王燕彬 葉 榮 林章歲 江岳文

（1. 福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福州 350108；2. 國網(wǎng)福建省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，福州 350003）

基于CVaR的風(fēng)電場群外送輸電容量及儲能優(yōu)化配置研究

王燕彬1葉 榮2林章歲2江岳文1

（1. 福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福州 350108；2. 國網(wǎng)福建省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，福州 350003）

風(fēng)電的大規(guī)模開發(fā)利用有助于緩解能源緊缺問題，然而，風(fēng)電出力的波動性大并且其能量密度低，在進行風(fēng)電外送的出線容量規(guī)劃時，必須考慮風(fēng)電功率整體波動特性的影響。本文以平抑風(fēng)電功率為目標(biāo)，基于低通濾波原理，并利用儲能配置平抑風(fēng)電功率輸出，在一定置信水平下，基于CVaR對風(fēng)電場群外送輸電容量和儲能功率及容量配置進行優(yōu)化。通過算例表明，本文所提出的模型不僅可以降低外送輸電容量上的投資，并且決策者可依據(jù)棄風(fēng)電量和懲罰電量的大小選取合理的置信水平，而對外送輸電容量和儲能功率及容量進行優(yōu)化配置。

低通濾波平抑；CVaR；外送輸電線容量配置；儲能配置

環(huán)境污染和能源危機促進了可再生能源的大力發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電作為目前技術(shù)最成熟和效率最高的可再生能源發(fā)電形式，在全球范圍內(nèi)迅速發(fā)展[1]。

大規(guī)模風(fēng)電接入電網(wǎng)后可能會出現(xiàn)電網(wǎng)電壓水平下降、線路傳輸功率超出熱極限、系統(tǒng)短路容量增加和系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性改變等一系列問題風(fēng)電因其本身的隨機波動性，給電網(wǎng)的規(guī)劃和運行帶來一系列影響[2]。在對風(fēng)電外送的輸電線容量進行規(guī)劃時，必須考慮風(fēng)電功率整體波動特性的影響。我國風(fēng)資源具有較強的區(qū)域性，大都呈現(xiàn)出大規(guī)模集中開發(fā)的形式，風(fēng)電消納的瓶頸主要體現(xiàn)在風(fēng)電的波動性和隨機性對系統(tǒng)有功平衡的影響[3-4]。隨著風(fēng)電裝機容量的增加，風(fēng)電最大輸出功率對總裝機容量的標(biāo)幺值呈遞減趨勢，如果風(fēng)電場群的外送輸電線容量按照風(fēng)電場群的總裝機容量進行規(guī)劃，將會造成輸電線路的浪費，從而降低輸電系統(tǒng)的運行效益；而風(fēng)電外送輸電容量配置過低，雖可以降低輸電投資成本，但可能在風(fēng)電場群整體出力較大的部分時段上因輸電阻塞而造成棄風(fēng)損失[5]。

文獻[6]綜合考慮風(fēng)電消納效益、高載能負(fù)荷調(diào)節(jié)成本和系統(tǒng)運行成本，建立以源荷協(xié)調(diào)運行效益最大化為目標(biāo)的二層優(yōu)化模型，但未引入儲能提高對風(fēng)電的消納。文獻[7]提出了一種風(fēng)電與火電聯(lián)合發(fā)電的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，然而，在風(fēng)電場附近專門建設(shè)火電會提高投資成本。

文獻[8]根據(jù)節(jié)點電壓區(qū)間值預(yù)測風(fēng)電機組并網(wǎng)運行后造成的電壓波動量，但是未對風(fēng)電波動進行平抑。文獻[9]指出，隨著風(fēng)電場向風(fēng)電場群的匯聚，其出力波動值相對于總裝機容量的標(biāo)幺值呈遞減趨勢，分別給風(fēng)電場配置儲能相比給匯聚后的出力配置儲能會更大，因此可以考慮從匯聚風(fēng)電場群功率著手，實現(xiàn)多個風(fēng)電場配合，可以在平抑風(fēng)電輸出功率時，減少儲能充放電功率及容量配置。

