楊 寧，范伯鈞，洪青峰

（北京電子工程總體研究所復(fù)雜產(chǎn)品智能制造系統(tǒng)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100854）

分離螺母沖擊環(huán)境數(shù)值仿真研究

楊 寧，范伯鈞，洪青峰

（北京電子工程總體研究所復(fù)雜產(chǎn)品智能制造系統(tǒng)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100854）

針對(duì)火工分離螺母分離過程的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)預(yù)測(cè)問題，采用數(shù)值方法研究了分離螺母火工分離過程。建立了分螺母結(jié)構(gòu)有限元模型并對(duì)接觸關(guān)系進(jìn)行了設(shè)置，采用JWL方程模擬炸藥的初始?jí)簭?qiáng)，采用拉格朗日-歐拉耦合采用一般耦合法進(jìn)行耦合分析，基于Dytran采用顯式動(dòng)力學(xué)分析方法對(duì)分離螺母的分離過程進(jìn)行了數(shù)值仿真，對(duì)不同觀測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)進(jìn)行了沖擊響應(yīng)譜分析。結(jié)果表明，數(shù)值仿真方法能夠有效模擬分離螺母的分離過程，由于結(jié)構(gòu)阻尼作用遠(yuǎn)點(diǎn)響應(yīng)小于近點(diǎn)沖擊響應(yīng)，變參分析表明火藥量對(duì)結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)有重要影響，結(jié)構(gòu)外殼材料對(duì)沖擊響應(yīng)影響有限。

分離螺母；顯式動(dòng)力學(xué)；沖擊響應(yīng)譜；一般耦合；JWL方程；歐拉法

1 引言

火箭級(jí)間分離、衛(wèi)星的釋放、太陽(yáng)翼的展開等功能的實(shí)現(xiàn)均需要釋放分離裝置。為實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定連接和可靠釋放的功能，釋放分離裝置需要具備可靠連接、釋放和分離的功能。常見的釋放分離力裝置包括火工裝置、記憶合金裝置和電驅(qū)動(dòng)裝置等，其中火工裝置由于具有可靠性高、同步性好、承載較大等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于航天器上。常見的火工裝置包括爆炸螺栓、火工分離螺母、切割索等。近年來(lái)隨著航天器對(duì)火工分離導(dǎo)致的沖擊環(huán)境條件要求的提高，火工分離螺母等在衛(wèi)星等結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用逐漸增多。為滿足火工裝置設(shè)計(jì)需求，從上世紀(jì)90年代開始，對(duì)其作用過程的研究逐漸展開。

為研究火工裝置中火藥、結(jié)構(gòu)等參數(shù)對(duì)分離過程的影響，部分學(xué)者從結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、燃燒力學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)理論出發(fā)，建立分離過程中各動(dòng)作過程隨時(shí)間的變化規(guī)律。Richter通過建立燃燒反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程，分析了火工分離作動(dòng)裝置工作過程的一般規(guī)律，對(duì)燃速、熱損失、初始容積、活塞質(zhì)量等影響參數(shù)分別進(jìn)行了詳細(xì)的討論［1］。Gonthier等分析了拔銷器的火藥燃燒和活塞運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用了熱力學(xué)方法和多相流理論建立了微分方程組，采用LSODE標(biāo)準(zhǔn)程序計(jì)算得到了壓力與時(shí)間的關(guān)系曲線［2］。Han等則對(duì)螺紋連接件的形狀進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)［3-4］。張雪原采用結(jié)合內(nèi)彈道原理，推導(dǎo)出了分離螺母式低沖擊分離裝置火工分離的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)分離裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)在火工分離過程中的影響進(jìn)行了分析［5］。采用理論分析方法能夠快速分析得到影響分離過程的關(guān)鍵影響參數(shù)，能夠指導(dǎo)分離裝置的設(shè)計(jì)。

