孫博力，高桂革，曾憲文

（1.上海電機學(xué)院電氣學(xué)院，上海 201306；2.上海電機學(xué)院電子信息學(xué)院，上海 201306）

分頻風(fēng)電系統(tǒng)的控制策略研究

孫博力1，高桂革1，曾憲文2

（1.上海電機學(xué)院電氣學(xué)院，上海 201306；2.上海電機學(xué)院電子信息學(xué)院，上海 201306）

針對高壓交流輸電系統(tǒng)輸電距離不足和高壓直流輸電系統(tǒng)投入成本過高的問題，提出了一種基于模塊化多電平矩陣變換器（M3C）的分頻輸電（FFTS）系統(tǒng)。在不升高電壓等級的條件下，通過降低遠距離輸電線路中交流電的頻率來減小輸電的電氣距離，從而提高輸電功率，實現(xiàn)交流電遠距離輸電的目的。M3C是一種新型的電力電子變換器，具有可以在高壓、大功率和低頻條件下穩(wěn)定運行的特點。提出了一種基于改進電壓空間矢量法的M3C控制策略。采用H橋臂兩端的電壓代替輸出端的有功功率，進行脈沖寬度調(diào)制PWM控制。根據(jù)直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機的最大功率跟蹤原理和分頻輸電系統(tǒng)的頻率特性，提出了一種分頻輸電系統(tǒng)的低頻側(cè)頻率控制策略，即在追求最大功率的同時，保證輸出頻率控制在10～20 Hz。最后采用MATLAB/Simulink進行仿真，驗證了這兩種控制策略的有效性。

分頻輸電系統(tǒng)；模塊化多電平矩陣變換器；電容器；最大功率跟蹤；電壓空間矢量法

0 引言

風(fēng)能是較為理想的能源之一，風(fēng)能發(fā)電是研究熱點之一［1-2］。隨著海上風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電呈現(xiàn)從近海風(fēng)力發(fā)電到遠距離海上風(fēng)力發(fā)電的發(fā)展趨勢。這帶來了遠距離輸電問題，分頻輸電系統(tǒng)開始受到了關(guān)注［3-4］。分頻傳輸是由王錫凡教授于1994年提出的一種輸電方式［5］。

模塊化多電平矩陣變換器（modular multilevel matrix converter，M3C）是一種新的級聯(lián)H橋交交變換器，用于分頻系統(tǒng)則可以作為大功率變頻器。相對于模塊化多電平變換器（mudular multilevel converter，MMC），M3C很容易用于高壓低頻大容量的場合，并且可以在輸入輸出端快速控制無功功率，不需要大電容器進行無功補償［6］。

文獻［7］初步研究了分頻風(fēng)電系統(tǒng)的頻率優(yōu)化控制策略；文獻［8］研究了矩陣式交交變頻器的空間矢量調(diào)制策略；文獻［9］提出了不同頻率下M3C的拓撲控制原則；文獻［10］～文獻［13］將空間矢量法和電流控制法用于M3C。但是這些方法要求每個橋臂采用大電感器來控制循環(huán)電流。

本文將M3C作為交交變頻器用于分頻分電系統(tǒng)，提出了低頻側(cè)頻率的控制方案，進而提出一種改進的M3C電壓空間矢量控制法。通過仿真驗證控制策略的有效性。

1 基于M3C的分頻風(fēng)電系統(tǒng)模型

圖1為基于M3C的分頻風(fēng)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。風(fēng)場風(fēng)機為永磁直驅(qū)式海上風(fēng)力發(fā)電機，升壓后通過分頻輸電線路傳輸?shù)桨渡?，用M3C代替普通分頻系統(tǒng)中的變頻器。圖1中：A點頻率為10～20 Hz，B點頻率為50 Hz。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of the system

永磁直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機更適用于分頻輸電系統(tǒng)。海上風(fēng)場多臺風(fēng)機的輸出直接連接分頻的交流母線。永磁直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機，通過調(diào)節(jié)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速來控制交流電的頻率，無需換流器，降低了成本，使整個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)更為簡單。分頻線路則彌補了工頻高壓交流輸電的輸送距離不足和高壓直流輸電成本高的缺點。M3C可以在高壓、大容量且低頻的工況下運行，實現(xiàn)AC-AC頻率的直接轉(zhuǎn)換。

2 M3C的基本結(jié)構(gòu)

模塊化多電平矩陣變換器（M3C）的拓撲結(jié)構(gòu)由9個橋臂（3×3）級聯(lián)而成，每個橋臂由3個H橋子模塊和1個電感串聯(lián)，其中H橋子模塊為基于IGBT的交直交全橋型模塊。三相輸入與三相輸出的交流頻率分別是10 Hz與50 Hz，將這種結(jié)構(gòu)的M3C用于分頻風(fēng)電系統(tǒng)作為陸上交交變頻器，用于將10 Hz電流轉(zhuǎn)換成工頻電流。

3 分頻風(fēng)電系統(tǒng)的頻率控制

3.1 直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機的最大功率跟蹤

永磁直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機的控制策略根據(jù)風(fēng)速可以分為兩個階段。

