賈秀娟

（鐵嶺市水利工程規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)審核中心，遼寧 鐵嶺 112608）

改進(jìn)的彈性補(bǔ)償有限元法在河堤極限承載力計(jì)算中的應(yīng)用研究

賈秀娟

（鐵嶺市水利工程規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)審核中心，遼寧 鐵嶺 112608）

文章引入改進(jìn)的彈性補(bǔ)償有限元法對(duì)遼寧北部某河道堤防的極限承載力進(jìn)行了計(jì)算，并結(jié)合原位螺旋樁抗拔試驗(yàn)對(duì)比分析不同方法的極限承載力計(jì)算精度。結(jié)果表明：改進(jìn)的彈性補(bǔ)償有限元法結(jié)合彈性模量對(duì)承載比閾值進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，相比于傳統(tǒng)方法，其計(jì)算誤差減少13.9%，且迭代計(jì)算收斂效率也明顯高于傳統(tǒng)方法，改進(jìn)效果明顯。通過(guò)工程實(shí)例的極限承載力分析，表明河道堤防較易在其中心軸線出現(xiàn)失穩(wěn)情況。改進(jìn)的彈性補(bǔ)償有限元法可在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中進(jìn)行推廣和應(yīng)用。

改進(jìn)的彈性補(bǔ)償有限元法；彈性模量；承載比；原位螺旋樁抗拔試驗(yàn)；河堤極限承載力

河道堤防工程設(shè)計(jì)需要對(duì)堤防的極限承載能力進(jìn)行計(jì)算，極限承載力是衡量河道堤防安全的重要指標(biāo)。目前針對(duì)極限承載力計(jì)算的方法主要有經(jīng)驗(yàn)分析法［1］、 模型試驗(yàn)法［2］以及數(shù)值分析計(jì)算法。在各種數(shù)值分析方法中，基于有限單元的彈性補(bǔ)償方法在極限承載力計(jì)算中應(yīng)用較為廣泛［3-6］。但是傳統(tǒng)彈性補(bǔ)償方法在失穩(wěn)判定時(shí)存在較多的人為主觀性，受主觀要素影響較大，因此極限承載力計(jì)算誤差相對(duì)較大。近些年來(lái)，可綜合考慮彈性模量的改進(jìn)彈性補(bǔ)償有限元法在許多領(lǐng)域極限承載力的計(jì)算中得到應(yīng)用［7-9］，但在河道堤防的極限承載能力計(jì)算中還未得到具體應(yīng)用。為此本文引入改進(jìn)的彈性補(bǔ)償有限元法對(duì)遼寧北部某河道堤防的極限承載力進(jìn)行了計(jì)算，并結(jié)合原位測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比分析了改進(jìn)前后的彈性補(bǔ)償方法在極限承載力計(jì)算的精度。

1 改進(jìn)的彈性補(bǔ)償有限元法的河道堤防極限承載力計(jì)算原理

傳統(tǒng)的彈性補(bǔ)償有限元法以承載比來(lái)表征計(jì)算單元的內(nèi)外屈服程度，其計(jì)算方程為：

式中，ηe，i-河道堤防極限承載比；Se，i-不同計(jì)算有限單元的等時(shí)效堤防承載應(yīng)力；Se，0-不同計(jì)算有限單元承載比屈服度，其中Se，i的計(jì)算表達(dá)式為：

式中，σij-計(jì)算有限單元的應(yīng)力分量；σs-有限單位的材料強(qiáng)度系數(shù)。

在進(jìn)行承載比的基礎(chǔ)上傳統(tǒng)的彈性補(bǔ)償方法以承載比均勻程度對(duì)河道堤防的極限承載結(jié)果進(jìn)行定義，承載均勻度計(jì)算方程為：

式中，d-河道堤防極限承載均勻度；-ηi-各有限元承載比的均值； ηmax，i和 ηmin，i-計(jì)算有限單元最大和最小承載比值，其計(jì)算方程為：

在方程（4）、 （5）、 （6）中 N表示計(jì)算的有限單元的總數(shù)。傳統(tǒng)彈性補(bǔ)償有限法采用彈性模量來(lái)對(duì)承載比的閾值進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，改進(jìn)方程為：

