費(fèi)繼友，梁晟銘，李花，李彥陽，牟穎

(大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

基于雙電阻的變頻控制器交流電流采樣方法研究

費(fèi)繼友，梁晟銘，李花，李彥陽，牟穎

(大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

為解決雙電阻直流電流采樣在變頻控制器高頻狀態(tài)下存在的采樣盲區(qū)問題，對(duì)雙電阻交流電流采樣方法進(jìn)行研究，論證其采樣后的交流電值可以通過滑模觀測器的運(yùn)算，達(dá)到控制電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的目的.仿真結(jié)果表明:這種雙電阻交流電流采樣方法避免了電流采樣在高頻區(qū)域中出現(xiàn)的盲區(qū)問題，提高了采樣電流的精確度，使系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)矩更加平穩(wěn)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍更小.

變頻控制；高頻狀態(tài)；雙電阻直流電流采樣；采樣盲區(qū)；雙電阻交流電流采樣

0 引言

變頻器控制永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速通常采用矢量控制技術(shù)[1]，使用滑模觀測器對(duì)采樣后電流值進(jìn)行運(yùn)算，所得結(jié)果用于估算轉(zhuǎn)子的位置角，其位置角將用于系統(tǒng)電流環(huán)的控制.電流環(huán)的穩(wěn)定性將直接關(guān)系到系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定性.常用電流采樣方式為單電阻和雙電阻直流電流采樣，其中單電阻直流電流采樣[2-4]是將采樣電阻放置于逆變電路母線處對(duì)流經(jīng)的直流電流進(jìn)行采樣，這種采樣方式存在采樣盲區(qū)問題，即使通過重構(gòu)算法[5-6]也不能徹底解決.雙電阻直流電流采樣是將采樣電阻放置于逆變電路任意兩個(gè)下橋臂處，其優(yōu)點(diǎn)是消除了單電阻采樣時(shí)的盲區(qū)問題，也不涉及重構(gòu)算法，提高了芯片的運(yùn)算速度及系統(tǒng)的可靠性.因此，雙電阻直流電流采樣在實(shí)際應(yīng)用中得到了廣泛應(yīng)用.但在高頻狀態(tài)下，由于電壓最大相的存在，會(huì)使采樣電阻不能正常工作.

雙電阻直流電流采樣在高頻狀態(tài)下存在采樣盲區(qū)，使采樣后的電流發(fā)生畸變，減小變頻器的頻率調(diào)節(jié)范圍，直接影響到變頻器輸出轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定性.將采樣方式由雙電阻直流電流采樣改為雙電阻交流電流采樣可解決上述問題.

本文研究雙電阻交流電流采樣的方式，并分析采樣后電流值的數(shù)字化處理，探討數(shù)字化處理后的交流電流值在滑模觀測器中的運(yùn)算，用所得的轉(zhuǎn)子位置角和同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流分量來控制系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)矩.本文用仿真方法驗(yàn)證雙電阻交流電采樣后得到的交流電值可以用于控制變頻系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)矩，且與雙電阻直流電流采樣方法相比，其系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍更小，穩(wěn)定性更強(qiáng).

1 雙電阻直流電流采樣方法分析

圖1為雙電阻直流電流采樣電路，兩個(gè)采樣電阻分別放置于逆變電路任意兩相的下橋臂上.其采樣時(shí)序圖如圖2所示，在零矢量[7]作用時(shí)，各相上橋臂截止，下橋臂導(dǎo)通.此時(shí)的上橋臂不再有電流經(jīng)過，電機(jī)側(cè)相當(dāng)于感性負(fù)載，電流不會(huì)馬上消失，采樣電阻可以測得經(jīng)下橋臂回歸母線的續(xù)流電流值，此時(shí)為采樣時(shí)間.

圖1 雙電阻直流電流采樣電路示意

圖2 雙電阻直流電流采樣方法時(shí)序圖

在變頻控制系統(tǒng)處于高頻狀態(tài)下時(shí)，采樣電阻所在相線的電壓變?yōu)樽畲?電壓最大相上下橋臂幾乎一直處于開通狀態(tài)，無法測量流經(jīng)下橋臂的直流電流值.此時(shí)，多采取限制電壓最大相占空比的方法，將其限制在95%以下.但這會(huì)降低母線電壓的利用率，縮小變頻系統(tǒng)運(yùn)行的頻率范圍，使其無法在更高頻率狀態(tài)下工作.