文獻[10]利用儲能系統(tǒng)配合風(fēng)電出力滿足輸電線路協(xié)議，在輸電線路容量不足時存儲受限棄風(fēng)電量，在輸電容量充裕時進行合理釋放，提高風(fēng)電的接納能力，但是該模型以輸電線路容量已知作為前提。文獻[11]從配電公司經(jīng)濟效益的角度，對儲能購電進行優(yōu)化，未考慮儲能長期優(yōu)化配置。文獻[12]利用光伏出力和負(fù)荷的預(yù)測誤差，提出根據(jù)區(qū)間估計來進行儲能裝置容量的方法，然而該方法受限于長期預(yù)測誤差的準(zhǔn)確度而只適用于儲能配置短期規(guī)劃。文獻[13]基于荷電狀態(tài)分級優(yōu)化，提出混合儲能風(fēng)電功率的平抑方法，但未對儲能配置進行優(yōu)化。文獻[14]基于蒙特卡羅法和場景削減技術(shù)，給出了混合系統(tǒng)日前和日內(nèi)的聯(lián)合生產(chǎn)計劃，并提供了風(fēng)電和儲能在線的具體調(diào)度指令，但未從長期的儲能優(yōu)化配置的角度進行考慮。文獻[15]基于儲能套利收入、政府電價補貼收入、減少電能轉(zhuǎn)運費、延緩電網(wǎng)升級和儲能全壽命周期成本，提出儲能配置模型，未考慮輸電阻塞和儲能充放電功率以及容量限制可能帶來的棄風(fēng)損失。文獻[16]以系統(tǒng)凈收益最大為目標(biāo)提出考慮儲能可變壽命特征的靜態(tài)容量規(guī)劃方法，但是未考慮風(fēng)電波動率的并網(wǎng)要求。文獻[17]綜合考慮建設(shè)成本、運行成本和懲罰成本，對風(fēng)電場群的儲能充放電策略及容量配置進行優(yōu)化，但未考慮輸電線路阻塞可能帶來的棄風(fēng)損失。文獻[18]基于 CVaR原理對大規(guī)模風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)中的旋轉(zhuǎn)備用進行優(yōu)化，充分考慮了風(fēng)電的不確定性可能帶來的棄風(fēng)風(fēng)險。文獻[19]基于CVaR原理，綜合考慮用電成本、儲能運行成本和平滑出力成本，對儲能配置進行優(yōu)化，但是未考慮輸電阻塞帶來的棄風(fēng)損失。

在上述文獻研究的基礎(chǔ)上，本文以實際風(fēng)電場群出力數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將各風(fēng)電場的出力匯聚作為風(fēng)電場群的總出力，利用儲能對風(fēng)電場群的總出力進行平抑?；?CVaR合理配置外送輸電容量和儲能功率及容量，在一定置信水平下，使風(fēng)電場輸出功率波動符合《風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》，提高風(fēng)能利用率，減少風(fēng)電功率的而波動。通過算例表明，本文所提出的模型不僅可以降低外送輸電容量的投資，并且決策者可依據(jù)棄風(fēng)電量和懲罰電量的大小選取合理的置信水平，對外送輸電容量和儲能功率及容量進行優(yōu)化配置。

1 基于低通濾波原理平抑風(fēng)電功率波動

風(fēng)電波動對電力可靠性、電能質(zhì)量、經(jīng)濟性及社會福利的影響隨著滲透率的增加而越發(fā)突出，所以《風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》對風(fēng)電場輸出功率變化率做出了明確的規(guī)定：當(dāng)風(fēng)電場裝機容量＞150MW 時，風(fēng)電 10min最大功率變化率推薦值為50MW。為了達(dá)到這一目標(biāo)，需要對風(fēng)電功率進行平抑。

