焦晶,宋志剛,王慧鋒,把明全,孫誠磊,宋厚彬

(1.國網(wǎng)甘肅省電力公司隴南供電公司,甘肅 隴南 742500;2.蘭州理工大學(xué),甘肅 蘭州 730050)

基于MATLAB的短時電力負(fù)荷預(yù)測方法研究

焦晶1,宋志剛1,王慧鋒1,把明全1,孫誠磊1,宋厚彬2

(1.國網(wǎng)甘肅省電力公司隴南供電公司,甘肅 隴南 742500;2.蘭州理工大學(xué),甘肅 蘭州 730050)

電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測在電力系統(tǒng)調(diào)度、用電、規(guī)劃中起著至關(guān)重要的作用.通過對歷史數(shù)據(jù)的分析和研究,基于MATLAB軟件平臺對ARMA時間序列和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種預(yù)測方法進(jìn)行了仿真實現(xiàn).算例仿真結(jié)果表明,進(jìn)行短期電力負(fù)荷預(yù)測時,時間序列法較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法具有原始數(shù)據(jù)少、程序?qū)崿F(xiàn)簡單和訓(xùn)練時間短等優(yōu)點.

電力負(fù)荷;短時預(yù)測;時間序列;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

電力負(fù)荷預(yù)測是電力部門的重要工作之一,進(jìn)行電力負(fù)荷精準(zhǔn)的預(yù)測,對于合理安排電網(wǎng)運行方式和機組檢修計劃,節(jié)煤、節(jié)油降低發(fā)電成本,提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟效益和社會效益有著重要意義.目前已有多種電力預(yù)測的方法,傳統(tǒng)方法如線性回歸法、時間序列法和趨勢外推法等,新型的預(yù)測方法如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色預(yù)測和空間負(fù)荷預(yù)測、模糊負(fù)荷預(yù)測等.

本文針對ARMA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,基于MATLAB建立了仿真模型.由仿真結(jié)果得到ARMA時間序列模型擬合效果較好、實現(xiàn)速度快且過程清晰.而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于學(xué)習(xí)速率是固定的,因此網(wǎng)絡(luò)的收斂速度慢,需要較長的訓(xùn)練時間,且需要較大規(guī)模的歷史數(shù)據(jù).

1 基于ARMA模型的負(fù)荷預(yù)測

時間序列是常用的傳統(tǒng)預(yù)測方法之一,自回歸移動平均ARMA(Auto Regressive Moving Average)模型是時間序列分析法,是建立在嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)之上.

1.1 ARMA模型的定義

一般地,一個ARMA(p,q)模型,形如

1.2 ARMA模型的ACF與PACF

自相關(guān)函數(shù)ACF(Auto Correation Function)和偏相關(guān)函數(shù)PACF(Partial Auto Correation Function)是識別ARMA過程的重要工具,對初步識別平穩(wěn)序列的模型類型和模型階數(shù)可以起到輔助作用.ARMA模型在P階后ACF與PACF都顯示出拖尾性.

1.3 模型階次的確定

ARMA的定階問題是ARMA模型的核心問題,定階的方法有很多種,本文采用了AIC準(zhǔn)則.AIC準(zhǔn)則即最小信息準(zhǔn)則,同時給出ARMA模型階數(shù)和參數(shù)的最佳估計,適用于樣本數(shù)據(jù)較少的問題.具體運用時,在規(guī)定范圍內(nèi)使模型階數(shù)由低到高,分別計算AIC值,最后確定使其值最小的階數(shù),就是模型的合適階數(shù).

模型參數(shù)最大似然估計時:

模型參數(shù)最小二乘估計時:

式中:n為樣本樹;σ2為擬合殘差平方和;d、p、q為參數(shù),p、q范圍上限當(dāng)n較小時取n的比例,當(dāng)n較大時取logn的倍數(shù).

