黃 康 潘 毅 趙 萍

合肥工業(yè)大學機械工程學院，合肥，230009

汽車主動防側(cè)傾系統(tǒng)建模與試驗分析

黃 康 潘 毅 趙 萍

合肥工業(yè)大學機械工程學院，合肥，230009

為提高汽車行駛穩(wěn)定性，建立了汽車主動防側(cè)傾系統(tǒng)的動力學模型，通過在MATLAB/Simulink環(huán)境中建立汽車主動防側(cè)傾穩(wěn)定桿模型,設計了PID側(cè)傾穩(wěn)定控制器。在CarSim軟件中建立了汽車動力學模型，實現(xiàn)了該汽車主動防側(cè)傾系統(tǒng)的MATLAB/Simulink和CarSim的聯(lián)合仿真。仿真結(jié)果表明：與傳統(tǒng)橫向穩(wěn)定桿相比，汽車主動防側(cè)傾系統(tǒng)能夠明顯減小車輛車身的傾角。最后通過實車試驗對仿真結(jié)果進行了驗證，試驗結(jié)果表明了仿真結(jié)果的正確性，證明了汽車主動防側(cè)傾系統(tǒng)能有效提高車輛行駛穩(wěn)定性和安全性，改善乘坐舒適性。

主動防側(cè)傾；穩(wěn)定桿；側(cè)向穩(wěn)定性；聯(lián)合仿真

0 引言

為改善汽車行駛平順性，通常把懸架剛度設計得比較低，其結(jié)果是影響了汽車行駛穩(wěn)定性。為此，在懸架系統(tǒng)中采用了橫向穩(wěn)定桿結(jié)構(gòu)，用來提高懸架側(cè)傾角剛度，減小車身傾角。汽車在彎道中由于慣性會產(chǎn)生一定程度的側(cè)傾，車輛重心也會隨之轉(zhuǎn)移，這時由于兩側(cè)車輪附著力出現(xiàn)差異，車輛的操控性受到影響。配置高性能減振器和短彈簧雖然也會抑制側(cè)傾，但單純通過加硬減振器和彈簧的措施來抑制側(cè)傾會造成諸多的負面影響：一方面在不平路面上時的舒適性變差；另一方面由于懸架無法化解路面起伏，車輪跳動過大會導致失去附著力，因此，提升彎道性能可以考慮安裝或改進防側(cè)傾橫向穩(wěn)定桿系統(tǒng)來實現(xiàn)。

國外對防側(cè)傾橫向穩(wěn)定桿系統(tǒng)進行了較多研究。文獻[1-2]基于重型汽車建立整車模型及主動橫向穩(wěn)定桿的控制模型，并對車輛模型進行了橫擺側(cè)傾響應的仿真研究。文獻[3-5]采用PID控制和前饋、反饋控制來設計研究主動橫向穩(wěn)定桿，同時分析了主動橫向穩(wěn)定桿對側(cè)傾角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的影響，此外，還對主動橫向穩(wěn)定桿和汽車動力學控制進行了集成控制研究，對四種不同形式的主動橫向穩(wěn)定桿執(zhí)行器進行了分析對比，并采用電機系統(tǒng)驅(qū)動的主動橫向穩(wěn)定桿進行了硬件在環(huán)測試。文獻[6-7]采用直流電機設計主動橫向穩(wěn)定桿，為了提高電機旋轉(zhuǎn)控制性能，對執(zhí)行器結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設計。文獻[8]對采用旋轉(zhuǎn)液壓泵執(zhí)行機構(gòu)的主動橫向穩(wěn)定桿進行研究，采用了前饋和反饋控制器，并進行了軟件仿真和臺架試驗。文獻[9-10]將含有電機驅(qū)動執(zhí)行器的主動橫向穩(wěn)定桿安裝在SUV樣車的前后軸上，給出了硬件的實現(xiàn)方法和約束條件，并進行了樣車試驗，同時也對主動橫向穩(wěn)定桿和ESP的聯(lián)合控制防側(cè)傾進行了相關研究。文獻[11]對主動橫向穩(wěn)定桿進行了分析研究和實車驗證，結(jié)果表明汽車主動橫向穩(wěn)定桿能有效改善汽車的側(cè)向穩(wěn)定性。文獻[12]應用自適應模糊PID控制器對乘用車的主動防側(cè)傾穩(wěn)定桿系統(tǒng)進行了仿真分析，仿真結(jié)果表明應用自適應模糊PID控制的主動防傾穩(wěn)定桿系統(tǒng)能有效提高車輛穩(wěn)定性。文獻[13]建立了三自由度車輛模型，提出了通過模糊邏輯方法控制車輛主動穩(wěn)定桿的側(cè)傾性能，仿真結(jié)果表明,通過減小側(cè)傾角、橫向加速度能有效提高車輛側(cè)傾性能。文獻[14]提出了針對重型車輛的神經(jīng)網(wǎng)絡算法，通過對液壓執(zhí)行器的有效控制證明了該算法的有效性。