隨著高性能計(jì)算機(jī)和有限元技術(shù)的發(fā)展，采用顯式動(dòng)力學(xué)、歐拉流體方程的數(shù)值分析方法逐漸應(yīng)用于分離裝置的分析。楊濤針對(duì)導(dǎo)彈套筒式級(jí)間連接分離裝置，利用有限元分析軟件ANSYS，經(jīng)過合理簡(jiǎn)化對(duì)其靜止放置、最大過載、分離過程中的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行分析［6］。張歡基于LSDyna模擬了火工分離螺母的動(dòng)態(tài)分離過程，給出了典型響應(yīng)及輸出載荷，為航天器火工沖擊環(huán)境防護(hù)設(shè)計(jì)提供更加真實(shí)的輸入條件［7］。初文華建立了基于光滑粒子流體力學(xué)的爆炸螺栓計(jì)算模型，并與LS-Dyna計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證了計(jì)算方法的正確性［8］。陳敏借助于非線性有限元程序ANSYS／LS-DYNA中的ALE算法，對(duì)宇航線式火工裝置在條形凝聚態(tài)炸藥接觸爆炸載荷作用下的非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，描述了爆轟物質(zhì)的流動(dòng)以及金屬圓柱殼的破口形狀、塑性區(qū)域隨時(shí)間增加的變化情況［9-11］。Goldstein采用DYNA2D和DYNA3D對(duì)火工裝置進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了相關(guān)參數(shù)對(duì)分離過程的影響，但其火藥爆炸過程并未涉及，采用氣體靜壓作為驅(qū)動(dòng)源［12］。

盡管針對(duì)火工裝置的研究已經(jīng)具有了較好的技術(shù)基礎(chǔ)，但是針對(duì)火工裝置的研制，工程上還是采用大量試驗(yàn)作為評(píng)價(jià)手段，缺乏高效的仿真分析方法，對(duì)爆炸過程中各個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)的影響規(guī)律認(rèn)識(shí)不充分，因此工程中需要建立一套高效的建模分析方法，研究相關(guān)參數(shù)對(duì)航天器結(jié)構(gòu)的沖擊影響，避免盲目試驗(yàn)造成低效率和低效益。

本文基于顯式動(dòng)力學(xué)分析軟件Dytran，建立火工分離裝置的有限元模型并設(shè)置接觸關(guān)系，采用JWL狀態(tài)方程模擬火藥初始爆炸壓強(qiáng)，進(jìn)而對(duì)分離過程進(jìn)行仿真，研究相關(guān)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)的影響。

2 仿真分析方法

2.1 仿真流程

數(shù)值建模仿真流程如圖1所示，在建模分析過程中與結(jié)構(gòu)相關(guān)的計(jì)算采用拉格朗日法進(jìn)行，與炸藥和爆炸波傳遞相關(guān)的計(jì)算采用歐拉法進(jìn)行，在兩類網(wǎng)格界面上設(shè)置耦合關(guān)系傳遞運(yùn)動(dòng)和力學(xué)參數(shù)，采用顯式動(dòng)力學(xué)積分方法對(duì)分離過程進(jìn)行分析。

2.2 歐拉計(jì)算方法

歐拉方法主要用于流體流動(dòng)問題的分析以及固體材料發(fā)生很大變形的情況。當(dāng)采用歐拉方法時(shí)，結(jié)點(diǎn)固定在空間中，由相關(guān)結(jié)點(diǎn)連接而成的單元僅僅是空間的劃分。歐拉網(wǎng)格是一個(gè)固定的參照系，分析對(duì)象的材料在網(wǎng)格中流動(dòng)。流體材料在分析時(shí)需滿足氣體狀態(tài)方程，本文采用式（1）所示γ律狀態(tài)空間方程［5］：

其中e為單位質(zhì)量?jī)?nèi)能，ρr為材料密度，γ為材料比熱比，歐拉域采用大氣密度屬性，密度1.225 kg／m3，比熱比為1.4。

2.3 爆轟壓力計(jì)算方法

為模擬炸藥爆炸產(chǎn)生的初始?jí)簭?qiáng)，采用JWL狀態(tài)方程對(duì)初始爆轟壓強(qiáng)進(jìn)行模擬，JWL方程建立了初始?jí)簭?qiáng)、材料密度、單位質(zhì)量?jī)?nèi)能和溫度之間的關(guān)系［5］，其表達(dá)形式為式（2）：