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷預(yù)測

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是一種常用的預(yù)測方法,是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò),神經(jīng)元分層排列,分別組成輸入層、中間層、和輸出層,同層之間無耦合.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過模擬人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、功能及信息處理機理而建立起來的網(wǎng)絡(luò).它具有良好的非線性關(guān)系映像能力,并實現(xiàn)非線性關(guān)系的隱式表達(dá),具有建模簡單、容錯性強的優(yōu)點,比較適合對電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測建模.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的實現(xiàn),其主要步驟如下.

(1)設(shè)置網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),初試化權(quán)值和閾值θ為較小的隨機值,使每個神經(jīng)元的凈輸入值很小,保證工作在激活區(qū).

(2)給定輸入/輸出樣本對,提供訓(xùn)練集合.取樣本對,分別計算隱含層和輸出層各神經(jīng)元的輸出.

(3)按照公式(4)計算網(wǎng)絡(luò)誤差,誤差值不符合預(yù)定值時按照式(5)和式(6)分別計算和,然后調(diào)整各層神經(jīng)元的連接權(quán)值和閾值.

誤差函數(shù)為:

返回步驟(3)重復(fù)計算,直至誤差負(fù)荷預(yù)定要求為止.

3 實例分析

已知某地3月份的負(fù)荷數(shù)據(jù),每隔2小時取一組,共372組數(shù)據(jù).取前347組為實驗數(shù)據(jù),后24組為校驗數(shù)據(jù),完成短時預(yù)測.在建立模型前要完成數(shù)據(jù)的平穩(wěn)化處理,檢查負(fù)荷序列是否平穩(wěn),若不平穩(wěn),就要對序列進(jìn)行差分,差分后成為平穩(wěn)序列,則稱其為P階單整序列,其中P為差分的次數(shù).然后計算平穩(wěn)序列的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù),通過計算自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù),確定取P=3.

可以發(fā)現(xiàn)自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)均有拖尾性,所以適用ARMA模型.然后擬合做殘差分析,設(shè)置信度為0.95時的自相關(guān)函數(shù)與偏相關(guān)函數(shù)曲線,利用AIC最小值確定ARMA模型,最后得到負(fù)荷預(yù)測值,預(yù)測值、實際值及誤差曲線如圖1所示.

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立,將第一周的實際負(fù)荷作為訓(xùn)練輸入向量并對新建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練.然后將第二周的實際負(fù)荷作為預(yù)測輸入向量,初始化權(quán)值w和閾值b,即把所有權(quán)值和閾值設(shè)置成最小的隨機數(shù);設(shè)置BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出層各有24個神經(jīng)元,給定訓(xùn)練步數(shù)為1000,允許誤差0.01.

由仿真結(jié)果可知,在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中間層為68個神經(jīng)元時,預(yù)測結(jié)果最好.經(jīng)過相同次數(shù)訓(xùn)練后,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差為0.0099,并輸出最后得到的負(fù)荷預(yù)測值,預(yù)測值與實際值如圖2所示.

圖1 ARMA模型預(yù)測值、實際值及誤差曲線

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與實際值

由圖1和圖2看出,兩種模型輸出的預(yù)測值與實際值相比較,ARMA模型的輸出值與實際值相比較擬合度較好而BP模型存在差異較大的值.兩種模型輸出的預(yù)測值與實際值的誤差如表1所示.

表1 ARMA模型預(yù)測與BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的實際值誤差

由表1可知:時間序列模型在短時負(fù)荷預(yù)測實例分析中,最大誤差4.459%,平均絕對值誤差為1.84%,均方差為1.6,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最大誤差11.477%,平均絕對值誤差2.42%,均方差為5.87.顯然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差較大,數(shù)據(jù)波動明顯.

4 結(jié)語

本文建立了ARMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,通過算例仿真結(jié)果可知,在兩種模型預(yù)測中,ARMA模型的擬合度好,方法簡單、實現(xiàn)迅速、仿真過程明確可見.在干擾條件較少的日負(fù)荷中更易于實現(xiàn).BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在歷史數(shù)據(jù)量較少時不能較好擬合曲線,存在訓(xùn)練時間長、收斂速度慢、可能出現(xiàn)過訓(xùn)練和訓(xùn)練不穩(wěn)定以及穩(wěn)定性不足等缺點,這是今后需要解決的問題.

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