鄧廣彪(廣西民族師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，崇左 532200)

預(yù)測(cè)性大數(shù)據(jù)分析在高校招生中的應(yīng)用研究

鄧廣彪
(廣西民族師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，崇左 532200)

在大數(shù)據(jù)時(shí)代,高校招生工作要占領(lǐng)制高點(diǎn)，需要采用數(shù)據(jù)分析方法把握學(xué)校招生狀態(tài)。通過(guò)預(yù)測(cè)性大數(shù)據(jù)分析方法對(duì)招生數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)分析結(jié)果對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)整改并預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展?fàn)顩r，才能真正做到基于數(shù)據(jù)進(jìn)行決策。對(duì)常用的預(yù)測(cè)性數(shù)據(jù)分析方法進(jìn)行介紹，結(jié)合高校招生工作的應(yīng)用進(jìn)行分析，使用SAS EG建立新生報(bào)到預(yù)測(cè)模型，對(duì)2016年錄取新生報(bào)到情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際報(bào)到情況對(duì)比驗(yàn)證了模型的有效性。

數(shù)據(jù)分析； 招生； 邏輯回歸； SASEG

0 引言

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)及移動(dòng)技術(shù)的發(fā)展使得人們產(chǎn)生、收集數(shù)據(jù)非常便利，可目前狀況卻是人們?cè)谏钪谐１淮罅康臄?shù)據(jù)圍繞并淹沒(méi)，如何從數(shù)據(jù)中提取知識(shí)進(jìn)行決策卻一直困擾著相關(guān)工作人員，采用簡(jiǎn)單且實(shí)用的分析技術(shù)從數(shù)據(jù)中獲取知識(shí)是一個(gè)普遍待拯救的問(wèn)題。在大數(shù)據(jù)時(shí)代，很多人想用高深的算法從大量雜亂無(wú)章的數(shù)據(jù)中獲取有用的知識(shí)來(lái)進(jìn)行決策，其實(shí)這是一個(gè)誤區(qū)，因?yàn)閿?shù)據(jù)越多越雜則導(dǎo)致噪聲越多，從數(shù)據(jù)中提取知識(shí)進(jìn)行決策的難度就越大[1]。在文獻(xiàn)[2]中提出對(duì)于小企業(yè)、小單位要做到大數(shù)據(jù)小應(yīng)用，不能以高深的算法和TB級(jí)以上的數(shù)據(jù)才算大數(shù)據(jù)，只要能綜合利用身邊的數(shù)據(jù)提取知識(shí)進(jìn)行決策，就是屬于大數(shù)據(jù)的應(yīng)用。因此，收集日常工作相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析決策，是每個(gè)單位、每個(gè)行業(yè)在大數(shù)據(jù)時(shí)代必須要掌握的基本技能，這樣才能在大數(shù)據(jù)時(shí)代不迷失方向，使數(shù)據(jù)真正發(fā)揮決策作用。

對(duì)于高校招生來(lái)說(shuō)，每年都有大量各省份各專業(yè)考生錄取數(shù)據(jù)及新生報(bào)到情況，可這些數(shù)據(jù)目前在很多高校僅作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)導(dǎo)入各種管理系統(tǒng)中存儲(chǔ)，僅在需要時(shí)進(jìn)行查詢統(tǒng)計(jì)，沒(méi)能為招生工作提供決策依據(jù)發(fā)揮作用。其實(shí)對(duì)于這些數(shù)據(jù)，可以建模分析各專業(yè)的招生情況是否存在差異，是什么原因?qū)е逻@種差異；也可以根據(jù)歷史報(bào)到數(shù)據(jù)建立新生報(bào)到模型，預(yù)測(cè)所錄取考生未來(lái)的報(bào)到情況；更可以使用時(shí)間序列對(duì)歷年招生人數(shù)建立模型，預(yù)測(cè)未來(lái)招生人數(shù)變化趨勢(shì)。通過(guò)這些預(yù)測(cè)性數(shù)據(jù)分析，在招生中就能做到有把握、有目的、有方向的工作，從而保證學(xué)校得到穩(wěn)定的高質(zhì)量生源。

