王 鵬

（甘肅交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系，甘肅 蘭州 730050）

APF的諧波電流補(bǔ)償控制策略研究

王 鵬

（甘肅交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系，甘肅 蘭州 730050）

用電負(fù)荷類型的增多及電力電子器件的廣泛應(yīng)用，使得電路中的非線性負(fù)載越來(lái)越多。這就造成了電網(wǎng)中產(chǎn)生了大量諧波源和功率損耗，給人們生產(chǎn)生活帶來(lái)了很多的不便。為了更有效地解決電網(wǎng)中的諧波問(wèn)題，提出了通過(guò)采用有源電力濾波器來(lái)補(bǔ)償諧波電流的控制策略。該控制策略基于d-q坐標(biāo)系，對(duì)諧波電流進(jìn)行檢測(cè)。采用PI-重復(fù)控制方法來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差指定次諧波補(bǔ)償，以消除諧波電流。將該控制方法與傳統(tǒng)的PI控制進(jìn)行比較，并分析了PI-重復(fù)控制方法的動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能。仿真結(jié)果對(duì)比證明了PI-重復(fù)控制能很好地對(duì)諧波電流進(jìn)行抑制。PI-重復(fù)控制作為一種便捷的控制策略，對(duì)諧波具有明顯的消除作用，能很好地應(yīng)用到生產(chǎn)、生活中。

重復(fù)控制；PI控制；有源電力濾波器；諧波；非線性負(fù)載

0 引言

隨著電力電子器件的廣泛應(yīng)用及非線性負(fù)荷的接入，電網(wǎng)中諧波畸變愈加嚴(yán)重，諧波電流的嚴(yán)重畸變使得設(shè)備發(fā)熱甚至造成損壞。為了解決上述問(wèn)題，有源電力濾波器（active power filter，APF）應(yīng)運(yùn)而生。APF具有高效可控等優(yōu)點(diǎn)，能夠靈活地產(chǎn)生與線路諧波反相的補(bǔ)償電流，從而消除諧波電流對(duì)電網(wǎng)的影響［1-3］。

近年來(lái)，針對(duì)諧波電流的研究，學(xué)者們提出了很多控制方法。并聯(lián)型APF的電流控制作為對(duì)諧波電流的常用控制方法，得到了廣泛的研究。目前，已提出了不少針對(duì)性的控制方法：PI控制算法簡(jiǎn)單、可靠性高，但常規(guī)的PI控制對(duì)交流參考信號(hào)難以達(dá)到理想的預(yù)期控制效果，有一定的局限性［4］；無(wú)差拍控制具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快的特點(diǎn)，但對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的依賴性較大、魯棒性較差、瞬態(tài)響應(yīng)超調(diào)大［5］；滑?？刂?、重復(fù)控制［6］等一些傳統(tǒng)的控制方法都有一定的局限性，不能很好地達(dá)到預(yù)期效果。

為此，針對(duì)常規(guī)的APF電流PI控制關(guān)于負(fù)荷電流中缺乏主次諧波補(bǔ)償?shù)默F(xiàn)象，本文提出了一種新的控制策略。將負(fù)載電流中的各次諧波分量先后經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)同步坐標(biāo)和低通濾波器有效識(shí)別并提取信號(hào)，通過(guò)低通濾波器獲取信號(hào)的d軸分量和q軸分量并先后累加，再計(jì)算它與APF輸出諧波電流的差值。獲取的誤差依次通過(guò)PI和雙環(huán)復(fù)合控制器。其中：雙環(huán)復(fù)合控制器采用重復(fù)控制，實(shí)現(xiàn)了諧波電流無(wú)靜差跟蹤［7］；將帶阻感性負(fù)載的三相不控整流橋進(jìn)行補(bǔ)償仿真，通過(guò)與傳統(tǒng)的PI控制方法進(jìn)行比較，證明所提控制策略的正確性和可行性。

