馮強(qiáng)　仲梁維　李磊

摘要：計(jì)算機(jī)輔助工程分析軟件ANSYS Workbench提供了全新的協(xié)同仿真環(huán)境，其數(shù)據(jù)接口兼容眾多主流三維建模軟件，可實(shí)時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)共享與傳遞。利用三維建模軟件SolidWorks建立某車(chē)輛制動(dòng)轉(zhuǎn)向支架實(shí)體模型，并將模型通過(guò)數(shù)據(jù)接口導(dǎo)入ANSYS Workbench。使用軟件靜力學(xué)模塊進(jìn)行有限元分析，在優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊中通過(guò)改變支架結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行參數(shù)化優(yōu)化，以獲取承受特定載荷下最小結(jié)構(gòu)重量的尺寸方案。基于仿真平臺(tái)的有限元分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)，既縮短了研發(fā)時(shí)間，又降低了生產(chǎn)成本，產(chǎn)生了明顯的經(jīng)濟(jì)效益。

關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：ANSYS Workbench；協(xié)同仿真；制動(dòng)轉(zhuǎn)向支架；靜力分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)

DOIDOI：10.11907/rjdk.171810

中圖分類(lèi)號(hào)：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)文章編號(hào)：16727800（2017）011017204

0前言

ANSYS Workbench作為全新的CAE分析環(huán)境及協(xié)同仿真平臺(tái)，采用了流程化工作方式與圖形交互界面，方便操作，易于學(xué)習(xí)。該軟件與CAD軟件及FEA求解器的協(xié)同仿真過(guò)程為產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過(guò)程。設(shè)計(jì)人員首先在三維建模軟件中建立參數(shù)化模型，之后通過(guò)數(shù)據(jù)接口技術(shù)將模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中。按照經(jīng)典有限元處理過(guò)程，對(duì)零部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分、載荷施加、求解及后處理，建立優(yōu)化模型，選擇優(yōu)化算法求解，將結(jié)果返回到建模軟件中得到最終設(shè)計(jì)方案。制動(dòng)轉(zhuǎn)向支架為某車(chē)輛連接制動(dòng)系統(tǒng)中制動(dòng)踏板軸、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸與車(chē)身之間的重要構(gòu)件。本文以該制動(dòng)轉(zhuǎn)向支架為例，探討ANSYS Workbench協(xié)同仿真平臺(tái)在機(jī)械結(jié)構(gòu)工程分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用。

1有限元分析

1.1模型建立

ANSYS Workbench提供了強(qiáng)大的幾何數(shù)據(jù)接口，兼容目前幾乎所有主流三維建模軟件，如Pro/E、Inventor等[1]。以模型參數(shù)為中介，接口技術(shù)可實(shí)時(shí)在三維建模軟件與ANSYS Workbench之間進(jìn)行模型傳遞。典型的ANSYS Workbench協(xié)同仿真過(guò)程如圖1所示。本文使用三維建模軟件SolidWorks建立支架幾何模型，并通過(guò)SolidWorks與ANSYS Workbench的幾何數(shù)據(jù)接口，將模型導(dǎo)入ANSYS Workbench[2]。

圖1ANSY Workbench協(xié)同仿真過(guò)程

支架材料選用低合金結(jié)構(gòu)鋼Q345，材料彈性模量為2.06×1011Pa、密度為7 850kg/m3、泊松比為0.28。對(duì)結(jié)構(gòu)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用六面體主導(dǎo)方法，將網(wǎng)格相關(guān)性設(shè)置為最大值100（Relevance=100），單元尺寸設(shè)置為3mm。劃分網(wǎng)格后，幾何模型即轉(zhuǎn)化為具有材料物理屬性的有限元模型，該有限元模型有38 072個(gè)單元、157 234個(gè)節(jié)點(diǎn)[3]。

