劉邵宏,杜群貴

(1.廣東南華工商職業(yè)學(xué)院，廣東廣州 510507;2.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東廣州 510641)

電動車載空氣過濾裝置的有限元疲勞壽命仿真分析

劉邵宏1,杜群貴2

(1.廣東南華工商職業(yè)學(xué)院，廣東廣州 510507;2.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東廣州 510641)

基于名義應(yīng)力有限元疲勞分析法對目前電動車上的通用部件空氣過濾裝置進(jìn)行疲勞壽命仿真分析。它是綜合ANSYS模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析及Fatigue工具的有限元疲勞分析集成仿真方法。結(jié)果表明：在法蘭連接孔處是疲勞破壞的危險處，其疲勞壽命滿足實驗臺振動疲勞壽命的試驗要求。研究方法為類似高分子材料的零部件動力學(xué)性能分析及壽命設(shè)計提供了參考。

有限元分析；疲勞壽命；高分子材料；電動車部件

0 引言

純電動汽車已成為新能源汽車發(fā)展的主要方向，其車載空氣過濾裝置在工作過程中固定端受到來自路面不平度振動，容易在螺栓固定連接孔附近發(fā)生疲勞破壞。由于對螺栓固定的復(fù)雜截面梁的振動特征值和模態(tài)解析求解具有較大難度[1],故作者將借助有限元分析方法將工程疲勞理論研究成果推廣到復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)[2]。

目前振動疲勞所關(guān)心的問題集中于加載頻率對結(jié)構(gòu)疲勞特性的影響[3]，該問題需要考慮結(jié)構(gòu)振動特性對振動響應(yīng)所導(dǎo)致的疲勞破壞具有主要作用或具有不可忽略的影響時會發(fā)生高周疲勞斷裂。王轉(zhuǎn)通過升降法試驗得出ABS材料在8個交變頻率下的應(yīng)力疲勞曲線，結(jié)果為：在5～25 Hz頻率范圍下，疲勞強(qiáng)度與交變應(yīng)力的頻率無關(guān)[4]。王錦麗等在研究加載頻率對懸臂梁振動疲勞特性的影響問題中得出：對于相同初始應(yīng)力、不同激勵頻率的振動，當(dāng)加載頻率在懸臂梁結(jié)構(gòu)固有頻率附近時，對振動疲勞特性有較大影響。尤其是在保證初始應(yīng)力相等的條件下( 激勵能量不同) ，當(dāng)激振頻率等于試樣固有頻率時，懸臂梁結(jié)構(gòu)的抗振動疲勞性能最好；當(dāng)激振頻率高于試樣固有頻率時，懸臂梁結(jié)構(gòu)的抗振動疲勞性能次之；當(dāng)激振頻率低于試樣固有頻率時，懸臂梁結(jié)構(gòu)的抗振動疲勞性能最差[5]。以上研究說明，當(dāng)激振頻率遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)固有頻率時，結(jié)構(gòu)疲勞與激振頻率無關(guān)，只與應(yīng)力幅值σa或名義應(yīng)力幅值Sa以及平均應(yīng)力σm有關(guān)。而當(dāng)接近結(jié)構(gòu)固有頻率時，即使最大應(yīng)力值較低也因共振發(fā)生疲勞斷裂。

1 分析流程

首先在ANSYS中對該裝置進(jìn)行模態(tài)分析，得出結(jié)構(gòu)模態(tài)振型，根據(jù)分析判斷激振頻率是否與固有頻率接近或相交來判斷是否共振，如果沒有發(fā)生共振則進(jìn)行諧響應(yīng)分析并結(jié)合靜應(yīng)力分析的名義應(yīng)力校核，根據(jù)材料S-N曲線，在Fatigue Tool中分析其疲勞壽命。否則進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，避開共振。分析流程見圖1。

圖1 疲勞壽命分析流程

2 諧響應(yīng)分析理論

諧響應(yīng)分析用于確定結(jié)構(gòu)在已知正弦(簡諧)載荷作用下響應(yīng)，其輸入為已知大小和頻率的諧波載荷，有如下動力學(xué)通用方程：

(1)

其中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣矩陣；K為剛度矩陣；Fsin(t)為外部激勵。

此裝置受到來自于基礎(chǔ)的位移激勵，可簡化為如圖2所示的單自由度振動系統(tǒng)，則式(1)可簡化為：

(2)

其中位移激勵為：

xH=Hsin(ωt)

(3)

式中：m、k、c分別為結(jié)構(gòu)等效質(zhì)量、等效剛度和等效阻尼；H為位移激勵幅值。

圖2 單自由度系統(tǒng)位移振動

公式(2)的穩(wěn)態(tài)解[6]為：

x=Bsin(ωt-φ)

(4)

其中振幅B為：

(5)

式中：ξ為阻尼率；z為頻率比。公式(5)可轉(zhuǎn)換為：

(6)

式中：β為振幅比或振幅放大因子。

分別對式(3)、式(4)求2階導(dǎo)數(shù)得到相應(yīng)位移激勵加速度和反應(yīng)加速度公式：

(7)

(8)

