貴州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院 鄭曉靜 朱 桐

Titanic生存問題常見分類算法對(duì)比分析

貴州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院 鄭曉靜 朱 桐

為了分析Titanic人員生存問題，針對(duì)生存與否使用常見的六種二分類模型進(jìn)行了分析判斷，通過對(duì)各模型準(zhǔn)確率及效率的分析比較，發(fā)現(xiàn)SVM算法在解決此問題時(shí)的準(zhǔn)確率較高，且計(jì)算時(shí)間較短。

Titanic生存問題；機(jī)器學(xué)習(xí)；分類算法

引言

泰坦尼克號(hào)沉沒事故為和平時(shí)期死傷人數(shù)最慘重的海難之一，在2224名船員及乘客中，逾1500人喪生。 而決定船上人員存活狀況的條件也由多種因素決定著，此文通過k-近鄰分類算法，邏輯回歸，支持向量機(jī)，樸素貝葉斯，決策樹及隨機(jī)森林共六種算法分別實(shí)現(xiàn)對(duì)Titanic人員數(shù)據(jù)的分類判別，研究其準(zhǔn)確率及相對(duì)效率。

1.問題分析

針對(duì)Titanic人員生存判斷問題，此處我們使用kaggle平臺(tái)的Titanic人員生存數(shù)據(jù)集為樣本，通過對(duì)船上人員的年齡、性別、座號(hào)，船艙等級(jí)、親屬關(guān)系等信息作為影響因素來使用幾種不同的分類算法進(jìn)行生存狀況分析。

2.數(shù)據(jù)預(yù)處理

Titanic人員生存數(shù)據(jù)共1309組，其中取前891組數(shù)據(jù)為學(xué)習(xí)樣本，剩余418組數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本。

為消除數(shù)據(jù)中各指標(biāo)之間的量綱和取值范圍差異的影響，此處采用離差標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換，將數(shù)值映射到[0,1]區(qū)間，公式如下：

其中max為單維度樣本數(shù)據(jù)最大值，min為單維度樣本數(shù)據(jù)最小值。

3.分類算法

3.1 k-近鄰分類算法

kNN算法是一種常用的監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，通過學(xué)習(xí)樣本的學(xué)習(xí)后，再用測(cè)試樣本分類檢驗(yàn)，如果測(cè)試樣本中一個(gè)樣本在特征空間中的k個(gè)最相鄰的樣本中的大多數(shù)屬于某一個(gè)類別，則該樣本也屬于這個(gè)類別，并具有這個(gè)類別上樣本的特性[1]。從而得出該樣本的分類結(jié)果，即人員的存活狀況。

3.2 Logistic Regression 算法

邏輯回歸算法主要是對(duì)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)對(duì)分類邊界線建立回歸公式，以此分類。通過使用梯度上升法對(duì)學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行計(jì)算，求出最佳回歸系數(shù)ωT，將Sigmoid函數(shù)的輸入記為z，代入測(cè)試樣本，設(shè)為測(cè)試樣本Titanic人員信息的n個(gè)特征值，在樣本每個(gè)特征上乘以一個(gè)回歸系數(shù)，然后把所得的值相加，則可求出z為：

將求出的z值代入下列Sigmoid函數(shù)中：

則可得到一個(gè)范圍在[0,1]之間的數(shù)值，任何大于0.5的數(shù)據(jù)判定為1類（生還），小于0.5的判定為0類（死亡）。

3.3 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是一種二類分類模型，在此將生還狀況看成一類，將死亡狀況看成一類。

設(shè)學(xué)習(xí)樣本集為：

其中yi為輸出，把m個(gè)樣本點(diǎn)看作是n維空間的點(diǎn)，如果存在一個(gè)超平面：

這個(gè)超平面能將m個(gè)樣本分作兩類，且使得分類間隔最大即使得最小，則可轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸二次規(guī)劃問題的求解則，如下所示：

根據(jù)優(yōu)化理論，可得出以下決策式：

3.4 樸素貝葉斯分類器

樸素貝葉斯分類器是一種應(yīng)用概率模型貝葉斯定理的簡(jiǎn)單概率分類器。

通過對(duì)學(xué)習(xí)樣本對(duì)生還和死亡狀況的先驗(yàn)概率進(jìn)行計(jì)算，然后再建立后驗(yàn)概率模型，使用測(cè)試樣本集分別進(jìn)行判別分類。

其后驗(yàn)概率公式為：

其中d為屬性數(shù)目，xi為x在第i個(gè)屬性上的取值。

若一條數(shù)據(jù)的生還后驗(yàn)概率大于死亡后驗(yàn)概率，則該條數(shù)據(jù)的人員生還，反之則人員死亡。

3.5 決策樹分類器

決策樹是一個(gè)樹結(jié)構(gòu)。其每個(gè)非葉節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)特征屬性上的測(cè)試，每個(gè)分支代表這個(gè)特征屬性在某個(gè)值域上的輸出，而每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)存放一個(gè)類別[2]。使用決策樹進(jìn)行決策的過程就是從根節(jié)點(diǎn)開始，測(cè)試待分類項(xiàng)中相應(yīng)的特征屬性，并按照其值選擇輸出分支，直到到達(dá)葉子節(jié)點(diǎn)，將葉子節(jié)點(diǎn)存放的類別作為決策結(jié)果。

本文通過ID3算法來對(duì)決策樹屬性進(jìn)行劃分，計(jì)算各根節(jié)點(diǎn)的信息熵，令Titanic人員生存情況學(xué)習(xí)樣本為C，設(shè)第k類樣本所占比例為：

則信息熵定義為：

由信息熵大小對(duì)決策樹屬性意義劃分，構(gòu)造出樹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在將測(cè)試數(shù)據(jù)集帶入構(gòu)造好的決策樹分類，得出結(jié)果。

表1 六種分類方法正確率及消耗時(shí)間

3.6 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林算法用學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)隨機(jī)生成N個(gè)訓(xùn)練子集，每個(gè)子集的生成從原始樣本中隨機(jī)抽取三分之二，抽取后放回繼續(xù)抽樣，避免局部許最優(yōu)解，決策樹節(jié)點(diǎn)分裂時(shí)，對(duì)于M個(gè)輸入變量，隨機(jī)抽取指定logM+1個(gè)隨機(jī)特征變量，減少構(gòu)建的隨機(jī)森林中決策樹之間的相關(guān)性[3]。在輸入測(cè)試樣本時(shí)，讓構(gòu)建好的隨機(jī)森林每一棵決策樹分別判別，選擇多的分類結(jié)果即為最終的分類結(jié)果。

4.結(jié)果比較（見表1）

5.結(jié)論

本文列舉了共六種處理Titanic人員生存問題的分類方法，通過對(duì)六種方法的正確率和效率的分析研究，我們可以看出，支持向量機(jī)算法在處理Titanic人員生存問題上更加具備優(yōu)勢(shì)，在具備良好正確率的同時(shí)，其消耗時(shí)間也相對(duì)適宜。

[1]周洲．K近鄰法在 matlab 上的應(yīng)用與分析[J]．商情,2013(12)：159-159．

[2]陳麗芳,王云,張奉．粗決策樹動(dòng)態(tài)規(guī)則提取算法研究及應(yīng)用[J]．計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2015,35(11)：3222-3226．

[3]曹正鳳．隨機(jī)森林算法優(yōu)化研究[D]．首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué),2014．