鄧社根， 滕新保， 華桂錢， 王美均， 張宏兵

(1.江蘇省工程勘測研究院有限責任公司， 江蘇 揚州225000; 2.河海大學 地球科學與工程學院， 南京210098)

砂泥巖儲層孔隙度預測的改進模型

鄧社根1， 滕新保1， 華桂錢1， 王美均1， 張宏兵2

(1.江蘇省工程勘測研究院有限責任公司， 江蘇 揚州225000; 2.河海大學 地球科學與工程學院， 南京210098)

針對支持向量回歸機(SVR)預測孔隙度精度不高的問題，將線性擬合方法與SVR方法相結(jié)合，在模型建立過程中融入巖性信息，并為孔隙度預測值設(shè)定約束，建立一種新的儲層孔隙度預測模型。建模過程中，首先利用密度測井對孔隙度進行線性擬合，然后在模型的輸入屬性中加入視巖性特征屬性，以實際孔隙度與孔隙度擬合值差值作為預測值建立SVR預測模型，最后利用密度測井與孔隙度的圖版關(guān)系對孔隙度預測值進行約束。預測結(jié)果表明，采用綜合方法建立的孔隙度預測模型預測精度明顯高于傳統(tǒng)線性方法和SVR方法。該研究為儲層孔隙度預測提供了一種新方法。

孔隙度； 預測模型； 支持向量回歸機； 密度測井； 巖性特征屬性； 圖版約束

0 引 言

油氣勘探中，儲層孔隙度是表征儲層中孔隙體積的參數(shù)之一[1-2]，同時也是建立各種地質(zhì)模型的必不可少的參數(shù)[3]，因此，提高儲層孔隙度預測精度是很有必要的。影響儲層孔隙度的因素主要有顆粒粒徑的分布[4]、顆粒形狀、顆粒的排列方式、巖性類別、膠結(jié)物的類型及膠結(jié)程度等[5]。

測井資料是預測儲層孔隙度的理想資料，常用的測井方法有自然伽馬、中子測井、聲波測井、密度測井等，不同的測井方法[6]都能一定程度上反映儲層孔隙度的變化。當儲層孔隙度較大時，孔隙度的變化對儲層巖石密度有很大影響，這時密度測井曲線與儲層孔隙度具有很好的線性相關(guān)性；然而隨著儲層孔隙度逐漸減小，孔隙度的變化對儲層密度影響力隨之降低，密度與孔隙度之間逐漸由線性相關(guān)轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性相關(guān)。孔隙度也是影響縱波速度的重要因素，同理縱波波速與孔隙度也存在上述關(guān)系。

在孔隙度預測中，傳統(tǒng)線性擬合方法[7]是在測井屬性(如密度測井)與孔隙度之間建立線性擬合關(guān)系，根據(jù)求解的擬合關(guān)系式來計算孔隙度的大小。這種方法具有一定的可靠性(泛化性能)，但其預測精度不高，這是由于測井屬性與儲層孔隙度之間并不是絕對線性相關(guān)的。

近年來，方中于等[8-11]提出使用非線性算法支持向量回歸機(SVR)對儲層參數(shù)進行預測,雖然預測精度有了很大的提高，但仍不能滿足實際需要。原因有三點：其一，SVR沒有充分利用原始樣本空間中與孔隙度線性相關(guān)性好的測井屬性；其二，研究發(fā)現(xiàn)，在影響孔隙度的眾多因素中，巖性對孔隙度影響最大，隨著儲層巖性不同，其孔隙類型往往不同，孔隙結(jié)構(gòu)也存在較大差異[12-13]，而前人在孔隙度預測過程中沒有考慮儲層巖性的信息，直接將不同巖性的樣本混合在一起構(gòu)建一個預測模型；其三，SVR對輸入屬性進行非線性變換，不僅無法知道確切的孔隙度擬合關(guān)系式，而且使得映射在高維空間的特征屬性沒有明確的物理含義，因此，模型的外推性能無法得到可靠的保證。

為了充分利用實際資料中的已有信息，提高孔隙度的預測精度，保證模型的外推性能，筆者提出將傳統(tǒng)線性擬合方法與非線性算法SVR相結(jié)合，并在模型建立過程中加入巖性信息，在模型預測過程中設(shè)定孔隙度預測值與密度之間的圖版約束，由此建立新的儲層孔隙度預測模型，并以某油田三口井的測井數(shù)據(jù)展開實例研究，力求找到精度高且方便快捷的孔隙度預測方法。