1.2模型分析

將支架與車(chē)輛底盤(pán)螺栓連接孔設(shè)置為固定約束。支架與制動(dòng)踏板軸連接處內(nèi)孔承受豎直向下1 150N的軸承載荷，支架與轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸連接處上表面承受豎直向下900N的力。此外，支架還受到自身重力加速度的作用。載荷及約束條件如圖2所示。

圖2支架邊界條件

對(duì)支架模型進(jìn)行靜力分析，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。從圖3可看出，支架最大位移出現(xiàn)在與制動(dòng)連接軸連接處，最大變形量為0.56mm；最大等效應(yīng)力為174.73MPa，出現(xiàn)在連接板加強(qiáng)筋處。支架最大等效應(yīng)力遠(yuǎn)小于345MPa的材料屈服強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)存在優(yōu)化空間。

圖3支架位移及等效應(yīng)力云圖

2優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1優(yōu)化方案

優(yōu)化設(shè)計(jì)是尋求最優(yōu)設(shè)計(jì)的過(guò)程，所謂“最優(yōu)設(shè)計(jì)”，是指該設(shè)計(jì)方案在滿(mǎn)足所有設(shè)計(jì)要求的條件下，所需質(zhì)量、變形等支出最小。基本上所有可以參數(shù)化的ANSYS選項(xiàng)，比如形狀、尺寸、頻率都可進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[4]。

零部件優(yōu)化包括結(jié)構(gòu)拓?fù)渑c幾何尺寸優(yōu)化[5]。結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化主要是對(duì)結(jié)構(gòu)拓?fù)渫庑芜M(jìn)行優(yōu)化，盡管此類(lèi)優(yōu)化可以減少結(jié)構(gòu)質(zhì)量，但是可能會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的拓?fù)湫螒B(tài)，造成加工困難及工藝成本上升，所以此類(lèi)優(yōu)化多用于產(chǎn)品研發(fā)初始階段[6]。幾何尺寸優(yōu)化基于數(shù)學(xué)規(guī)劃方法與計(jì)算機(jī)輔助工程分析技術(shù)，主要用于產(chǎn)品詳細(xì)設(shè)計(jì)階段。本文主要針對(duì)支架的幾何尺寸進(jìn)行優(yōu)化。

ANSYS Workbench優(yōu)化過(guò)程通常需要經(jīng)過(guò)參數(shù)化建模、求解、后處理、評(píng)估優(yōu)化參數(shù)、優(yōu)化循環(huán)、設(shè)計(jì)變量修正等步驟來(lái)完成，數(shù)值優(yōu)化流程如圖4所示。

圖4ANSYS Workbench數(shù)值優(yōu)化流程

2.2優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型可表示為

minF（X）=F（x1，x2，…，xn）s.t.gi（X）≥0，i=1，2，…，Mhj（X）=0，j=1，2，…，NX=（x1，x2，…，xn）T （1）

式（1）中，X為設(shè)計(jì)變量；F（X）為目標(biāo)函數(shù)；gi（X）與hj（X）為狀態(tài)變量。設(shè)計(jì)變量為自變量，對(duì)于每個(gè)自變量取值都有上下限的限制，因此必須規(guī)定X中所有元素xk（k=1，2，…，n）的變化范圍。狀態(tài)變量是設(shè)計(jì)變量的函數(shù)，用以約束設(shè)計(jì)，使設(shè)計(jì)滿(mǎn)足一定條件。狀態(tài)變量可能有上下限，也可能只有上限或下限。目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計(jì)變量的函數(shù)，一般有兩種形式：最小化或最大化。由于求F（X）最大化與求-F（X）或min（1/F（X））最小化等價(jià)，故優(yōu)化問(wèn)題一般采用目標(biāo)函數(shù)最小化。

