張文鵬，錢大琳，王涌龍

(北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044)

基于無車流間隔的按鈕式行人過街信號(hào)協(xié)調(diào)控制

張文鵬，錢大琳，王涌龍

(北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044)

針對(duì)按鈕式行人過街信號(hào)控制路段，根據(jù)上下游交叉口車流到達(dá)人行橫道的規(guī)律，通過調(diào)整上下游交叉口初始相位差，使在單位時(shí)間內(nèi)人行橫道處雙向無車流間隔時(shí)間總和最大，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上調(diào)整行人方向綠燈可啟亮?xí)r刻，使得行人按下按鈕后，行人方向綠燈啟亮?xí)r段盡量多地落在無車流間隔中，在確保行人過街時(shí)長的前提下，減少行人過街對(duì)路段車流的干擾.

行人過街；按鈕式信號(hào)；協(xié)調(diào)控制；無車流間隔

0 引言

行人是城市交通中的重要組成部分，也是交通活動(dòng)中較為活躍的弱勢(shì)群體.在城市道路中行人過街交通與機(jī)動(dòng)交通之間爭(zhēng)奪道路資源的矛盾也最為突出.當(dāng)機(jī)動(dòng)車流量較大，過街行人到達(dá)的隨機(jī)性較大時(shí)，通常采用按鈕式行人過街信號(hào)控制，由于行人過街請(qǐng)求的隨機(jī)性，往往使得機(jī)動(dòng)車在行人過街橫道處產(chǎn)生較大延誤，同時(shí)也使機(jī)動(dòng)車流的整體性被破壞，造成上游交叉口通行不暢，或者車隊(duì)無序地到達(dá)下游交叉口停車線，導(dǎo)致上下游交叉口合理的信號(hào)控制方案得不到有效實(shí)施.

在路段行人過街信號(hào)控制方面，鄭長江[1]通過分析過街交通和機(jī)動(dòng)車交通的交通特性，建立了路段行人過街信號(hào)與交叉口信號(hào)協(xié)調(diào)控制的線性優(yōu)劃模型，進(jìn)行了單向協(xié)調(diào)控制設(shè)計(jì).在以往的研究中[2-8]，學(xué)者們大多數(shù)針對(duì)定時(shí)式信號(hào)控制及上下游交叉口協(xié)調(diào)控制條件下的行人過街控制方法進(jìn)行了研究，且多數(shù)為單方向的協(xié)調(diào)控制，而對(duì)行人按鈕式信號(hào)控制的研究甚少，本文在上下游交叉口非協(xié)調(diào)控制的條件下，考慮了人行橫道處雙向車流的到達(dá)情況，確定了行人按下按鈕后綠燈的啟亮?xí)r刻.相比于感應(yīng)控制方案，本文所論述的方法不需在路段上埋設(shè)線圈，不破壞路面的完整性.

1 研究問題的進(jìn)一步闡述

通常情況下，當(dāng)過街行人想要穿過道路時(shí)，按下信號(hào)控制按鈕后并不會(huì)立即給予行人通行的權(quán)利，而是要經(jīng)過Tpw(行人可接受等待時(shí)間)時(shí)間后切換至行人相位，或者人行橫道上游檢測(cè)線圈檢測(cè)雙向機(jī)動(dòng)車車頭時(shí)距大于某一閾值時(shí)切換至行人相位.本文所要研究的為：行人按下按鈕后，在確保行人安全通過、盡量減少行人對(duì)車流干擾的條件下，確定行人可通行時(shí)間段.

2 研究問題的解決方法

人行橫道所在路段作為上下游交叉口的出口方向，當(dāng)上下游交叉口給予交叉口車輛進(jìn)入本路段通行權(quán)時(shí)，會(huì)在道路上形成一段有車輛的路段，當(dāng)進(jìn)入該路段方向的信號(hào)燈為紅時(shí)，又會(huì)在道路上形成一段無車輛的路段，所以在理想情況下，路段上的車輛分布如圖1所示.

圖1 路段上車輛理想分布圖

本文解決研究問題的核心思想為：通過尋找人行橫道處單向及雙向無車流間隔的開始時(shí)刻和持續(xù)時(shí)間，調(diào)整行人方向綠燈可啟亮?xí)r段，在行人按下按鈕后，行人方向綠燈時(shí)段盡量多地落在無車流間隔中，使得機(jī)動(dòng)車輛盡可能多的不停車通過，最大程度地減少主路上車流的延誤.

2.1尋找無車流間隔算法

鑒于上下游交叉口信號(hào)周期存在不同的情況，把上下游兩交叉口信號(hào)周期的最小公倍數(shù)作為最小研究單元，即在規(guī)律性變化的最小單元內(nèi)，找到每次形成無車流間隔的開始時(shí)刻及持續(xù)時(shí)長.