當(dāng)風(fēng)速處于切入風(fēng)速和額定風(fēng)速之間時，根據(jù)式（1），要使風(fēng)力發(fā)電機工作在最大風(fēng)能的捕捉模式下，只要將葉片槳距角保持在較小值。調(diào)節(jié)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，使它在風(fēng)速變化的情況下保持最佳的葉尖速比，就可以獲得最大的風(fēng)功率系數(shù)。

式中：P為風(fēng)力發(fā)電機輸出功率；Cp為風(fēng)能利用率，為葉尖速比和槳距角的函數(shù)；A為葉片掃過的面積；ρ為空氣的密度；v為風(fēng)速。

只要保持最佳的葉尖速比，就能實現(xiàn)最大功率的跟蹤。

當(dāng)風(fēng)速大于額定風(fēng)速時，則需要調(diào)節(jié)槳距角來限制減少風(fēng)能的捕獲，降低功率。這樣可以保證穩(wěn)定的額定功率，在保證效率的同時確保了風(fēng)電機組及電網(wǎng)的穩(wěn)定性。

最大功率跟蹤控制如圖2所示。風(fēng)功率輸出曲線如圖3所示。

圖3中：PN為額定功率；Vci為切入風(fēng)速；Vco為切出風(fēng)速；VN為額定風(fēng)速。

3.2 低頻側(cè)頻率的優(yōu)化控制

在永磁直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機的情況下，風(fēng)力發(fā)電機的轉(zhuǎn)速和低頻側(cè)的頻率成正比。低頻側(cè)頻率優(yōu)化控制原理是直驅(qū)式風(fēng)機用于分頻風(fēng)電系統(tǒng)時要保持低頻側(cè)頻率。

低頻側(cè)頻率控制如圖4所示。

圖4 低頻側(cè)頻率控制圖Fig.4 Frequency control atlow-frequency side

需要確定風(fēng)速頻率擬合曲線，在切入風(fēng)速時控制低頻側(cè)風(fēng)速頻率在10 Hz，在切出風(fēng)速時控制低頻側(cè)頻率風(fēng)速頻率在20 Hz，最后確定額定風(fēng)速下的最佳頻率。最佳頻率控制如圖5所示。

圖5 最佳頻率控制框圖Fig.5 Block diagram of optimal frequency control

圖5中：輸入數(shù)據(jù)為風(fēng)電場的歷史風(fēng)速、風(fēng)機型號和風(fēng)電場的分布情況數(shù)據(jù)。

風(fēng)場風(fēng)速模型采用Weibull分布模型：

式中：g（v）為風(fēng)速分布的概率密度函數(shù)；k為曲線的形狀參數(shù)；c為風(fēng)場平均風(fēng)速的尺度參數(shù)。其中，k和c可以用參數(shù)估計法，即采用式（3）和式（4）進行計算。

式中：Pt為該頻率下風(fēng)電場的總功率。

頻率取值范圍為10～20 Hz，每隔0.1 Hz進行取值，將所有的平均功率進行對比，選出最大的作為額定風(fēng)速下的最佳頻率。

4 M3C的控制策略

空間矢量法是一種用矢量代表三相電壓電流和相位的簡單有效的方法，它和復(fù)數(shù)向量不同，可以用一個旋轉(zhuǎn)的向量表示3個物理量。

圖6 電壓空間矢量法示意圖Fig.6 Voltage space vector method

將每個H橋的電容器當(dāng)作是電壓源，每個線間電壓則是這些模塊輸出電壓的組合。電壓空間矢量法如圖6所示。每個頂點表示各電壓矢量的終點，每個電壓參考方向（Vref）是3個電壓矢量的組合，即端點形成的三角形。根據(jù)式（6）、式（7）和三個電壓矢量，可以求得輸入端的占空比。

輸出端的占空比也可以用同樣的公式求得，這樣就可以得到每個采樣周期Ts中的電壓情況。輸入輸出端電壓矢量占空比如圖7所示。圖7中，根據(jù)矢量點，Ts分為5個階段。

圖7 輸入輸出端電壓矢量占空比Fig.7 Duty ratios of input/output voltage vectors

電壓空間矢量法流程如圖8所示。

圖8 電壓空間矢量法流程圖Fig.8 Flowchart of voltage space vector method

圖8中：輸入端有功功率（P1）、輸入端無功功率（Q1）和輸出端無功功率（Q2）由dq的PI控制，分別是dq/uvw和dq/abc。將輸出端的P2用H橋兩端的電壓VH替代，因為將所有電容器當(dāng)作是電壓源，所以VH為整個橋臂的電壓除以3得到。

5 仿真

5.1 頻率控制仿真

以上海東海大橋的風(fēng)電場為例，風(fēng)機的額定功率為2 MW，額定電壓為0.69 kV，切入風(fēng)速3 m/s，額定風(fēng)速11 m/s，切出風(fēng)速25 m/s，塔高67 m，單葉片長度約40 m，東海大橋東側(cè)呈4排機排列，各風(fēng)機間南北間距500 m，東西間距1 000 m。選取上海2016年5月到8月這3個月數(shù)據(jù)，每隔10 min測一次的歷史風(fēng)速，期間的空氣平均密度為ρ=1.14 kg/m3。

