6]。

針對AFSM算法計算量大以及對不同長度數(shù)據(jù)算法程序不一致的問題，翟曉光從減少 DFT 運(yùn)算量和減少相關(guān)運(yùn)算量兩方面對原算法進(jìn)行了改進(jìn)，在不改變原算法估計效果的前提下，減小了 AFSM算法的運(yùn)算量和復(fù)雜度，使其適用于任意長度的數(shù)據(jù)[7]。張洋等提出了一種基于比特譜相關(guān)算法改進(jìn)循環(huán)譜估計的快速算法，在不改變原有的AFSM的譜分辨率的情況下，將算法的復(fù)乘運(yùn)算量降低一個數(shù)量級[8]。

從本質(zhì)上講循環(huán)譜估計是估計譜成分之間的相關(guān)性，大部分研究認(rèn)為正是大量的相關(guān)運(yùn)算而不是譜成分計算帶來了循環(huán)譜估計計算的復(fù)雜性。因此這些方法多是從尋找有效的譜相關(guān)計算方法來提高循環(huán)譜估計的計算效率。但事實上，循環(huán)譜估計的有效性和質(zhì)量的提高并不單純的依賴于相關(guān)性的計算效率，譜成分估計的質(zhì)量和效率也影響著其后的譜相關(guān)運(yùn)算。因此，譜成分的計算效率和質(zhì)量仍有很大的研究空間。

1.3 現(xiàn)代循環(huán)譜估計

根據(jù)參數(shù)模型法，任何信號都可以看成是激勵通過一個系統(tǒng)后產(chǎn)生，而循環(huán)平穩(wěn)隨機(jī)信號可以用線性周期時變參數(shù)（LPTV）模型來建模。

LPTV模型，簡單來說是對一平穩(wěn)信號進(jìn)行線性周期時變變換得到一線性非平穩(wěn)周期信號，通過改變平穩(wěn)信號（即基底函數(shù)）和模型參數(shù)來得到相應(yīng)的循環(huán)平穩(wěn)信號，其中模型的參數(shù)為時變的，具體過程的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下[1]：

其中 模型參數(shù)h( t, u)行向量，基底函數(shù) x ( u)為列向量。循環(huán)平穩(wěn)信號的參數(shù)化方法根據(jù)信號的某些先驗信息（或一些假設(shè)），建立一個近似信號模型來表征給定的信號。在建立模型后，用采樣數(shù)據(jù)估計模型結(jié)構(gòu)參數(shù)，從而進(jìn)一步求出循環(huán)自相關(guān)函數(shù)、循環(huán)功率譜等其他統(tǒng)計量。

Gardner研究了循環(huán)平穩(wěn)信號的LPTV濾波器，運(yùn)用Gardner提出的概念，Ohno和Sakai從循環(huán)譜的定義出發(fā)提取了LPTV系統(tǒng)輸出的循環(huán)譜。

國內(nèi)有學(xué)者用LPTV模型估計信號的循環(huán)譜，從而提取信號的循環(huán)譜特征實現(xiàn)通信調(diào)制信號的識別。從模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)特征的差異來識別信號，運(yùn)算量降低，也更直觀[9]。

1.4 與其他算法的結(jié)合

（1）與小波變換的結(jié)合

一些學(xué)者將小波及小波包理論與循環(huán)平穩(wěn)理論相結(jié)合，融合兩種算法的優(yōu)勢，提高分析結(jié)果的可靠性。其基本思想是利用小波將信號進(jìn)行分解重構(gòu)后，再計算其譜相關(guān)密度函數(shù)，由此可以解調(diào)出信號中的所有調(diào)制頻率，有效抑制噪聲和干擾信號對解調(diào)結(jié)果的影響[1]。

（2）與盲源分離的結(jié)合

盲源分離的基本思想是在對傳遞系統(tǒng)未知，僅給出系統(tǒng)輸出的情況下，對激勵系統(tǒng)的多個獨(dú)立源進(jìn)行分離。一些學(xué)者將盲源分離與循環(huán)平穩(wěn)理論相結(jié)合，基于盲信號分離的思想，將采集到的信號依次分解得到周期信號、循環(huán)平穩(wěn)信號和剩余信號。再利用循環(huán)平穩(wěn)理論對分解以后的信號進(jìn)行下一步的處理。