在方程（7）中 η0，i表示為河道堤防穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的承載比基準(zhǔn)值。

結(jié)合能量守恒定量，進(jìn)行調(diào)整后的河道堤防彈性模型與調(diào)整前的有限單元變量耗能總和為：

改進(jìn)的彈性補(bǔ)償有限元法對(duì)不同有限單元的彈性模型進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的能量方程為：

此外改進(jìn)的彈性補(bǔ)償方法在進(jìn)行有限元分析時(shí)，第i次迭代計(jì)算時(shí)最大承載比和堤防外力負(fù)荷呈現(xiàn)線性變化關(guān)系，則計(jì)算的第i次極限荷載的計(jì)算方程為：

其中在方程（10）PL，i表示為第 i次迭代計(jì)算得到的河道堤防極限承載；Pn表示為基準(zhǔn)荷載值。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 河道堤防概況

本文以遼寧北部某河道堤防為工程實(shí)例，該河道堤防的主要巖性特征參數(shù)見(jiàn)表1。該河道堤線長(zhǎng)3.0km?，F(xiàn)狀堤頂高程11.4～12.8m，堤頂寬5.5～12.5m，有寬3m左右泥結(jié)碎石路面；迎水坡比大部分地段約1∶3，局部較陡處約1∶2.5。本文基于河道地形數(shù)據(jù)，采用有限體積單元格式對(duì)河道堤防進(jìn)行空間離散（見(jiàn)圖1），河道堤防共離散112856個(gè)有限單元。

圖1 河道堤防離散單元

表1 河道堤防各巖體材料特性參數(shù)

2.2 原位螺旋樁抗拔試驗(yàn)及堤防極限承載力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

采用螺旋樁抗拔試驗(yàn)對(duì)不同樁號(hào)堤防極限承載力進(jìn)行了原位測(cè)試，并結(jié)合改進(jìn)前后的彈性補(bǔ)償方法結(jié)合表2中各樁段的特性參數(shù)，計(jì)算了不同樁段堤防的極限承載力，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表2 螺旋樁抗拔試驗(yàn)各樁號(hào)特性參數(shù)

表3 螺旋樁抗拔試驗(yàn)各樁號(hào)極限承載力

本次對(duì)6個(gè)樁段進(jìn)行了7組抗拔試驗(yàn)，結(jié)合沈保漢［10］進(jìn)行的螺旋樁抗拔試驗(yàn)研究成果，當(dāng)螺旋樁抗拔試驗(yàn)的樁頭頂部荷載及其荷載位移變化曲線突然上升點(diǎn)位移達(dá)到20mm時(shí)，則可以判定其堤防荷載為極限荷載，從表3中可以看出，當(dāng)1#樁段其打樁深度達(dá)到4.89m時(shí)，其判定的極限承載力為89.4kN，2#樁段打樁深度為5.42m時(shí)，其樁段出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，判定該樁段出現(xiàn)極限承載現(xiàn)象，2#樁段極限承載力為94.5kN，3#和4#樁段在螺旋樁的打樁深度達(dá)到6.16m和6.72m時(shí)，其樁段出現(xiàn)極限承載現(xiàn)象，其極限承載力分別為為105.3kN和108.9kN。第5#和第6#樁段在進(jìn)行抗拔試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)抗拔深度為4.38m和4.95m時(shí)，其樁段達(dá)到極限承載，極限承載分別達(dá)到82.5kN和91.2kN。從計(jì)算誤差可以看出，改進(jìn)的彈性補(bǔ)償方法計(jì)算的極限承載力和原位螺旋抗拔試驗(yàn)判定的各樁段極限承載力之間的誤差在8.0%～13.8%之間，而傳統(tǒng)的彈性補(bǔ)償方法計(jì)算誤差在-23.0%～-28.9%之間，相比于傳統(tǒng)方法，改進(jìn)方法在極限承載計(jì)算誤差上減少13.9%。產(chǎn)生計(jì)算誤差的主要原因在于假定的堤防基準(zhǔn)面和實(shí)際的堤防基準(zhǔn)面有所差距。

2.3 河道堤防極限承載比計(jì)算對(duì)比試驗(yàn)