由式（3）、式（4）可得：c=3.41、k=4.71。根據(jù)式（2），風(fēng)場風(fēng)速分布的概率密度函數(shù)為：

根據(jù)圖5得到最佳頻率為15.6 Hz，即可以得到該風(fēng)電場的風(fēng)速與低頻側(cè)的頻率擬合曲線，如圖9所示。這樣控制低頻側(cè)頻率，可以在得到最大功率的同時將輸出頻率控制在10～20 Hz。

圖9 風(fēng)速與低頻側(cè)頻率擬合曲線Fig.9 Wind speed vs.low frequency fitting curve

當(dāng)風(fēng)速為切入風(fēng)速（3 m/s）時，低頻側(cè)頻率控制為10 Hz；當(dāng)風(fēng)速大于切入風(fēng)速（3 m/s）且小于額定風(fēng)速（11 m/s）時，低頻側(cè)頻率控制如式（9）所示；當(dāng)風(fēng)速大于額定風(fēng)速（11 m/s）且小于切出風(fēng)速（25 m/s）時，低頻側(cè)頻率控制如式（10）所示。

5.2M3 C控制仿真

結(jié)合M3C拓撲結(jié)構(gòu)，圖6和圖8的M3C控制方法以及圖7的PWM占空比，采用MATLAB/Simulink進行仿真驗證。M3C仿真數(shù)據(jù)如表1所示，將10 Hz的高壓電流轉(zhuǎn)化成50 Hz。

表1M3C仿真數(shù)據(jù)Tab.1 M3C simulation data

輸入/輸出端電流、電壓波形如圖10所示。將輸入端的10 Hz電流轉(zhuǎn)換成50 Hz的電流，且電壓和電流的總諧波失真都低于2%。這就驗證了M3C是分頻輸電系統(tǒng)中較好的替代變頻器，進而說明了本文方法的有效性。

圖10 輸入/輸出端電流、電壓波形Fig.10 Waveforms of input/output current and voltage

6 結(jié)束語

本文將M3C作為交交變頻器用于分頻風(fēng)電系統(tǒng)。結(jié)合直驅(qū)式風(fēng)機的最大功率跟蹤特性［14-15］，提出了一種低頻側(cè)頻率的控制方法，擬合得到某種風(fēng)場情況下風(fēng)速和頻率控制曲線，可以將這種控制方法應(yīng)用到不同情況的風(fēng)場。同時，提出了一種改進的電壓空間矢量方法。該方法用于M3C的頻率變換控制，將10 Hz的電流轉(zhuǎn)換成50 Hz的電流。仿真驗證了該控制策略的有效性。

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Research on the Control Strategy of Fractional Frequency Wind Power System

SUN Boli1，GAO Guige1，ZENG Xianwen2
（1.School of Electrical Engineering，Shanghai Dianji University，Shanghai 201306，China；2.School of Electronic Information，Shanghai Dianji University，Shanghai 201306，China）

For the problems that the transmission distance of the HVAC transmission system is insufficient and the high input costs of the HVDC transmission system，the fractional frequency transmission system（FFTS）based onmodular multilevel matrix converter（M3C）is proposed.It refers to reducing the electrical distance of the transmission by reducing the frequency of current in long distance transmission line while without increasing the voltage level，thereby improving the transmission power and achieving the goal of long distance AC transmission.As a new type of power electronic converter，M3C features the ability to operate stably under high voltage，high power and low frequency conditions;it can be used as a cross-over frequency converter for fractional frequency wind power system.An improved voltage space vector method is put forward to be used as the control strategy of M3C.The active power at the output end is replaced by the voltage across the H bridge arm to control the PWM.According to the maximum powerpoint tracking principle of direct-driven wind turbine generator and the frequency characteristics of the fractional frequency transmission system，the frequency control strategy forthe low-frequency side is proposed，that is，in the pursuit of maximum power at the same time，to ensure that the output frequency controlled in 10～20 Hz.The effectiveness of these two control strategies are verified by simulation.

Fractional frequency transmission system；Modular multilevel matrix converter（M3C）；Capacitor；Maximum power point tracking；Voltage space vector control scheme

TH7；TP27

A

10.16086／j.cnki.issn1000-0380.201711005

修改稿收到日期：2017-06-06

孫博力（1992—），男，在讀碩士研究生，主要研究方向為風(fēng)電傳輸。E-mail：474799691@qq.com。高桂革（通信作者），女，博士，教授，主要研究方向為分布式風(fēng)電控制優(yōu)化算法、風(fēng)力發(fā)電機組遠程監(jiān)控系統(tǒng)、分布參數(shù)系統(tǒng)、小波理論及應(yīng)用、控制理論及應(yīng)用。E-mail：gaogg@sdju.edu.cn。