明陽利用信號展現(xiàn)二階循環(huán)平穩(wěn)特性，提出了基于循環(huán)平穩(wěn)的卷積混合頻域盲分離方法。利用循環(huán)平穩(wěn)信號譜相干特性，解決了頻率盲分離排序不確定性的問題[11]。

一些盲算法中利用了信號二階循環(huán)平穩(wěn)特性，同時大部分信號的時變自相關(guān)函數(shù)含有多個不可約周期的諧波分量，如果全面的利用這些循環(huán)頻率將會大大提高盲算法的性能。

（3）與自適應(yīng)理論的結(jié)合

循環(huán)平穩(wěn)與平穩(wěn)的本質(zhì)區(qū)別在于統(tǒng)計特征的周期時變。一些學(xué)者借鑒平穩(wěn)隨機(jī)過程自適應(yīng)濾波的經(jīng)驗，將維納--霍夫方程、最陡下降法、LMS算法等維納濾波的基礎(chǔ)思想推廣到循環(huán)平穩(wěn)層面，形成了循環(huán)維納濾波理論，用于對循環(huán)平穩(wěn)信號的自適應(yīng)濾波。

（4）與EMD的結(jié)合

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD, Empirical Mode Decomposition)是近年來發(fā)展起來的一種時頻分析方法，它不需要先驗的基底，本征模函數(shù)是基于序列數(shù)據(jù)自適應(yīng)得到的，該方法得到的Hilbert譜具有比較明確的物理意義，可以很好地表明信號在某一瞬時的頻率組成及各頻率的幅值[1]。

目前與EMD的結(jié)合，主要集中在將EMD分解作為循環(huán)譜分析的前處理。有學(xué)者用 EMD方法將信號中不同尺度的波動或趨勢逐級分解，產(chǎn)生一系列具有不同尺度的數(shù)據(jù)序列，每一個序列為一個固有模態(tài)函數(shù)（IMF）。EMD分解后進(jìn)行IMF時間尺度濾波來有效抑制噪聲，提高了在循環(huán)譜截面上進(jìn)行載頻和碼元速率估計的性能，為QPSK信號的參數(shù)估計提供了一條有效的解決途徑。

全海燕等用 EMD將重力固體潮信號分解得到IMF，再利用循環(huán)相關(guān)譜描述信號頻譜之間的調(diào)制關(guān)系，成功解調(diào)出重力固體潮信號中的半日波分量、日波分量和半月波分量，并得到了個分量之間的乘性調(diào)制關(guān)系[12]。

馬增強(qiáng)等將 EMD和循環(huán)平穩(wěn)分析應(yīng)用于滾動軸承故障信號，用EMD分解得到故障信號的IMF，再利用循環(huán)譜分析識別故障類型[13]。

（5）與高階累積量的結(jié)合

高階累積量受噪聲影響較小，具有較好的抗干擾性，但是無法完全識別通信系統(tǒng)所采用的調(diào)制方式，利用高階累積量特征參數(shù)與循環(huán)譜特征相結(jié)合的混合識別算法可實現(xiàn)數(shù)字調(diào)制信號的分類[14]。

文獻(xiàn)[15]結(jié)合了高階累積量和循環(huán)譜算法的優(yōu)點(diǎn)，計算Wifi信號和LTE信號的循環(huán)譜后，截取循環(huán)譜的α平面，在α平面上計算累積量 C41，作為特征向量來識別Wifi信號和LTE信號。聯(lián)合算法可以很好地識別出常見的無線通信信號，具有很高的識別效率和精度，為后續(xù)頻譜的優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。

（6）與壓縮感知的結(jié)合

針對傳統(tǒng)的循環(huán)譜計算量大的問題，韓小石等將壓縮感知技術(shù)與循環(huán)譜估計結(jié)合起來，利用信號頻譜和循環(huán)頻譜兩個維度的稀疏特性來完成循環(huán)譜的估計，在保證循環(huán)譜估計精度的條件下，降低了處理數(shù)據(jù)量和處理時間[16]。

2 循環(huán)平穩(wěn)理論的應(yīng)用

2.1 通信信號

通信信號被加載了各種調(diào)制信息，并且傳輸過程會引入很多噪聲。循環(huán)平穩(wěn)理論在通信信號處理上的應(yīng)用主要表現(xiàn)在信號的檢測和調(diào)制識別方面，例如信號的功率檢測，MPSK信號碼元速率估計，OFDM信號循環(huán)譜結(jié)構(gòu)分析等。