2 雙電阻交流電流采樣方法分析

2.1雙電阻交流電流采樣實(shí)現(xiàn)方式

雙電阻直流電流采樣過程中所存在的采樣盲區(qū)問題，影響變頻系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)矩.為消除采樣盲區(qū)，把霍爾傳感器放置于電機(jī)側(cè)任意兩相的相線上，采樣方式由逆變器下橋臂側(cè)直流電流采樣改為對(duì)電機(jī)側(cè)交流電流進(jìn)行采樣，如圖3所示.采樣時(shí)序圖與圖2相同，在零矢量作用區(qū)域內(nèi)對(duì)電流進(jìn)行采樣.此時(shí)霍爾電流傳感器放置于電機(jī)側(cè)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)相電流的實(shí)時(shí)采樣，避免了采樣過程中的盲區(qū)問題.此電路中，由霍爾傳感器代替采樣電阻，不需設(shè)計(jì)隔離電路，減小了逆變電路的體積，同時(shí)也增強(qiáng)了采樣電流的精確性.

圖3 雙電阻交流電流采樣電路示意圖

2.2雙電阻交流電流采樣后電流值的數(shù)字化處理

用雙電阻交流電采樣所得的電流值需進(jìn)行標(biāo)幺化處理及Q格式轉(zhuǎn)換.標(biāo)幺化處理可使電流值的變化范圍保持在-1～1之間，保證了采樣電流的最高精度，也能滿足電流變量的動(dòng)態(tài)范圍，可簡化實(shí)際操作.其表達(dá)式如下所示：

I=2×K×CorrADC

(1)

式中,K為標(biāo)幺系數(shù)，CorrADC為AD采樣值.標(biāo)幺后的電流值為小數(shù)，但對(duì)于變頻系統(tǒng)而言，參與運(yùn)算的數(shù)值只能是整數(shù)形式，將標(biāo)幺后的電流值進(jìn)行Q[8]轉(zhuǎn)換，通常方式為Q15轉(zhuǎn)換，其公式如下所示：

Value=215×I-0.5(I≤0)

Value=215×I+0.5(Igt;0)

(2)

式中,I值為電流采樣后的AD值.當(dāng)系統(tǒng)在恒轉(zhuǎn)矩狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)，采樣電流的AD轉(zhuǎn)換值I會(huì)與Iint(電流為零時(shí)標(biāo)準(zhǔn)值)作比較，若I大于Iint則為正，若I小于Iint則為負(fù)，數(shù)字化處理后的交流電流值經(jīng)滑模觀測器運(yùn)算，用以估算轉(zhuǎn)子的位置角以及同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的定子電流分量.

3 雙電阻交流電流采樣控制輸出轉(zhuǎn)矩可行性分析

3.1雙電阻交流電采樣電流值的Clark及Park變換

采樣的雙電阻交流電流值經(jīng)滑模觀測器運(yùn)算得到轉(zhuǎn)子位置角及同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流分量，用于控制變頻系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩.為得到采樣交流電值與輸出轉(zhuǎn)矩間的關(guān)系，對(duì)采樣的交流電值進(jìn)行Clark及Park變換[9].其中，Clark變換公式為：

(3)

式中:iα為靜止坐標(biāo)系下勵(lì)磁電流分量；iβ為靜止坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)矩電流分量；iA、iB、iC為定子側(cè)三相電流值.Park變換公式為：

(4)

其中:id為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的勵(lì)磁電流分量；iq為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)矩電流分量；θ為轉(zhuǎn)子的位置角.

3.2雙電阻交流電采樣電流值與系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩間關(guān)系

永磁同步電機(jī)的變頻控制系統(tǒng)在基速下以恒轉(zhuǎn)矩狀態(tài)運(yùn)行，此時(shí)的電流矢量與磁鏈?zhǔn)噶块g的關(guān)系如圖4所示.轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶喀譺與電機(jī)A相軸線間的夾角為轉(zhuǎn)子位置角θ；定子側(cè)電流is全部轉(zhuǎn)換為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)矩電流分量iq，在坐標(biāo)系下的勵(lì)磁電流分量id=0，定子電流is與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶喀譺間的夾角β=90°.電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式[10]：Te=pnψrissinβ可改寫為：

Te=pnψriq

(5)

式中,pn為極對(duì)數(shù)，且ψr的值為恒定.變頻系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)矩將完全由同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)矩電流分量iq來控制，iq的精確性將直接影響到輸出轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定性.因此變頻系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)矩與交流電流采樣所得到的電流值間有著密不可分的關(guān)系.雙電阻交流電流采樣由于沒有采樣盲區(qū)，采樣電流不會(huì)產(chǎn)生畸變，與雙電阻直流電流采樣相比，電流波形更加完整，輸出轉(zhuǎn)矩更加平穩(wěn)，波動(dòng)范圍更小.