2.1.1 基本假設(shè)

(1)上下游交叉口均為定時(shí)式信號(hào)控制;

(2)交叉口處主要考慮進(jìn)入研究路段的重交通流方向的車流;

(3)最先通過上下游交叉口停車線的車輛最先到達(dá)人行橫道處，最后通過上下游交叉口停車線的車輛最后到達(dá)人行橫道處;

(4)進(jìn)入研究路段的重交通流方向顯示紅燈時(shí)，忽略考慮不受信號(hào)控制的右轉(zhuǎn)車輛進(jìn)入路段;

(5)忽略考慮人行橫道的寬度，將其看作一條直線;

(6)行人過街的有效綠燈時(shí)間已知，且顯示綠燈時(shí)間等于有效綠燈時(shí)間.

以上下游交叉口進(jìn)入路段的重交通流方向紅燈最早啟亮?xí)r刻為開始0時(shí)刻，此時(shí)路段上無車流；以上下游交叉口信號(hào)周期的最小公倍數(shù)M為研究的最小時(shí)間段進(jìn)行計(jì)算研究.

圖2 一般交叉口及人行橫道位置示意圖

2.1.2 可能形成無車流間隔的時(shí)刻

在所研究的道路路段中，當(dāng)有一個(gè)方向的車流在人行橫道處形成無車流間隔時(shí)，就有可能在人行橫道處形成雙向無車流間隔.

如果以0時(shí)刻為開始時(shí)刻，當(dāng)其中一個(gè)方向的車流在人行橫道處第一次形成無車流間隔時(shí)，并不是最有可能在人行橫道處形成雙向無車流間隔的時(shí)刻，最有可能在人行橫道處第一次形成雙向無車流間隔的時(shí)刻為:兩個(gè)方向中較晚一方在人行橫道處第一次形成無車流間隔，即：

(1)

式中，tz為人行橫道最早可能形成無車流間隔的時(shí)刻；S1,S2分別為1,2號(hào)交叉口距人行橫道的距離； Δt為1號(hào)交叉口較2號(hào)交叉口紅燈早啟亮的時(shí)長，早啟亮取正值，晚啟亮取負(fù)值.

2.1.3 尋找無車流間隔

以0時(shí)刻為開始時(shí)刻，首先可尋找單方向無車流間隔，可令

(2)

式中，C1為取整函數(shù)，T1為1號(hào)交叉口信號(hào)周期時(shí)長，其他參數(shù)含義同式(1).

從1號(hào)交叉口到人行橫道的車流在人行橫道處形成無車流間隔的開始時(shí)刻可由下式表示

(3)

式中，TK1為從1號(hào)交叉口到人行橫道的車流在人行橫道處形成無車流間隔的開始時(shí)刻，m為任意整數(shù).

從1號(hào)交叉口到人行橫道的車流在人行橫道處形成無車流間隔的結(jié)束時(shí)刻為

(4)

式中,T1H為與T1對(duì)應(yīng)車流方向上游交叉口進(jìn)入該路段的重交通流方向紅燈時(shí)長，且T1H=T1-LY1，LY為對(duì)應(yīng)方向有效綠燈時(shí)長.

綜上，由1號(hào)交叉口駛向人行橫道方向的車流在人行橫道處形成有無車流間隔可由函數(shù)i(t)表示：

(5)

式中,i(t)為0時(shí)，表示人行橫道處在該方向有車流的時(shí)刻，i(t)為1時(shí)，表示人行橫道處在該方向無車流的時(shí)刻.

同理，由2號(hào)交叉口駛向人行橫方向的車流在人行橫道處形成有無車流間隔可由函數(shù)j(t)表示:

(6)

當(dāng)i(t)+j(t)=2時(shí)，表示人行橫道處雙向無車流間隔時(shí)刻;

當(dāng)i(t)+j(t)=1時(shí)，表示人行橫道處單向無車流間隔時(shí)刻;

當(dāng)i(t)+j(t)=0時(shí)，表示人行橫道處雙向有車流間隔時(shí)刻;

通過調(diào)整Δt，使得在時(shí)間段M內(nèi)i(t)+j(t)=2的時(shí)間段長度總和最大，即可算得可供行人穿越的雙向無車流間隔總時(shí)間達(dá)到最大，可設(shè)

(7)

通過以上算法可算得在時(shí)間段M內(nèi)雙向無車流間隔時(shí)段累加最大情況下，Δt的取值及在時(shí)間段t2～t2+M內(nèi)人行橫道處每次形成的單向無車流間隔，雙向無車流間隔，雙向有車流間隔的開始時(shí)刻和持續(xù)時(shí)長.用白色代表人行橫道處單向無車流間隔，綠色表示單向無車流間隔，紅色表示雙向有車流間隔，長度表示各間隔持續(xù)時(shí)間，可繪制人行橫道處車流間隔圖3所示.