1 孔隙度建模方法

1.1支持向量回歸機方法原理

支持向量機 (Support Vector Machine, SVM)是針對經(jīng)典的二分類問題提出的一種方法，它不僅可以應用在分類領(lǐng)域，也可以應用到回歸估計領(lǐng)域——支持向量回歸機(Support Vector Regression, SVR)。SVR模型中的樣本點不分類別，其輸出值是一組實數(shù)值，所尋求的最優(yōu)超平面也不能使兩類樣本點之間的分類間隔最大，而是使所有樣本點到最優(yōu)超平面的距離總和最小。算法的目標與SVM相同，也是使兩條邊界線之間的距離盡可能的大，間隔內(nèi)容納更多的點，這時最優(yōu)回歸超平面的求解等價于求解兩條邊界線的最大間隔。具體原理如下。

作為訓練樣本集

T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xi,yi),…,(xl,yl)},

i=1,2,…，l,

式中：l——樣本數(shù)；

xi——輸入向量，xin；

yi——輸出值，yi。

通常數(shù)據(jù)在原始樣本空間中線性函數(shù)回歸效果不佳，應用映射函數(shù)Φ(·)對樣本進行非線性變換，使其映射達到所需線性回歸精度的高維特征空間。為了簡化運算，SVR用核函數(shù)替換樣本高維特征空間的內(nèi)積，將原本應在特征空間直接進行的計算替換成在原始樣本空間中進行，很大程度減少了程序的計算時間，使得該算法可以應用到各個程序領(lǐng)域。目前，常用的核函數(shù)主要有以下三種：

(1)多項式型

K(xi·xj)=(p〈xi·xj〉+1)q。

(1)

(2)RBF型

K(xi·xj)=exp{-γ‖xi-xj‖2}。

(2)

(3)S型

K(xi·xj)=tanh(υ〈xi·xj〉+d),υ>0,d>0 。

(3)

式(1)～(3)中，p、q為多項式參數(shù)，γ為徑向核參數(shù)，υ是一個標量，d為位移參數(shù)。

非線性回歸函數(shù)可表示為

f(x)=〈w,Φ(x)〉+b，

(4)

其中，Φ(x)是x映射到高維特征空間的映射函數(shù)；b為函數(shù)的截距,b;w為函數(shù)的斜率，wn。根據(jù)凸二次規(guī)劃問題可得到式(1)中的回歸函數(shù)：

(5)

引入Lagrange函數(shù)，并將問題求解轉(zhuǎn)化為對偶形式，解得：

(6)

(7)

(8)

1.2SVR孔隙度預測模型的改進

1.2.1 測井屬性

以國內(nèi)某油田測區(qū)三口井(井1、井2、井3)的測井數(shù)據(jù)為例，所使用的測井屬性有中子、自然伽馬、縱波速度、橫波速度、密度五種屬性。儲層巖性共有泥質(zhì)粉砂巖、粉砂巖、砂巖三種，其樣本數(shù)量如表1所示。各測井屬性與孔隙度的相關(guān)性圖版如圖1所示，其中φs為實際孔隙度。

表1 巖性樣本數(shù)量

從圖1可以看出，各測井屬性與孔隙度之間都有一定的線性相關(guān)性，除密度屬性與孔隙度的線性相關(guān)性相對明顯(圖1c)，其他屬性與孔隙度的線性相關(guān)性效果都一般。當孔隙度較大的時候，密度測井與孔隙度的相關(guān)性較好。

a 自然伽馬

b 中子測井

c 密度測井

d 縱波速度

e 橫波速度

1.2.2 改進方法

針對SVR砂泥巖儲層孔隙度預測模型，以下三個方面提出改進措施：

(1)線性方法與SVR結(jié)合

傳統(tǒng)線性擬合方法利用密度測井與孔隙度的擬合關(guān)系建立預測模型，其外推性能穩(wěn)定；SVR方法建立孔隙度預測模型，預測精度較高。結(jié)合兩種方法的優(yōu)點，提出將線性擬合方法和SVR結(jié)合，構(gòu)建一種新的孔隙度預測模型。首先建立密度測井與孔隙度的傳統(tǒng)線性擬合關(guān)系，用擬合關(guān)系式計算孔隙度的擬合值；然后，求出孔隙度剩余值(孔隙度剩余值=真實孔隙度-孔隙度擬合值)；最后，利用SVR建立孔隙度剩余值的預測模型。