其中，p為爆壓，η＝ρ／ρ0，ρ0為參考密度，ρ為材料密度，A、B、ω、R1和R2是與材料相關(guān)的常數(shù)，需要根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。由于成本和材料獲取的便利，本文采用TNT炸藥屬性進(jìn)行計(jì)算分析（具體裝藥只影響JWL方程系數(shù)，不影響方法），材料具體參數(shù)見表1。

表1 火藥材料參數(shù)表［12］Table 1 The parameter values of the JWL equation［12］

2.4 流固耦合計(jì)算方法

由于在計(jì)算過程中火藥爆炸過程和壓強(qiáng)的傳遞采用歐拉算法和歐拉坐標(biāo)系模擬，結(jié)構(gòu)采用拉格朗日單元模擬，因此需要在計(jì)算過程中設(shè)置兩類單元的耦合作用，一方面將歐拉算法得到的爆炸壓強(qiáng)傳遞到結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中，一方面將結(jié)構(gòu)變形傳遞到歐拉網(wǎng)格中。

一般定義歐拉和拉格朗日耦合有兩種方式：一般耦合、任意拉格朗日-歐拉耦合ALE。在ALE算法中拉格朗日網(wǎng)格與歐拉網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)在界面上一一對(duì)應(yīng)，流體壓強(qiáng)和網(wǎng)格變形通過重合的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行傳遞，當(dāng)歐拉域發(fā)生變化時(shí)，歐拉網(wǎng)格隨之變形適應(yīng)拉格朗日域的變化。在一般耦合求解中，歐拉域和拉格朗日域分別進(jìn)行計(jì)算，歐拉域在空間固定不動(dòng)，通過設(shè)置耦合截面完成壓強(qiáng)和位移等參數(shù)的傳遞，當(dāng)拉格朗日網(wǎng)格發(fā)生變形時(shí)耦合截面隨之變形，一般耦合示意圖見圖2［13］。由于采用一般耦合時(shí)建模過程不需要過多考慮兩種網(wǎng)格的耦合作用，簡(jiǎn)化了建模流程，本文采用一般耦合進(jìn)行計(jì)算。

2.5 顯式動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法

由于計(jì)算過程呈現(xiàn)出高度的非線性特征，因此采用顯示動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算［12］。如果當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)已知的時(shí)刻tn，則各物理參數(shù)的近似值應(yīng)滿足式（3）所示運(yùn)動(dòng)微分方程：

其中，M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，C為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣，K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣，為外加載荷列陣，an為加速度在tn時(shí)刻的近似值，vn為速度在tn時(shí)刻的近似值，dn為位移在tn時(shí)刻的近似值。則由式（3）可得an如式（4）：

其中，在時(shí)間推進(jìn)上采用式（5）、（6）所示中心差分法，即假設(shè)加速度在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)是恒定的，將式（4）中的加速度表示為速度和時(shí)間的中心差分格式。

對(duì)于顯式時(shí)間積分，要保持計(jì)算穩(wěn)定性，積分時(shí)間步長(zhǎng)必須小于應(yīng)力波跨越網(wǎng)格的最小單元長(zhǎng)度Le的時(shí)間［12］，如式（7）：

3 結(jié)果與討論

3.1 結(jié)構(gòu)描述與有限元模型建立

試驗(yàn)裝置示意如圖3所示，將分瓣螺母以一定的預(yù)緊力固定于鋁板中央，鋁板邊長(zhǎng)600 mm，板厚10 mm，鋁板在四個(gè)角點(diǎn)利用吊耳懸掛支撐模擬自由-自由邊界狀態(tài)，在距離分瓣螺母分別為150 mm和250 mm處設(shè)置測(cè)量點(diǎn)對(duì)加速度沖擊響應(yīng)進(jìn)行觀測(cè)。