圖3 人行橫道處車流間隔圖

2.2調(diào)整及確定行人綠燈可啟亮?xí)r間段

為了盡量多地減少車輛停車次數(shù)及停車延誤，應(yīng)讓行人的穿越時(shí)間段盡量多的落在雙向無車流間隔中，當(dāng)雙向無車流間隔時(shí)長無法滿足行人的過街時(shí)間時(shí)，可將剩余部分盡量多地放在單向無車流間隔中.考慮到行人等待過街的心理忍受極限能力，綜合相關(guān)研究成果,建議路段信號(hào)控制人行橫道處的行人最大等待時(shí)間應(yīng)控制在60 s以內(nèi)，由于行人到達(dá)的隨機(jī)性與按下按鈕時(shí)刻的不確定性，可將兩次綠燈可啟亮?xí)r間間隔設(shè)置稍大些，取100 s,即在時(shí)間段M內(nèi)每兩次綠燈間隔的平均時(shí)間盡量少于100 s.

由于存在行人方向綠燈打斷車流運(yùn)行的情況，這樣會(huì)影響后續(xù)無車流間隔形成時(shí)刻及時(shí)長的確定，為了減少對(duì)后續(xù)既定無車流間隔的影響，可設(shè)定行人過街時(shí)間小于兩交叉口中進(jìn)入該路段重交通流方向紅燈加黃燈時(shí)間較小者，這樣即使會(huì)對(duì)后續(xù)既定無車流間隔有影響，也只影響后續(xù)一個(gè)周期，且后續(xù)一個(gè)周期不一定可形成雙向無車流間隔.上下游交叉口在進(jìn)行信號(hào)配時(shí)時(shí)均會(huì)考慮行人的最短過街時(shí)間，所以上述紅燈加黃燈時(shí)間均會(huì)大于行人過街時(shí)間，即該條件可滿足.

綜上，行人方向綠燈可啟亮?xí)r間段的調(diào)整原則為：

(1)滿足行人過街需求，在時(shí)間段M內(nèi)使每兩次綠燈間隔的平均時(shí)間少于等于100 s.

(2)行人方向綠燈啟亮?xí)r段盡量多地放在雙向無車流間隔中.

(3)當(dāng)雙向無車流間隔時(shí)間小于行人過街時(shí)間，可左右挪移將剩余部分盡量多放在單向無車流間隔中.在時(shí)間段tz～tz+M中，當(dāng)行人在t3時(shí)刻按下過街按鈕后，根據(jù)調(diào)整后的行人方向綠燈可啟亮?xí)r間段排列，行人方向綠燈啟亮?xí)r刻為t3時(shí)刻后距t3最近的綠燈可啟亮?xí)r間段.

3 實(shí)例分析

本節(jié)根據(jù)所提出的算法對(duì)城市道路具有按鈕式行人過街信號(hào)燈的路段與上下游交叉口進(jìn)行了協(xié)調(diào)控制，確定了每次行人按下信號(hào)按鈕后行人方向綠燈的啟亮?xí)r刻.具體對(duì)北京市海淀區(qū)學(xué)院南路與光明路交叉口處的按鈕式行人過街信號(hào)控制進(jìn)行了詳細(xì)分析.

學(xué)院南路——光明路交叉口分別與學(xué)院南路——四道口路交叉口，學(xué)院南路——×××路比鄰，為與上文敘述的一致性及下文敘述的方便性，將學(xué)院南路——四道口路交叉口作為1號(hào)交叉口，學(xué)院南路——×××路交叉口作為2號(hào)交叉口.

3.1各交叉口現(xiàn)狀信號(hào)方案及相關(guān)參數(shù)計(jì)算

1,2號(hào)交叉口均采用兩相位定時(shí)信號(hào)控制，1號(hào)交叉口東西向車流為第一相位，南北向車流為第二相位；2號(hào)交叉口是一個(gè)供行人及非機(jī)動(dòng)車過街的定時(shí)式信號(hào)控制交叉口，第一相位(東西向)是機(jī)動(dòng)車流，第二相位(南北向)是行人與非機(jī)動(dòng)車流.各交叉口信號(hào)相位時(shí)長及其參數(shù)如表1所示.

