王興亮，姚鋼，周荔丹，王豐華，顧臨峰，王杰

（1．上海電力學院電氣工程學院，上海 202157；2.上海交通大學電氣工程系，上海 200240；3.上海市電力公司市區(qū)供電公司，上海 200030）

基于DFIG風電場功率振蕩的成因分析

王興亮1，姚鋼2，周荔丹2，王豐華2，顧臨峰3，王杰2

（1．上海電力學院電氣工程學院，上海 202157；2.上海交通大學電氣工程系，上海 200240；3.上海市電力公司市區(qū)供電公司，上海 200030）

為更加全面、深入研究雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)振蕩現(xiàn)象，提高DFIG風電場系統(tǒng)并網(wǎng)的穩(wěn)定性和可靠性，基于某公司風電機組脫網(wǎng)故障的研究背景，引入了電力系統(tǒng)間諧波振蕩的新概念來描述DFIG風電場系統(tǒng)的振蕩現(xiàn)象。首先從間諧波的角度對雙饋風電網(wǎng)系統(tǒng)的振蕩機理進行研究分析，其次通過PSCAD仿真模擬實際的脫網(wǎng)故障，最后利用MATLAB對仿真數(shù)據(jù)進行分析處理，從而驗證了相應頻率風速的振蕩也是DFIG風電場系統(tǒng)振蕩的成因之一，由于風速存在一定頻率的振蕩導致DFIG系統(tǒng)中產生了間諧波，以至于間諧波與基波的相互疊加造成了雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)發(fā)生振蕩現(xiàn)象。提出的間諧波振蕩對今后風力發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析提供了一種新的思路。

風電場；諧波振蕩；PSCAD；MATLAB

現(xiàn)階段以太陽能、風能為代表的大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)發(fā)電已經成為新型電力系統(tǒng)不可阻擋的發(fā)展趨勢。由于風能和太陽能的不穩(wěn)定特性，所以把它們歸屬于波動性電源。隨著其接入量的逐漸增大，勢必對電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性、電能遠距離傳輸?shù)男б嫘砸约靶履茉绰?lián)網(wǎng)系統(tǒng)運行的可靠性造成重大影響[1-2]。

引起DFIG風力發(fā)電系統(tǒng)振蕩的因素較多。文獻[3]針對風電接入潮流不變或是改變，研究了風電場不同運行工況、接入容量以及是否參與無功調度對系統(tǒng)區(qū)域間、局部振蕩模態(tài)以及風電機組軸系振蕩模態(tài)的影響。文獻[4]分析了雙饋風電機組不同運行狀態(tài)下輸出與機端電壓控制環(huán)節(jié)對電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)特性的影響。文獻[5]利用頻率掃描法分析不同風速和串補度引起的感應發(fā)電機效應（IGE），分析了風速、線路串補度和轉子側變頻器控制參數(shù)等對于系統(tǒng)次同步振蕩特性的影響。文獻[6]則采用測試信號法，揭示風速、轉子側換流器的控制參數(shù)、輸電線路串補度及線路電阻對風電并網(wǎng)系統(tǒng)電氣阻尼的影響，進而研究了DFIG的電氣阻尼對于風電機組控制器或是機組軸系相互作用而引發(fā)的次同步振蕩的作用。文獻[7]基于為系統(tǒng)提供的正阻尼范圍以及對相應的比例積分微分PID相位補償環(huán)節(jié)及控制器參數(shù)進行優(yōu)化的出發(fā)點，研究雙饋風電場在不同控制策略優(yōu)化前后的幅頻特性和電氣阻尼系數(shù)大小對于系統(tǒng)次同步振蕩的改善效果。

