沈 鵬，汪長城,2，朱建軍，高 晗，付海強(qiáng)，解清華，王 賽，何帥帥

1.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙 410083; 2.中南大學(xué)有色金屬成礦預(yù)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410083

融合升降軌的極化干涉SAR三層模型植被高度反演方法

沈 鵬1，汪長城1,2，朱建軍1，高 晗1，付海強(qiáng)1，解清華1，王 賽1，何帥帥1

1.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙 410083; 2.中南大學(xué)有色金屬成礦預(yù)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410083

森林參數(shù)的獲取不僅可以估算地表生物量和林下地形，還有助于研究全球碳循環(huán)和分析全球氣候變化。極化干涉SAR植被參數(shù)反演算法一般是基于隨機(jī)地體兩層模型(RVoG)，但是當(dāng)實(shí)際植被有著冠層、樹干層和地表層的明顯三層結(jié)構(gòu)時(shí)，植被參數(shù)反演精度就會(huì)變差；另外，由于機(jī)載SAR系統(tǒng)數(shù)據(jù)的近距遠(yuǎn)距垂直向波數(shù)差異較大，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果存在著由其引起的系統(tǒng)誤差。針對(duì)這兩個(gè)問題，本文提出了一種融合升降軌的極化干涉SAR三層模型植被參數(shù)反演方法。該方法首先采用三層植被RVoG模型修正微波在穿透植被時(shí)的散射過程；然后采用融合升降軌道數(shù)據(jù)的方式削弱其系統(tǒng)誤差；最后，采用非線性迭代平差的反演算法來進(jìn)行植被高度反演。為了驗(yàn)證該方法的有效性，采用了德國宇航局DLR提供的BioSAR2008項(xiàng)目的兩景升軌及兩景降軌E-SAR P波段全極化SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，并采用3組反演策略進(jìn)行比較分析。結(jié)果表明，三層植被模型能夠更好地描述植被散射過程；同時(shí)，新方法有效降低了由垂直向波數(shù)引起的系統(tǒng)誤差，提高了樹高反演精度。

RVoG(random volume over ground)；植被高度；三層植被模型；三階段算法；升降軌；垂直向波數(shù)

森林參數(shù)(樹高、生物量等)不僅可用來估計(jì)地表生物量和蓄積量，也對(duì)全球碳循環(huán)研究和全球氣候變化分析具有重要意義。近些年來隨著我國地理國情監(jiān)測(cè)進(jìn)程不斷推進(jìn)，在植被覆蓋區(qū)域下的不包括植被高度的準(zhǔn)確數(shù)字高程模型(DEM)數(shù)據(jù)對(duì)于林業(yè)科學(xué)、測(cè)繪科學(xué)等也是必不可少的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。目前傳統(tǒng)實(shí)地勘測(cè)無法快速、大范圍地獲取植被高度，光學(xué)遙感或者攝影測(cè)量手段雖然可以進(jìn)行大范圍地形測(cè)繪但是無法獲取林下地形[1]。而極化干涉SAR技術(shù)(polarimetric synthetic aperture radar interferometry，PolInSAR)，將極化技術(shù)與干涉技術(shù)有效結(jié)合起來，充分利用了干涉SAR對(duì)植被的空間分布和高度敏感的特性以及極化SAR對(duì)植被散射體的形狀和方向敏感的特性，從而具有植被高度估計(jì)和林下地形測(cè)繪的潛力[2-4]。

