劉 嘉， 焦 彤， 周 智，2， 肖 海

（1.大連理工大學土木工程學院，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；3.克萊姆森大學電子與計算機工程系，南卡羅來納州 克萊姆森市 29630）

鉗壓法制作的同軸電纜法布里-珀羅傳感器

劉 嘉1， 焦 彤1， 周 智1，2， 肖 海3

（1.大連理工大學土木工程學院，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；3.克萊姆森大學電子與計算機工程系，南卡羅來納州 克萊姆森市 29630）

為研究同軸電纜法布里-珀羅干涉（CCFPI）傳感器的鉗壓法制作工藝，模擬不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對CCFPI傳感器信號質(zhì)量的影響，分析得出CCFPI反射點的絕緣層外徑宜在1.4～2mm范圍內(nèi)，鉗壓變形長度不應小于2mm，反射點一致性對信號質(zhì)量影響顯著；模擬電纜拉伸過程，觀察到信號頻移對電纜應變呈現(xiàn)良好的線性反應。依據(jù)模擬結(jié)果制作CCFPI傳感器，并進行傳感性能測試。試驗結(jié)果表明：CCFPI傳感器測得的應變值始終與千分表吻合良好，二者擬合斜率為1.00492，相關(guān)系數(shù)為0.99867，且在小應變范圍內(nèi)CCFPI傳感器的測量數(shù)據(jù)與光纖光柵吻合良好，說明該傳感器的測量結(jié)果真實可靠；同時觀察到CCFPI傳感器的分辨率可達110με，失效應變?yōu)?40000με。

同軸電纜；法布里-珀羅傳感器；鉗壓法；優(yōu)化設(shè)計；大應變測量

0 引 言

結(jié)構(gòu)在長期服役過程中受到環(huán)境腐蝕、材料老化、荷載長期效應的影響，產(chǎn)生損傷累積，在極端情況下可能發(fā)生災難性事故[1]。因而，對重大結(jié)構(gòu)進行實時監(jiān)測診斷，預測結(jié)構(gòu)性能變化，做出維護決定，具有重大意義[2]。

傳感器處于健康監(jiān)測系統(tǒng)的最前端，對測量的精確度起到?jīng)Q定作用[3]。而土木工程的實際應用要求傳感器具有大變形測量能力和良好的傳感性能，并且能夠適應惡劣的工作環(huán)境。同軸電纜憑借材料堅固、抵抗電磁干擾、價格低廉等諸多優(yōu)點進入研究視野。20世紀末，同軸電纜電時域反射技術(shù)（electrical time domain reflectometry，ETDR）開始用于土木工程領(lǐng)域：Dowding C H等[4]將同軸電纜用于監(jiān)測巖體變形；Miau B S[5]將同軸電纜嵌入混凝土中探測結(jié)構(gòu)內(nèi)部的斷裂破壞；Lin M W等[6]將同軸電纜研制成混凝土裂紋傳感器；Kane W F[7]將同軸電纜用于滑坡監(jiān)測。

隨后，基于相似的電磁場理論機制，光纖傳感器的優(yōu)異概念在同軸電纜中得到應用，實現(xiàn)了同軸電纜布拉格電柵（coaxial cable bragg grating，CCBG）傳感器的制作及鋼筋混凝土梁的應變監(jiān)測[8-10]。Hai Xiao等[11]率先提出并發(fā)展了同軸電纜法布里-珀羅干涉（coaxial cable Fabry-Perot interferometer，CCFPI）傳感原理，并驗證了CCFPI傳感器的應變測量能力，為其應用研究奠定了理論基礎(chǔ)；Trontz A等[12]用不銹鋼管和鋼絲作為外導體和內(nèi)導體，氧化鋁陶瓷作為絕緣層重構(gòu)同軸電纜，研制出CCFPI高溫監(jiān)測傳感器。上述CCFPI傳感器的研究主要聚焦于傳感機理分析與應變解算方法，而想要將其用于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的工程實踐仍需開展大量工作。本文從CCFPI傳感器工程化應用的角度出發(fā)，提出鉗壓法制作工藝，通過仿真模擬分析鉗壓法制作CCFPI傳感器的性能影響因素，實現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計，并對CCFPI傳感器進行封裝保護，試驗驗證其用于應變監(jiān)測的可行性，為工程化應用研究提供器件基礎(chǔ)。