風力機和發(fā)電機之間機械零部件軸系扭振需要特定的激發(fā)源，本文研究的內容具備隨機性和一般性的特點，因此簡化了風力機和發(fā)電機之間機械零部件軸系扭振模態(tài)頻率等其他因素對于風電系統(tǒng)振蕩的影響，主要研究系統(tǒng)穩(wěn)定性與風速的隨機性振蕩之間的相應關系，驗證風速的振蕩是引起DFIG風電場系統(tǒng)振蕩的原因之一。文章以含雙饋風電場的波動性電源系統(tǒng)為例進行模態(tài)分析和數(shù)字仿真，著重分析了電力系統(tǒng)間諧波對于DFIG風電場系統(tǒng)振蕩的影響，并提出了一種新的概念：將間諧波引起的振蕩稱之為間諧波振蕩。本文利用頻域模型對雙饋電機風電系統(tǒng)進行研究，充分研究了隨風速的波動振蕩而產生間諧波的機理以及間諧波引起系統(tǒng)振蕩的原因；并且在PSCAD仿真平臺中搭建模型，通過時域仿真分析的結果驗證理論分析的正確性。

1 雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)振蕩的背景與現(xiàn)象

根據(jù)（國華沽源恒泰風電場）某公司風電機組的脫網(wǎng)故障，研究成立了關于電網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩的科研項目。本項目為國華能源投資公司的科技項目，針對1.25 MW風機在沽源恒泰風場頻發(fā)脫網(wǎng)故障，分析電網(wǎng)故障諧波類型和電網(wǎng)諧波對SEG變流器控制策略的影響，從而改進控制策略，減小電網(wǎng)電壓諧波對定子電流的影響，達到變流器在電網(wǎng)電壓出現(xiàn)波動情況下不脫網(wǎng)，并且改造后變流器各項性能不低于改造前的水平。

項目系統(tǒng)簡圖如圖1所示。當電網(wǎng)電壓不穩(wěn)定時，風機保護系統(tǒng)會使風機脫離并網(wǎng)狀態(tài)，這對電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定和安全性造成了十分嚴重的影響。風機脫網(wǎng)故障會嚴重影響電網(wǎng)的安全運行，降低清潔能源的利用率，對整個電力系統(tǒng)造成極大損失。

圖1 項目研究系統(tǒng)簡圖Fig.1 The system schematic of the project under study

如圖2所示，從脫網(wǎng)故障時得到的監(jiān)測數(shù)據(jù)錄波曲線以及頻譜圖。分析表明定子電流和網(wǎng)側電流中明顯存在8 Hz左右的電流間諧波，項目中通過改變系統(tǒng)線路的串補度來得到系統(tǒng)的頻率阻抗特性曲線。在此基礎上，在系統(tǒng)中加入小擾動模擬風電場出現(xiàn)的8 Hz左右的電流間諧波，根據(jù)頻率阻抗特性分析比較變流器控制作用下擾動前后的響應，從而通過改變變流器的控制策略來降低電網(wǎng)系統(tǒng)的振蕩。本文通過控制風速的變化，模擬出電網(wǎng)系統(tǒng)線路中存在的8Hz左右的電流間諧波，從而對系統(tǒng)進行機理分析和仿真分析。

2 基于DFIG風電系統(tǒng)振蕩的機理分析

2.1 雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)

雙饋風力發(fā)電機系統(tǒng)的示意圖如圖3所示。其發(fā)電機的轉子電路具有功率雙向流動的能力，這使得發(fā)電機既能運行在次同步模式，也能夠運行在超同步模式。在不同的運行工況具有不同的功率傳遞關系，其中Pw，Pr，Ps分別表示發(fā)電機的機械功率、轉子回路功率和定子回路功率。不同運行狀態(tài)下雙饋機的實際功率流向如圖3所示。

圖2 脫網(wǎng)故障典型事例Fig.2 The typical examples of network faults

圖3 雙饋風力發(fā)電機系統(tǒng)Fig.3 The doubly fed of wind power generator system

2.2 定轉子耦合分析

為了快速評估由風速波動引起的系統(tǒng)振蕩，當風速波動引起轉速波動幅值較小時，可以對系統(tǒng)模型進行線性化處理[8]。由于實際的風速波動可能是周期性波動也可能非周期性波動，鑒于本文的研究背景為線路中含有8 Hz的振蕩，因此僅對風速周期性波動的工況進行分析，并且為了模擬真實項目中出現(xiàn)的8 Hz振蕩，在風源處給定周期波動頻率為42 Hz。定轉子示意圖如圖4所示。