1 數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度

在數(shù)據(jù)分析中，很多分析軟件對(duì)數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度是敏感的，因此需要弄清每個(gè)變量的計(jì)量尺度，才能明白該數(shù)據(jù)用何種類型進(jìn)行表示，進(jìn)而知道采用何種方法對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度有定類、定序、定距和定比4種[3]，其中定類和定序?qū)儆诜诸愋蛿?shù)據(jù)，定距和定比是屬于連續(xù)數(shù)值型數(shù)據(jù)。定類尺度是描述數(shù)據(jù)的分類情況，這些類別之間無(wú)高低大小之分，如招生數(shù)據(jù)中的性別、民族等。定序尺度也是描述數(shù)據(jù)的分類情況，但是所分的類別固有大小或順序區(qū)分，如招生數(shù)據(jù)中的層次，有研究生、本科、?？频雀叩皖悇e。定距和定比兩種尺度在數(shù)據(jù)分析中一般不做特別區(qū)分，指的是連續(xù)的數(shù)值型數(shù)據(jù)，有大小、順序區(qū)分，分布的范圍較廣，如招生數(shù)據(jù)中的投檔成績(jī)、錄取人數(shù)等。另外，在數(shù)據(jù)分析過(guò)程中，定類和定序數(shù)據(jù)很少用漢字表示，一般都會(huì)轉(zhuǎn)換成數(shù)值表示，如性別中男用1、女用2，招生層次研究生用1、本科用2、?？朴?表示等等，因此在做數(shù)據(jù)處理時(shí)要做好數(shù)據(jù)計(jì)量尺度的區(qū)分。

2 常用的預(yù)測(cè)性數(shù)據(jù)分析方法

2.1 方差分析

當(dāng)自變量是分類數(shù)據(jù)、因變量是連續(xù)數(shù)值型數(shù)據(jù)時(shí)使用方差分析來(lái)判斷自變量的不同水平是否對(duì)因變量有顯著影響[4]，如錄取考生中不同專業(yè)的考生在錄取分?jǐn)?shù)上是否有顯著影響，以此作為依據(jù)來(lái)判斷本校的哪些專業(yè)是當(dāng)年錄取的熱門專業(yè)。在方差分析時(shí)，主要通過(guò)計(jì)算總離差平方和SST、組間離差平方和SSM、組內(nèi)離差平方和SSE，然后計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量并根據(jù)顯著性水平來(lái)判斷各組之間是否有顯著差異，最后通過(guò)決定系數(shù)來(lái)判斷模型的解釋力度。

假設(shè)分類數(shù)據(jù)有m個(gè)水平(組)，每個(gè)水平有ni個(gè)數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)用xij表示，則得式(1)～(3)。

(1)

(2)

(3)

根據(jù)SST、SSM、SSE可計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量和決定系數(shù)R2,得式(4)、(5)。

(4)

(5)

其中m表示水平數(shù)，n表示總記錄數(shù)。

根據(jù)給定的顯著性水平查找臨界值，如果F大于臨界值則說(shuō)明各水平之間有顯著差別，根據(jù)相關(guān)軟件輸出的系數(shù)可構(gòu)造預(yù)測(cè)模型。依據(jù)的值可判斷模型的解釋力度，R2越大說(shuō)明模型越好。

2.2 線性回歸

線性回歸用于自變量和因變量都是連續(xù)數(shù)值型數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖落在一條直線附近，通過(guò)這些歷史數(shù)據(jù)建立回歸方程對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法[5]，如在招生中可根據(jù)歷年考生錄取數(shù)量與新生報(bào)到數(shù)量建立線性回歸模型，用該模型來(lái)預(yù)測(cè)新生報(bào)到率。線性回歸可用如式(6)表示：

y=β0+β1x1+β2x2+…+ε

(6)

其中β0為方程的截距，x1、x2、……為自變量，β1、β2、……為相關(guān)自變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)，ε為擾動(dòng)項(xiàng)。若模型只有一個(gè)自變量，則一元線性回歸模型為式(7)。

y=β0+β1x1+ε

(7)

針對(duì)一元線性回歸，根據(jù)所給的樣本，使用最小二乘估計(jì)法可計(jì)算出β0和β1，則可得到線性回歸方差式(8)、(9)。

(8)

(9)

為確保方程的有效性和可用性，需要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)以及擬合的方差計(jì)算方程的擬合優(yōu)度R2并使用F檢驗(yàn)對(duì)方程進(jìn)行檢驗(yàn)、使用t檢驗(yàn)對(duì)方程的系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn),如式(10)～(12)。