ANSYS Workbench的Design Explorer優(yōu)化模塊提供了全面的設(shè)計(jì)空間探索工具與優(yōu)化設(shè)計(jì)功能。對(duì)于一般優(yōu)化問(wèn)題，大多采用目標(biāo)驅(qū)動(dòng)參數(shù)優(yōu)化（Goal Driven Optimization）技術(shù)。目標(biāo)驅(qū)動(dòng)參數(shù)優(yōu)化技術(shù)包括直接優(yōu)化（Direct Optimization）以及響應(yīng)面優(yōu)化（Response Surface Optimization），其區(qū)別為響應(yīng)面優(yōu)化包含響應(yīng)面組件，而直接優(yōu)化與響應(yīng)面無(wú)關(guān)，直接搜索設(shè)計(jì)域。此處采用響應(yīng)面優(yōu)化，軟件會(huì)在計(jì)算完成后給出優(yōu)化后的備選設(shè)計(jì)方案[7，8]。endprint

2.3響應(yīng)面優(yōu)化

對(duì)要優(yōu)化的尺寸進(jìn)行參數(shù)化，選取模型中車(chē)輛底盤(pán)連接板板厚尺寸“D1@凸臺(tái)-拉伸1@支架”為輸入?yún)?shù)P1、制動(dòng)踏板軸連接板板厚尺寸“D4@草圖10@支架”為輸入?yún)?shù)P2、轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸連接板板厚尺寸“D1@草圖4@支架”為輸入?yún)?shù)P3、制動(dòng)踏板軸連接板加強(qiáng)筋厚度尺寸“D1@筋2@支架”為輸入?yún)?shù)P4、支架總質(zhì)量“支架Mass”為輸出參數(shù)P5、支架最大等效應(yīng)力“Equivalent Stress Maximum”為輸出參數(shù)P6、支架總位移“Total Deformation Maximum”為輸出參數(shù)P7。

建立響應(yīng)面優(yōu)化分析系統(tǒng)，包括試驗(yàn)設(shè)計(jì)、響應(yīng)面與優(yōu)化組件。

在試驗(yàn)設(shè)計(jì)組件中，選擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)類(lèi)型為中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，隨后分別對(duì)輸入變量P1、P2、P3、P4的取值進(jìn)行設(shè)置。將輸入變量類(lèi)型均設(shè)置為連續(xù)型變量，在不影響支架各項(xiàng)性能前提下設(shè)定參數(shù)變化范圍。參數(shù)P1初始值為15mm，上下限分別設(shè)置為12mm、18mm；參數(shù)P2、P3、P4初始值均為10mm，上下限均分別設(shè)置為8mm、12mm，即上下限在初始值的20%左右浮動(dòng)。參數(shù)設(shè)置完成后，更新試驗(yàn)設(shè)計(jì)組件，自動(dòng)生成25個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)，每個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)即代表一種優(yōu)化方案。

打開(kāi)響應(yīng)面組件，選取響應(yīng)面類(lèi)型為遺傳集聚（Genetic Aggregation），對(duì)組件進(jìn)行更新，得到參數(shù)局部敏感度圖與響應(yīng)面圖。

參數(shù)敏感度分析是指采用一定數(shù)學(xué)方法，顯示輸出參數(shù)關(guān)于輸入?yún)?shù)的敏感性[9]。利用響應(yīng)面組件的局部靈敏度圖，查看哪些設(shè)計(jì)變量對(duì)支架狀態(tài)函數(shù)影響最大。由圖5可知，對(duì)于輸出參數(shù)P5而言，輸入?yún)?shù)均為正值，這說(shuō)明支架質(zhì)量隨輸入?yún)?shù)的增加而提高。對(duì)于輸出參數(shù)P6及P7而言，輸入?yún)?shù)為負(fù)值，這說(shuō)明支架最大等效應(yīng)力及支架最大變形隨輸入?yún)?shù)的增加而減小。對(duì)于P5而言，輸入?yún)?shù)P1的敏感度取值接近于1，說(shuō)明參數(shù)P1的變

圖5支架局部敏感關(guān)系

化對(duì)支架質(zhì)量影響最大。對(duì)參數(shù)P6、P7而言，輸入?yún)?shù)P2的取值接近于0，可認(rèn)為對(duì)這些輸入?yún)?shù)的變化不敏感。