(2)將巖性信息融入擬合模型

巖性對孔隙度預測的影響較大[11-12]，因此，文中在利用SVR建立孔隙度剩余值預測模型的過程中，引入巖性信息，以此對預測模型進行改進。但巖性是對巖芯使用文字表述的一種定性分類，只有通過對巖性資料的量化，得到一種與樣本一一對應的數(shù)值，才能將巖性信息加入到預測模型中。文中將不同巖性設(shè)置為不同數(shù)值，如將砂巖類設(shè)置為數(shù)值1，粉砂巖設(shè)置為數(shù)值2，泥質(zhì)粉砂巖設(shè)置為數(shù)值3，所得到的屬性列命名為巖性特征屬性。實際過程中，鉆井的巖心資料很少，為了能夠預測整個井段的孔隙度值，提出首先在測井資料和少量巖性資料的基礎(chǔ)上，應用支持向量機算法建立巖性識別模型，然后量化模型對測井巖性的分類結(jié)果，所得到的屬性列稱為視巖性特征屬性。

(3)孔隙度預測值的條件約束

在密度屬性與實際孔隙度所形成的圖版(圖1c)上，隨著孔隙度的減小，孔隙度對密度變化的影響力逐漸減弱，二者逐漸由線性相關(guān)轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性相關(guān)，整體上樣本點基本包裹于兩條直線(H1、H2)之間，故孔隙度預測值與密度屬性在圖版上的投影點應當也在這兩條直線之間，可以使用斜交的兩條直線來約束孔隙度預測值。

2 預測模型與結(jié)果分析

2.1模型的建立

建立預測模型的基本步驟如下：

(1)樣本數(shù)據(jù)的選取及歸一化

首先將樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，從中隨機抽取一半樣本數(shù)據(jù)作為訓練樣本，剩余作為預測樣本。

(2)視巖性特征屬性的求解

使用RBF核函數(shù)構(gòu)建支持向量機巖性識別(SVC)模型。模型的構(gòu)建取決于兩個模型參數(shù)：徑向核參數(shù)γ和懲罰參數(shù)C。運用遺傳算法同步優(yōu)選這兩個參數(shù)，優(yōu)選結(jié)果為γ=8.344 7,C=8.002 5。

巖性分類準確率如表2所示，量化分類結(jié)果，并進行歸一化處理，即得到視巖性特征屬性。

表2 巖性分類準確率

(3)孔隙度的線性擬合

建立密度屬性與孔隙度之間線性擬合關(guān)系式，即

φ=-0.645ρ+1.67，

(9)

其中，φ為孔隙度擬合值，ρ為密度屬性值。使用擬合關(guān)系式計算孔隙度擬合值，實際孔隙度與孔隙度擬合值之差即為孔隙度剩余值。

(4)孔隙度剩余值預測模型的建立

分別將各測井屬性(方法一)、各測井屬性與巖性特征屬性(方法二)、各測井屬性與視巖性特征屬性(方法三)作為輸入屬性，將孔隙度剩余值作為輸出值，建立孔隙度剩余值預測模型。文中利用孔隙度預測中最常用的RBF核函數(shù)構(gòu)建SVR預測模型，模型的構(gòu)建需確定懲罰參數(shù)C、不敏感參數(shù)ε和徑向核參數(shù)γ三個模型參數(shù)。運用遺傳算法同步優(yōu)選三參數(shù)，優(yōu)選結(jié)果為C=50、ε=0.011、γ=0.55。通過構(gòu)建的預測模型計算出孔隙度剩余值的預測值。

(5)孔隙度預測值的條件約束

將孔隙度剩余值的預測值與孔隙度擬合值求和，計算出孔隙度的預測值。在孔隙度與巖性屬性的圖版(圖1c)中，兩條邊界線的方程分別為：

H1φ+1.11ρ-2.66=0，

(10)

H2φ+0.43ρ-1.24=0。

(11)

若樣本的孔隙度預測值與巖性屬性的投影點在兩條邊界線之外，將孔隙度預測值修正為該點密度測井屬性所對應的邊界直線上的孔隙度值。

2.2預測結(jié)果與分析

傳統(tǒng)線性擬合、SVR及改進方法(方法一、方法二、方法三+條件約束)的孔隙度預測精度如表3所示。

表3 不同方法對儲層孔隙度的預測精度

從表3可以看出，方法二的預測精度遠高于方法一，說明在孔隙度預測過程中加入巖性信息是有效的。方法三的預測精度雖略低于方法二，但依然遠高于方法一，這是由于視巖性特征屬性是使用測井數(shù)據(jù)分類得到的結(jié)果，與巖性特征屬性還存在一定的誤差，因此，它只能近似地代表巖性特征屬性。這一方面說明使用視巖性特征屬性代替巖性特證屬性是可行的，另一方面更加肯定了孔隙度預測模型中加入巖性信息的正確性。方法三+條件約束的孔隙度預測精度相對于方法三有了很大的提高，說明文中提出的條件約束方法是有效的。

非線性算法SVR對孔隙度的預測精度遠高于線性擬合方法，這說明SVR方法具有一定的優(yōu)越性；改進方法(方法三+條件約束)對孔隙度的預測精度遠高于傳統(tǒng)方法，證明文中提出的改進方法是有效的。

