成都理工大學信息科學與技術學院 陳小波 周冬梅 陳 薇 張 文 田遠波 馬秋宇

一種寬帶波束聚焦系統(tǒng)的研究與設計

成都理工大學信息科學與技術學院 陳小波 周冬梅 陳 薇 張 文 田遠波 馬秋宇

天線在介質材料微波性能測試中占有重要的作用。采用電磁仿真軟件HFSS，給出一種定向透鏡寬帶喇叭天線模型和其他部分結構所組成的波束聚焦系統(tǒng)的具體設計方法，并結合微波介質材料測試領域，設計一種8GHz-18GHz波束聚焦系統(tǒng)，并對其電磁參數(shù)和聚焦性能進行仿真測試。本文設計指標：寬帶喇叭天線帶寬為8GHz-18GHz；駐波比VSWR＜2，增益G＞10dB，并且具有一定方向的聚焦性。

雙脊喇叭天線；透鏡天線；增益；波束聚焦

0 引言

天線是微波介質測試系統(tǒng)中經常使用的器件。在自由空間法測量微波材質的電磁特性中，天線更是不可或缺，并且天線的方向性系數(shù)，VSWR等因素對整個測試系統(tǒng)的可行性、精度等都有著重大的影響[1]。因此在整個系統(tǒng)中聚焦系統(tǒng)天線的設計尤為重要。

由于在自由空間法微波材料電磁特性測試系統(tǒng)中，所用的微波中心頻率為 13GHz 左右，在 X 和Ku波段，所以我們需要設計適合該系統(tǒng)天線。因此，從項目本身需求和結合前人設計理論設計基礎出發(fā)，設計了合適的雙脊角錐喇叭天線。并設計介質透鏡，配合寬帶雙脊喇叭天線以增加聚焦增益，最后達到波束聚焦系統(tǒng)設計的目的。

1 波束聚焦系統(tǒng)性能指標

要進入天線設計領域，必須首先熟悉表征天線特性的基本電磁參數(shù)，如方向圖，增益系數(shù)，回波損耗，天線帶寬等。

1.1 方向圖和方向性系數(shù)

天線的輻射場在固定距離上隨球坐標系下的角坐標（θ，φ）分布的圖形被稱為天線的輻射方向圖或者輻射波瓣圖，簡稱為方向圖。

天線的方向性系數(shù)D是指在遠場區(qū)的某一球面上天線的輻射強度和平均輻射強度之比，即：

式中，平均輻射強度U0實際上是輻射功率除以球面積，即：

通常所說的方向性系數(shù)指的都是在最大輻射強方向上的方向性系數(shù)。

1.2 增益系數(shù)

天線增益可以定義為輸入功率在特定方向輻射的能力?？梢岳斫鉃樵谙嗤斎牍β?、相同距離的條件下，天線在最大輻射方向上的功率密度與無方向性天線在該方向上的輻射功率密度的比值。設該方向和無方向性天線的輸入功率為Pin和Pin0，且Pin=Pin0則天線的增益G：

1.3 天線帶寬

天線的帶寬是指滿足項目設計要求所得到的頻帶寬度。相對帶寬通常為阻抗帶寬，定義帶寬范圍內回波損耗需要達到-10dB以下。相對帶寬定義式：

fmax為工作頻帶的上限頻率，fmin為工作頻帶的下限頻率，f0為中心頻率。

2 波束聚焦系統(tǒng)尺寸設計

根據在自由空間法中測試微波介質材料頻率和透鏡焦距要求，避免增加干擾信號，因此設計的天線所要達到的指標：增益G=10dB；駐波比小于1.4，由于在實驗中所用的微波中心頻率為13GHz，所以天線工作的頻率范圍為8GHz-18GHz，工作中心頻率為13GHz。波束聚焦系統(tǒng)的系統(tǒng)仿真模型如圖1所示，模型由三部分組成：雙脊喇叭天線，全向透鏡，待測平臺。

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圖1 波束聚焦系統(tǒng)模型圖

2.1 雙脊喇叭天線尺寸設計

雙脊喇叭天線的系統(tǒng)幾何結構模型如圖2所示；雙脊喇叭天線由饋電部分，加脊波導部分和喇叭輻射器部分組成。

雙脊喇叭輻射器可以看作是雙脊波導的末端逐漸張開，為了滿足阻抗匹配和不激勵高次波的原則，喇叭的長度應大于最低工作波長的一般[2]-[3]。雙脊的走向一般設定為指數(shù)函數(shù)類型。

其阻抗Z走向表示函數(shù)可以設定為：

其中：L為喇叭輻射段的長度，Z0為脊波導的特性阻抗，k為常數(shù)，根據雙脊天線中點的阻抗是雙脊天線兩端阻抗的平均值來確定，z為喇叭的長度變量。

則喇叭脊結構曲線形狀走向根據其阻抗變化可以表示為：

圖2 雙脊喇叭天線幾何結構模型圖

基于所設計的頻段，保證駐波低且平穩(wěn)，單模工作。工作在8-18G頻帶的雙脊喇叭天線采用WRD-650D28標準雙脊波導。其截面示意圖如圖3所示：

圖3 雙脊波導截面示意圖

根據雙脊波導模截止波長方程式，配合項目所需要的8-18GHz帶寬，確定雙脊波導的結構尺寸。其中，方程式如下所示：

B為長度d的不連續(xù)電納，則：

Cd為電場不均勻的棱角處所形成的邊緣電容：

根據以上的公式(2-4)-(2-8)和內容可以確定脊波導的尺寸[3]-[5]：

a=34.9mm是波導的寬度，b=34.9mm是波導的高度，短路板截面a1×b1=4.39mm×2.57mm。

圖4 系統(tǒng)喇叭段與波導段的截面匹配圖

矩形喇叭的增益可以表示為：

其中，A是喇叭口徑的寬度，B是喇叭口徑的高度，ρ1和ρ2分別表示口徑面到焦點的距離，對于角錐喇叭，喇叭段的四個斜邊相交于一點，即有ρ1=ρ2。表示矩形喇叭的口徑效率在最佳增益設計時，該值約為0.5[4]。喇叭段與波導段的截面示意圖如圖4所示。