一階低通濾波算法將風(fēng)電功率的中頻段看作是需要過濾的高頻噪聲，原始風(fēng)功率經(jīng)低通濾波后僅保留了變化較慢的低頻段功率，減小了風(fēng)電功率波動率。因此，可以用低通濾波算法來處理風(fēng)電功率，得到平抑后的功率為

式中，Po為平抑后的功率；Pw為平抑前的風(fēng)電功率；τ 為濾波時間常數(shù)，τ 越大則截止頻率越小，濾波帶寬越窄，平滑效果越好，同時相應(yīng)的儲能配置要求也會變高；fc為濾波器截止頻率。

進行離散化，設(shè)Δt為控制周期，在tk=kΔt(k=1, 2,3,…, n)時刻：

式中，Po,k、Po,k-1分別為k、k-1時刻平抑后的功率；Pw,k為k時刻風(fēng)電的功率；解得

濾波系數(shù)越小，風(fēng)電功率平抑效果越好。

2 基于CVaR的外送輸電線容量及儲能配置優(yōu)化模型

VaR指在某一置信度水平下，一段時期內(nèi)組合投資可能遭受最大的損失，其不足之處是沒有明確指出具體的希望損失值。而 CVaR表示組合投資損失超過VaR的條件均值，它反映了超額損失的平均水平，從而克服了VaR的不足。因此，本文基于CVaR的概念來定義風(fēng)電功率波動性引起的風(fēng)險需求評價指標(biāo)。

設(shè)隨機變量Pw的概率密度函數(shù)為ρ(Pw)，R(Pw)是平抑并送出風(fēng)電功率引起的外送輸電線容量風(fēng)險需求和儲能風(fēng)險需求，R(Pw)不大于一個閾值α 的概率定義如下：

給定風(fēng)險需求置信度β∈(0, 1)，利用 VaR和CVaR表示的風(fēng)險需求如式（7）和式（8）所示：

結(jié)合隨機模擬方法，可以采用式（9）的線性表達(dá)式進行估計，便于進行優(yōu)化計算：

基于上述CVaR對風(fēng)險需求的定義和式（9）的描述，外送輸電線容量和儲能配置如下：

1）設(shè)外送輸電線容量需求為Pline(Pw)，則基于CVaR的外送輸電線容量估計式為

式中，αline為外送輸電線容量閾值，βline為外送輸電線容量置信度。

2）設(shè)儲能充電功率需求為Pch(Pw)，則基于CVaR的儲能充電功率估計式為

式中，αch為儲能充電功率閾值，βch為儲能充電功率置信度。

3）設(shè)儲能放電功率需求為 Pdis(Pw)，則基于CVaR的儲能放電功率估計式為

式中，αdis為儲能放電功率閾值，βdis為儲能放電功率置信度。

4）設(shè)儲能容量需求為 QESS(Pw)，則基于 CVaR的儲能容量估計式為

式中，αQ為儲能容量閾值，βQ為儲能容量置信度。

3 棄風(fēng)電量和懲罰電量

當(dāng)置信水平下降時，外送輸電線容量及儲能配置投入有所下降，然而，在部分時段將會出現(xiàn)外送輸電線路阻塞或者儲能配置不足引起的棄風(fēng)電量，同時，當(dāng)儲能放電功率小于平抑要求或儲能儲存的能量已經(jīng)放電完畢而不能繼續(xù)放電，使得風(fēng)電功率不滿足并網(wǎng)要求而受到懲罰。下文把這部分未能平抑的電量稱為懲罰電量。

為方便計算，本文在計算棄風(fēng)電量和懲罰電量時，僅考慮外送輸電線容量置信度βline、儲能充電功率置信度βch、儲能放電功率置信度βdis和儲能容量置信度βQ中只有一個置信度小于 100%，其他置信度都為100%的情況。

