江阿蘭,許一海

(大連交通大學(xué) 土木與安全工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

高速鐵路橋上鋼彈簧浮置板軌道動(dòng)力學(xué)仿真

江阿蘭,許一海

(大連交通大學(xué) 土木與安全工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

基于鋼彈簧浮置板軌道在減振隔振方面的較好表現(xiàn)，為了更好的了解其在高速鐵路橋上的振動(dòng)特性，通過(guò)有限元分析軟件ANSYS建立了比較完整的高速列車(chē)-軌道-橋梁系統(tǒng)空間耦合動(dòng)力學(xué)分析模型，并對(duì)模型進(jìn)行了瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算.通過(guò)對(duì)普通板式無(wú)砟軌道和鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)的仿真動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證了模型的正確性，確定了鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)具有比較良好的減振隔振效果.

鋼彈簧浮置板；空間耦合；仿真計(jì)算；動(dòng)力學(xué)；高速鐵路

0 引言

據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)在建和擬建的高速鐵路有70%以上的承載結(jié)構(gòu)為橋梁,上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力作用引起的橋梁振動(dòng)可能會(huì)降低結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，甚至產(chǎn)生意外的破壞.增加軌道結(jié)構(gòu)的減振隔振效應(yīng)能夠有效的降低橋梁的振動(dòng).鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)是所有減振軌道結(jié)構(gòu)中減振效果最好的一種軌道形式，鋼彈簧浮置板道床采用現(xiàn)澆或預(yù)制的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)成板式整體道床，通過(guò)鋼彈簧隔振器將道床板與軌道基礎(chǔ)彈性隔離，構(gòu)成質(zhì)量-彈簧隔振系統(tǒng)(圖1).其系統(tǒng)的固有頻率低、隔振效果在25～40 dB、壽命長(zhǎng)且便于更換.近年來(lái)我國(guó)也將鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于城市軌道交通中[1-2].韓國(guó)首爾至釜山高速鐵路天安站首次采用了鋼彈簧浮置板軌道，道床與下部結(jié)構(gòu)隔離，是目前為止荷載最大、車(chē)速最高的隔振道床.

圖1 鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)

本文根據(jù)輪軌動(dòng)態(tài)耦合和橋軌相互作用關(guān)系，將高速列車(chē)、浮置板軌道、橋梁視為一個(gè)耦合的大系統(tǒng)，通過(guò)建立了較為完整的高速列車(chē)-軌道-橋梁系統(tǒng)空間耦合有限元分析模型，分析比較高速列車(chē)在通過(guò)橋上普通板式軌道和鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)時(shí)各個(gè)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)特性和系統(tǒng)耦合振動(dòng)規(guī)律.

1 列車(chē)-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)空間動(dòng)力學(xué)模型的建立

根據(jù)車(chē)軌橋的相互作用原理，緊密結(jié)合高速鐵路建設(shè)實(shí)際與浮置板軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例，建立高速列車(chē)-鋼彈簧浮置板軌道-橋梁有限元模型，將車(chē)輛、軌道、橋梁作為一個(gè)整體大系統(tǒng)，充分考慮各子系統(tǒng)的動(dòng)力特性及其相互作用影響.

1.1計(jì)算參數(shù)說(shuō)明

本文車(chē)輛模型主要針對(duì)高速鐵路中應(yīng)用較多的無(wú)搖動(dòng)臺(tái)、無(wú)搖枕、無(wú)旁承形式轉(zhuǎn)向架的四軸機(jī)車(chē)車(chē)輛建立動(dòng)力學(xué)模型.四軸機(jī)車(chē)車(chē)輛模型由車(chē)體、構(gòu)架及輪對(duì)共七個(gè)剛體以及一、二系懸掛組成，每個(gè)剛體考慮沉浮、橫移、側(cè)滾、點(diǎn)頭和搖頭五個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度，即建立整車(chē)模型共有35個(gè)自由度.軌道不平順采用德國(guó)高低不平順軌道譜，選取1～30 m波長(zhǎng)范圍，首先根據(jù)軌道的高低不平順功率譜得到頻譜的幅值和相位，再通過(guò)逆傅立葉變換(IFFT)得到軌道高低不平順的時(shí)域模擬樣本[3].時(shí)域樣本(250 km/h)如圖2所示.

