孔愛良, 梁 碩, 李春來, 梁志峰, 陳 艷

(1. 中國電力科學研究院, 江蘇 南京 210003; 2. 青海省光伏發(fā)電并網技術重點實驗室,青海 西寧 810000; 3.國家電力調度控制中心,北京 100031; 4.國網江蘇省電力公司揚州供電公司,江蘇 揚州 225000)

基于改進粒子群算法的微電網優(yōu)化運行

孔愛良1, 梁 碩1, 李春來2, 梁志峰3, 陳 艷4

(1. 中國電力科學研究院, 江蘇 南京 210003; 2. 青海省光伏發(fā)電并網技術重點實驗室,青海 西寧 810000; 3.國家電力調度控制中心,北京 100031; 4.國網江蘇省電力公司揚州供電公司,江蘇 揚州 225000)

為提高含分布式發(fā)電的微電網運行水平,應用基于混沌-模擬退火思想的粒子群算法對微電網的運行進行優(yōu)化。針對微電網中各分布式電源特性,建立微電網的數學模型,建立了以運行成本和環(huán)境效益等運行指標最優(yōu)為微電網優(yōu)化運行的目標函數,并應用基于混沌算法結合模擬退火思想的改進粒子群優(yōu)化算法對微電網多目標優(yōu)化運行問題進行求解,得到微電網的最優(yōu)運行方式。采用改進粒子群優(yōu)化算法對某微電網進行24 h優(yōu)化運行算例分析,結果表明該方法具有更好的尋優(yōu)能力和更快的收斂速度。

微電網;混沌理論;分布式電源;模擬退火思想;粒子群優(yōu)化算法

能源和環(huán)境問題目前是全球范圍內備受關注的熱點問題之一。分布式發(fā)電(Distribution Generator, DG)的大力發(fā)展,對于緩解日益嚴重的能源和環(huán)境問題具有一定的效果。由多種發(fā)電形式的分布式發(fā)電組成的微電網,一般具有對環(huán)境影響小、能源供應可靠性高和經濟效益好等特點而受到廣泛的關注[1-3]。

微電網運行既要達到環(huán)境友好,同時又要有經濟效益,其優(yōu)化運行問題的求解是一個多目標多約束條件的非線性優(yōu)化問題[3]。傳統(tǒng)優(yōu)化算法已難以解決多目標多約束條件的非線性優(yōu)化問題。隨著智能優(yōu)化算法的發(fā)展,粒子群算法、神經網絡和遺傳算法(GA)等智能優(yōu)化算法已經廣泛應用于此類問題的求解,并取得良好的效果。但各種智能優(yōu)化算法各有其利弊,針對微電網優(yōu)化問題,尋找合適的求解算法是研究難點之一。文獻[3]構建了計及運營成本、污染物排放及運營風險水平等微電網運營管理的多目標優(yōu)化模型,并應用小生境多目標粒子群優(yōu)化算法對其進行求解。文獻[4]建立了計及運行費用、一氧化碳和氮氧化合物排放量最小的多目標機會規(guī)劃模型,應用隨機模擬技術和Pareto最優(yōu)解集處理多目標規(guī)劃問題,并提出采用局部和全局記憶體的改進粒子群優(yōu)化算法進行微電網多目標優(yōu)化問題的求解。文獻[5]建立了以日發(fā)電電量成本最低、日溫室效應氣體排放量最少以及日最大節(jié)點電壓偏差最小為目標的微電網多目標運行優(yōu)化模型,并提出應用克隆選擇算法對微電網優(yōu)化運行問題進行求解。文獻[6]建立含儲能的微電網優(yōu)化運行的多目標優(yōu)化模型,并提出應用改進自適應螢火蟲算法進行求解,算例表明了算法的可行性。

作為智能優(yōu)化算法之一,粒子群算法(PSO)適用于于多目標優(yōu)化問題,且其具有參數少、程序簡單易實現等優(yōu)點[7-9]。但傳統(tǒng)的PSO算法也存在一些缺點,如迭代收斂速度較慢,易陷入局部極值等[7-9]。本文提出的結合混沌算法和模擬退火思想的改進粒子群優(yōu)化算法可克服傳統(tǒng)PSO算法的缺點,并將該算法應用于微電網的優(yōu)化運行。將微電網的經濟成本和環(huán)境效益等運行指標作為微電網優(yōu)化運行的目標函數。算例分析表明，應用基于混沌-模擬退火思想的粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化微電網的運行具有有效性和可行性。