風速的波動振蕩會引起機械轉矩的振蕩，而轉矩的振蕩進一步引起轉子轉速和定子電流的振蕩，最終致使定子電流產生了間諧波電流。當定子間諧波電流注入到電網(wǎng)后，會引起電壓、電流、功率的波動。周期性波動的風速會引起感應發(fā)電機機械轉矩周期性波動，而周期性波動的機械轉矩可以被設定為直流分量Tm0和一個正弦波分量（即間諧波分量）之和，可表示為

圖4 定轉子耦合關系示意圖Fig.4 The schematic diagram of the coupling relationship between stators and rotors

機械轉矩中頻率為ωz的正弦波分量會使轉子電角速度中也響應出相同頻率的正弦量，并會導致三相定子電流中耦合出頻率為ωz的間諧波電流。dq軸上定子電流的表達式為[9-10]：

式中：ids0，iqs0為定子電流中的基頻電流分量，而Idsz，Iqsz，ωz，θds，θqs分別為dq軸上定子電流中所包含間諧波電流的幅值、頻率和初相位。

從式（2）可以推斷出間諧波電流的頻率為

式中：ωs=2πfs，fs為供電頻率。因此當風速以一定頻率的波動振蕩時，例如風速的振動頻率為42Hz或是58Hz，在定子電流中分別會耦合出8 Hz和92 Hz、8 Hz和108 Hz的間諧波電流。因此風源處不同的風速波動頻率會因定轉子的耦合引發(fā)定子電流中產生相應不同頻率的間諧波電流，如表1所示。

表1 不同風速頻率對應的電流頻率Tab.1 Current frequency corresponding to different wind speed frequency Hz

2.3 變流器對直流側紋波電流的調制

雙饋型風機的發(fā)電機組由雙饋異步發(fā)電機和變頻系統(tǒng)組成。變頻系統(tǒng)基本采用交直交電壓型雙PWM變流器，不僅能為發(fā)電機提供交流勵磁，而且能夠穩(wěn)定直流側母線電壓，提高系統(tǒng)功率因數(shù)。雙PWM變流器系統(tǒng)簡圖如圖3所示。

變頻調速裝置由整流器、直流環(huán)節(jié)以及逆變器三部分所組成。理想情況下，對于整流器來說其直流側電壓和交流側電流滿足

而對于逆變器來說，其直流側電壓和交流側電流滿足

式中：sua、sub、suc與sia、sib、sic分別對應a、b、c三相的電壓、電流開關函數(shù)。

對于一個雙向PWM變流器來說，考慮能量由直流側經過網(wǎng)側變流器并網(wǎng)的過程，其開關函數(shù)可以表示為[11]

式中：k表示各次分量系數(shù)；ω表示網(wǎng)側變流器的調制波頻率。b、c相可同理表示。

為簡化分析過程，設直流環(huán)節(jié)中的電流含有直流分量Id，頻率為fz、幅值為Iz的紋波分量，則直流側電流表達式為

對公式（6）、（7）進行簡化，對電源側的三相電流進行計算，選取某一任意頻率fz的紋波電流進行分析，以A相電流為例可得到

展開可以得到

式（9）中，第一項是開關函數(shù)對理想直流電流的調制，其結果與常規(guī)的諧波調制一致，如果直流紋波分量的角頻率為系統(tǒng)基波角頻率的整數(shù)倍，即ωz=λω（λ=1，2，3，…）則電源側電流含有[（6a±1）±λ]ω的非特征諧波分量，其中（a=1，2，3，…）；當ωz≠λω（λ=1，2，3，…）時，那么電源側電流除了含有以系統(tǒng)頻率為基頻的整數(shù)倍諧波分量外，還含有ω±ωz，（6b±1）·ω±ωz的間諧波分量[12]（b=1，2，3，…）。