河道堤防極限承載比是河道堤防穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的重要參數(shù)，為此本文采用對(duì)比試驗(yàn)的方式分析不同計(jì)算方法對(duì)河道堤防極限承載比的影響，分析結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 不同方法河道堤防極限承載比計(jì)算對(duì)比結(jié)果

從圖2中可看出，改進(jìn)的彈性補(bǔ)償有限元法隨著迭代步長(zhǎng)的增加，其河道堤防極限承載比也逐步增加，當(dāng)?shù)介L(zhǎng)達(dá)到14時(shí)，不同計(jì)算單元承載比的差小于收斂最小方差，計(jì)算迭代終止。而傳統(tǒng)的彈性補(bǔ)償方法下其迭代計(jì)算步長(zhǎng)達(dá)到21時(shí)，其計(jì)算單元的承載比小于收斂最小方法，迭代計(jì)算終止。從對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果可以看出，改進(jìn)的彈性補(bǔ)償有限元法計(jì)算收斂速度要快于傳統(tǒng)的彈性補(bǔ)償方法，改進(jìn)的彈性補(bǔ)償有限元法計(jì)算效率要明顯高于傳統(tǒng)方法。

2.4 基于改進(jìn)彈性補(bǔ)償有限法的河道堤防極限承載能力分析

在對(duì)比試驗(yàn)分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合改進(jìn)的彈性補(bǔ)償有限元法對(duì)河道堤防的極限承載力的縱向分布進(jìn)行了計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 河道堤防上下兩弦段極限承載應(yīng)力縱向分布圖

從圖3中可以看出，在河道堤防的上弦截面，其最大值應(yīng)力變化過(guò)程的最大點(diǎn)主要出現(xiàn)在800m處，該段堤防的的材料主要為IVa類巖體，其極限承載力最大，而同樣在2400m和2600m處也同樣出現(xiàn)極限承載最大值。而從1100～2300m河道堤防上弦截面的極限承載呈現(xiàn)下降變化，這部分主要由于剛度較低原因使得其極限承載力下降較為明顯。從堤防上弦截面應(yīng)力最小值極限承載最大值分別出現(xiàn)在1000、2400、2800m處，經(jīng)過(guò)分析該三處截面堤防主要的材料為Ⅲb類巖體，屬于承載比較大的巖體，而其他部分出現(xiàn)極限承載下降的原因也同樣是因?yàn)閯偠容^低。從圖中堤防下弦截面應(yīng)力最大最小縱向變化過(guò)程可以看出，其下弦截面應(yīng)力最大值的極大點(diǎn)分別出現(xiàn)在1000、2000、2800m處，出現(xiàn)極大點(diǎn)的原因主要這三段堤防的巖體材料的極限承載比較大。當(dāng)下弦剛度降低時(shí)，其下弦截面應(yīng)力最大值也逐步出現(xiàn)極小承載點(diǎn)。從堤防下弦截面應(yīng)力最小值的縱向分布中可以看出，在 600、1000、3000m出現(xiàn)最小應(yīng)力的極大點(diǎn)。綜上可以看出，改進(jìn)的彈性補(bǔ)償方法可有效的對(duì)河道堤防縱向的極大承載力分布進(jìn)行分析，隨著極限荷載的增加，其極限荷載沿著河道堤防縱向沿軸線不斷加大，應(yīng)注重河道堤防軸線出現(xiàn)極限承載的失穩(wěn)性。

3 結(jié)論

本文結(jié)合改進(jìn)彈性補(bǔ)償有限元法對(duì)河道堤防的極限承載力進(jìn)行了分析，研究取得以下結(jié)論：

（1）改進(jìn)的彈性補(bǔ)償有限元法引入彈性模量對(duì)承載比的閾值進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，計(jì)算誤差和計(jì)算效率都較傳統(tǒng)方法有明顯改善，并可解決傳統(tǒng)方法極限應(yīng)力判定困難的問(wèn)題，可在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中推廣和應(yīng)用；

（2）隨著極限荷載的增加，其極限荷載沿著河道堤防縱向沿軸線不斷加大，應(yīng)注重河道堤防軸線出現(xiàn)極限承載的失穩(wěn)性。

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TV31

A

1672-2469（2017）10-0087-03

10.3969/j.issn.1672-2469.2017.10.023

2017-04-17

賈秀娟（1965年-），女，高級(jí)工程師。