1）當(dāng)外送輸電線容量置信度βline＜100%時，棄風(fēng)電量為

2）當(dāng)儲能充電功率置信度βch＜100%時，棄風(fēng)電量為

3）當(dāng)儲能放電功率置信度βdis＜100%時，懲罰電量為

4）當(dāng)儲能容量置信度βQ＜100%時，設(shè)儲能荷電狀態(tài)為50%，則儲能初始荷電能量為

設(shè)風(fēng)電時序功率樣本量為 m，控制周期為Δt，則k時刻儲能荷電能量為

式中，Pw,k-1為 k-1時刻平抑前的風(fēng)電功率，Po,k-1為 k-1個時刻平抑后的風(fēng)電功率，Qcharge,k-1為 k-1時刻儲能荷電能量。

式中，Glost,k-1為第k-1個周期累積的棄風(fēng)電量。

第k個周期累積的懲罰電量為

式中，Gadd,k-1為第k-1個周期累積的懲罰電量。

第k個周期累積的懲罰電量為

（3）當(dāng)Qcharge,k＜0，即儲能存儲的能量用完，不能繼續(xù)放電，風(fēng)電功率未能滿足并網(wǎng)要求，將產(chǎn)生懲罰電量，則第k個周期累積的懲罰電量為

第k個周期累積的棄風(fēng)電量為

Glost、Gadd獲取流程圖如圖1所示。

圖1 棄風(fēng)電量和懲罰電量獲取方法流程圖（儲能容量置信度βQ＜100%）

4 算例分析

本文利用某地區(qū)3個風(fēng)電場一年的實測功率數(shù)據(jù)，將其匯聚得到風(fēng)電場群的時序功率曲線，基于低通濾波原理，對獲得的時序功率曲線進行濾波，獲得風(fēng)電平抑后的輸出功率，以符合并網(wǎng)要求。根據(jù)平抑后的輸出功率及平抑前后的功率差額，基于CVaR原理，對風(fēng)電場群外送輸電容量和儲能配置進行優(yōu)化。

基本參數(shù)：風(fēng)電場群由3個風(fēng)電場組成，各風(fēng)電場裝機容量均為600MW。

圖2為莆田地區(qū)石井、石城和東嶠風(fēng)電場在同一天不同程度匯聚的時序功率曲線，采樣頻率為 1次/10min。

圖2 不同匯聚程度下的風(fēng)電功率變化曲線

由圖2可知，隨著風(fēng)電場群匯聚規(guī)模的增大，風(fēng)電場群最大輸出功率對總裝機容量的標(biāo)幺值呈遞減趨勢，既有利于降低外送輸電線容量配置，同時又可以減少因送出線路輸電阻塞而棄風(fēng)限電。風(fēng)電場群時序出力特性曲線隨著風(fēng)電場群匯聚規(guī)模的增大而趨于平緩，呈現(xiàn)出“匯聚效應(yīng)”，在平抑風(fēng)電輸出功率時，有利于減少儲能配置。

為了平抑風(fēng)電出力的波動，在風(fēng)電出力比較小的時候儲能放電，在風(fēng)電出力比較大的時候儲能充電。以一天的風(fēng)電功率為例來說明，每10min取一個風(fēng)電功率值，風(fēng)電裝機容量為1000MW，每10min功率變化率不超過50MW的平抑結(jié)果如圖3所示。

圖3所示的是截取某一天的平抑前后的風(fēng)電功率。

由圖3可知，平抑后的風(fēng)電功率波動明顯低于平抑前的風(fēng)電功率，并且平抑后的風(fēng)電功率最大值低于平抑前的風(fēng)電功率，從而可以減少外送輸電線路的投資。

由表1和圖4可知，置信度越高，棄風(fēng)電量就越小，求得的外送輸電線容量值（CVaR值）越大。同一置信度下，由于 CVaR考慮了尾部風(fēng)險，所以大于 VaR。經(jīng)過儲能平抑后的風(fēng)電出力曲線已經(jīng)趨于平穩(wěn)，外送輸電線容量的置信度如果選得太小，風(fēng)電外送功率將整體大于外送輸電線路容量，從而引起大量棄風(fēng)，因此，外送輸電線容量的置信度不宜過低。