根據理論可以給出E面和H面扇形喇叭最佳方向性系數(shù)對應的A和B值，其中：

最佳角錐喇叭天線的結構尺寸與天線增益系數(shù)G 和工作波長λ之間滿足如關系最終確定喇叭天線的A，B，L和口徑面到焦點的距離和ρ1ρ2，從而獲得最佳增益。

根據天線要求的指標：頻率范圍 8—18GHz，增益G=10dB，中心頻率13GHz 的工作波長λ=23.1mm，代入公式(2-8)—(2-11) ，可計算得到喇叭口徑面的寬度A=240mm，高度B=180mm，口徑面到焦點的距離ρ1=ρ2=91.874mm再將所求的這些參數(shù)進行分析并帶入到公式（2-9）和（2-11），最后確定選取喇叭的長度L=210mm。采用50歐姆同軸線饋電，N型接頭的芯線半徑為0.64mm，插入的腔體半徑為1.47mm。其中脊的走向函數(shù)為：

2.2 介質聚焦透鏡的尺寸

介質透鏡的聚焦效能與電磁波的工作頻率無關。根據幾何光學中的兩個基本原理Fermat原理和Snell定律。n增大會引起大量反射，使輻射效率降低[6]。因此工程上多采用1.3lt;nlt;1.6的介質。考慮透鏡對天線

3 波束聚焦系統(tǒng)仿真

根據設計的波束聚焦系統(tǒng)幾何結構圖和所要求的天線參數(shù)，利用HFSS得到雙脊喇叭透鏡天線的HFSS 模型，對相應的天線參數(shù)進行了仿真，得到以下天線的仿真模型圖。

論文分析了所設波束聚焦系統(tǒng)的方向圖，增益及駐波比，給出了電磁仿真軟件HFSS的仿真結果，也給出了波束聚焦系統(tǒng)的聚焦結果，并進行了相關的分析。

圖5 駐波比特性

圖 6 13GHz的E面遠場方向增益圖

圖7 9GHz近場電場分布圖

圖8 透鏡口徑不變，不同焦距下聚焦對比結果

從上述圖形可以看出，波束聚焦系統(tǒng)在全頻段內VSWRlt;=1.4，滿足實際應用中駐波比lt;2.5的要求。介于系統(tǒng)測試帶寬太寬，測量和仿真得到的數(shù)據量很多，在此僅給出了不同頻段上一些典型頻率點的增益方向圖。其中圖6為起始頻點6GHz的E面增益方向圖，由圖可見天線遠場的增益圖主瓣明顯，主瓣寬度較小，無副瓣， 主瓣場強增益達到約15.9dB大于13 dB；由圖7可見，介質透鏡有比較明顯的能量匯聚作用， 焦點位置在理論 焦距400mm附近。圖8為在10GHz頻率下，透鏡口徑不變，測試250mm，300mm， 350mm， 400mm不同焦距下聚焦效果對比圖。由圖可以看出在兩透鏡距離為400mm的情況下，此系統(tǒng)也達到了比較好的聚焦效果。

4 結論

本文給出了一種寬帶波束聚焦系統(tǒng)的設計方法，并利用電磁仿真軟件HFSS具體設計了8—18GHz寬帶雙脊喇叭天線和透鏡所組成的波束聚焦系統(tǒng)。仿真結果和聚焦結果較為理想，可滿足更高的實用要求，可應用于介質電磁參數(shù)測量系統(tǒng)和液態(tài)危險品檢測[7]等系統(tǒng)，具有很高的參考和實用價值。

[1]唐曉明．平板介質材料電磁參數(shù)單反射法變溫測試[D]．成都：電子科技大學,2011：20-33．

[2]劉國璽,耿京朝,路志勇．寬頻帶角錐脊喇叭天線的設計方法[J]．無線電通信技術,2014,2(31)。

[3]馬岱．毫米波寬掃描介質透鏡天線的研究[D]．南京：南京理工大學,2006：49-50．

[4]劉密歌．超寬帶雙脊喇叭天線的研究與設計[D]．西安：西北工業(yè)大學,2007：39-46．

[5]吳祿軍,王群,唐章宏．超寬帶雙脊喇叭天線的仿真與設計[J]．安全與電磁兼容,2013．

[6]Collin R．E．,Foundations for Microwave Engineering,SecondEdition[M],McGraw-Hill,H．Y．,1992：221-224．

[7]邢賀民,馬耀,段滋華．基于微波技術檢測混合液體組分[J]．現(xiàn)代化工,2012(11)：111-114．

陳小波（1994—），男，四川德陽人，成都理工大學在讀，目前主要從事電磁場與電磁波和無線通信系統(tǒng)的研究。

周冬梅（1972—），女，四川成都人，碩士，副教授，碩士生導師，目前主要從事無線通信和微波射頻元器件方向的研究。

四川省科技支撐項目（80303—SZB017），2016年國家級大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目（201610616146）。