(10)

(11)

(12)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，R2越接近1說(shuō)明方程擬合得越好。根據(jù)給定的顯著性水平，F(xiàn)大于臨界值則說(shuō)明方程有效，t大于臨界值則說(shuō)明方差的系數(shù)有效。

2.3 邏輯回歸

邏輯回歸是線性回歸的變形，當(dāng)因變量為只有兩個(gè)取值的是否型、自變量為分類或連續(xù)型數(shù)據(jù)時(shí)可以使用邏輯回歸構(gòu)造回歸方程來(lái)對(duì)因變量取值的概率進(jìn)行預(yù)測(cè)[6]，如在招生數(shù)據(jù)中，可以使用高考分?jǐn)?shù)、專業(yè)、層次等因素來(lái)預(yù)測(cè)新生的報(bào)到情況。邏輯回歸與線性回歸類似，區(qū)別為線性回歸方程左邊直接為數(shù)值型的因變量，而邏輯回歸方程左邊為因變量擬合值取值概率的邏輯函數(shù)，邏輯回歸方程為式(13)。

(13)

其中pi表示第i個(gè)事件發(fā)生的概率，βi為自變量xi的回歸系數(shù)。

2.4 列聯(lián)表分析

當(dāng)自變量和因變量都是分類變量時(shí)，可以使用列聯(lián)表分析兩個(gè)變量之間的相關(guān)性，如在招生中判斷性別或民族等是否對(duì)專業(yè)錄取有影響則可使用列聯(lián)表進(jìn)行分析判斷。在列聯(lián)表分析中，將自變量放入行、因變量放入列，行列交叉的位置則計(jì)算自變量當(dāng)前分類值與因變量當(dāng)前分類值出現(xiàn)的次數(shù)(或百分比)，最后通過(guò)計(jì)算單元格期望頻數(shù)和卡方(x2)值來(lái)判斷兩個(gè)分類變量之間是否存在相關(guān)性，如式(14)、(15)。

期望頻數(shù)=行總計(jì)×列總計(jì)÷樣本總數(shù)

(14)

(15)

其中R為行數(shù)，C為列數(shù)，Obsij表示該單元格的實(shí)際頻數(shù)，Expij表示該單元格的期望頻數(shù)。

如果期望頻數(shù)等于觀測(cè)頻數(shù)則說(shuō)明兩個(gè)分類變量之間不存在相關(guān)性，如果大于臨界值則說(shuō)明兩個(gè)分類變量之間存在相關(guān)性。

2.5 時(shí)間序列

根據(jù)2017年11月27日和2018年4月26—27日兩次鄱陽(yáng)湖湖區(qū)的水體垂直巡航觀測(cè)數(shù)據(jù)，觀測(cè)區(qū)域主要在主湖區(qū)及松門山以北的主航道（圖1a），考慮湖區(qū)水流條件變化、河流匯入以及人類活動(dòng)變化等影響因素，分別設(shè)置了1701#~1711#等11個(gè)、1801#~1820#等20個(gè)站點(diǎn)，其中，星子站日均水位分別為 9.50、11.78 m左右。站點(diǎn)空間分布如圖 1所示。

時(shí)間序列分析一般是針對(duì)連續(xù)數(shù)值型數(shù)據(jù)，分析這些數(shù)據(jù)隨著時(shí)間變化的規(guī)律，并根據(jù)這些變化規(guī)律對(duì)未來(lái)的發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)[7]，如在招生工作中，可以利用歷年的招生錄取的人數(shù)，采用時(shí)間序列建立模型預(yù)測(cè)未來(lái)的招生人數(shù)。對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列，通常包括如下四方面內(nèi)容：

長(zhǎng)期變動(dòng)趨勢(shì)(T)：指序列有持續(xù)上升、下降或停留在某一水平的趨勢(shì)，反映了事物主要發(fā)展的情況，是時(shí)間序列中重要的研究?jī)?nèi)容。