國內(nèi)也進行了相關研究。文獻[15]針對中型貨車研制出一種基于模糊控制的主動橫向穩(wěn)定器，并將其分別安裝在車輛的前后軸上，采用前輪轉(zhuǎn)角的前饋控制方法，能夠?qū)嚿韨?cè)傾進行有效控制。文獻[16]通過主動橫向穩(wěn)定桿對SUV汽車進行主動側(cè)傾控制，建立了基于模糊PID的主動側(cè)傾控制器并進行了計算機仿真分析。文獻[17-18]研究了主動橫向穩(wěn)定桿與AFS的協(xié)調(diào)控制，以及主動懸架與主動橫向穩(wěn)定桿的集成控制，設計了相應的控制器并進行了仿真，結(jié)果證明了控制策略的有效性。文獻[19]針對電動自卸車提出了可變剛度的非線性橫向穩(wěn)定桿，并對其性能進行了分析和優(yōu)化。

主動防側(cè)傾穩(wěn)定桿的驅(qū)動結(jié)構(gòu)部分一般有電機式或液壓式，國內(nèi)對主動橫向穩(wěn)定桿的研究主要集中于電機式主動橫向穩(wěn)定桿，對液壓式的研究很少。本文以液壓式主動防側(cè)傾穩(wěn)定桿為研究對象，通過對其轉(zhuǎn)向能力的控制，減小車身的側(cè)傾，提高車輛的穩(wěn)定性和安全性，改善乘坐的舒適性。

1 主動防側(cè)傾穩(wěn)定桿系統(tǒng)動力學模型

圖1所示為主動穩(wěn)定桿受力模型，穩(wěn)定桿通過橡膠襯套固定在副車架上，因此其側(cè)傾角與車身相同。穩(wěn)定桿兩端連桿與避震器或下擺臂相連。汽車的側(cè)傾力矩與懸架剛度、主動穩(wěn)定桿剛度在側(cè)傾角下的反側(cè)傾力矩平衡。

根據(jù)簧上質(zhì)量和簧下質(zhì)量的力矩平衡可以推導得到液壓馬達需達到的輸出扭矩。根據(jù)受力模型，考慮簧上質(zhì)量，建立動力學模型，得出激勵器需要產(chǎn)生的反側(cè)傾力矩Mα與側(cè)向加速度a、側(cè)傾角φ之間的關系式：

圖1 車輛受力模型Fig.1 Force model of vehicle

(1)

考慮簧載質(zhì)量：

(2)