目前，極化干涉SAR植被參數(shù)反演方法主要分為兩大類：①基于干涉相位差分法的幾何方法，包括DEM差分法[3]、ESPRIT法[5-6]；②基于極化相干散射模型的物理方法，包括六維非線性迭代[7]、三階段算法[8-9]、固定消光系數(shù)法[10]、復(fù)數(shù)域最小二乘算法[11-13]。經(jīng)過大量試驗(yàn)分析表明[12，14-15]，基于極化相干散射模型的物理方法相比來說具有更高的植被高度和林下地形反演精度，其中最常用的極化相干散射模型是隨機(jī)地體兩層模型(random volume over ground，RVoG)[16]。針對(duì)該模型的不足之處，文獻(xiàn)[2]利用冠層填充因子來對(duì)三層植被散射模型(冠層、枝干層、地表層)進(jìn)行描述，并用真實(shí)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該模型的有效性；文獻(xiàn)[17]考慮了時(shí)間去相干的影響，建立了一個(gè)簡(jiǎn)單的時(shí)間去相干模型，而文獻(xiàn)[18]假設(shè)散射體服從布朗運(yùn)動(dòng)，分析不同高度受到不同水平的時(shí)間去相干影響，從而提出了更完善的時(shí)間去相干模型；文獻(xiàn)[19]提出了一種考慮地形坡度的S-RVoG(slope-RVoG)，較好地糾正了距離向地形坡度對(duì)樹高反演的失真。本文選取的BioSAR2008項(xiàng)目試驗(yàn)區(qū)域整體地勢(shì)平坦，森林資源豐富，主要是具有明顯三層植被結(jié)構(gòu)的自然針葉林(松樹、云杉等)。因此根據(jù)試驗(yàn)區(qū)特點(diǎn)，為了有效降低經(jīng)典兩層RVoG反演的誤差，選取三層植被RVoG模型來進(jìn)行植被高度反演。此外，目前所進(jìn)行的極化干涉SAR植被參數(shù)反演的試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本上是機(jī)載數(shù)據(jù)，由于機(jī)載SAR系統(tǒng)的近距遠(yuǎn)距入射角差異大，致使相高轉(zhuǎn)換系數(shù)——垂直向波數(shù)在近距遠(yuǎn)距大小差異較大，即樹高反演敏感程度不同，最終導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果存在其引起的整體系統(tǒng)誤差。

針對(duì)上述兩個(gè)方面問題，本文提出了融合升降軌的極化干涉SAR三層植被高度反演算法。該方法以三層植被RVoG模型作為反演模型，來修正微波在穿透植被時(shí)的散射過程；同時(shí)根據(jù)機(jī)載SAR系統(tǒng)有效垂直波數(shù)在近距遠(yuǎn)距上差異較大引起的趨勢(shì)項(xiàng)系統(tǒng)誤差，采用了融合升降軌道數(shù)據(jù)聯(lián)合反演的方式來削弱該部分系統(tǒng)誤差；之后，采用相干性加權(quán)非線性迭代平差算法來進(jìn)行植被高度反演；最后，利用德國宇航局DLR提供的BioSAR2008項(xiàng)目中的兩景升軌及兩景降軌E-SAR P波段全極化數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 極化干涉SAR植被參數(shù)反演

1.1 RVoG模型及其擴(kuò)展

PolInSAR植被高度反演中使用頻率最高和最具代表性的植被散射模型是隨機(jī)地體二層散射模型(random volume over ground，RVoG)。該模型是由文獻(xiàn)[13]根據(jù)復(fù)相干系數(shù)分析提出的，見圖1，描述了植被覆蓋區(qū)域是由不可穿透的地表層和隨機(jī)取向隨機(jī)分布散射粒子組成的植被冠層構(gòu)成。在高精度配準(zhǔn)、距離向帶通濾波和信噪比補(bǔ)償之后復(fù)相干系數(shù)可表示為如下[7]

(1)

圖1 RVoG模型示意圖Fig.1 Illustration of RVoG model

式中，ω為單位復(fù)數(shù)矢量，代表極化通道；γ(ω)表示某一極化通道對(duì)應(yīng)的復(fù)干涉相干系數(shù)；μ(ω)表示某一極化通道對(duì)應(yīng)的地體幅度比；φ0表示植被下的地表相位；γv表示由植被冠層產(chǎn)生的純體去相干系數(shù)(volume-only coherence)；f(z)是電磁波在植被冠層的相對(duì)反射率函數(shù)；σ表示電磁波在植被冠層傳播中的平均消光系數(shù)；hv表示植被高度；θ表示雷達(dá)衛(wèi)星入射角；kz表示垂直向波數(shù)。