圖2 軌道高低不平順時(shí)域樣本

車(chē)輛模型選用和諧號(hào)CRH3型高速動(dòng)車(chē)，鋼軌選用60 kg/m型號(hào)，橋梁依據(jù)設(shè)計(jì)時(shí)速350 km/h客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)鐵路無(wú)砟軌道后張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁(雙線(xiàn)四跨，計(jì)算跨徑24 m，梁高3.05 m).相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 計(jì)算參數(shù)表

1.2有限元模型

根據(jù)以上相關(guān)參數(shù)，通過(guò)ANSYS建立有限元模型.車(chē)體、構(gòu)架、輪對(duì)、鋼軌、軌道板、CA砂漿層和橋梁均采用SOLID45六面體實(shí)體單元，其中將構(gòu)架簡(jiǎn)化為“H”型.輪軌之間定義接觸單元.車(chē)輛的一、二系懸掛、扣件、鋼彈簧和橋梁支座均采用COMBIN14單元進(jìn)行模擬，來(lái)實(shí)現(xiàn)各實(shí)體單元之間的連接.如圖3所示.圖中通過(guò)彈簧單元模擬3、4節(jié)點(diǎn)之間的垂向(y)、橫向(x)和縱向(z)剛度阻尼，分別通過(guò)1、3節(jié)點(diǎn)的x方向耦合，2、3節(jié)點(diǎn)的z方向耦合來(lái)實(shí)現(xiàn)橫向力和縱向力的傳遞；通過(guò)1、2、4節(jié)點(diǎn)的y方向耦合，1、4節(jié)點(diǎn)的z方向耦合，2、4節(jié)點(diǎn)的x方向耦合來(lái)滿(mǎn)足各節(jié)點(diǎn)位置的幾何關(guān)系.通過(guò)ANSYS中的初始缺陷功能來(lái)給鋼軌施加軌道的高低不平順.最終建立的高速列車(chē)-軌道-橋梁有限元模型如圖4所示.

圖3 各彈簧阻尼構(gòu)件的模擬

(a) 高速列車(chē)-軌道-橋梁有限元模型

(b) 高速列車(chē)-鋼彈簧浮置板軌道-橋梁有限元模型側(cè)視圖

(c) 高速列車(chē)-普通板式軌道-橋梁有限元模型側(cè)視圖

2 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算分析與比較

分別對(duì)普通板式軌道和鋼彈簧浮置板軌道所在的整體模型進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，同時(shí)對(duì)車(chē)輛施加250 km/h的速度，將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較，并對(duì)加速度進(jìn)行的頻譜分析和三分之一倍頻程分析總結(jié)出相關(guān)規(guī)律.

2.1時(shí)域?qū)Ρ确治?/p>

分別對(duì)兩模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，并依據(jù)《列車(chē)-軌道-橋梁動(dòng)力相互作用理論與工程應(yīng)用》中的狗河特大橋和楊村大橋(雙線(xiàn)箱梁28×24 m，試驗(yàn)列車(chē)為CRH3高速動(dòng)車(chē)組)給出的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與普通板式軌道中的數(shù)據(jù)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證[4-5]，整理如表2所示.