式中，Imsφ為簧上質(zhì)量繞側(cè)傾軸慣性矩;ms為簧上質(zhì)量;hs為簧上質(zhì)心到側(cè)傾軸的豎向距離;Cφf為前懸架避震器阻尼;Cφr為后懸架避震器阻尼;Ccφf為前懸架單側(cè)避震器阻尼;Ccφr為后懸架單側(cè)避震器阻尼;Kφf為前懸架螺旋彈簧剛度;Kφr為后懸架螺旋彈簧剛度;Kcφf為前懸架單側(cè)螺旋彈簧剛度;Ktφf為前穩(wěn)定桿剛度;Kcφr為后懸架單側(cè)螺旋彈簧剛度;Ktφr為后穩(wěn)定桿剛度;Maf為前主動穩(wěn)定桿激勵器產(chǎn)生的反側(cè)傾力矩;Mar為后主動穩(wěn)定桿激勵器產(chǎn)生的反側(cè)傾力矩;g為重力加速度。

考慮前后主動穩(wěn)定桿激勵器產(chǎn)生的反側(cè)傾力矩分配系數(shù)α。反側(cè)傾力矩分配系數(shù)為經(jīng)驗值，大小與前后主動穩(wěn)定桿的剛度、車身重心位置等有關，一般取0.5～0.8，本文的反側(cè)傾力矩分配系數(shù)參考試驗車東風S30參數(shù)及國外相關文獻，取值0.65。前主動穩(wěn)定桿激勵器產(chǎn)生的反側(cè)傾力矩為

(3)

將式(2)代入式(1)得

Maf=α(amshs+mshφg-Tms)

(4)

式中，hφ為簧上質(zhì)心改變之后，簧上質(zhì)心到側(cè)傾軸的豎向距離。

同理可得，后主動穩(wěn)定桿激勵器產(chǎn)生的反側(cè)傾力矩為

Mar=(1-α)(amshs+mshφg-Tms)

(5)

(6)

考慮非簧載質(zhì)量：

(7)

式中，l為汽車軸距；hf為前側(cè)傾中心離地高度；df為前懸架輪胎中心距；mf為前簧下質(zhì)量；lr為簧上質(zhì)心距后軸的距離。

因此，前車輪的豎向載荷轉(zhuǎn)移量為

(8)

同理可得后車輪的豎向載荷轉(zhuǎn)移量為

(9)

式中，dr為后懸架輪胎中心距；lf為簧上質(zhì)心距前軸的距離；hr為后側(cè)傾中心離地高度。

考慮前后輪豎向載荷轉(zhuǎn)移量分配系數(shù)β，仿真得到β與側(cè)向加速度的關系如圖2所示，輪胎豎向載荷變化量為

(10)

圖2 β與側(cè)向加速度的關系Fig.2 The relationship between β andlateral acceleration

結(jié)合式(4)～式(10)，激勵器需要產(chǎn)生的反側(cè)傾力矩為

(11)

(12)

由激勵器需要產(chǎn)生的反側(cè)傾力矩Mα得到激勵器輸出扭矩M″α：

(13)

γf=Raf/lafγr=Rar/lar

式中，γf為前穩(wěn)定桿寬長比;γr為后穩(wěn)定桿寬長比;Raf、Rar為前后穩(wěn)定桿兩端連接孔到穩(wěn)定桿本體軸線的距離；laf、lar為前后穩(wěn)定桿兩端連接孔的距離。

結(jié)合式(1)～式(13)可得前馬達輸出扭矩：

(14)

后馬達輸出扭矩：

(15)

2 防側(cè)傾穩(wěn)定桿系統(tǒng)性能仿真

防側(cè)傾穩(wěn)定桿系統(tǒng)基于CarSim軟件和Simulink軟件進行聯(lián)合仿真，依據(jù)已建立的主動防側(cè)傾穩(wěn)定桿模型，在Simulink軟件中建立汽車主動防側(cè)傾穩(wěn)定桿模型，并設計基于PID控制的主動防側(cè)傾穩(wěn)定桿控制器，經(jīng)調(diào)試得：kP=2500，kI=50，kD=10；通過CarSim軟件建立汽車動力學模型，并基于汽車動力學模型建立S-function，聯(lián)合仿真模型如圖3所示，從而完成兩個軟件的聯(lián)合仿真。

圖3 Simulink和CarSim聯(lián)合仿真模型Fig.3 Joint simulation model of Simulink and CarSim