圖4 恒轉(zhuǎn)矩狀態(tài)下電流與磁鏈?zhǔn)噶筷P(guān)系圖

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析

本文用仿真方法驗(yàn)證上述分析的可行性，采用永磁同步電機(jī)模型進(jìn)行仿真，其電機(jī)模型計(jì)算公式為：

(6)

其中,vs為電機(jī)輸出電壓值，is為定子側(cè)電流值，es為電機(jī)模型反電動(dòng)勢值，公式內(nèi)各參數(shù)值如表1所示.

表1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型參數(shù)值

當(dāng)仿真變頻系統(tǒng)處于120 Hz高頻率狀態(tài)時(shí)，從圖5中可以看出雙電阻交流電流采樣所得到的電流波形在電壓最大相處沒有發(fā)生畸變，電流波形完整，不存在采樣盲區(qū)問題.其120 Hz高頻下輸出轉(zhuǎn)矩如圖6所示，(a)為雙電阻交流電流采樣在添加4 N·m的外部負(fù)載后所得到的輸出轉(zhuǎn)矩波形，其波動(dòng)范圍在3.2～4.6 N·m之間.(b)為相同實(shí)驗(yàn)條件下，雙電阻直流電流采樣在添加4 N·m的外部負(fù)載后所得到的輸出轉(zhuǎn)矩波形，其波動(dòng)范圍在2.8～5.1 N·m之間，從中可以看出交流電流采樣輸出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍比直流電流采樣的輸出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍要小，且直流電流采樣在采樣盲區(qū)上的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)更為強(qiáng)烈.通過上述比較可以看出，雙電阻交流電流采樣的穩(wěn)定性要優(yōu)于直流電流采樣，且轉(zhuǎn)矩變化趨勢更為平緩.

通過仿真可知，在相同實(shí)驗(yàn)條件下，在對(duì)系統(tǒng)施加外部負(fù)載轉(zhuǎn)矩后，雙電阻交流電流采樣系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)矩相對(duì)于雙電阻直流電流采樣系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)矩更加平穩(wěn)且無劇烈波動(dòng)，這可證明交流電流采樣方案與直流電流采樣方案相比輸出轉(zhuǎn)矩更加平穩(wěn)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍更小.

圖5 雙電阻交流電流采樣電流波形圖

(a)雙電阻交流電流采樣輸出轉(zhuǎn)矩波形

(b)雙電阻直流電流采樣輸出轉(zhuǎn)矩波形

圖6雙電阻交流電流采樣與雙電阻直流電流采樣輸出轉(zhuǎn)矩波形對(duì)比

5 結(jié)論

綜上分析，可以得出以下結(jié)論：

(1)雙電阻交流電流采樣方法采得的交流電值經(jīng)滑模觀測器運(yùn)算所得到的轉(zhuǎn)子位置角及旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電流分量，與變頻系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)矩間有著緊密關(guān)系.

(2)由于將霍爾傳感器放置于電機(jī)相線處能實(shí)時(shí)對(duì)電流進(jìn)行采樣，因此雙電阻交流電流采樣方案解決了雙電阻直流電流采樣方案中的采樣盲區(qū)問題，采樣電流不發(fā)生畸變.

(3)在高頻狀態(tài)下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)得出，雙電阻交流電流采樣與雙電阻直流電流采樣相比，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩更加平穩(wěn)，波動(dòng)范圍更小.

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ResearchofSamplingACCurrentwithDoubleResistancebasedonVariableFrequencyController

FEI Jiyou，LIANG Shengming，LI Hua，LI Yanyang，MU Ying

(School of Mechanical Engineering，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028, China)

In order to solve the problem of sampling blind area in high frequency state of the variable frequency controller, the sampling method of AC current with double resistance is studied, proving the AC value can be calculated by sliding mode observer. Simulation results show that the method of double resistance alternating current sampling avoids the problem of blind area of current sampling in high frequency region and improve the accuracy of sampling current. The output torque of the system is more stable and the torque fluctuation range is smaller.

variable frequency control; high frequency state; double resistance DC current sampling; sampling blind area; double resistance AC current sampling

1673- 9590(2017)06- 0103- 04

2017- 03-17

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51376028)；國家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2015BAF20B02)

費(fèi)繼友(1964-)，男，教授，博士，主要從事測控技術(shù)的研究

E-mailfjy@djtu.edu.cn.

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