圖3 風(fēng)電平抑前后的時序功率曲線

表1 不同外送輸電線容量置信度下VaR、CVaR和棄風(fēng)量的計算值

圖4 不同外送輸電線容量置信度下的棄風(fēng)電量圖

由表2和圖5可知，置信度越高，棄風(fēng)電量和懲罰電量就越小，求得的儲能充放電功率值（CVaR值）越大。當(dāng)平抑前風(fēng)電功率波動值很大時，隨著置信度下降，棄風(fēng)電量和懲罰電量都迅速增加，因此，儲能充放電功率不宜選擇過低。

表2 不同儲能充放電功率置信度下VaR、CVaR和棄風(fēng)量的計算值

圖5 不同儲能充放電功率置信度下的棄風(fēng)電量圖

由表 3、圖 6可知，置信度越高，棄風(fēng)電量和懲罰電量就越小，求得的儲能容量值（CVaR值）越大。當(dāng)平抑前風(fēng)電功率波動頻率低時，儲能每次充電或放電時間長，因此，儲能容量不宜選擇過低；當(dāng)平抑前風(fēng)電功率波動頻率高時，儲能充放電頻繁，但是對儲能容量的要求也相應(yīng)降低。

表3 不同儲能容量置信度下VaR、CVaR、棄風(fēng)電量和懲罰電量的計算值

圖6 不同儲能容量置信度下的棄風(fēng)電量和懲罰電量

5 結(jié)論

本文基于風(fēng)電場群“匯聚效應(yīng)”，將各風(fēng)電場的出力匯聚作為風(fēng)電場群的總出力，利用儲能對風(fēng)電場群的總出力進行平抑。在一定置信水平下，基于CVaR合理配置外送輸電容量和儲能功率及容量，主要研究結(jié)論如下：

1）儲能與風(fēng)電聯(lián)合外送，有效地平抑了風(fēng)電功率波動，使風(fēng)電場輸出功率波動符合《風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》，并且使得平抑后的風(fēng)電功率最大值低于平抑前的風(fēng)電功率，從而可以減少外送輸電線路的投資。

2）外送輸電線路容量的置信度水平不宜取太小，否則會引起大量的棄風(fēng)，原因在于經(jīng)過儲能充放電平抑后的風(fēng)電功率已經(jīng)趨于平穩(wěn)，過低外送輸電容量將導(dǎo)致整體上的棄風(fēng)。

3）決策者可依據(jù)允許的棄風(fēng)電量和懲罰電量的大小選取合理的置信水平，而對外送輸電容量和儲能功率及容量進行選擇配置，對風(fēng)電場的規(guī)劃與運行工作可以起到指導(dǎo)規(guī)范作用。

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Study on the Optimal Allocation of Output Transmission Capacity and Energy Storage Capacity of Wind Farm based on CVaR

Wang Yanbin1Ye Rong2Lin Zhangsui2Jiang Yuewen1
(1. College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108;2. Economic Research Institute of State Grid Fujian Electric Power Company, Fuzhou 350003)

Large scale wind power development helps to alleviate the shortage of energy, however,the wind power output fluctuation is large and its energy density is low. In the planning of outlet capacity of wind power generation, the influence of wind power on the whole wave characteristics must be considered. In this paper, in order to stabilize the wind power as the goal, based on the principle of low pass filter, and the use of storage allocation wind power output power, at a certain confidence level,the allocation based on CVaR of wind farm group transmission capacity and storage capacity are optimized. The example shows that the proposed model can not only reduce the transmission capacity of the investment, and decision makers can be based on the abandoned wind power and punishment quantity of selecting reasonable levels of confidence, and optimize the allocation of the output transmission capacity and storage capacity.

low pass filter stabilization；CvaR；output transmission line capacity configuration；energy storage configuration

王燕彬（1992-），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)優(yōu)化運行、電力市場和風(fēng)電并網(wǎng)運行。