根據(jù)引起汽車側(cè)翻的實際情況，本仿真選用J-Turn工況、Double-Lane Change工況兩種典型工況對汽車主動防側(cè)傾系統(tǒng)進行動態(tài)穩(wěn)定性研究，并對采用該系統(tǒng)及未采用該系統(tǒng)(即采用傳統(tǒng)橫向穩(wěn)定桿)的車輛進行對比仿真。仿真車輛的主要參數(shù)為：整車質(zhì)量m=1500 kg，簧上質(zhì)量ms=1200 kg，簧上質(zhì)心到側(cè)傾軸的豎向距離hs=0.35 m，質(zhì)心到前軸距離lf=1.5 m，軸距l(xiāng)=2.6 m，繞側(cè)傾軸線的轉(zhuǎn)動慣量660 N·m·s2，前穩(wěn)定桿剛度Ktφf=51 N/mm，后穩(wěn)定桿剛度Ktφr=38 N/mm，前懸架剛度Kφf=91 N/mm，后懸架剛度Kφr=100 N/mm，前懸架阻尼Cφf=4000 N·s/mm，后懸架阻尼Cφr=4200 N·s/mm，前穩(wěn)定桿寬長比γf=8.3，后穩(wěn)定桿寬長比γr=12.5。

J-Turn工況是汽車從直道進入圓周軌道，在短時間轉(zhuǎn)角從零快速變化到一固定值的過程。仿真中，車輛以36 km/h的速度勻速行駛，轉(zhuǎn)向盤的輸入角、車身側(cè)傾角、前后馬達的輸出扭矩如圖4所示。

Double-Lane Change工況是汽車在公路上超車行駛時，從行車道轉(zhuǎn)到超車道，超車結(jié)束后又從超車道轉(zhuǎn)到行車道的過程，或者汽車快速行駛時，進行障礙物緊急避讓的過程。仿真中，車輛以72 km/h的速度勻速行駛，轉(zhuǎn)向盤的輸入轉(zhuǎn)角、車身側(cè)傾角、前后馬達的輸出扭矩如圖5所示。

通過仿真可以看出，在兩種工況下，與傳統(tǒng)的橫向穩(wěn)定桿相比，采用主動防側(cè)傾穩(wěn)定桿系統(tǒng)能夠有效提高車輛行駛穩(wěn)定性，J-Turn工況下車身側(cè)傾角減小約50%，側(cè)傾角方差減小約65%，Double-Lane Change工況下車身側(cè)傾角減小約55%，側(cè)傾角方差減小約70%；同時，也驗證了動力學建模中前后馬達的輸出扭矩與側(cè)傾角的關系。

3 主動防側(cè)傾穩(wěn)定桿系統(tǒng)性能試驗

本次試驗車輛為東風S30，在試驗場地分別對試驗車輛進行了J-Turn工況及Double-Lane Chang工況的試驗。

J-Turn工況車輛車速為36 km/h，轉(zhuǎn)向盤的輸入轉(zhuǎn)角與仿真中一致，試驗測得車身側(cè)傾角、前后馬達的輸出轉(zhuǎn)矩，車輛J-Turn工況試驗效果對比如圖6所示。

Double-Lane Chang工況車輛車速為72 km/h，轉(zhuǎn)向盤的輸入轉(zhuǎn)角與仿真中一致，試驗測得車身側(cè)傾角、前后馬達的輸出轉(zhuǎn)矩，車輛Double-Lane Chang工況試驗效果對比如圖7所示。