分瓣螺母內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖4所示，未解鎖時(shí)分瓣套筒限制了分瓣螺母的徑向運(yùn)動(dòng)，螺柱不能從結(jié)構(gòu)中解鎖從而起到連接作用，為防止意外解鎖，卡環(huán)的彈性力限制了套筒的軸向運(yùn)動(dòng)。解鎖時(shí)炸藥在爆炸腔中爆炸，高壓燃?xì)饨?jīng)導(dǎo)氣道進(jìn)入作用腔體。燃?xì)庾饔糜袃煞矫妫阂环矫鎸⑻淄蚕蜉S向-X方向作用，解除套筒對(duì)分瓣螺母的徑向限制，其作用力需要將卡環(huán)直徑縮小并擠壓向-X向；一方面高壓氣體將活塞向+X方向作用，通過斜面使分瓣螺母向徑向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)活塞推動(dòng)螺柱實(shí)現(xiàn)分離。

建立試驗(yàn)裝置的有限元模型見圖5所示，在測(cè)試板對(duì)應(yīng)位置設(shè)置加速度觀測(cè)點(diǎn)，在自由自由邊界情況下進(jìn)行計(jì)算，螺栓軸向沿測(cè)試版Y方向。分瓣螺母內(nèi)部結(jié)構(gòu)有限元如圖6所示，各個(gè)部件采用實(shí)體單元Hex8建立，不同部件之間的接觸設(shè)置為面-面接觸。為模擬爆轟波在區(qū)域內(nèi)流動(dòng)，在流體可能存在的區(qū)域劃分歐拉網(wǎng)格，歐拉網(wǎng)格區(qū)域范圍如圖6中虛線所示。采用一般耦合時(shí)拉格朗日-歐拉耦合界面有限元模型見圖7所示。

3.2 預(yù)應(yīng)力加載

在分瓣螺母未解鎖狀態(tài)下需要施加一定預(yù)緊力滿足承載要求，因此需要在仿真分析過程中考慮預(yù)應(yīng)力作用，本文采用應(yīng)力投射方法施加預(yù)應(yīng)力。首先在未解鎖狀態(tài)進(jìn)行應(yīng)力分析，然后將應(yīng)力狀態(tài)投射到結(jié)構(gòu)中進(jìn)行解鎖仿真分析。螺柱和分瓣螺母預(yù)應(yīng)力見圖8。

3.3 分離過程仿真

采用Dytran顯式動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法對(duì)分瓣螺母分離過程進(jìn)行仿真，分離過程見圖9。炸藥起爆時(shí)，高壓燃?xì)馐紫韧苿?dòng)套筒運(yùn)動(dòng)，套筒將彈性卡環(huán)擠壓進(jìn)入腔體，如圖9中（a）（b）所示，當(dāng)套筒解除對(duì)分瓣螺母限制后，活塞在高壓燃?xì)庾饔孟峦苿?dòng)分瓣螺母發(fā)生運(yùn)動(dòng)，分瓣螺母徑向?qū)β菟ń怄i，同時(shí)周向存在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖9中（d）（c）所示。分瓣螺母分離過程如圖10所示，在活塞推力作用下分瓣螺母向徑向運(yùn)動(dòng)，從而解除對(duì)螺桿的限制，同時(shí)在運(yùn)動(dòng)過程中伴隨著周向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

由于結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，歐拉流體域在分離過程中發(fā)生變化，如圖11所示。隨著結(jié)構(gòu)的變化歐拉域的范圍逐漸擴(kuò)展，邊界與結(jié)構(gòu)變形保持一致。同時(shí)壓力波在歐拉流體域中不斷運(yùn)動(dòng)，最終壓力趨于平衡。