表1 各交叉口信號(hào)相位及參數(shù)

1,2號(hào)交叉口進(jìn)入路段的重交通流車流為東西向直行車流，兩交叉口距按鈕式行人過街橫道距離較近，車輛通過1,2號(hào)交叉口停車線后到達(dá)人行橫道這段時(shí)間內(nèi)加速時(shí)間較短，車速較慢,設(shè)車輛在路段間的行駛車速v為20 km/h.以兩交叉口中重交通流方向車流紅燈較早啟亮?xí)r刻為開始0時(shí)刻，兩交叉口信號(hào)周期的最小公倍數(shù)為840，即M=840.設(shè)機(jī)動(dòng)車流方向有效綠燈時(shí)間等于顯示綠燈時(shí)間 ，所以重交通流方向的紅燈時(shí)長T1H，T2H分別為紅燈顯示時(shí)間加黃燈顯示時(shí)間.通過式(7):

可算得，當(dāng)Δt= 0時(shí)，W可達(dá)到最大值，此時(shí)tz=54，所以可選計(jì)算的時(shí)間范圍為54～894 s.

在Δt=0,tz=54的情況下，時(shí)間段54～894s內(nèi)，人行橫道處形成雙向無車流間隔及單向無車流間隔的開始時(shí)刻和持續(xù)時(shí)長如表2，3.

表2 雙向無車流間隔形成時(shí)間段 s

表3 單向無車流間隔形成時(shí)間段 s

根據(jù)上表中雙向及單向無車流間隔開始時(shí)刻及持續(xù)時(shí)間，可繪制間隔圖如圖4所示.

圖4 人行橫道處車流間隔圖

3.2調(diào)整及確定行人綠燈可啟亮?xí)r間段

根據(jù)2.2節(jié)行人方向綠燈可啟亮?xí)r間段的調(diào)整原則，在人行橫道處車流間隔圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，確定可供行人穿越的綠燈時(shí)刻.調(diào)整后得到在時(shí)間段M內(nèi)人行橫道行人方向綠燈可啟亮?xí)r刻如表4.

表4 行人方向綠燈可啟亮?xí)r刻表 s

人行橫道處車流間隔圖與調(diào)整后的行人方向綠燈可啟亮?xí)r間段對(duì)比圖如圖5.

圖5 車流間隔與行人綠燈可啟亮?xí)r段對(duì)比圖

綜上可得，當(dāng)行人在t3時(shí)刻按下過街按鈕后，根據(jù)調(diào)整后的行人方向綠燈可啟亮?xí)r間段的排列，行人方向綠燈啟亮?xí)r刻為t3時(shí)刻后距t3最近的綠燈可啟亮?xí)r間段.后續(xù)行人方向綠燈啟亮?xí)r刻以M為周期進(jìn)行推算即可.

4 結(jié)論

根據(jù)尋找到的按鈕式信號(hào)控制人行橫道處雙向和單向無車流間隔的形成時(shí)間段，確定了人行橫道處行人方向綠燈可啟亮?xí)r刻，為干線信號(hào)協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中兩交叉口之間的行人過街信號(hào)控制提供了計(jì)算方法，也為進(jìn)一步研究本文敘述方法與人行橫道上游檢測(cè)線圈檢測(cè)雙向機(jī)動(dòng)車車頭時(shí)距相結(jié)合確定行人按下按鈕后綠燈啟亮?xí)r刻做了鋪墊.本文的不足之處，鑒于城市內(nèi)路網(wǎng)一般情況下兩交叉口距人行橫道距離比較近，并未考慮車輛在運(yùn)行過程中的離散性，也忽略考慮了不受信號(hào)控制的右轉(zhuǎn)車輛.

[1]鄭長江.行人過街信號(hào)與交義口信號(hào)聯(lián)動(dòng)控制方法研究[D].南京:東南大學(xué)，2006.

[2]黃軍紅.考慮行人過街的次干道協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型研究[D].北京:北京交通大學(xué)，2011.

[3]曲昭偉,路婷，王殿海，等. 協(xié)調(diào)交叉口間人行橫道信號(hào)優(yōu)化方法[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),2011,45(5)：682-686.

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[8]侯一鳴. 行人過街自適應(yīng)信號(hào)控制研究[D].長安：長安大學(xué),2016.

CoordinatedControlofPedestrianCrossingbasedonTraffic-FreeInterval

ZHANG Wenpeng, QIAN Dalin,WANG Yonglong

(School of Traffic and Transportation,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

Aiming at button type pedestrian crossing signal control section, the initial phase difference between the upstream and downstream intersections are adjusted according to the law of the upstream and downstream intersection traffic flow to the pedestrian crossing, so that the two-way traffic flow time interval is the largest in the unit time. Then, the direction of the pedestrian green time can be adjusted. So that the pedestrians press the button, and the pedestrian direction green light brights as long as possible in the absence of traffic interval to ensure the pedestrians crossing the street under the premise of reducing the interference on road traffic.

pedestrian crossing; push button signal; coordination control; no traffic interval

1673- 9590(2017)06- 0001- 05

2017- 03-13

張文鵬(1992-),男，碩士研究生；

錢大琳(1963-)，女，教授，博士，主要從事系統(tǒng)工程的研究

E-mail16125796@djtu.edu.cn.

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