1 并聯(lián)型有源濾波器結(jié)構(gòu)及工作原理

本文主要研究三相三線制并聯(lián)型APF，通過(guò)補(bǔ)償非線性負(fù)載所產(chǎn)生的諧波來(lái)抑制對(duì)電網(wǎng)和其他設(shè)備的影響。其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of the control system

從圖1可知，有源電力濾波器由四部分構(gòu)成，分別為指令電流運(yùn)算電路、電流跟蹤控制電路、驅(qū)動(dòng)電路和主電路［8］。系統(tǒng)中除指令電流運(yùn)算電路外，剩余組成部分主要是為補(bǔ)償電流所服務(wù)。指定電流計(jì)算主要是隨時(shí)接收APF需要補(bǔ)償電流信號(hào)指令，從而實(shí)現(xiàn)了監(jiān)控非線性負(fù)載中的無(wú)功電流和諧波電流。電流跟蹤控制電路能夠使APF生成補(bǔ)償電流，它通過(guò)對(duì)電流指令信號(hào)的跟蹤和調(diào)制，并且控制電力電子器件開通、關(guān)斷的PWM信號(hào)，實(shí)現(xiàn)指令電流的運(yùn)算功能［9］。

有源電力濾波器的基本工作方式是檢測(cè)補(bǔ)償對(duì)象的電壓信號(hào)與電流信號(hào)。輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)指令電流運(yùn)算電路，得到準(zhǔn)確的電流補(bǔ)償信號(hào)；補(bǔ)償信號(hào)流經(jīng)補(bǔ)償電流放大電路，從而得到需要補(bǔ)償電流信號(hào)。輸出的補(bǔ)償電流與非線性負(fù)載中的諧波電流信號(hào)相互抵消，從而使抑制諧波的控制系統(tǒng)輸出較為理想的電流信號(hào)。當(dāng)單獨(dú)補(bǔ)償因負(fù)載所引起的諧波電流時(shí)，將電流設(shè)置成與非線性負(fù)載的諧波分量幅值大小相等、方向相反的補(bǔ)償電流，使得電源中的電流信號(hào)與負(fù)載電流信號(hào)的基波分量為大小相等的正弦波。APF的工作方式用如下公式表示［10］：式中：is為電源電流；iL為負(fù)載電流；ic為補(bǔ)償電流；iLh為負(fù)載電流的諧波分量；iLf為負(fù)載電流的基波分量。

2 控制方案的設(shè)計(jì)及分析

APF控制的核心是通過(guò)增加一個(gè)反向電流來(lái)抵消原來(lái)的諧波電流，進(jìn)而得到基波電流，通過(guò)電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)雙環(huán)對(duì)輸出量進(jìn)行控制。本文對(duì)傳統(tǒng)APF檢測(cè)及控制策略進(jìn)行改進(jìn)，提出采用PI-重復(fù)控制對(duì)諧波電流進(jìn)行有效的控制。

2.1 諧波檢測(cè)方法

對(duì)諧波電流進(jìn)行控制的前提是必須要對(duì)諧波電流進(jìn)行有效的檢測(cè)。針對(duì)諧波電流的檢測(cè)，學(xué)者們提出了很多方法，如基于傅里葉變換的諧波檢測(cè)算法、基于神經(jīng)網(wǎng)路的自適應(yīng)電流檢測(cè)法、ip-iq諧波電流檢測(cè)算法等。這些方法能消除諧波，但由于采集時(shí)間為一個(gè)電源周期，所以有較長(zhǎng)的時(shí)間延遲，實(shí)時(shí)性不佳并且會(huì)有較大的誤差［11］。

本文在d-q坐標(biāo)系下通過(guò)d-q變換，不僅對(duì)傳統(tǒng)的檢測(cè)方法進(jìn)行了簡(jiǎn)化，而且其適用范圍更廣。d-q檢測(cè)方法控制框圖如圖2所示。