盡管兩層RVoG模型在PolInSAR植被高度反演中已得到了廣泛的應(yīng)用，但是在實(shí)際中由于樹種和樹齡等不同因素的影響，RVoG模型并不適用。例如，有些樹木(如蘇格蘭松樹等)的冠層深度較小且中間夾雜著枝干，具有典型的三層植被結(jié)構(gòu)(植被冠層、樹干層和地表層)特點(diǎn)，這種情況下利用兩層RVoG模型反演樹高的精度往往會(huì)變差。因此為了描述三層植被模型，文獻(xiàn)[2]定義了冠層填充因子(canopy-fill-factor)，即引起體散射的植被冠層厚度與植被總樹高之比rh，見圖2。當(dāng)植被垂直結(jié)構(gòu)為三層模型時(shí)，三層RVoG模型相比兩層RVoG模型主要有兩方面的變化：一方面，體散射積分區(qū)間發(fā)生變化，由于冠層填充因子rh的作用，引起體散射的有效植被冠層高度則變?yōu)閞hhv；另一方面，枝干層相位偏移項(xiàng)的增加，由于枝干層的存在，植被冠層被抬高了(1-rh)hv，因而純體去相干系數(shù)增加了一相位偏移項(xiàng)eikz(1-rh)hv。因此考慮用冠層填充因子rh來描述植被三層垂直結(jié)構(gòu)后，對(duì)應(yīng)的體去相干系數(shù)γv變化為如下形式

(2)

圖2 三層RVoG模型示意圖Fig.2 Illustration of three-layer RVoG model

1.2 垂直向波數(shù)

垂直向波數(shù)kz主要依賴于成像幾何(垂直基線B⊥，斜距R和入射角θ)和雷達(dá)波長λ，其表達(dá)式為[20]

(3)

式中，θ為雷達(dá)衛(wèi)星入射角；λ為雷達(dá)波長；Δθ為入射角的差異值；B⊥為垂直基線；R為斜距。影響因素m取決于雷達(dá)觀測(cè)模式：對(duì)于單站觀測(cè)模式，m=2；對(duì)于雙站觀測(cè)模型，m=1。

在傳統(tǒng)干涉SAR應(yīng)用中，垂直向波數(shù)kz代表著干涉相位到高度變化的敏感程度。而在極化干涉SAR反演植被參數(shù)應(yīng)用中，垂直向波數(shù)kz則是將相對(duì)反射率函數(shù)f(z)映射到體去相干系數(shù)，決定著干涉相位映射到相對(duì)反射率函數(shù)f(z)的敏感程度，尤指植被高度hv。干涉SAR高程精度Haccuracy可以由干涉相位的標(biāo)準(zhǔn)差φInt[21]和垂直向波數(shù)kz，其公式如下

(4)

式中，γ是復(fù)相干系數(shù)；LInt是參與相干性估計(jì)的樣本總個(gè)數(shù)。因此干涉SAR高程精度Haccuracy越高則樹高反演結(jié)果越可靠。

但是目前所進(jìn)行的極化干涉SAR植被高度反演所用的數(shù)據(jù)基本上是機(jī)載數(shù)據(jù)，在其樹高反演結(jié)果中普遍存在著由垂直向波數(shù)導(dǎo)致的整體系統(tǒng)誤差。本文根據(jù)雷達(dá)成像幾何(如圖3)和樹高反演結(jié)果分析這部分系統(tǒng)誤差。假設(shè)整景SAR數(shù)據(jù)的復(fù)相干系數(shù)水平大致相同，此時(shí)高程精度Haccuracy主要取決于垂直向波數(shù)kz的大小，一般機(jī)載數(shù)據(jù)是在0.01～0.2之間。而在近距，由于入射角差異值Δθnear大且斜距Snear小，垂直向波數(shù)kz較大，則高程反演精度高，因此干涉相位轉(zhuǎn)為樹高的敏感度高；在遠(yuǎn)距，進(jìn)行相應(yīng)分析可知其高程反演精度低，干涉相位轉(zhuǎn)為樹高的敏感度低。因此對(duì)于機(jī)載數(shù)據(jù)，由于近距與遠(yuǎn)距有效垂直波數(shù)kz差異較大，對(duì)最終的樹高反演結(jié)果會(huì)引入一個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)系統(tǒng)誤差。針對(duì)這一問題，本文將采用融合升降軌數(shù)據(jù)來削弱該誤差。

圖3 機(jī)載SAR的成像幾何Fig.3 Imaging geometry of airborne SAR

2 反演算法

2.1 平差準(zhǔn)則與隨機(jī)模型建立

根據(jù)文獻(xiàn)[11—13]所闡述的復(fù)數(shù)域最小二乘平差方法，采用以復(fù)數(shù)觀測(cè)值殘差的模的平方和最小作為平差準(zhǔn)則，同時(shí)考慮了其實(shí)部和虛部的誤差，整體求得復(fù)數(shù)最小二乘解。該平差準(zhǔn)則實(shí)質(zhì)上是復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部聯(lián)合平差，公式如下