1 微電網優(yōu)化運行的數學建模

1.1 微電網的結構

圖1 典型微網結構示意圖Fig.1 Structure diagram of typical micro-grid

典型微電網結構如圖1所示[10-11],包括各種分布式發(fā)電、負荷和儲能裝置等。其中分布式發(fā)電包括風電、光伏、燃料電池、微燃機和柴油機等。儲能裝置一般可選用蓄電池。

根據不同種類的分布式發(fā)電的電氣特性建立相應的數學模型。風電和光伏的輸出功率受自然因素影響,一般按自然出力計算,在微電網優(yōu)化運行中不進行出力優(yōu)化。因此,為簡化處理,將風電和光伏等不可控的分布式電源等效為負值的負荷,并與微電網負荷合并稱為廣義負荷(GL)[11],而將燃料電池、微燃機和柴油機等具有可控性的電源作為優(yōu)化變量。

1.2 微電網優(yōu)化目標函數

1.2.1 運行成本

微電網運行首先考慮運行成本[10-11],包括分布式電源的燃料成本和運行維護成本。

(1)

式中:FC——微電網的運行成本;Fi(Pi) ——各分布式發(fā)電的燃料成本;FOMi(Pi) ——各分布式發(fā)電 (包括蓄電池)的運行維護成本;Pi——第i個分布式發(fā)電的輸出功率;N——微電網中分布式發(fā)電的總數目。

1.2.2 環(huán)境保護折算成本

燃料電池、柴油發(fā)電機、微燃機等在發(fā)電過程中會排放二氧化碳(CO2)、二氧化硫(SO2)和氮氧化物(NOx)等污染物。為了進行比較,可將各種污染物按環(huán)保成本進行折算,作為微電網的環(huán)境效益指標,并將其作為微電網優(yōu)化運行建模的目標之一。環(huán)保折算成本由式(2)計算[11]。

(2)

式中:F2——污染物按環(huán)保進行折算后的成本;M——各種污染物類型的個數;αj——污染物進行環(huán)保折算的系數,元/kg;Ei,j——污染物的單位排放量,kg/kW;i——第i個微電源;j——第j種污染物。

表1中為污染物CO2、SO2和NOx環(huán)保折算成本以及燃料電池、柴油發(fā)電機和微燃機的排放系數[12]。

表1 環(huán)保折算成本和排放系數

綜合微電網的運行成本和環(huán)保折算成本,微電網的優(yōu)化運行目標函數可表達為

minF=FC+F2+λPl

(3)

式中:F——綜合成本;λ——有功網損成本系數;Pl——微電網網損。

由式(3)可見,微電網優(yōu)化運行是一個多目標優(yōu)化問題。

微電網優(yōu)化運行還要遵守諸多約束,即微電網運行中的等式和不等式約束,其中等式約束為功率平衡方程,而不等式約束為各種限制,如電源出力限制、節(jié)點電壓上下限以及儲能單元容量限制等。

2 改進粒子群優(yōu)化算法

2.1 傳統(tǒng)的粒子群優(yōu)化算法

PSO算法具有諸多優(yōu)點,如需要參數少、程序簡單、方便實現等,因此備受關注。PSO算法應用于實際優(yōu)化問題求解時,一般可將優(yōu)化問題的解看成一個d維搜索空間的粒子,任意PSO中的粒子都具有兩個屬性,即一個當前速度vi=(vi,1,vi,2,…,vi,d)和一個當前位置xi=(xi,1,xi,2,…,xi,d)。傳統(tǒng)的PSO算法一般的求解過程為:(a)隨機產生PSO粒子,具有位置和速度屬性;(b)通過迭代來更新粒子,即更新速度(式(4))和位置(式(5));(c)在一次完整迭代后,各粒子本身都有一個最優(yōu)解,稱為個體極值,記為pbest,i=(pbest,i,1,pbest,i,2,…,pbest,i,d),在一次迭代中,所有粒子中有一個最優(yōu)解,稱為全局極值,記為gbest=(gbest,1,gbest,2,…,gbest,d);(d)不斷地迭代,直到找到最優(yōu)解。

第(k+1)步,各粒子通過以下方法更新[7-9]:

vi(k+1)=wvi(k)+c1r(pbest,i(k)-xi(k))+c2r(gbest-xi(k))

(4)

xi(k+1)=xi(k)+vi(k+1)

(5)