3 結(jié)束語

(1)將傳統(tǒng)方法與SVR相結(jié)合，提出一種新的孔隙度預測模型。線性擬合方法、SVR方法及改進方法對孔隙度的預測結(jié)果表明，文中改進方法所建立的模型明顯提高了孔隙度的預測精度。

(2)該模型將巖性信息融入到輸入屬性中，對孔隙度預測模型有一定的優(yōu)化效果。文中提出視巖性特征屬性的概念，解決了實際巖性數(shù)據(jù)少的問題。

(3)在孔隙度預測過程中，利用密度測井與孔隙度的圖版關(guān)系對孔隙度預測值進行約束，使預測精度明顯提高。

[1] 張晉言， 孫建孟. 利用測井資料評價泥頁巖油氣“五性”指標[J]. 測井技術(shù), 2012, 36(2): 146-153.

[2] 陳歡慶， 曹 晨， 梁淑賢， 等. 儲層孔隙結(jié)構(gòu)研究進展[J]. 天然氣地球科學, 2013, 24(2): 227-237.

[3] 鄧少貴， 盧春利. 裂縫-孔隙雙孔介質(zhì)的雙側(cè)向測井解釋方法初探[J]. 測井技術(shù)， 2010, 34(6): 537-541.

[4] 黃思靜， 郎咸國， 蘭葉芳， 等. 儲層孔隙度-滲透率關(guān)系曲線中的截止孔隙度與儲層質(zhì)量[J]. 成都理工大學學報(自然科學版), 2011, 38(6): 593-602.

[5] 史基安， 王 琪. 影響碎屑巖天然氣儲層物性的主要控制因素[J]. 沉積學報, 1995, 13(2): 128-139.

[6] 范銘濤， 沈全意， 吳 輝， 等. 復雜巖性裂縫-孔隙型儲層孔隙度計算方法研究[J]. 天然氣工業(yè), 2005, 25(5): 29-30.

[7] 王鐵利， 施為兵. 利用密度測井計算孔隙度[J]. 煤炭技術(shù), 2010, 29(2): 151.

[8] 方中于， 萬 歡， 李 勇. W地區(qū)儲層孔隙度地震預測技術(shù)及應用研究[J]. 礦物巖石， 2012, 32(3): 110-115.

[9] 朱永才， 薛坤林. 基于支持向量機的儲層參數(shù)反演[J]. 茂名學院學報， 2012, 22(1): 44-46.

[10] 張彥周， 王春香. 支持向量機的測井數(shù)據(jù)預測儲層滲透率方法[J]. 科技傳播, 2009, 6(5): 83-85.

[11] 陳 華， 鄧少貴， 范宜仁. 基于LS-SVM的測井物性參數(shù)的預測方法[J]. 計算機工程與應用， 2007, 43(23): 208-210.

[12] 賴 錦， 王貴文， 王書南， 等. 碎屑巖儲層成巖相研究現(xiàn)狀及進展[J]. 地球科學進展, 2013, 28(1): 39-50.

[13] 閆國亮， 孫建孟， 劉學峰， 等. 儲層巖石微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征及其對滲透率影響[J]. 測井技術(shù), 2014, 38(1): 28-32.

(編校荀海鑫)

Anovelpredictionmodelforporosityinsandshalereservoir

DengShegen1,TengXinbao1,HuaGuiqian1,WangMeijun1,ZhangHongbing2

(1.Jiangsu Province Engineering Investigation & Research Institute, Yangzhou 225000, China; 2.School of Earth Sciences & Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China)

This paper proposes a novel prediction model as an alternative to Support Vector Regression (SVR) which suffers from an inaccurate porosity prediction. The model combining the linear fitting with the SVR works by adding the lithology information to the model establishment process and thereby constraining porosity prediction. The modeling process begins with a linear fitting of porosity using the density log, followed by the addition of lithology feature attribute into the input attributes and the subsequent development of SVR prediction model using the difference between the actual porosity and porosity fitting value as model predictions; and ends with constraining porosity prediction value using plates relations of density log and porosity. The results demonstrate that the proposed model affords a significantly higher prediction accuracy than the existing linear method and SVR method. This study may provide a new method for reservoir porosity prediction.

porosity; prediction model; SVR; density logging; lithology feature attribute; plate constraint

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.06.010

P618.13

2095-7262(2017)06-0621-05

A

2017-05-26

國家自然科學基金項目(41374116)

鄧社根(1974-)，男，江蘇省泰州人，高級工程師，研究方向：地震勘探、測井，E-mail:644968553@qq.com。