1 CCFPI傳感器的變形感知機理

同軸電纜由共用同一軸心的內(nèi)導體、絕緣層、外導體和護套四部分構(gòu)成（如圖1所示），其特性阻抗由自身參數(shù)決定[13]：

式中：Z0——同軸電纜的特性阻抗；

a、b——同軸電纜內(nèi)導體的直徑和外導體的內(nèi)徑；

圖1 同軸電纜結(jié)構(gòu)示意圖

εr——同軸電纜絕緣層的相對介電常數(shù)。

由此可知，同軸電纜的特性阻抗與內(nèi)外導體的尺寸以及絕緣層的介電常數(shù)有關(guān)，通過鉗壓控制電纜外徑或通過鉆孔改變絕緣層的介電常數(shù)可制作阻抗不連續(xù)點，使電纜中傳輸?shù)碾姶挪òl(fā)生反射，而兩個阻抗不連續(xù)點即構(gòu)成法珀腔。已有試驗結(jié)果表明，通過擠壓套在電纜上的軟質(zhì)金屬管可以使電纜產(chǎn)生局部變形，制成反射點，并且這種方法對電纜結(jié)構(gòu)的破壞較少，對電纜機械強度的削弱較小，因而本文針對鉗壓法制作的CCFPI傳感器進行分析，傳感器示意圖如圖2所示。

圖2 CCFPI傳感器示意圖

在同軸電纜上制作兩個弱反射點，忽略兩點間的多次反射，將兩點的反射波由于接收延時產(chǎn)生的干涉近似看作雙波干涉。延時長短與反射點間距及絕緣層的相對介電常數(shù)存在如下關(guān)系：

式中：τ——兩反射波的延時；

d——兩反射點的間距；

c0——光在真空中傳播的速度。

當外界溫度發(fā)生變化或電纜承受應變時，反射點間距d隨之改變，從而影響兩反射波的接收延時τ，使干涉譜發(fā)生頻移。

由電磁學原理，干涉譜的第N階諧振頻率為

相應的第N階頻移為

由于光彈效應，電纜伸長會引起絕緣層的相對介電常數(shù)減小，具體關(guān)系如下：

式中Peff為同軸電纜絕緣層的有效電光系數(shù)。

將式（5）代入式（4），可得出應變 ε 與頻移 ΔfN的關(guān)系如下：

因此，若fN和Peff已知，則可以通過測量干涉頻譜第N階諧振頻率的頻移ΔfN計算電纜的應變ε，從而實現(xiàn)CCFPI傳感器的應變測量。

2 CCFPI傳感器的仿真分析

采用ANSYS HFSS軟件進行仿真分析，由于電磁波的傳輸存在集膚效應，近似認為同軸電纜的內(nèi)外導體均為理想導體，將內(nèi)導體的材料屬性選為PEC，令絕緣層的外表面與背景直接關(guān)聯(lián)自動定義為理想導體邊界，省略外導體的建模，以此對模型進行合理簡化，加快計算速度。

模型尺寸依照SF141型號電纜的結(jié)構(gòu)參數(shù)（如表1所示）設(shè)置，內(nèi)導體直徑為0.92 mm，絕緣層外徑為2.98 mm，材質(zhì)為聚四氟乙烯（材料屬性選用Teflon）；模型長度為140mm。求解頻點采用LinearCount方式設(shè)置，起始頻率為45 MHz，終止頻率為8GHz，頻點個數(shù)為16001。

表1 SF141型號同軸電纜的結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.1 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對干涉頻譜的影響

采用鉗壓法制作CCFPI傳感器需要確定鉗壓變形程度、鉗壓變形長度、鉗壓間距3個結(jié)構(gòu)參數(shù)。一般而言，鉗壓程度越大，鉗壓長度越長，反射信號越強。本文采用控制變量法模擬不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對干涉頻譜的影響，確定合理結(jié)構(gòu)參數(shù)的范圍，從而為CCFPI傳感器的優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1）鉗壓變形程度的影響

當鉗壓間距為80 mm，反射點鉗壓變形長度為2 mm，絕緣層外徑以0.2 mm步距由2.4 mm變化至1.4 mm，由圖3可知，絕緣層外徑越?。淬Q壓變形程度越大），干涉頻譜的峰值越高，圖譜形狀愈加規(guī)整，但是當絕緣層外徑由1.6mm變化到1.4mm時，波峰發(fā)生輕微展寬，可能是因為當鉗壓變形增大到一定程度后，阻抗變化區(qū)的幾何長度（2mm）難以繼續(xù)近似看作單一的反射點，其對反射信號的影響將不可忽略。此外，可以看出，當絕緣層外徑在1.4～2mm范圍內(nèi)，信號質(zhì)量較好。