(5)

而對(duì)于隨機(jī)模型，由于不同極化通道對(duì)應(yīng)的復(fù)相干系數(shù)受到的噪聲水平是不一樣的，故本文采用相干幅度標(biāo)準(zhǔn)差(Cramer-Rao邊界)[21-22]對(duì)復(fù)相干系數(shù)進(jìn)行定權(quán)，并假設(shè)實(shí)部和虛部是同等精度觀測(cè)。根據(jù)Cramer-Rao邊界，復(fù)相干系數(shù)幅度的標(biāo)準(zhǔn)差可以表示為如下

(6)

式中，L是參與相干性估計(jì)的樣本總個(gè)數(shù)。選取不同極化通道對(duì)應(yīng)的最小方差作為單位權(quán)中誤差，則任一極化通道對(duì)應(yīng)的復(fù)相干系數(shù)可按照如下進(jìn)行定權(quán)

(7)

2.2 融合升降軌的非線性迭代平差算法流程

針對(duì)式(1)和式(2)中所描述的三層植被非線性數(shù)學(xué)模型以及由垂直向波數(shù)引起的系統(tǒng)誤差問題，提出了融合升降軌的非線性迭代平差三層植被參數(shù)反演算法。該算法假設(shè)了植被是完全發(fā)育的、各向同性的，因而升軌兩次觀測(cè)的植被高度、冠層填充因子、消光系數(shù)是不變的，但是因?yàn)樯弟壍罃?shù)據(jù)獲取時(shí)間不同，一般認(rèn)為其地體幅度比發(fā)生了變化。在該算法中本文選取了升軌基線的5個(gè)極化通道γ1i(HH、HV、VV、HH+VV、HH-VV)和降軌基線的5個(gè)極化通道γ2i(HH、HV、VV、HH+VV、HH-VV)進(jìn)行植被參數(shù)反演，因此可以得到20個(gè)觀測(cè)量(每個(gè)極化通道對(duì)應(yīng)的復(fù)相干系數(shù)有實(shí)部Re和虛部Im)，15個(gè)待估參數(shù)(地表相位φ1和φ2、樹高h(yuǎn)v、冠層填充因子rh、消光系數(shù)σ、10個(gè)地體幅度比μ1i,μ2i)，多余觀測(cè)數(shù)為5，因此該算法可以歸結(jié)為如下的有約束的復(fù)數(shù)最小二乘非線性迭代平差問題，如下

(8)

式中，hv是樹高；rh是冠層填充因子；σ是植被冠層的平均消光系數(shù)；φ1、φ2分別是升軌基線、降軌基線的地表相位；μ1i、μ2i分別代表升軌基線5個(gè)極化通道、降軌基線5個(gè)極化通道對(duì)應(yīng)的地體幅度比；P1i、P2i分別代表升軌基線5個(gè)極化通道、降軌基線5個(gè)極化通道對(duì)應(yīng)復(fù)相干系數(shù)的權(quán)值。

結(jié)合上述情況，本文融合升降軌非線性迭代平差算法的主要反演流程可由以下4步驟完成(見圖4)：

(1) 把降軌基線數(shù)據(jù)配準(zhǔn)到升軌基線數(shù)據(jù)的SAR坐標(biāo)系下，再分別進(jìn)行升軌、降軌基線數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)、距離向頻譜濾波、去平、多視等極化干涉SAR數(shù)據(jù)預(yù)處理。

(3)根據(jù)試驗(yàn)區(qū)先驗(yàn)信息(本文選取的BioSAR2008試驗(yàn)區(qū)主要是自然針葉林，其冠層填充因子的初始值rh0可設(shè)為0.6[14])確定冠層填充因子初始值rh0，升軌、降軌基線數(shù)據(jù)分別進(jìn)行基于三層植被RVoG模型的體去相干系數(shù)計(jì)算(假設(shè)某一極化通道對(duì)應(yīng)的地體幅度比為0)，并進(jìn)行二維查找表方法計(jì)算出其樹高初始值hv10、hv20，消光系數(shù)初始值σ10、σ20，然后反算出其他極化通道的地體幅度比初始值μ1i0、μ2i0。