表2 計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

由表2可見(jiàn)，除了個(gè)別結(jié)構(gòu)位移和列車(chē)和鋼軌的加速度以外，列車(chē)、軌道結(jié)構(gòu)和橋梁的各項(xiàng)數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果和測(cè)試結(jié)果總體吻合良好.造成位移稍微偏大的原因是，試驗(yàn)列車(chē)是空車(chē)(40 t)進(jìn)行的測(cè)試，而模型中考慮的是滿(mǎn)載(58 t)的情況下列車(chē)的運(yùn)行；造成列車(chē)和鋼軌加速度和實(shí)測(cè)值比較偏小的原因是，在仿真計(jì)算中由于有限元模擬的局限性?xún)H考慮了采用軌道的高低不平順作為激勵(lì)輸入，并且它所包含的波長(zhǎng)范圍為1～30 m，沒(méi)有考慮其他的軌道不平順類(lèi)型以及30 m波長(zhǎng)以上的長(zhǎng)波不平順，這對(duì)在高速列車(chē)行駛的情況下的振動(dòng)影響還是很大的.但其仍可以較為完整的反應(yīng)出結(jié)果的振動(dòng)規(guī)律，并不影響其對(duì)整個(gè)模型的對(duì)比分析.

綜合表2中的數(shù)據(jù)，對(duì)兩模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比.對(duì)于車(chē)體、鋼軌和軌道板的豎向位移，鋼彈簧浮置板軌道明顯大于普通板式軌道，但兩者的數(shù)值大小仍然保持在一個(gè)良好的范圍內(nèi)；對(duì)于橋梁跨中位移，鋼軌支點(diǎn)壓力和車(chē)體、構(gòu)架、輪對(duì)(軸箱)、軌道板加速度，兩者相差不大，鋼彈簧浮置板軌道略微偏大，而鋼彈簧浮置板軌道中的輪軌力、鋼軌加速度明顯偏大，輪軌豎向力102.8 kN增加到148.3 kN(遠(yuǎn)小于《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》設(shè)計(jì)動(dòng)輪載300 kN)[6]，鋼軌豎向加速度從82.54 m/s2增加到110.67 m/s2；對(duì)于橋梁跨中加速度，鋼彈簧浮置板軌道明顯小于普通板式軌道，豎向加速度從3.07 m/s2降低到0.66 m/s2，橫向加速度從1.34 m/s2降低到0.41 m/s2.

(a)普通板式軌道的軌道板橫向加速度時(shí)程曲線(xiàn)

(b)鋼彈簧浮置板軌道的軌道板橫向加速度時(shí)程曲線(xiàn)

(c)普通板式軌道的軌道板豎向加速度時(shí)程曲線(xiàn)

(d)鋼彈簧浮置板軌道的軌道板豎向加速度時(shí)程曲線(xiàn)

由圖5可見(jiàn)，在列車(chē)經(jīng)過(guò)軌道板，軌道板的橫向加速度振幅在0.62 s時(shí)縮減了50%以上，普通板式軌道在1.4 s時(shí)振幅仍然較大，軌道板的豎向加速度同樣表現(xiàn)出了同樣的特征.

以上分析結(jié)果表明：

(1)鋼彈簧浮置板軌道會(huì)加大列車(chē)和軌道的位移，增加輪軌之間的相互作用力和加速度，但其仍能夠使列車(chē)較為良好的運(yùn)行.由于鋼彈簧浮置板軌道會(huì)加大輪軌力，加快軌道的磨損和壽命，因此可以通過(guò)適當(dāng)調(diào)節(jié)板下鋼彈簧減震器剛度的方式來(lái)降低輪軌作用力.

(2)鋼彈簧浮置板軌道能夠明顯的降低橋梁的振動(dòng)加速度，雖然它會(huì)導(dǎo)致列車(chē)的振動(dòng)加速度偏大，但其影響較小，因此在能夠保持較好的行車(chē)狀態(tài)下，鋼彈簧浮置板軌道能夠有效的降低橋梁的振動(dòng)，增加了橋梁的抗疲勞和耐久性.