若直流側系統(tǒng)中含有42 Hz或是58 Hz的紋波電流，根據(jù)上述的機理分析，由于變流器的調制在電源側電流中必定存在除了基頻電流之外的8 Hz、92 Hz或者108 Hz的間諧波電流。

3 含風電場系統(tǒng)間諧波振蕩的仿真分析

本文依據(jù)風電系統(tǒng)振蕩機理分析在PSCAD中搭建了含有雙饋發(fā)電機的風力發(fā)電系統(tǒng)，通過設定風速的波動頻率42 Hz，使線路上出現(xiàn)8 Hz的間諧波電流，從而通過仿真分析驗證之前的理論分析。

3.1 系統(tǒng)間諧波振蕩波形的理論分析

DFIG風電系統(tǒng)中的間諧波比較復雜。本文通過單一間諧波（頻率fz）對電流波動的影響分析，從而對含間諧波的風電系統(tǒng)電流特性以及含一對間諧波對系統(tǒng)電流波動的影響有了更加深入的認識。

假設含一個間諧波的波形表示為

式中：I0、f0分別為基波有效值、頻率；n、fz、θz分別為間諧波的相對幅值、頻率、初始相位。

由數(shù)學分析可知，該波形的幅值為可調的。這里令fz=hf0+Δfz（其中h為臨近fz的諧波次數(shù)h=0，1，2，3，…），為了分析的簡便需要，假設該電力間諧波的初始相位為0，則該電力間諧波的波形可以表示為

由式（11）可知，該波形中包含了兩種頻率的諧波成分，一種頻率為Δfz，另一種為hf0。如果Δfz為0，則其幅值不會按照一定的頻率波動；而當其不為0時，這些成分將引起頻率為|Δfz|的電壓波動。根據(jù)對波形的機理分析，當電力間諧波的頻率接近偶數(shù)次諧波頻率92 Hz時，即電流包絡線波形呈現(xiàn)波峰對波谷、波谷對波峰的變化形態(tài)，如圖5（a）所示。而當電力間諧波頻率接近奇數(shù)次諧波58 Hz時，其電流波形的包絡線在縱向呈現(xiàn)波峰對波峰，波谷對波谷的變化規(guī)律，如圖5（b）所示。

圖5 波形振蕩規(guī)律Fig.5 The rule of Wave oscillation

在電力系統(tǒng)中，間諧波總是成對出現(xiàn)，如變頻器產生的間諧波。當系統(tǒng)中含有高頻間諧波時，振蕩波形會引發(fā)更加明顯的畸變[13]。

3.2 系統(tǒng)間諧波振蕩仿真波形

為了驗證風電系統(tǒng)振蕩的機理分析的正確性，需要根據(jù)風速波形的波動頻率來驗證是否在定子側電流、直流側紋波電流和線路電流中含有間諧波的成分，從而引起電網(wǎng)系統(tǒng)線路上的間諧波振蕩。為了直觀地體現(xiàn)出各波形的頻率分布，本文通過PSCAD搭建模型得到仿真波形，仿真參數(shù)如表2所示，再利用matlab對波形進行FFT分析得到相應的頻譜圖。

表2 仿真系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Parameters of the simulation system

3.2.1 系統(tǒng)線路電流

通過控制設定風源處的風速使風速含量中含有一個恒定風速的直流量和具有一定頻率的正弦擾動分量，使系統(tǒng)線路出現(xiàn)間諧波振蕩。本文以振蕩頻率42 Hz、振蕩幅值為1%的風速模型為例進行仿真。雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)風速以及線路電流如圖6和圖7所示（以A相為例）。

圖6 風速波形Fig.6 Wind velocity waveform

根據(jù)線路電流的波形可以看出，電流波形以8 Hz進行振蕩，與之前項目中脫網(wǎng)故障時錄波數(shù)據(jù)監(jiān)測到的線路電流中存在有8 Hz左右的電流間諧波情況相吻合。從圖7（b）可以看出，線路電流中含有50 Hz基頻分量和8 Hz、92 Hz間諧波分量。

