安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 徐雄風(fēng)

配電網(wǎng)無功補(bǔ)償優(yōu)化研究

安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 徐雄風(fēng)

為了解決配電網(wǎng)無功優(yōu)化的問題，提出一種基于改進(jìn)粒子群算法的配電網(wǎng)的無功補(bǔ)償優(yōu)化的方法。首先，采用靈敏度分析的方法，優(yōu)化無功補(bǔ)償?shù)倪x點(diǎn)。然后,提出一種動(dòng)態(tài)分配慣性權(quán)重的改進(jìn)粒子群算法，該算法可有效提高尋優(yōu)速度。最后，通過IEEE-33節(jié)點(diǎn)算列分析和MATLAB的仿真，驗(yàn)證此算法的可行性和有效性。

無功補(bǔ)償；靈敏度分析；粒子群算法

0 引言

對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行無功優(yōu)化，可以有效的降低系統(tǒng)的有功網(wǎng)損，改善電壓質(zhì)量。對(duì)無功補(bǔ)償點(diǎn)和無功補(bǔ)償量同時(shí)求解，容易造成維數(shù)災(zāi)難。本文以系統(tǒng)最小無功網(wǎng)損為目標(biāo)，采用靈敏度分析確定無功補(bǔ)償點(diǎn)，再通過改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行無功優(yōu)化。

1 無功補(bǔ)償優(yōu)化模型

本文以系統(tǒng)最小無功網(wǎng)損為目標(biāo)，并加入懲罰函數(shù)，構(gòu)成目標(biāo)函數(shù)。函數(shù)方程為：

潮流等式約束方程：

控制變量不等式約束：

狀態(tài)變量約束條件：

其中：

式中：Gij、Bij和δij別是節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間電導(dǎo)、電納和電壓相角差；Ui和Uj分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值；n、nc和nt分別是為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總數(shù)、無功補(bǔ)償裝置數(shù)和變壓器可調(diào)分接頭數(shù)；QCj為無功補(bǔ)償容量，QCjmin和QCjmax分別是無功補(bǔ)償容量的最小值和最大值；Ttk是變壓器的分接頭，Ttkmin和Ttkmax分別是變壓器分接頭的最小值和最大值。

2 靈敏度分析和改進(jìn)粒子群算法

配電網(wǎng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)較多，不可能每個(gè)節(jié)點(diǎn)都進(jìn)行無功補(bǔ)償。本文采用靈敏度分析來確定無功補(bǔ)償點(diǎn)，選擇靈敏度較大幾個(gè)節(jié)點(diǎn)為無功補(bǔ)償點(diǎn)；再采用改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行無功補(bǔ)償優(yōu)化。

節(jié)點(diǎn)電壓無功靈敏度系數(shù)為：

式中，SUQ(i, j)表示i節(jié)點(diǎn)的電壓對(duì)j節(jié)點(diǎn)無功的靈敏度值。

粒子群算法（PSO）通過初始化一群隨機(jī)粒子(每個(gè)粒子代表著一個(gè)潛在的解)，并利用迭代方式，使每個(gè)粒子向自身找到的最好位置和群體中最好粒子靠近，從而搜索最優(yōu)解。本文通過對(duì)不同時(shí)刻，賦予粒子不同慣性權(quán)重來改進(jìn)粒子群算法。

改進(jìn)粒子群算法相關(guān)公式如下：

式（2-4）和（2-5）的權(quán)重值隨著迭代次數(shù)逐漸減小，且后者在最大迭代次數(shù)前始終大于前者。迭代開始時(shí)賦予種群權(quán)重值為w1，當(dāng)多次出現(xiàn)最優(yōu)解趨向相同值時(shí)（以3到5次為宜），對(duì)適應(yīng)值較差的的粒子的權(quán)重值都賦予w2值，使種群有更好的全局尋優(yōu)能力，避免陷入局部最優(yōu)解，否則種群中的粒子都賦予w1值。如此多次后，避免了種群在尋優(yōu)的前中期過早的陷入局部最優(yōu)解，又增強(qiáng)了尋找最優(yōu)解的能力，而且使整個(gè)種群的尋優(yōu)速度有了提升。

3 仿真分析

用MATLAB對(duì)IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，優(yōu)化后系統(tǒng)網(wǎng)損收斂曲線如圖1所示。系統(tǒng)優(yōu)化前網(wǎng)損為204.0906kW，優(yōu)化后的網(wǎng)損為127.1692kW，改進(jìn)的粒子群算法比標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的尋優(yōu)速度更快。

圖1 系統(tǒng)網(wǎng)損收斂曲線

4 結(jié)論

本文通過靈敏度分析確定無功補(bǔ)償?shù)攸c(diǎn)；在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的基礎(chǔ)上，對(duì)其慣性權(quán)重值的取值策略進(jìn)行修改，將改進(jìn)后的粒子群算法運(yùn)用于配電網(wǎng)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)以最小無功網(wǎng)損為目標(biāo)，進(jìn)行無功優(yōu)化。通過IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證改進(jìn)后的算法具有更有效的優(yōu)化效果，能夠有效的降低系統(tǒng)的有功網(wǎng)損。

[1]張庭場,耿光飛．基于改進(jìn)粒子群算法的中壓配電網(wǎng)無功優(yōu)化[J]．電網(wǎng)技術(shù),2012,36(2)：158-162．

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