(3)較普通板式軌道，鋼彈簧浮置板軌道在沿線(xiàn)方向具有更好的減振作用，能夠有效加快上部移動(dòng)動(dòng)荷載對(duì)下部結(jié)構(gòu)在沿線(xiàn)方向的振動(dòng)衰減速率.

2.2頻域?qū)Ρ确治?/p>

通過(guò)MATLAB對(duì)加速度時(shí)程數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅立葉變換，得到相應(yīng)的頻譜圖，如圖6所示.

(a)車(chē)體加速度頻譜圖

(b)構(gòu)架加速度頻譜圖

(c)輪對(duì)加速度頻譜圖

(d)鋼軌加速度頻譜圖

(e)軌道板加速度頻譜圖

(f)橋梁跨中加速度頻譜圖

由圖6(a)～6(e)可見(jiàn)，對(duì)于車(chē)體、構(gòu)架、輪對(duì)和鋼軌的垂向振動(dòng)加速度，兩者振動(dòng)能量主要分布的頻率范圍相差不大，分別為2.5～5 Hz(車(chē)體的垂向懸掛的自振頻率)，6～29 Hz(構(gòu)架的低階彈性模態(tài)和車(chē)輪圓周引起的強(qiáng)迫振動(dòng))，30～75Hz(主要與車(chē)輪圓周引起的振動(dòng)和構(gòu)架自身的彈性振動(dòng)相關(guān))，230 Hz以上.其橫向振動(dòng)主頻結(jié)果與豎向相近.結(jié)果表明振動(dòng)由輪軌界面向上傳遞時(shí)，經(jīng)過(guò)一系懸掛和二系懸掛裝置的減振，輪對(duì)(軸箱)、構(gòu)架和車(chē)體的振動(dòng)幅度依次迅速衰減，構(gòu)架和車(chē)體在40 Hz以上的高頻振動(dòng)得到了有效的遏制.對(duì)于軌道板的振動(dòng)加速度，明顯的降低了高頻的振動(dòng)幅值.

對(duì)于橋梁跨中的振動(dòng)加速度，由圖6(f)可以看出，鋼彈簧浮置板軌道振動(dòng)主頻分布在3～8 Hz范圍內(nèi)，普通板式軌道振動(dòng)主頻分布在54～115Hz范圍內(nèi).結(jié)果表明鋼彈簧浮置板軌道能夠有效的降低高頻振動(dòng)對(duì)橋梁的作用，橋梁在50 Hz以上的高頻振動(dòng)得到了有效的遏制.

2.31/3倍頻程對(duì)比分析

通過(guò)MATLAB對(duì)加速度時(shí)程數(shù)據(jù)進(jìn)行1/3倍頻程處理，最后將相應(yīng)的幅值通過(guò)計(jì)算得到振動(dòng)加速度級(jí)L，以分貝計(jì)[7].即，

L=20lg(am/a0)

式中：a0為基準(zhǔn)加速度，根據(jù)我國(guó)《機(jī)械工業(yè)環(huán)境保護(hù)設(shè)計(jì)規(guī)范》取1×10-6m/s2;am為頻率振動(dòng)加速度均方根值.

得到相應(yīng)的1/3倍頻程圖，如圖7所示.

(a)軌道板加速度級(jí)比較

(b)橋梁跨中加速度級(jí)比較

(c)普通板式軌道

(d)鋼彈簧浮置板軌道

由圖7(a)、7(b)可看出：對(duì)于軌道板的振動(dòng)，鋼彈簧浮置板軌道在小于5 Hz的低頻范圍內(nèi)的振動(dòng)較大，振動(dòng)較普通板式軌道高出約12 dB左右，在高頻范圍兩者振動(dòng)相近；對(duì)于橋梁跨中的振動(dòng)，鋼彈簧浮置板軌道在大于5 Hz的頻率段，橋梁跨中的振動(dòng)明顯低于普通板式軌道，約18 dB左右，在100 Hz左右低出將近35 dB，而在小于5Hz時(shí)，兩者振動(dòng)相近.因此，相比普通板式軌道，鋼彈簧浮置板軌道能夠較為顯著的減少上部結(jié)構(gòu)對(duì)橋梁振動(dòng)的影響，特別是在10 Hz以上的頻段，在10 Hz以下頻段鋼彈簧浮置板軌道隔振效果不是很明顯.