圖2 d-q檢測(cè)方法控制框圖Fig.2 Control block diagram of d-q detection method

但是，上述檢測(cè)方法必須滿足以下兩個(gè)條件。一是由正弦函數(shù)和余弦函數(shù)所構(gòu)成的函數(shù)稱之為綜合矢量，其中，綜合矢量要求和合成矢量相互一致即具有同步性，合成矢量由三相電壓中基波分量的正序電壓構(gòu)成。二是要求綜合矢量和合成矢量具有相同的相位值。由于上述監(jiān)測(cè)方法不能保證同相位，因而產(chǎn)生了相位的差值，所以增大了基波分量中的正序無(wú)功量的識(shí)別誤差。當(dāng)斷開iq的通路時(shí)，檢測(cè)到諧波電流中疊加有基波分量中的無(wú)功分量，系統(tǒng)便發(fā)出指令；APF模塊接收到抵償指令信號(hào)后，開始抵償非線性負(fù)載電流所引起的無(wú)功功率分量［12］。當(dāng)合上iq的通路時(shí)，APF模塊就停止補(bǔ)償非線性負(fù)載中的電流引起的無(wú)功功率分量。

2.2 PI-重復(fù)控制器設(shè)計(jì)

為了提高動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)姆€(wěn)定性和精確性，本文提出將PI和重復(fù)控制結(jié)合構(gòu)成雙環(huán)復(fù)合控制器。PI-重復(fù)控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 PI-重復(fù)控制結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of the PI-repetitive control

當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，電流參考值和輸出電流反饋值之間的精度較高。在這種狀態(tài)下，PI控制器的控制范圍較小，對(duì)系統(tǒng)的控制輸出結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生影響；同時(shí)，重復(fù)控制器起決定性作用。它主要控制整個(gè)復(fù)合控制系統(tǒng)的輸出；當(dāng)非線性負(fù)載突然產(chǎn)生比較大的波動(dòng)時(shí)，會(huì)增大電流參考值和輸出電流的反饋值這二者之間的誤差。由于重復(fù)控制器具有相位滯后環(huán)節(jié)，使得當(dāng)前周期內(nèi)輸出結(jié)果不會(huì)立即跟隨變化。但是PI控制器無(wú)遲滯現(xiàn)象，能夠使輸出量迅速跟隨輸入誤差的變化而變化。在這種情況下，PI控制器在電流環(huán)控制過(guò)程中起決定性作用，所以該控制系統(tǒng)不會(huì)因?yàn)榉蔷€性負(fù)載的波動(dòng)而造成控制器的失控。在重復(fù)控制器中，PI控制器在一個(gè)基波周期內(nèi)，通過(guò)跟蹤控制對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了被控對(duì)象輸出電流會(huì)隨著輸入?yún)⒖夹盘?hào)的變化及時(shí)變化，從而減小了電流的誤差，進(jìn)而減小了PI控制器的輸出量［13］。

圖 3 中：Q（z）為一個(gè)低通濾波器，Q（z）的取值與系統(tǒng)穩(wěn)定性密切相關(guān)。通常Q（z）為一個(gè)小于1的常數(shù)，本文中取 Q（z）為 0.96。

補(bǔ)償器C（z）表示如下：

S（z）的作用是消除高頻干擾，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。設(shè)計(jì)采用低頻對(duì)消、高頻衰減的原則，通過(guò)采用一個(gè)低通濾波器，對(duì)電流進(jìn)行濾波，從而降低了控制器的復(fù)雜性。其公式可表示為：

補(bǔ)償環(huán)節(jié)中幅值補(bǔ)償在保證足夠的穩(wěn)定裕度下，Kr取l，超前環(huán)節(jié)Zk的k值取為2。PI控制器中，Kp=3、Ki=500。