圖7 線路電流Fig.7 The current of line

3.2.2 定子側電流

基于轉子與定子的耦合關系，42 Hz的風速振蕩頻率在定子側電流中必定會耦合出8 Hz、92 Hz間諧波的電流分量，而系統(tǒng)仿真也證實了上述結論。定子側電流波形和頻譜如圖8所示。

圖8 定子側電流Fig.8 The current of Stator

3.2.3 直流側紋波電流和網(wǎng)側電流

通過分析，直流側如果存在42 Hz的紋波電流，經過變流器的調制，在網(wǎng)側變流器電流中肯定存在8 Hz和92 Hz的間諧波分量。直流側電流波形和頻譜圖如圖9所示。

圖9 直流側電流Fig.9 The current of the DC side

根據(jù)仿真波形和頻譜分析，直流側由于風速的波動而存在相對應的紋波電流分量（42 Hz），因此需要對網(wǎng)側電流進行分析，驗證變流器對于直流側紋波電流的調制作用。相應的波形和頻譜如圖10所示。

從網(wǎng)側電流波形和頻譜圖的分析中可以看出，網(wǎng)側變流器電流中除了含有的主要電流分量為50 Hz，還含有8 Hz和92 Hz的間諧波電流分量。即直流側因為風速的振蕩而導致產生了紋波電流，通過變流器的調制使線路中存在了間諧波電流，最后因間諧波和基波的疊加導致了系統(tǒng)線路電流的間諧波振蕩。

3.3 系統(tǒng)間諧波振蕩的功率分析

含雙饋風電場的電網(wǎng)系統(tǒng)，由于風速的波動振蕩引起了線路電流中存在8 Hz以及其他頻率分量的間諧波電流，從而導致線路電流的間諧波振蕩。電流的振蕩肯定會引起功率的振蕩，本節(jié)分析風速的特定頻率的波動對于直流側功率以及線路上有功功率的影響。直流側功率、線路有功功率的波形和頻譜圖如圖11、圖12所示。

圖10 網(wǎng)側電流Fig.10 The current of the network side

圖11 直流側功率Fig.11 The power of the DC side

從波形圖中可以看出，風速以42 Hz頻率波動時引起系統(tǒng)直流側和線路側的有功功率振蕩，進而分析頻譜圖圖11（b）、圖12（b）可知，直流側和線路上的功率振蕩頻率與風速的波動頻率一致。

電網(wǎng)系統(tǒng)功率的穩(wěn)定性程度是衡量系統(tǒng)優(yōu)劣的重要指標。DFIG風電系統(tǒng)中風速的波動振蕩直接導致線路上的功率以相同頻率振蕩。由于風速的隨機性和不確定性，若風速的振蕩為多分量、高頻率、大波動時，勢必引發(fā)各種故障以及電網(wǎng)系統(tǒng)的不穩(wěn)定從而造成工業(yè)生產、居民生活等發(fā)生難以想象的混亂。

圖12 線路有功功率Fig.12 The active power of the line

4 總結與展望

4.1 總結

通過控制風速的振蕩頻率，使搭建的雙饋風電模型系統(tǒng)能夠模擬出科研項目中脫網(wǎng)故障的實際情況，即線路中存在8 Hz的間諧波電流。這樣使文章的理論分析和仿真分析更加貼近實際情況，使本文對于解決實際風電網(wǎng)系統(tǒng)的振蕩有著更加重要的參考價值。通過理論分析發(fā)現(xiàn)如果線路中存在8 Hz的間諧波電流時必定存在相對應的92 Hz或是108 Hz間諧波電流，同時相應頻率的風速振蕩也引起了系統(tǒng)功率相同頻率的振蕩。當風速振蕩頻率為58 Hz時同樣滿足本文的機理分析和仿真分析。