季節(jié)變動(dòng)(S)：指序列是否有按周、月或季度的變化周期。

循環(huán)變動(dòng)(C)：一般是指長(zhǎng)期(一年以上)受非季節(jié)因素影響的變動(dòng)。

不規(guī)則變動(dòng)(I)：指時(shí)間序列中受偶然因素影響無(wú)法進(jìn)行預(yù)測(cè)的部分。

因此，時(shí)間序列有如下3種模型：

加法模型：Y=T+S+C+I

乘法模型：Y=T×S×C×I

混合模型：Y=T×S+I

進(jìn)行時(shí)間序列基本預(yù)測(cè)的方法：(1)逐步回歸法：數(shù)據(jù)有明顯趨勢(shì)但無(wú)季節(jié)效應(yīng)時(shí)使用；(2)指數(shù)平滑法：數(shù)據(jù)沒(méi)有固定趨勢(shì)并且波動(dòng)較大時(shí)使用；(3)Winters乘法：數(shù)據(jù)有季節(jié)效應(yīng)且隨著時(shí)間的變化季節(jié)效應(yīng)增大時(shí)使用；(4)Winters加法：數(shù)據(jù)有季節(jié)效應(yīng)且隨著時(shí)間的變化季節(jié)效應(yīng)不變時(shí)使用。

ARMA和ARIMA法：如果時(shí)間序列平穩(wěn)，可以使用ARMA法建模；如果時(shí)間序列不平穩(wěn)，可以通過(guò)差分后將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)時(shí)間序列后建模，則使用的是ARIMA法。

3 使用邏輯回歸建立新生報(bào)到預(yù)測(cè)模型

雖然每個(gè)學(xué)校甚至每個(gè)專業(yè)每年的報(bào)到率都相對(duì)穩(wěn)定，但是根據(jù)報(bào)到率只能得到一個(gè)可能會(huì)到校報(bào)到的人數(shù)，但對(duì)于具體是哪些人可能不會(huì)報(bào)到則無(wú)法相對(duì)準(zhǔn)確掌握，導(dǎo)致對(duì)新生各項(xiàng)工作開展不能完全按計(jì)劃進(jìn)行。因此對(duì)錄取到的考生判斷其未來(lái)報(bào)到的情況是每個(gè)學(xué)校在錄取考生后需要相對(duì)準(zhǔn)確掌握的數(shù)據(jù)，特別是對(duì)于報(bào)到率不是非常高的學(xué)校，預(yù)測(cè)每個(gè)錄取考生是否報(bào)到的情況對(duì)于宿舍安排、專業(yè)分班等有著很好的指導(dǎo)作用。

由于因變量“是否報(bào)到”只有0(不報(bào)到)、1(報(bào)到)兩個(gè)取值，因此采用邏輯回歸來(lái)建立新生報(bào)到模型，并以該模型對(duì)未來(lái)錄取的考生進(jìn)行預(yù)測(cè)其報(bào)到情況。

3.1 數(shù)據(jù)變量說(shuō)明

新生錄取數(shù)據(jù)的變量有很多，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取變量來(lái)建立模型，如表1所示。

由于每年分?jǐn)?shù)線都不同，在分析成績(jī)是否影響報(bào)到時(shí)不直接采用投檔成績(jī)，而采用投檔成績(jī)減去當(dāng)年分?jǐn)?shù)線的形式，使得模型能夠適應(yīng)每年錄取的數(shù)據(jù)。由于全校的專業(yè)數(shù)量太多，根據(jù)歷年情況，師范類專業(yè)的報(bào)到率普遍較高，而理工科類專業(yè)的報(bào)到率偏低，因此將專業(yè)按師范類、非師范理工科類、非師范文史類進(jìn)行區(qū)分。

3.2 建模及結(jié)果分析

在進(jìn)行邏輯回歸前，先在SAS EG中使用列聯(lián)表分析每個(gè)分類自變量與因變量是否報(bào)到之間的相關(guān)性，經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)性別、政治面貌、考生類別這3個(gè)變量與是否報(bào)到的相關(guān)性不大，因此在建模時(shí)把它們剔除。

使用SAS EG進(jìn)行邏輯回歸建模時(shí)，對(duì)于自變量是否進(jìn)入模型采用“逐步選擇”的方法進(jìn)行選擇，進(jìn)入模型、保留在模型中的顯著性水平均設(shè)置為0.05，經(jīng)過(guò)軟件建模發(fā)現(xiàn)是否少數(shù)民族、層次無(wú)法進(jìn)入模型，如圖1所示。