(a)轉(zhuǎn)向盤輸入轉(zhuǎn)角

(b)車身側(cè)傾角

(c)前后馬達輸出扭矩

(d)側(cè)傾角加速度

(e)側(cè)向加速度圖4 J-Turn工況仿真Fig.4 J-Turn condition simulation

通過實車試驗可以得出，仿真結(jié)果與實車試驗結(jié)果一致，J-Turn工況車身側(cè)傾角減小約60%，側(cè)傾角方差減小約60%，Double-Lane Change工況車身側(cè)傾角減小約50%，側(cè)傾角方差減小約65%；由于試驗車輛自身使用狀況及路面狀況等因素影響，試驗所測兩種工況下車身的側(cè)傾角大于仿真得出的車身的側(cè)傾角約20%，試驗所測前后馬達的輸出扭矩大于仿真值約15%。

(a)轉(zhuǎn)向盤輸入轉(zhuǎn)角

(b)車身側(cè)傾角

(c)前后馬達輸出扭矩

(d)側(cè)傾角加速度

(e)側(cè)向加速度圖5 Double-Lane Change工況仿真Fig.5 Double-Lane Change condition simulation

(a)車身側(cè)傾角度

(b)前后馬達輸出扭矩

(c)側(cè)傾角加速度

(d)側(cè)向加速度

(e)J-Turn工況未采用該系統(tǒng) (f)J-Turn工況采用該系統(tǒng)圖6 J-Turn工況試驗Fig.6 J-Turn condition test

4 結(jié)論

(1)本文建立了汽車主動防側(cè)傾系統(tǒng)的動力學模型，設計了汽車主動防側(cè)傾穩(wěn)定桿的側(cè)傾穩(wěn)定控制器，并基于MATLAB/Simulink和CarSim軟件實現(xiàn)了聯(lián)合仿真，并進行了實車試驗。

(2)仿真結(jié)果表明，在J-Turn工況和Double-Lane Change工況下，相比于傳統(tǒng)穩(wěn)定桿，汽車主動防側(cè)傾系統(tǒng)能夠減小車身側(cè)傾角約55%，且減小車身側(cè)傾角方差約65%，側(cè)傾角加速度減小約55%，側(cè)向加速度減小約60%。聯(lián)合仿真的結(jié)果進一步驗證了建立的動力學模型的正確性。

(a)車身側(cè)傾角

(b)前后馬達輸出扭矩

(c)側(cè)傾角加速度

(d)側(cè)向加速度

(e)Double-Lane Change工況未采用該系統(tǒng) (f)Double-Lane Change工況采用該系統(tǒng)圖7 Double-Lane Change工況試驗Fig.7 Double-Lane Change condition test

(3)實車試驗結(jié)果驗證了仿真結(jié)果的正確性，汽車主動防側(cè)傾系統(tǒng)能夠有效減小汽車的側(cè)傾角及側(cè)向加速度，提高車輛的行駛穩(wěn)定性和安全性，改善乘坐的舒適性。

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(編輯王旻玥)

ModelingandExperimentalAnalysisofanActiveAnti-rollSystem

HUANG Kang PAN Yi ZHAO Ping

School of Mechanical Engineering,Hefei University of Technology,Hefei,230009

A dynamics model of automotive active anti-roll bar system was proposed to improve the vehicle’s driving stability. A PID roll stability controller was designed by establishing auto active defense tilting lever model in the MATLAB/Simulink environment, and the automobile dynamics model was established in CarSim, and the simulation of the system was realized by MATLAB/Simulink and CarSim. The simulation results indicate that the active anti-roll bar system may significantly reduce the roll angles of vehicle body compared with common anti-roll bar. The road tests were also processed, which verified the simulation and approves that the automotive active anti-roll bar system may effectively improve the vehicle’s driving stability and safety, as well as the riding comfort.

active anti roll; anti-roll bar; lateral stability; joint simulation

U461

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.22.009

2016-12-23

國家國際科技合作專項(2014DFA80440)

黃康，男，1968年生。合肥工業(yè)大學機械工程學院教授、博士研究生導師。主要研究方向為機械系統(tǒng)動力學與汽車主動安全。潘毅(通信作者)，男，1992年生。合肥工業(yè)大學機械工程學院碩士研究生。E-mail:1363523267@qq.com。趙萍，女，1987年生。合肥工業(yè)大學機械工程學院副教授。