閔泉云將循環(huán)平穩(wěn)理論應(yīng)用于深空通信信號檢測。利用信號循環(huán)譜的全部信息，檢測性能得到明顯提高，仿真結(jié)果表明對多普勒頻移具有很好的魯棒性，對深空通信條件下的信號檢測有一定的適用性。

劉歡對通信信號處理時，將循環(huán)平穩(wěn)理論引入其中，對信號進(jìn)行循環(huán)譜分析，并利用LPTV模型來分析數(shù)字通信調(diào)制信號的特性，提取數(shù)字通信調(diào)制信號循環(huán)譜的相關(guān)特征用于調(diào)制識別[9]。

文獻(xiàn)[17]在理論上推導(dǎo)了無線光副載波調(diào)制QPSK信號的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并對實測信號的循環(huán)譜和循環(huán)自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行了分析，證明有限強(qiáng)度的大氣湍流并未破壞QPSK信號的循環(huán)平穩(wěn)特性。

文獻(xiàn)[18]將循環(huán)譜應(yīng)用于 BPSK信號角跟蹤。利用BPSK信號在全相干循環(huán)頻率處的譜相關(guān)特性,提出循環(huán)譜峰值法，仿真結(jié)果表明該方法在較低信噪比且含有和差通道相關(guān)噪聲的條件下仍能具有較高的角誤差值估計精度。

郭祥宸等對SNCK調(diào)制信號的循環(huán)譜截面進(jìn)行了仿真，得到了載波頻率和碼元速率兩種特征參數(shù)。翟曉光等將循環(huán)平穩(wěn)理論應(yīng)用于窄帶通信信號時延的估計；李冬霞等在理論上推導(dǎo)出載波偏置 DME信號的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)和循環(huán)譜的表達(dá)式，并仿真驗證了的循環(huán)平穩(wěn)特性。

2.2 機(jī)械振動信號

旋轉(zhuǎn)機(jī)械滾動軸承振動信號具有明顯的周期時變特征，它是國內(nèi)外應(yīng)用循環(huán)平穩(wěn)最多和較早的領(lǐng)域。大多學(xué)者采用二階循環(huán)統(tǒng)計量進(jìn)行信號分析，做基于循環(huán)頻率---頻率二維表示的特征提取技術(shù)，有效提取噪聲干擾下的早期微弱故障特征。

由于循環(huán)譜一次切片對故障特征的表示不清晰和直接，周宇對特定循環(huán)頻率α對應(yīng)的循環(huán)雙譜一次切片做進(jìn)一步的切片，使其成為一個清晰的二維圖譜。最后得到的二維圖譜為一個循環(huán)雙譜的二次切片。

針對機(jī)械領(lǐng)域參考信號難以獲得的問題，明陽分析了旋轉(zhuǎn)機(jī)械的循環(huán)平穩(wěn)機(jī)理，給出了滾動軸承點(diǎn)蝕故障信號模型，經(jīng)過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到滾動軸承各類型點(diǎn)蝕故障的二階循環(huán)平穩(wěn)特性[11]。

羅宏林將循環(huán)平穩(wěn)理論的應(yīng)用從實信號擴(kuò)展到復(fù)信號，定義了二階定向循環(huán)統(tǒng)計量，證明了定向循環(huán)自相關(guān)函數(shù)不僅能夠表示復(fù)信號的正反進(jìn)動分量在平面內(nèi)的時間－ 循環(huán)頻率分布信息，還能指示在指定循環(huán)頻率處的旋進(jìn)方向。

黎敏在利用循環(huán)譜分析滾動軸承故障信號時將信息熵與循環(huán)平穩(wěn)理論結(jié)合，利用每個循環(huán)頻率切片的熵值大小衡量該循環(huán)頻率的信息量，以此作為每個循環(huán)頻率的權(quán)重，弱化干擾頻率的影響。

2.3 水聲信號

水聲信號以及艦船輻射噪聲是典型的非平穩(wěn)信號。基于循環(huán)平穩(wěn)信號分析的基本理論，李長柏提出了艦船輔機(jī)工作頻率與推進(jìn)系統(tǒng)工作頻率的循環(huán)頻率譜特征分析方法，提取了三類艦船輔機(jī)工作頻率的特征和推進(jìn)系統(tǒng)工作頻率的特征。