表1 變量及取值說(shuō)明

圖1 模型選擇的變量

最后保留在模型中的自變量有錄取專業(yè)順序、成績(jī)與分?jǐn)?shù)線差、科類、年齡、投檔志愿這5個(gè)變量作為主效應(yīng)，整個(gè)建模過(guò)程的ROC曲線變化,如圖2所示。

圖2 建模的ROC曲線變化

根據(jù)圖1所示的P值，進(jìn)入模型的5個(gè)變量對(duì)影響是否報(bào)到都具有極顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。根據(jù)圖1的評(píng)分和圖2的ROC曲線變化情況，發(fā)現(xiàn)錄取專業(yè)順序、成績(jī)與分?jǐn)?shù)線差這兩個(gè)變量對(duì)考生是否報(bào)到有較大的影響，這與實(shí)際情況是一致的，因?yàn)橛胁糠治翠浫〉揭庀驅(qū)I(yè)或高考成績(jī)分?jǐn)?shù)較高的考生，會(huì)選擇復(fù)讀來(lái)年考一個(gè)更好的到學(xué)校。根據(jù)圖2所示最后建立模型ROC曲線下的面積為0.881，說(shuō)明該模型對(duì)原始數(shù)據(jù)擬合時(shí)有88.1%左右的考生能夠正確預(yù)測(cè)該考生是否報(bào)到的情況。

使用上述建立的模型，對(duì)2016年錄取非藝術(shù)體育類2 825名考生的報(bào)到情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。經(jīng)過(guò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況比較，能正確預(yù)測(cè)報(bào)到的有2 347人，正確預(yù)測(cè)不報(bào)到的有179人，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為89.4%，模型的預(yù)測(cè)效果還不錯(cuò)，說(shuō)明邏輯回歸所建立的模型對(duì)預(yù)測(cè)新生報(bào)到情況有一定的指導(dǎo)作用。

4 總結(jié)

大數(shù)據(jù)小應(yīng)用是當(dāng)前大數(shù)據(jù)時(shí)代小企業(yè)、小單位對(duì)所擁有數(shù)據(jù)進(jìn)行決策的出路，掌握預(yù)測(cè)性數(shù)據(jù)分析方法是正確在該道路上行走的基本技能。本文對(duì)方差分析、線性回歸、邏輯回歸、列聯(lián)表分析、時(shí)間序列這五種常用的預(yù)測(cè)性數(shù)據(jù)分析方法的使用過(guò)程、使用場(chǎng)合及在招生中的應(yīng)用進(jìn)行說(shuō)明，指出針對(duì)自變量、因變量不同數(shù)據(jù)類型該采用何種分析方法進(jìn)行分析。為驗(yàn)證預(yù)測(cè)性數(shù)據(jù)分析方法的有效性，使用SAS EG6.1根據(jù)歷年招生數(shù)據(jù)、報(bào)到數(shù)據(jù)建立新生報(bào)到模型，并使用該模型對(duì)2016年錄取的考生進(jìn)行報(bào)到情況預(yù)測(cè)，通過(guò)實(shí)際情況統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證該模型的有效性，說(shuō)明預(yù)測(cè)性數(shù)據(jù)分析方法在招生工作中能起到?jīng)Q策作用。

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ResearchontheApplicationofPredictiveDataAnalysisinCollegeEnrollment

Deng Guangbiao
(School of Mathematics and Computer Sciences, Guangxi Normal University for Nationalities, Chongzuo 532200)

While occupying the heights of the college enrollment in the era of big data, data analysis needs to be used to grasp the status of college enrollment. The method of the predictive data analysis can do some timely rectification for the problems found. The analysis results can forecast the future development, can help to make decisions based on data. Common predictive data analysis methods are introduced, and used to analyze the college enrollment. It establishes a predictive model for the freshmen’s enrollment by using the SAS EG, and predicts the 2016 freshmen’s enrollment. The validity of the model is verified by the comparison between the predictive data and the actual enrollment data.

Data analysis; Enrollment; Logistic regression; SAS EG

2015年度廣西高?？茖W(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(KY2015LX539)

鄧廣彪(1982-),男,瑤族,廣西荔浦,講師,碩士,研究方向:數(shù)據(jù)挖掘、大數(shù)據(jù)分析.

1007-757X(2017)11-0020-04

TP311.13

A

2017.04.22)