通過(guò)指定變量可查看各變量關(guān)于設(shè)計(jì)參數(shù)的響應(yīng)圖。圖6為制動(dòng)轉(zhuǎn)向支架質(zhì)量與輸入?yún)?shù)P1、P2的響應(yīng)曲面圖，可看出輸出參數(shù)隨設(shè)計(jì)變量變化的趨勢(shì)[10]。

圖6支架質(zhì)量響應(yīng)面

本文選擇基于直接采樣的Screening優(yōu)化方法。對(duì)于生成優(yōu)化搜索的樣本數(shù)量，取系統(tǒng)缺省值1 000。選擇“驗(yàn)證備選點(diǎn)”，在優(yōu)化計(jì)算結(jié)束后自動(dòng)對(duì)生成的備選方案進(jìn)行設(shè)計(jì)點(diǎn)驗(yàn)證。

對(duì)各變量制定優(yōu)化目標(biāo)與約束條件。優(yōu)化目標(biāo)為對(duì)輸出參數(shù)P5支架總質(zhì)量求取最小值MinimizeP5。本文選擇的材料為Q345，其屈服強(qiáng)度極限σs=345MPa。支架設(shè)計(jì)的最大應(yīng)力要小于材料的許用應(yīng)力，約束條件為：

σmax≤[σ]

[σ]=σsns

其中：σs為材料屈服強(qiáng)度極限；[σ]為許用應(yīng)力；ns為安全系數(shù)，工程中通常取1.8～2.5，本文取ns=1.92，即許用應(yīng)力為180MPa。因此，對(duì)輸出參數(shù)P6支架最大等效應(yīng)力的約束條件為：0MPa≤P6≤345MPa，SeekP6=180MPa。支架最大位移變化設(shè)置為0.7mm，因此輸出參數(shù)P7支架總位移約束為SeekP7=0.7mm。

2.4優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化計(jì)算完成后，使用圖表工具查看計(jì)算結(jié)果。根據(jù)指定數(shù)量計(jì)算得到的多個(gè)備選設(shè)計(jì)方案信息一覽表中顯示了各備選點(diǎn)Candidate Points，如圖7所示。這些備選點(diǎn)基于參數(shù)值與優(yōu)化目標(biāo)之間的差進(jìn)行評(píng)分，3個(gè)“×”表示最差，而3個(gè)“★”表示最佳。注意每個(gè)備選點(diǎn)有2列目標(biāo)函數(shù)及狀態(tài)變量值，第一列為經(jīng)過(guò)響應(yīng)面擬合得到的數(shù)據(jù)，存在一定的誤差。由于之前選擇了驗(yàn)證備選點(diǎn)，故第二列為經(jīng)過(guò)驗(yàn)證計(jì)算（Verified）后的數(shù)據(jù)。由于3個(gè)備選點(diǎn)優(yōu)劣程度類(lèi)似，此處選擇目標(biāo)函數(shù)P5取值為最小的備選點(diǎn)Candidate Point 1。

支架優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)對(duì)比如表1所示。

3結(jié)語(yǔ)

本文以某車(chē)輛制動(dòng)轉(zhuǎn)向支架為例，介紹了ANSYS Workbench協(xié)同仿真平臺(tái)在機(jī)械結(jié)構(gòu)工程分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析及參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)，得出如下結(jié)論：

（1）優(yōu)化后最大等效應(yīng)力為187.15MPa，提高了6.6%。經(jīng)計(jì)算可知，安全系數(shù)符合工程要求。優(yōu)化后，支架質(zhì)量減少了11.3%。研究結(jié)果對(duì)其它零部件的輕量化設(shè)計(jì)具有一定參考價(jià)值。

（2）基于接口技術(shù)的三維建模軟件與ANSYS Workbench協(xié)同仿真設(shè)計(jì)平臺(tái)，可便捷、高效地進(jìn)行機(jī)械零部件設(shè)計(jì)、校核及優(yōu)化，大幅提高設(shè)計(jì)效率。

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責(zé)任編輯（責(zé)任編輯：何麗）endprint