(4) 將步驟(3)中得到的hv10、hv20和σ10、σ20分別取平均值作為樹高初始值hv0和消光系數(shù)初始值σ0，因而將hv0、σ0、rh0、φ10、φ20、μ1i0、μ2i0作為融合升降軌反演的初始值，接著聯(lián)合升軌、降軌基線數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性迭代平差聯(lián)合反演三層植被參數(shù)(hv、σ、rh、φ1、φ2、μ1i、μ2i)。

圖4 本文算法流程Fig.4 Flow chart of the algorithm

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 BioSAR2008項(xiàng)目試驗(yàn)區(qū)數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證三層植被模型的正確性和融合升降軌道算法的可行性，本文采用BioSAR2008項(xiàng)目瑞典北部溫德恩直轄市林區(qū)E-SAR P波段全極化數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)。BioSAR2008項(xiàng)目主要目的是研究極化數(shù)據(jù)提取北半球寒溫帶植被的生物量，該區(qū)域整體地勢(shì)平坦，森林資源豐富，主要為74%的自然針葉林(松樹、云杉等)和26%的自然闊葉林(樺木等)，其中林分1、2、4、5以松樹、云杉居多，林分3、8、10以云杉居多，林分7、9、12以松樹居多，林分6以云杉、樺木居多，林分11以松樹、樺木居多。本次試驗(yàn)采用P波段全極化數(shù)據(jù)，該波段具有強(qiáng)穿透能力的，能夠準(zhǔn)確獲取該區(qū)域植被的垂直結(jié)構(gòu)，但是該E-SAR傳感器的入射角變化較大達(dá)到了28.5°，見表1，這也表示了該區(qū)域數(shù)據(jù)近距遠(yuǎn)距的垂直向波數(shù)差異較大，會(huì)導(dǎo)致樹高反演會(huì)存在較嚴(yán)重的由垂直向波數(shù)引起的系統(tǒng)誤差。

本文選取2景升軌、2景降軌P波段E-SAR全極化數(shù)據(jù)，組成兩組干涉對(duì)，見表1。按照極化干涉SAR數(shù)據(jù)處理流程，分別得到了兩組干涉對(duì)的復(fù)相干系數(shù)，見圖5，其相干性整體都較高。由表2中參數(shù)可知數(shù)據(jù)獲取的時(shí)間基線均較短，說明該升降軌數(shù)據(jù)受到的時(shí)間去相干[17-18，31]的影響較小。另外，本試驗(yàn)區(qū)域有實(shí)測(cè)激光雷達(dá)(LiDAR)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)是于2008年8月搭載在直升機(jī)上的TopEye激光雷達(dá)獲取的，為試驗(yàn)結(jié)果的精度評(píng)定提供了有力依據(jù)。

表1 極化SAR影像參數(shù)Tab.1 Parameters list of polarimetric SAR images

圖5 相干性統(tǒng)計(jì)圖Fig.5 The histograms of coherence

表2 3組植被高度反演策略Tab.2 Three vegetation height inversion strategies

該項(xiàng)目的研究數(shù)據(jù)為歐空局ESA提供的開放獲取數(shù)據(jù)，已有較多相關(guān)成果：文獻(xiàn)[25]對(duì)該試驗(yàn)區(qū)的L波段、P波段數(shù)據(jù)均展開了極化TomoSAR試驗(yàn)，有效恢復(fù)了植被頂層高度；文獻(xiàn)[26]運(yùn)用了多元線性回歸、支持向量機(jī)和隨機(jī)森林等3個(gè)方法試驗(yàn)證明森林極化信息和垂直結(jié)構(gòu)信息的聯(lián)合可以提高生物量估計(jì)；文獻(xiàn)[27]考慮L波段時(shí)間去相干影響，采用RMoG(rand-motion-over-ground)模型來進(jìn)行多基線極化干涉SAR植被高度反演；文獻(xiàn)[28]基于RVoG模型采用復(fù)數(shù)最小二乘平差算法進(jìn)行了單基線極化干涉SAR植被高度反演，隨后文獻(xiàn)[29]提出了一種基于高斯垂直后向散射模型(gaussian vertical backscatter,GVB)的多基線極化干涉SAR提取松樹林高度和林下地形的新方法；文獻(xiàn)[30]利用模擬數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)研究了森林密度對(duì)于樹高反演模型的影響[30]。之前算法反演的該試驗(yàn)區(qū)域樹高結(jié)果都存在著一部分有由垂直向波數(shù)引起的趨勢(shì)項(xiàng)系統(tǒng)誤差，特別是用P波段全極化干涉數(shù)據(jù)反演時(shí)結(jié)果更加明顯[25，29]。