公式(7)、(8)的峰值位移加速度和峰值反應(yīng)加速度分別為：

(9)

(10)

由公式(10)可知：β也是加速度放大因子。

位移激振作用在結(jié)構(gòu)上的峰值反應(yīng)載荷可由下式[7]求出：

(11)

式中：m為結(jié)構(gòu)等效質(zhì)量。

由公式(10)和公式(11)計算出峰值反應(yīng)加速度和峰值反映載荷，作為諧響應(yīng)分析的輸入。其中頻率比z可用模態(tài)分析得出。

3 模型結(jié)構(gòu)和載荷描述

該裝置主要有外殼、端蓋和濾芯等組成，其三維模型如圖3所示。振動載荷來自外殼端部4個固定螺栓，方向為重力方向。

圖3 裝置三維模型

4 導(dǎo)入幾何體并添加材料

將三維模型導(dǎo)入ANSYS軟件，分別定義外殼、濾芯和螺栓材料屬性，材料屬性見表1。

表1 材料性能表

其中外殼和端蓋材料的疲勞壽命按三參數(shù)式擬合的應(yīng)力疲勞公式(12)或(13)[8]計算：

(12)

或

Nf=1 001 070(Sa-11.004 5)-2

(13)

式中：Sa為名義應(yīng)力幅；Nf為對該應(yīng)力幅下的疲勞壽命次數(shù)。疲勞壽命曲線見圖4。

圖4 外殼材料疲勞壽命曲線

5 ANSYS網(wǎng)格劃分

采用自動劃分網(wǎng)格，法蘭附近局部網(wǎng)格加密，生成網(wǎng)格數(shù)量175 926，節(jié)點296 587。生成的網(wǎng)格子模型如圖5所示。

網(wǎng)格質(zhì)量分布如圖6所示，可知：絕大多數(shù)網(wǎng)格Mesh Metrics(網(wǎng)格指標(biāo))值接近1，說明絕大多數(shù)網(wǎng)格質(zhì)量較好。

圖6 網(wǎng)格質(zhì)量分布圖

6 ANSYS模態(tài)分析

在端部4個固定螺栓孔處添加固定約束。添加一個“Acceleration”載荷，“Z Component”輸入“9.81 m/s2”。分析得出前6階模態(tài)振型如圖7—9所示。表2為前6階模態(tài)頻率及振型。由于分析得到的結(jié)構(gòu)基頻(100.27 Hz)為激振頻率的2倍，故不會發(fā)生共振。

圖7 第1階振型

圖8 第2階振型

7 ANSYS諧響應(yīng)分析

反應(yīng)加速度幅值：

反應(yīng)載荷幅值：

設(shè)置諧響應(yīng)Z向加速度值為78.2 m/s2，頻率50 Hz,分析得到該載荷下應(yīng)力和位移云圖分別如圖10—11所示。其中圖10顯示最大應(yīng)力幅值為Sa=4.490 3 MPa。

圖10 等效應(yīng)力云圖

8 疲勞分析

由圖10所示的最大應(yīng)力幅值，按公式(14)[9]可計算出應(yīng)力安全系數(shù)Xs為:

(14)

式中：Sac=11.004 5 MPa，為以應(yīng)力幅表示的理論疲勞強(qiáng)度。

設(shè)置反應(yīng)載荷F，進(jìn)行靜應(yīng)力分析后插入Fatigue Tool，分析結(jié)果如圖12所示，顯示熱點在設(shè)計壽命為1×109次循環(huán)下的疲勞應(yīng)力安全系數(shù)值為2.38，與式(8)計算相比誤差為3%。分析結(jié)果滿足位移激勵下的振動疲勞測試壽命要求。

圖12 應(yīng)力安全系數(shù)云圖

9 結(jié)論

針對普遍存在的電動車載高分子聚合物材料的零部件振動疲勞研究，利用名義應(yīng)力法進(jìn)行有限元疲勞壽命分析和校核，為大量類似電動車載零部件的疲勞校核和設(shè)計提供了一定的參考。

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FEM-basedFatigueSimulationAnalysisofanAirFilterUnitonElectrocar

LIU Shaohong1, DU Qungui2

(1.Guangdong Nanhua Industry amp; Commerce Vocational Collage, Guangzhou Guangdong 510507,China; 2.College of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou Guangdong 510641,China)

The FEM-based fatigue analysis method and procedure on nominal stress theory were described though an electrocar components named air filter unit. The method was integrated with modal analysis, harmonic response analysis and Fatigue tool. The results show that the fatigue life of hot spots at flange holes matches the test requirement. It is useful to the fatigue analysis for automobile components with macromolecule polymer materials.

FEM analysis;Fatigue life;Macromolecule materials;Electrocar components

O242.21；U463.1

A

1674-1986(2017)11-022-05

10.19466/j.cnki.1674-1986.2017.11.005

2017-06-22

廣東省自然科學(xué)基金(2016A030313514)

劉邵宏(1972—)，男，工學(xué)碩士，講師、工程師，研究方向為誤差及振動對機(jī)械傳動精度影響和控制策略。E-mail：liugong71@163.com。