圖3 鉗壓變形程度對干涉頻譜的影響

2）鉗壓變形長度的影響

當鉗壓間距為80mm，反射點絕緣層外徑為2mm，鉗壓變形長度以2 mm步距由2 mm變化至10 mm，由圖4可知，鉗壓長度不小于2mm時，干涉頻譜的形狀均比較規(guī)整，且鉗壓變形區(qū)段越長，頻譜峰值越高，信號越強。

圖4 鉗壓變形長度對干涉頻譜的影響

3）鉗壓間距的影響

當反射點絕緣層外徑為2mm，鉗壓變形長度為4 mm，鉗壓間距分別為 60，70，80 mm，由圖 5可知，增大鉗壓間距，信號強度基本不受影響，只是頻譜向左偏移，與式（3）的理論推導結(jié)果吻合。

4）反射點一致性的影響

圖5 鉗壓間距對干涉頻譜的影響

圖6 反射點一致性對干涉頻譜的影響

當鉗壓間距為80 mm，反射點鉗壓變形長度為2mm，第1個反射點的絕緣層外徑R1為2mm，第2個反射點的絕緣層外徑R2以0.2mm步距由1.4mm變化至2.4mm，仿真結(jié)果如圖6所示。當R2由1.4mm向2mm變化時，信號峰值逐漸降低，干涉頻譜的波峰和波谷也更加明顯；當R2=R1=2 mm時，干涉現(xiàn)象最為明顯；當R2超過2mm后，信號峰值繼續(xù)降低，干涉頻譜再次趨于平緩。由此可知，反射點一致性對信號質(zhì)量有重要影響，制作傳感器時應盡量保持兩反射點的鉗壓變形程度一致，并需要對傳感器的反射點進行封裝保護，使兩點的反射系數(shù)在測量過程中保持穩(wěn)定。

2.2 CCFPI傳感器的應變感知模擬

當同軸電纜受到拉伸，法珀腔長度（即反射點間距）改變使干涉譜發(fā)生頻移。本文采用譜峰追跡法，追蹤波谷頻點的移動軌跡，求解電纜應變。

圖7 CCFPI傳感器的應變感知模擬

設(shè)置反射點絕緣層外徑為2mm，鉗壓變形長度為 2 mm，鉗壓間距為 80 mm，并以 1 mm（12 500 με）的步距增大至88mm（100000με），相應的干涉頻譜如圖7（a）所示，干涉頻譜的波谷隨著兩個反射點間距的增大向左移動，且諧振階次越大，偏移越明顯。選取第3～6個波谷記錄頻點，計算相比于未拉伸狀態(tài)（即0 mm狀態(tài)）的頻移量，得到如圖7（b）所示的應變頻移曲線。由圖可知，CCFPI傳感器對應變成線性頻移響應，且4條擬合直線的相關(guān)系數(shù)r2均超過0.998，線性度良好。

圖8 液壓鉗擠壓模塊示意圖

3 CCFPI傳感器的試驗研究

3.1 CCFPI傳感器的制作方法

本文采用液壓鉗擠壓軟質(zhì)金屬套管（鉗壓法）制作CCFPI傳感器。液壓鉗擠壓模塊示意圖如圖8所示，當左右兩部分緊密貼合時，中部會余留已知孔徑的開口，限制最大擠壓程度，從而實現(xiàn)精準擠壓。

根據(jù)上節(jié)仿真分析的結(jié)果可知，當反射點絕緣層外徑在1.4～2mm范圍內(nèi)，干涉信號質(zhì)量較好。假設(shè)擠壓過程中，金屬套管厚度（0.3 mm）和外導體厚度（0.3 mm）均保持不變，則擠壓模塊的孔徑在2.6～3.2mm之間為宜，因而本試驗選用孔徑為3mm厚度為10mm的擠壓模塊制作CCFPI傳感器。

將同軸電纜兩端分別與矢量網(wǎng)絡分析儀（vector network analyzer，VNA）和 50 Ω 負載相連，以 80 mm間距擠壓12 mm長的金屬套管帶動電纜外導體變形，觀察時域反射信號，發(fā)現(xiàn)兩點的反射系數(shù)均在0.03左右，具有良好的一致性。為減輕反射點在試驗拉伸中可能發(fā)生的不一致變形，用30 mm長的銅管灌注環(huán)氧樹脂對其進行封裝保護。同時，考慮到同軸電纜能夠承受一定剪力或變形的優(yōu)異結(jié)構(gòu)特性，不對其他區(qū)段進行處理。反射點封裝前后的實物圖如圖9所示。