3.2 植被高度反演策略

為了清晰地驗(yàn)證三層植被模型的正確性和融合升降軌算法的有效性，本文擬采用了3組植被高度反演策略開展試驗(yàn)，見表2。

(1) 兩層RVoG模型+單基線復(fù)數(shù)最小二乘非線性迭代平差算法，分別用于0103—0107基線、0104—0110基線單獨(dú)反演。

(2) 三層RVoG模型+單基線復(fù)數(shù)最小二乘非線性迭代平差算法，分別用于0103—0107基線、0104—0110基線單獨(dú)反演。該試驗(yàn)用于與試驗(yàn)(1)對(duì)比驗(yàn)證三層RVoG模型的正確性。

(3) 三層RVoG模型+融合升降軌復(fù)數(shù)最小二乘非線性迭代平差算法(本文方法)，用于0103—0107基線和0104—0110基線聯(lián)合反演。該試驗(yàn)用于與試驗(yàn)(2)對(duì)比驗(yàn)證融合升降軌數(shù)據(jù)削弱垂直向波數(shù)引起的系統(tǒng)誤差的有效性。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3組策略反演結(jié)果均是采用復(fù)數(shù)最小二乘非線性迭代平差算法來反演得到的，之后投影在WGS-84下的UTM 34°N坐標(biāo)系下展示的(見圖6)。為了能夠更加清晰顯示3組反演策略結(jié)果的差異，特地對(duì)林分2區(qū)域進(jìn)行了局部放大對(duì)比顯示(見圖7)。選取了BioSAR2008項(xiàng)目試驗(yàn)區(qū)的12個(gè)林分區(qū)域作為統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證，以LiDAR實(shí)測(cè)樹高為準(zhǔn)，與3組策略下各個(gè)林分區(qū)域反演樹高結(jié)果進(jìn)行比較(見表3、圖8)，且將3組策略下12個(gè)林分平均樹高與LiDAR實(shí)測(cè)林分平均樹高進(jìn)行可行性分析，計(jì)算其互相關(guān)系數(shù)R2和均方根誤差RMSE(見圖9)。為了比較算法的時(shí)間效率，本文3組樹高反演策略均在雙路CPU(intel-E5-2640 V3)、2.6 GHz主頻、16核32線程配置的工作站上處理完成。對(duì)于本次試驗(yàn)采用的升降軌數(shù)據(jù)，配準(zhǔn)后的升降軌全極化數(shù)據(jù)均是6472行、1501列，采用策略①和策略②平均用時(shí)約11 h，而采用策略③平均用時(shí)約12 h，這表明3組反演策略的計(jì)算時(shí)間基本相當(dāng)。

圖7 3組策略反演下林分2(圖6藍(lán)色區(qū)域)結(jié)果Fig.7 The stand 2 based three inversion strategies marked by blue polygons in fig.6

另外，本文分別從反演模型和反演手段兩個(gè)角度分析本文算法的有效性：

(1) 從反演模型角度分析。當(dāng)采用策略①(兩層RVoG+單基線)時(shí)，其植被高度反演結(jié)果整體出現(xiàn)低估現(xiàn)象(見圖6(a)、(d)、(g))，其樹高反演平均精度約為9.94 m(升軌9.25 m，降軌10.62 m)(見表3)。當(dāng)采用策略②(三層RVoG+單基線)時(shí)，該三層植被模型利用冠層填充因子來修正微波在植被覆蓋區(qū)域的衰減過程，因而整體樹高低估現(xiàn)象明顯得到了明顯改善(見圖6(b)、(e)、(g))，其樹高反演平均精度達(dá)到了4.54 m(升軌4.77 m，降軌4.31 m)，提高了54.3%(見表3)。另外，三層植被模型反演的林分平均冠層填充因子主要集中在0.53左右(升軌0.51，降軌0.55)(見圖6(c)、(f))，這與自然針葉林(松樹、杉樹等)的形態(tài)特征較為吻合。

表3 3組反演策略和LiDAR實(shí)測(cè)下12個(gè)林分區(qū)域的樹高反演結(jié)果Tab.3 Forest height result based on 3 inversion strategies and measured by LiDAR in 12 forest stands