式中:k——迭代次數,一般可設置迭代上限;ω——慣性權重系數;c1、c2——常數(通常取值在(0,2]之間);r—— (0,1)之間的隨機數;i——粒子個數,i=1,2,…,K。

2.2 改進PSO算法

上述PSO算法有諸多優(yōu)點,但同時也存在一些缺點,如:效率較低、容易陷入局部最優(yōu)點等[7-9]。為克服這些缺點,很多專家學者提出了諸多改進的方法。周孝法等[13]提出了慣性權重系數w自適應變化的改進PSO算法,通過w自適應變化使得適應度好的粒子在當前最優(yōu)解附近做精細搜索,適應度差的粒子則在可行域附近以較大步伐做全局粗略探測,這樣可增大尋找更好解的機會。但是該方法并沒有解決初值問題和跳出局部最優(yōu)的問題。因此,筆者在w自適應變化的基礎上,提出在PSO算法中加入混沌算法進行初始化和模擬退火思想的跳出局部最優(yōu)解的思路,以提高算法效率和全局搜索能力。

因混沌算法[10,14]具有隨機性、遍歷性等特點,可利用其對粒子進行初始化,以提高初始粒子質量,提高算法效率。本文采用Logistic混沌系統(tǒng)[10],其迭代公式為

u(k+1)=μu(k)(1-u(k))

(6)

式中:μ——控制參數,μ∈(2,4]。當μ=4,且0≤u(0)≤1時,Logistic混沌系統(tǒng)就處于完全混沌狀態(tài),產生的序列{u(k)}即為混沌系統(tǒng)的變量。

為避免陷入局部最優(yōu)解,可在傳統(tǒng)PSO算法中加入模擬退火思想[15]。其主要原理是當粒子靠近局部最優(yōu)解時,通過模擬退化從領域中隨機產生另一個解,并與當前局部最優(yōu)解進行比較,通過一定的規(guī)則確定采用隨機產生的解還是局部最優(yōu)解,從而可能找到真正的最優(yōu)解。

2.3 改進PSO算法在微電網優(yōu)化中的應用

綜上可知,結合混沌理論和模擬退火思想的改進PSO算法,可有效提高PSO的搜索能力,將其應用于微電網優(yōu)化運行中的主要步驟如下:

a. 應用混沌系統(tǒng)進行PSO的初始化。應用Logistic混沌系統(tǒng)的遍歷、隨機性等特點,產生初始群體具有廣泛性,能有效提高初始粒子的質量。即首先產生一個d維隨機量u0,并根據完全的混沌系統(tǒng)(式(6))得到具有混沌特性的隨機量ui0(i0=1,2,…,K);然后將ui0映射到微電網參數的取值范圍,即可得到初始位置xi0(0);再通過將式(3)的每次計算結果F作為適應度值進行評價,選擇部分適應度好的作為PSO算法的初始群體,顯然,這些初始粒子具有較高的質量;最后,隨機產生這些保留粒子的初始速度vi(0)。

b. 利用模擬退化思想跳出局部最優(yōu)解。按式(5)更新各粒子的位置。新的位置是否保留,取決于模擬退火算法。具體地說,即通過計算更新前、后兩位置的適應度值F的變化值ΔF。若ΔFlt;0,則接受新位置的值;若ΔFgt;0,則按一定的概率來決定是否接受新位置。通過模擬退火思想,粒子可以按一定概率接受新位置,使粒子有機會跳出局部最優(yōu)解。

3 算 例 分 析

算例的微電網如圖2所示[11],具體參數見表2[11]。圖2中,50 m、100 m等表示距離。其中,微電網的系統(tǒng)電壓限制在額定電壓的0.95～1.05倍;蓄電池荷電范圍為5～250 kW·h,蓄電池效率設為0.85。

圖2 某微電網示意圖Fig.2 Microgrid diagram for case study

表2 各分布式電源的參數

圖3 光伏和風電出力預測曲線Fig.3 Power prediction curves of photovoltaic and wind

微電網初始運行狀態(tài)設定:微電網獨立運行(孤島);對于蓄電池來說,如果充放電過于頻繁,會導致其壽命縮減。因此限定蓄電池充放電的時間段分別為:9:00—12:00，19:30—21:30，1:00—6:00。凌晨1:00—6:00屬于用電低谷期,其他兩個時段屬于用電高峰期。