2.3 控制策略分析

在d-q坐標(biāo)下，本文提出將諧波提取方法和PI-重復(fù)控制策略相結(jié)合。與采用獨(dú)立的PI控制策略相比，該方法不僅能夠精確提取出諧波電流，而且通過(guò)N次的無(wú)限重復(fù)控制，使得諧波的含量大大減少。該方法能夠靈活地補(bǔ)償所需的諧波電流。當(dāng)系統(tǒng)中出現(xiàn)諧振點(diǎn)時(shí)，為了使系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性，對(duì)諧振頻率處的諧波可以采用不補(bǔ)償策略。復(fù)合重復(fù)控制不僅確保了不同頻次諧波的動(dòng)態(tài)跟蹤，還能保證系統(tǒng)的零穩(wěn)態(tài)誤差。

3 仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證上述控制方法的有效性，基于Matlab仿真軟件，建立了一個(gè)三相三線并聯(lián)型APF仿真平臺(tái)。通過(guò)仿真進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證所提控制策略。

PI控制和PI-重復(fù)控制對(duì)比如圖4所示。從圖4中可以看出，補(bǔ)償前諧波電流的畸變很嚴(yán)重，在PI控制器進(jìn)行補(bǔ)償后，效果有了明顯的變化，但電流中還存在一些諧波。

為得到預(yù)期的結(jié)果，在PI-重復(fù)控制的補(bǔ)償后，其波形比PI控制器補(bǔ)償更光滑、更規(guī)則，說(shuō)明所提的控制策略有效。

補(bǔ)償前后的電流頻譜分析圖如圖5所示。由圖5可以看出，補(bǔ)償前網(wǎng)側(cè)電流總諧波畸變率為33.68%。經(jīng)過(guò)PI-重復(fù)控制器后，諧波電流的總諧波畸變率降到了3.21%。這就充分驗(yàn)證了設(shè)計(jì)原理的正確性，對(duì)所提控制策略有一定的認(rèn)證作用。

圖4 PI控制和PI-重復(fù)控制對(duì)比圖Fig.4 Contrast of PI control and PI-repetitive control

圖5 電流頻譜分析圖Fig.5 Spectrum analysis of the current

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的APF方案，通過(guò)采用d-q坐標(biāo)控制的方法對(duì)諧波進(jìn)行提取，并采用PI-重復(fù)控制策略進(jìn)行諧波的補(bǔ)償。理論分析和仿真結(jié)果證明所提控制策略的有效性。此方案不僅能夠提取出諧波電流，而且其結(jié)合雙環(huán)復(fù)合控制器，從而很好地實(shí)現(xiàn)高精度的追蹤和補(bǔ)償。采用PI-重復(fù)控制方法，以重復(fù)控制為外環(huán)、PI為內(nèi)環(huán)構(gòu)成復(fù)合控制算法。通過(guò)和PI控制進(jìn)行比較表明，該控制策略具有較高的補(bǔ)償精度。

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Research on the APT-Based Compensation Control Strategy for Harmonic Current

WANG Peng
（Department of Information Engineering，Gansu Vocational and Technical College of Communication，Lanzhou 730050，China）

Due to increased electricity load types and the wide application of power electronic devices，the nonlinear load in circuitry is getting more and more，which results in a large number of harmonic sources in power generation and large power loss，this brings inconvenience to the productionlife.Therefore，in order to solve the harmonic problem in the power grid，the control strategy of compensating harmonic current by using active power filter（APF）is put forward.Based on d-q coordinate system，the harmonic current is detected，and a PI-repetitive control method is proposed to realize the subharmonic compensation without static error，thus the harmonic current is eliminated.Compared with traditional PI control method，the dynamic performance and steady-state performance of the PI-repetitive control method are analyzed.Finally，comparison is carried out by simulation，the results show that the PI-repetitive control can restrain harmonic current very well，and PI-repetitive control，as a convenientcontrol strategy，can be applied to production life.

Repetitive control；PI control；Active power filter；Harmonic；Nonlinear load

TH6；TP27

A

10.16086／j.cnki.issn1000-0380.201711003

修改稿收到日期：2017-06-01

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51467009）

王鵬（1978—），男，碩士，高級(jí)工程師，主要從事電力電子、計(jì)算機(jī)控制、嵌入式系統(tǒng)應(yīng)用等方向的研究。E-mail：624489051@qq.com。