由圖7(c)、7(d)可看出：在普通板式軌道中，軌道板到橋梁的振動(dòng)插入損失約為9 Hz左右，在鋼彈簧浮置板軌道中，軌道板到橋梁的振動(dòng)插入損失約為30 Hz左右.鋼彈簧浮置板軌道的隔振效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于普通板式軌道.

3 結(jié)論

根據(jù)以上對(duì)高速鐵路橋上鋼彈簧浮置板軌道和普通板式軌道仿真計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，結(jié)果表明：

(1)較普通板式軌道，鋼彈簧浮置板軌道會(huì)增加軌道以上結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，但仍能夠完全滿(mǎn)足列車(chē)運(yùn)行要求.通過(guò)比較，鋼彈簧浮置板軌道的輪軌力和鋼軌加速度遠(yuǎn)高于普通板式軌道，主要是由于鋼彈簧減振器造成的軌道二次不平順造成的，后期可以通過(guò)調(diào)節(jié)鋼彈簧減震器的剛度加以協(xié)調(diào);

(2)較普通板式軌道，鋼彈簧浮置板軌道在沿線(xiàn)方向具有更好的減振作用，能夠有效加快上部移動(dòng)動(dòng)荷載對(duì)下部結(jié)構(gòu)在沿線(xiàn)方向的振動(dòng)衰減速率;

(3)較普通板式軌道，鋼彈簧浮置板軌道能夠較大幅度的減小橋梁的振動(dòng)加速度幅值，有效的降低了高頻振動(dòng)對(duì)橋梁的作用，特別是橋梁在50Hz以上的高頻振動(dòng)得到了有效的遏制，增加了橋梁的抗疲勞和耐久性;

(4)較普通板式軌道，在10 Hz以上振動(dòng)鋼彈簧浮置板軌道能夠較為顯著的減少上部結(jié)構(gòu)對(duì)橋梁振動(dòng)的影響，在10 Hz以下的振動(dòng)鋼彈簧浮置板軌道隔振效果不是很明顯;

(5)鋼彈簧浮置板軌道的隔振效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于普通板式軌道，軌道板到橋梁的振動(dòng)插入損失約為30 Hz左右.

根據(jù)以上分析，可以將鋼彈簧浮置板軌道應(yīng)用到高速鐵路橋上，不僅可以增加橋梁的抗疲勞性能和使用壽命，還可以減少上部結(jié)構(gòu)動(dòng)荷載對(duì)基礎(chǔ)的振動(dòng)噪聲的影響.

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DynamicSimulationAnalysisofSteelSpringFloatingSlabTrackStructureinHighSpeedRailwayBridge

JIANG Alan，XU Yihai

(School of Civil and Safety Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

Based on the outstanding performance of steel spring floating slab in terms of vibration reduction , and in order to gain a better understanding of its vibration characteristics of high speed railway bridge, a complete relatively space coupling dynamics analysis model of high-speed train-track-bridge is established using the software of finite element analysis (ANSYS), and a transient dynamic analysis is conducted. Form the computations, two types of structures are analysed and compared with measurement data to verify the correctness of the model and confirm the effect of vibration-isolating of the steel spring floating slab track structure.

steel spring floating slab; space coupling; simulation calculation; dynamics; high-speed rail

1673- 9590(2017)06- 0040- 07

2017-01-21

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51508066)

江阿蘭(1975-)，教授,博士，從事橋梁結(jié)構(gòu)分析、損傷診斷的研究

E-maildahai90918@163.com.

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