葛君山以三階循環(huán)譜對機(jī)械噪聲、螺旋槳噪聲和水動力噪聲進(jìn)行分析，先計算其3階循環(huán)譜，然后對3 階循環(huán)譜進(jìn)行切片分析，能夠有效的對海面噪聲進(jìn)行特征分析。

2.4 生物醫(yī)學(xué)信號

大部分的生物電信號，例如腦電波、心電波及肌肉電等信號都屬于準(zhǔn)周期非平穩(wěn)信號，用循環(huán)平穩(wěn)理論進(jìn)行分析，更能揭示信號的本質(zhì)特征。

李婷提出了一種基于循環(huán)平穩(wěn)包絡(luò)的心音分自動把第一心音和第二心音從每個周期中分別提取出來，分割的正確率超過96%。

張愛華將循環(huán)平穩(wěn)信號理論應(yīng)用于脈搏信號的處理，用SSCA算法得到循環(huán)頻率，利用循環(huán)頻率計算脈搏信號的質(zhì)量系數(shù)，根據(jù)質(zhì)量系數(shù)來剔除采集質(zhì)量差的數(shù)據(jù)，再利用循環(huán)相關(guān)匹配濾波來進(jìn)行降噪處理。

3 結(jié)論

利用信號循環(huán)譜實現(xiàn)信號檢測首先遇到的第一個問題就是復(fù)雜度較高，雖然已有很多學(xué)者就快速實現(xiàn)循環(huán)譜進(jìn)行了研究，單復(fù)雜度依然比較高，在實時處理要求較高的環(huán)境中仍然較難滿足要求。

在大部分的循環(huán)譜應(yīng)用和研究中，主要使用的是低階（一階和二階）循環(huán)統(tǒng)計量。高階循環(huán)統(tǒng)計量應(yīng)用在工程實際分析與研究中僅僅是最近幾年的事情。高階循環(huán)統(tǒng)計量對高斯噪聲和非高斯噪聲都具有自動免疫性能。但是高階循環(huán)統(tǒng)計量的分析需要更長的數(shù)據(jù)，其計算方法也更加復(fù)雜。

對于循環(huán)譜估計理論的研究，主要是基于經(jīng)典譜估計的算法來展開，在參數(shù)譜估計方面的研究文獻(xiàn)較少，進(jìn)展比較緩慢。根據(jù)傳統(tǒng)的平穩(wěn)信號的譜估計研究理論，參數(shù)譜估計將能比經(jīng)典譜估計能獲得更高的分辨率和更好的性能。

目前與循環(huán)平穩(wěn)理論相結(jié)合的處理方法實際上都是級聯(lián)處理，也就是利用循環(huán)相關(guān)或譜相關(guān)分離所需信號和干擾信號，或者利用其它算法（如小波、EMD）先將待處理信號進(jìn)行某種分解，再利用循環(huán)平穩(wěn)理論做進(jìn)一步的分析。

彭暢通過分析定向 Wigner分布與定向循環(huán)統(tǒng)計量之間的內(nèi)在聯(lián)系，揭示了定向Wigner分布實質(zhì)上屬于二階定向循環(huán)統(tǒng)計量。利用譜相關(guān)密度函數(shù)的 Wigner-Ville分布可以極大削弱噪聲對時頻圖的干擾，并且有很好的時頻聚集性。

對循環(huán)平穩(wěn)理論本質(zhì)的深入研究，分析與其它算法的內(nèi)在聯(lián)系，將可以完善整個現(xiàn)代信號處理的理論體系，讓深藏在復(fù)雜信號內(nèi)部的簡單奧秘得以揭示。

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The Development and Application of Cyclostaionary Theoretic

YANG Xiu-mei
(Faculty of information engineering, and automation, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China)

The progress of modern signal processing can help us to process non-stationary and nonlinear signal more effectively. The subject investigated of cyclostaionary theoretic is non-stationary signal. This paper from the concept of cyclostaionary theoretic, introduced the Research progress on algorithm of cyclostaionary theoretic, analyzed the Combined with other algorithm, and the applications Different areas.

Cyclostaionary; Cyclic spectrum; Algorithm; Applications

TP 911.72

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2017.11.007

本文著錄格式：楊秀梅. 循環(huán)平穩(wěn)理論的發(fā)展與應(yīng)用[J]. 軟件，2017，38（11）：40-45

云南省教育廳面上項目資助(KKJA201303016)

楊秀梅(1982-)，女，碩士，講師。主要研究方向：現(xiàn)代信號處理。