圖8 3組反演策略與實(shí)測(cè)LiDAR在12個(gè)林分上樹高結(jié)果對(duì)比圖Fig.8 Comparison of forest height results based 3 inversion strategies and measured by LiDAR in 12 forest stands

將圖7中藍(lán)色多邊形標(biāo)記的林分2局部放大對(duì)比顯示，可見三層植被模型反演樹高結(jié)果得到了較好的補(bǔ)償，更加接近LiDAR實(shí)測(cè)樹高，特別是降軌單基線三層植被模型反演時(shí)精度達(dá)到了3.68 m。但是不管是升軌還是降軌，策略②反演得到的植被高度結(jié)果仍存在較多異常點(diǎn)，其原因?yàn)榉蔷€性迭代初始值計(jì)算不準(zhǔn)導(dǎo)致的。在林分平均樹高反演精度方面，與LiDAR實(shí)測(cè)林分平均樹高做可行性分析(見圖9(a)—(d))，策略②中升軌反演的林分平均樹高精度(2.63 m)明顯比策略①中升軌的(8.84 m)提高了6.21 m，而且其互相關(guān)系數(shù)也提升了0.026；而策略②中升軌反演的林分平均樹高精度(2.64 m)明顯比策略①中升軌的(10.21 m)提高了7.54 m，而其互相關(guān)系數(shù)并沒有提高。

(2) 從反演手段角度分析。本試驗(yàn)所使用升降軌數(shù)據(jù)的垂直向波數(shù)從近距到遠(yuǎn)距的變化很大(見表2)，因而其樹高反演結(jié)果必然存在著一部分由垂直向波數(shù)引起的系統(tǒng)誤差。無論是策略①，還是策略②，都驗(yàn)證了這一結(jié)論的正確性，其樹高反演結(jié)果中都存在著近距低估、遠(yuǎn)距高估的現(xiàn)象，整體上存在著由垂直向波數(shù)引起的趨勢(shì)項(xiàng)系統(tǒng)誤差。當(dāng)采用策略③(三層RVoG+融合升降軌)時(shí)，其植被高度反演結(jié)果已較明顯削弱了其整體趨勢(shì)項(xiàng)誤差(見圖6(h))，其樹高反演平均精度約為2.68 m，比策略②平均樹高反演精度(4.54 m)提高了41.0%(見表3)。說明融合升降軌數(shù)據(jù)能有效降低由垂直向波數(shù)引起的系統(tǒng)誤差，從而提高了樹高反演精度。另外，融合升降軌的三層植被模型反演的冠層填充因子主要集中在0.50左右，這與自然針葉林(松樹、杉樹等)的形態(tài)特征較吻合。

圖9 3組反演策略下12個(gè)林分平均樹高的可行性驗(yàn)證Fig.9 Validation plot for mean forest height based three inversion strategies in 12 forest stands

在策略②反演下，林分2樹高結(jié)果(見圖7(b)、(e))同樣存在相同的趨勢(shì)項(xiàng)誤差，特別是策略②升軌反演下的樹高結(jié)果較為明顯。策略③聯(lián)合升降軌數(shù)據(jù)得到的林分2樹高結(jié)果(見圖7(h))不僅有效降低了其垂直向波數(shù)引起的趨勢(shì)項(xiàng)誤差，而且減少了較多異常點(diǎn)，得到反演結(jié)果精度較高。另外策略③也證明了融合升降軌數(shù)據(jù)反演林分平均樹高的可行性，林分平均樹高反演精度提高到1.35 m，與LiDAR對(duì)應(yīng)的互相關(guān)系數(shù)提高到0.854。

4 結(jié) 論

本文提出了融合升降軌的極化干涉SAR三層模型植被高度反演方法，通過BioSAR2008項(xiàng)目的機(jī)載E-SAR P波段全極化數(shù)據(jù)進(jìn)行了試驗(yàn)，采用了3組反演策略來驗(yàn)證新方法在機(jī)載極化干涉SAR植被高度反演的有效性，試驗(yàn)結(jié)果表明：

(1) 相對(duì)于經(jīng)典兩層RVoG模型，本文利用冠層填充因子描述的三層植被模型修正了微波在植被覆蓋區(qū)域的衰減過程，相對(duì)于經(jīng)典兩層RVoG模型樹高反演精度提高了54.3%。另外其反演出的林分區(qū)域冠層填充因子主要集中在0.53左右，這與試驗(yàn)區(qū)自然針葉林(松樹、杉樹等)的形態(tài)特征較為吻合，證明了三層植被模型的有效性。