3.4 觀測(cè)板響應(yīng)分析

對(duì)觀測(cè)板加速度響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，用以評(píng)估分離過程帶來(lái)的沖擊響應(yīng)，分離過程觀測(cè)板響應(yīng)傳播過程如圖12所示。在分離過程開始時(shí)，應(yīng)力波從激勵(lì)源分瓣螺母開始向外傳播，當(dāng)傳播到觀測(cè)板邊緣應(yīng)力波會(huì)有反射振蕩，最終在阻尼作用下逐漸衰減。

觀測(cè)點(diǎn)加速度時(shí)域響應(yīng)如圖13和圖14所示，在阻尼作用下振動(dòng)響應(yīng)在較短時(shí)間內(nèi)衰減，同一觀測(cè)點(diǎn)測(cè)板法向的響應(yīng)大于面內(nèi)方向的響應(yīng)，靠近分瓣螺母的近點(diǎn)響應(yīng)大于遠(yuǎn)點(diǎn)響應(yīng)。

求解觀測(cè)點(diǎn)沖擊響應(yīng)譜，結(jié)果如圖15和圖16所示。在同一點(diǎn)Y方向響應(yīng)大于X方向響應(yīng)，與時(shí)域曲線趨勢(shì)保持一致。近觀測(cè)點(diǎn)與遠(yuǎn)觀測(cè)點(diǎn)比較，大部分頻段近觀測(cè)點(diǎn)響應(yīng)大于遠(yuǎn)觀測(cè)點(diǎn)響應(yīng)。

3.5 變參分析

為研究分離螺母中不同參數(shù)對(duì)響應(yīng)的影響規(guī)律，分別對(duì)炸藥量和殼體材料進(jìn)行變參分析。將炸藥量減為原藥量的2／3進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖17所示，與滿藥量相比小藥量情況下在各頻段觀測(cè)點(diǎn)沖擊響應(yīng)譜均較小。

與鋼相比銅的材料剛度更小，將分離螺母殼體材料換為銅，觀測(cè)點(diǎn)沖擊響應(yīng)譜見圖18，與鋼質(zhì)外殼相比銅質(zhì)外殼情況下結(jié)構(gòu)響應(yīng)在低頻段略有下降，但在高頻段沒有影響，殼體材料剛度的變化對(duì)沖擊響應(yīng)譜的改善有限。

4 結(jié)論

1）由于結(jié)構(gòu)的阻尼作用，在分離過程中近點(diǎn)比遠(yuǎn)點(diǎn)響應(yīng)較大。同一觀測(cè)點(diǎn)響應(yīng)各分量與分離螺母軸向相同方向的響應(yīng)較大。

2）相比于炸藥量，分離螺母殼體材料對(duì)觀測(cè)點(diǎn)沖擊響應(yīng)影響較小，與鋼質(zhì)外殼相比銅質(zhì)外殼結(jié)構(gòu)響應(yīng)沒明顯減小。

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Numerical Analysis of Shock Response in Typical Low Impact Separation Nut

YANG Ning，F(xiàn)AN Bojun，HONG Qingfeng
（State Key Laboratory of Intelligent Manufacturing System Technology，Beijing Institute of Electronic System Engineering，Beijing 100854，China）

In order to forecast the dynamic response during the separation process of the separation nut，the pyrotechnic separation process of a typical separation nut was analyzed by numerical simulation.The finite-element-method（FEM）model was established and the contact relationships of structures were set up.The initial pressure of the explosion process was simulated by the JWL equation.The coupled relationship between the Lagrange mesh and the Euler mesh was simulated by the general coupled method.The explicit dynamic simulation method was carried out to analyze the separation process by Dytran software.The shock response spectrum（SRS）at different measurement points was investigated.The results showed that the separation process of the separation nut was simulated precisely by the numerical method.The SRS of the far-point was higher than that of the nearpoint due to the structural damping.The amount of the explosive had an important impact to the SRS and the materials of the shell structure had a minor influence.

separation nut；explicit dynamic simulation；shock response spectrum；general coupled method；JWL equation；Euler method

V415.4

A

1674-5825（2017）06-0776-08

2016-05-30；

2017-10-16

楊寧，男，博士，工程師，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)。E-mail：ynbuaa＠126.com

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