本文的研究分析表明含雙饋電機的風電系統(tǒng)發(fā)生的振蕩確實是由于風速的振蕩所引起的，并與風速的振蕩頻率所相對應，從而證明了風速的振蕩也是DFIG風電場系統(tǒng)振蕩的成因之一。因風速的振蕩導致了DFIG風電系統(tǒng)中產生間諧波電流，再則間諧波在電力系統(tǒng)中一般都是成對出現(xiàn)。當成對產生的間諧波電流和線路中的工頻電流疊加時，就導致系統(tǒng)發(fā)生了間諧波振蕩。如果系統(tǒng)振蕩進一步加劇時，可能會迫使風機脫網(wǎng)，造成風電網(wǎng)系統(tǒng)的風機脫網(wǎng)故障，甚至造成電網(wǎng)不可估計的經濟損失。

4.2 展望

本文對DFIG風電場系統(tǒng)振蕩分別從理論分析和仿真分析2個方面去分析研究。雖從一個新的角度（即電力系統(tǒng)間諧波）去分析闡釋了DFIG風電場系統(tǒng)的振蕩成因，但由于風電網(wǎng)系統(tǒng)的復雜性，構建系統(tǒng)模型時本文只考慮了風速的變化對于系統(tǒng)的影響，理想化了其他因素的影響。對于間諧波的振蕩，本文初步設定從2個方面去抑制：一是改進轉子側變換器的控制策略；二是系統(tǒng)中加裝有源濾波器。

為此在接下來的時間里將對以下難題進行研究與攻破：

1）含雙饋風電系統(tǒng)間諧波分量的檢測。間諧波的檢測是間諧波問題分析的前提。間諧波與諧波具有類似的性質，但由于間諧波含量小，頻譜范圍廣，易頻譜泄露和受相鄰頻次間的影響等特點，導致了間諧波的檢測是現(xiàn)在學者的研究重點和難點[14-15]。

2）間諧波的抑制。鑒于間諧波的特點，它的檢測有一定的難度，這自然對于間諧波的抑制造成了相當?shù)奶魬?zhàn)。對于間諧波的抑制方法現(xiàn)在通常采用串聯(lián)補償、無源濾波器和有源濾波器3種方式。在后續(xù)研究中將選擇合適的抑制方法從而有效地抑制電網(wǎng)系統(tǒng)的振蕩[16]。

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Analysis of Causes of Oscillation in the Wind Farm System Based on DFIG

WANG Xingliang1，YAO Gang2，ZHOU Lidan2，WANG Fenghua2，GU Linfeng3，WANG Jie2
（1.College of Electrical Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 202157，China；2.Department of Electrical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；3.The Urban Power Supply Company of SMEPC，Shanghai 200030，China）

In order to make a more comprehensive and deep study on the phenomenon of oscillation in the doubly-fed induction generation system，and improve the stability and reliability of the DFIG wind farm system connected to the grid，this paper introduces a new concept of the power system to describe the oscillation of the DFIG wind farm system based on the study on the off-grid faults of wind turbines of a certain company.First，the paper studies and analyzes the oscillation mechanism of the DFIG system from the perspective of inter harmonics，and then simulates the off-grid faults by PSCAD and finally analyzes the simulation data using MATLAB to verify that the wind speed oscillation of the corresponding frequency is also one of the causes of the DFIG wind farm system oscillation.Because the wind speed oscillates to a certain frequency，inter harmonic generation appears in the DFIG system，and the superposition of the inter harmonics and fundamental wave gives rise to the DFIG system oscillation phenomenon.The inter harmonic oscillation proposed in this paper provides a new idea for the stability analysis of wind power generation system in the future.

wind farm； harmonic oscillation； PSCAD；MATLAB

1674-3814（2017）07-0097-08

TM712

A

國家自然科學基金項目（61374155）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（61374155）.

2016-12-27。

王興亮（1991—），男，通訊作者，碩士研究生，主要從事電能質量分析、風力發(fā)電低頻振蕩等方面的研究工作；

姚 鋼（1977—），男，博士，副研究員，碩士生導師，研究方向為電力電子在電力系統(tǒng)中的應用；

周荔丹（1973—），女，博士，副研究員，碩士生導師，研究方向為電力電子在電力系統(tǒng)中的應用和電能質量分析。

（編輯 馮露）