設置PSO參數如下:PSO粒子群體數量為70,最大迭代次數為150,c1=c2=2.0,ωmax=0.93,ωmin=0.15,ε=10-6。

以某微電網全天24 h運行數據為例。圖3為風電和光伏的功率預測曲線,圖4為總負荷和廣義負荷預測曲線,圖5為各饋線的負荷預測曲線。

燃料電池、微燃機和柴油機等可控電源燃料費用與輸出功率關系曲線如圖6所示?？煽仉娫催\行綜合費用與輸出功率關系曲線如圖7所示。

從圖6、圖7可知，在0～135 kW 功率區(qū)間內微燃機的燃料費和綜合費用都最高;燃料電池的燃料費用較柴油發(fā)電機高,但其運行維護成本最低,綜合費用最低;柴油發(fā)電機的燃料費用最低,但其運行維護成本卻最高,因此其綜合費用居中。

利用改進的PSO算法進行優(yōu)化計算,優(yōu)化結果如圖8所示。由圖8可見，燃料電池、微燃機和柴油機三者在微電網優(yōu)化后的運行中, 燃料電池輸出電能最多(為1 346 kW),而微燃機最少(為976 kW),柴油發(fā)電機為1 023 kW·h,符合圖6和圖7的分析結果。圖9為各分布式電源的成本分析。從圖8、圖9可見,微電網運行優(yōu)化后24 h的運行總成本為2 568元。

圖4 總負荷和廣義負荷預測曲線Fig.4 Prediction curves of total load and generalized load

圖5 各饋線負荷預測曲線Fig.5 Prediction curves of each feeder load

圖6 分布式電源燃料費用與輸出功率關系曲線Fig.6 Relation curves between fuel cost of DGs and its output power

圖7 分布式電源綜合費用與輸出功率關系曲線Fig.7 Relation curves between total cost of DGs and output power

圖8 各個電源輸出功率曲線Fig.8 Curves of power output from different DGs

圖9 微網運行成本曲線Fig.9 Curves of DGs costs

表3 不同算法優(yōu)化結果

為了驗證本文提出的改進PSO算法的優(yōu)勢,分別應用改進PSO算法、傳統(tǒng)PSO算法和遺傳算法(GA)在相同條件下進行求解,表3列出了優(yōu)化運行10次以后得到的統(tǒng)計結果。

由表3可知，本文提出的改進PSO算法的微電網優(yōu)化運行總成本最低,平均運算時間最短,表明改進PSO算法具有更好的尋優(yōu)能力,且有更快的收斂速度。

4 結 論

a. 通過混沌理論、模擬退火思想等對傳統(tǒng)的 PSO算法進行改進,并與其他優(yōu)化方法進行比較,結果表明,改進后的PSO算法在尋優(yōu)性能和效率方面都有較大的提高。

b. 通過微電網算例驗證了以運行成本和環(huán)保折算成本最小為多目標的優(yōu)化模型的有效性。

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Optimizingmicro-gridoperationbasedonimprovedPSO

KONGAiliang1,LIANGShuo1,LIChunlai2,LIANGZhifeng3,CHENYan4

(1.ChinaElectricPowerResearchInstitute,Nanjing210003,China; 2.QinghaiProvinceKeyLaboratoryforTechnologyofGridConnectedPhotovoltaicPowerGeneration,Xi’ning810000,China; 3.DispatchingControlCenterofStateGridCorporationofChina,Beijing100031,China; 4.YangzhouPowerSupplyCompanyofStateGridJiangsuElectricalPowerCompany,Yangzhou225000,China)

One of the important problems in the development of micro grid is related with its operation optimization including multiple distributed generators (DG). To improve the operation level of the micro grid, the modified particle swarm optimization (PSO) algorithm based on chaos theory and simulated annealing algorithm is proposed in the paper. The mathematical model regarding optimal operation of micro grid is established incorporating different operation indexes of the distributed generators, in which the optimized object function is assumed to be correlated with operation indexes such as operation cost and environmental benefit. The modified PSO algorithm is used to solve the multi-objective problem, with the optimized operation of the mirco-grid with DGs being obtained. A case study regarding 24 hours operation of one mico-grid shows that, the modified PSO algorithm appears to have enhanced optimization ability and convergence rate.

micro-grid; chaos theory; distributed generator; simulated annealing; particle swarm optimization

10.3876/j.issn.1000-1980.2017.06.012

2016-09-12

青海省科技項目(2014-Z-Y34A)

孔愛良(1977—),男,江蘇南京人,工程師,主要從事新能源發(fā)電與儲能運行控制技術研究。E-mail:kongailiang@epri.sgcc.com.cn

TM711

A

1000-1980(2017)06-0550-06