(2) 針對(duì)現(xiàn)有機(jī)載SAR系統(tǒng)反演樹高存在的近距遠(yuǎn)距垂直向波數(shù)差異較大的問題，提出了一種行之有效而又簡(jiǎn)單的手段——融合升降軌數(shù)據(jù)聯(lián)合反演，有效地補(bǔ)償由垂直向波數(shù)引起的系統(tǒng)誤差，使得樹高反演精度相對(duì)于單基線三層RVoG模型反演結(jié)果提高了41.0%。

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Vegetation Height Inversion Method with Three-layer Model by Fusing the Ascending and Descending PolInSAR Data

SHEN Peng1，WANG Changcheng1,2，ZHU Jianjun1，GAO Han1，F(xiàn)U Haiqiang1，XIE Qinghua1，WANG Sai1,HE Shuaishuai1

1.School of Geosciences and Info-Physics,Central South University,Changsha 410083,China; 2.Key Laboratory of Metallogenic Prediction of Nonferrous Metals and Geological Environment Monitoring (Central South University)，Ministry of Education，Changsha 410083,China

The acquisition of forest parameters can not only estimate the surface biomass and underlying topography，but also contribute to the study of global carbon cycle and global climate change.Vegetation parameter inversion algorithm with polarimetric interferometric SAR (PolInSAR) is generally based on the two-layer RVoG(random volume over ground) model.However，when the actual vegetation has three-layer structure of canopy，trunk layer and surface layer，the vegetation parameters inversion accuracy will decrease.As the vertical effective wave number difference between the near and far range in the case of airborne SAR system is large，it will bring the system error to the final inversion results.To solve these two problems，this paper proposes an algorithm of three-layer vegetation parameters inversion by fusing the ascending and descending PolInSAR data.The proposed method uses the three-layer RVoG model to correct scattering process of radar echo in vegetation.Then it combines the ascending and descending PolInSAR datasets to weaken the system errors; Finally，we use the non-linear iteration adjustment for tree height inversion.In order to validate the proposed algorithm，two ascending and two descending P-band full polarization SAR data acquired by ESAR airborne platform under the German space agency (DLR) BioSAR 2008 campaign are utilized and other three inversion strategies are used for comparison and analysis.The results prove the correctness of the three vegetation model，and the proposed method reduces the system error caused by the vertical effective wave number and improves the precision of tree height inversion.

random volume over ground; vegetation height; three-layer vegetation model; three-stage algorithm; ascending and descending; vertical wave number

The National Natural Science Foundation of China(Nos.41531068;41371335;41671356); The National Natural Science Foundation of Hunan Province of China (No.2016JJ2141);The Planned Science and Technology Project of Hunan Province，China (No.2016SK2003);PA-SB ESA EO Project Campaign(No.14655); Innovation Foundation for Postgraduate of Central South University (No.2017zzts549)

SHEN Peng(1994—)，male，postgraduate，majors in polarimetric SAR interferometry data processing.

WANG Changcheng

沈鵬，汪長城，朱建軍，等.融合升降軌的極化干涉SAR三層模型植被高度反演方法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2017,46(11)：1868-1879.

10.11947/j.AGCS.2017.20170122.

SHEN Peng，WANG Changcheng，ZHU Jianjun，et al.Vegetation Height Inversion Method with Three-layer Model by Fusing the Ascending and Descending PolInSAR Data[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(11):1868-1879.DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20170122.

P237

A

1001-1595(2017)11-1868-12

國家自然科學(xué)基金(41531068; 41371335; 41671356)；湖南省自然科學(xué)基金(2016JJ2141)；湖南省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2016SK2003);歐空局?jǐn)?shù)據(jù)合作計(jì)劃(14655);中南大學(xué)研究生自主探索創(chuàng)新項(xiàng)目(2017zzts549)

(責(zé)任編輯：張艷玲)

2017-03-22

修回日期：2017-09-08

沈鵬(1994—)，男，碩士生，研究方向?yàn)闃O化干涉SAR數(shù)據(jù)處理。

E-mail：shenpengcsu@163.com

汪長城

E-mail：wangchangcheng@csu.edu.cn