3.2 CCFPI傳感器的信號處理方法

將CCFPI傳感器兩端的接頭分別與VNA和50Ω負載相連，直接測得頻域的S11反射參數(shù)。采用聯(lián)合時頻技術(shù)解調(diào)，首先對S11反射譜進行線性調(diào)頻Z逆變換（inverse chirp-Z transform，ICZT），得到 CCFPI傳感器的時域信息；再借助VNA的時域門選通功能選取2個反射點（即時域信號上的2個反射峰）構(gòu)成法珀腔；最后，通過chirp-Z變換（chirp-Z transform，CZT）將選通后的時域信號轉(zhuǎn)換到頻域，得到CCFPI的干涉頻譜。具體變換流程如圖10所示。

圖9 封裝前后反射點的實物圖

3.3 試驗過程及結(jié)果分析

為了觀察CCFPI傳感器對微小應變的反應，將CCFPI的標距設(shè)為800 mm，并通過光纖光柵（fiber bragg grating，F(xiàn)BG）和千分表讀數(shù)了解電纜變形情況。設(shè)置VNA掃頻范圍為45MHz～8GHz，掃頻點數(shù)為16001，試驗用拉伸裝置如圖11所示。

忽略拉伸過程中同軸電纜絕緣層相對介電常數(shù)的改變，根據(jù)式（3），CCFPI傳感器量測的應變值可以近似由計算，其中為當前拉伸步法珀腔的諧振頻率，本試驗選取第4個波谷進行解調(diào)。

圖10 聯(lián)合時頻解調(diào)技術(shù)示意圖

圖11 拉伸試驗裝置圖

圖12 小應變下CCFPI和FBG的測量結(jié)果

圖13 大應變下CCFPI傳感器的測量結(jié)果

將FBG粘貼在封裝銅管的表面，以每級0.04mm（50 με）的步距拉伸電纜至千分表讀數(shù)為0.8 mm（1000με），試驗結(jié)果如圖12所示，橫軸表示千分表測量的位移值，縱軸表示CCFPI和FBG測量的應變值。由圖，可以觀察到CCFPI傳感器的應變曲線存在水平段，實測應變值以110 με步距增長，說明在本文的試驗條件下CCFPI傳感器的分辨率可以達到110με，并且這一實測值，與利用仿真分析求得的波谷4的應變頻移響應靈敏度3.83 kHz/με和掃頻間距497.19kHz計算得出的分辨率[14]130με相符。同時，可以觀察到CCFPI傳感器的應變數(shù)值增長存在非等拉伸步數(shù)（2步或3步）增長的現(xiàn)象，原因有以下兩點：1）拉伸過程中難以保證每個拉伸步長嚴格等于 0.04 mm（50 με）；2）兩個精準拉伸步產(chǎn)生的變形僅為100 με，需要與相鄰拉伸步的變形進行累積達到110με的分辨率，才能使CCFPI傳感器產(chǎn)生干涉圖譜頻移的響應。另外，對比CCFPI和FBG的測量數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)二者吻合良好，說明CCFPI傳感器可以感知小應變，且在小應變量程（1000με）范圍內(nèi)的測量結(jié)果真實可靠。

繼續(xù)增大變形至3000με，之后以每級3000με的步距拉伸至CCFPI傳感器失效（約140000με），用千分表讀數(shù)換算的應變值作為橫坐標，用CCFPI干涉圖譜頻移量換算的應變值作為縱坐標，可以得到如圖13所示的測量結(jié)果。試驗曲線具有良好的線性度，相關(guān)系數(shù) r2為 0.99 867，斜率為 1.00 492，即CCFPI傳感器的實測數(shù)據(jù)與千分表的測量結(jié)果高度吻合，表明CCFPI傳感器具有大應變測量的能力，且測量結(jié)果真實可靠。

4 結(jié)束語

本文就鉗壓法制作工藝的不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對CCFPI傳感信號的影響進行仿真模擬，分析得出：當反射點絕緣層外徑在1.4～2mm范圍內(nèi)，鉗壓變形長度不小于2 mm，干涉信號質(zhì)量較好；反射點間距基本只影響諧振頻率，而反射點一致性則會嚴重影響信號質(zhì)量。此外，模擬電纜拉伸過程觀察到信號頻移與電纜應變呈良好的線性關(guān)系。

依據(jù)模擬結(jié)果，優(yōu)化CCFPI傳感器的制作參數(shù)，并用環(huán)氧樹脂對反射點進行封裝保護，拉伸試驗結(jié)果表明：CCFPI傳感器的分辨率可以達到110με，并且測量結(jié)果在小應變量程（1 000 με）范圍內(nèi)與FBG吻合良好，說明CCFPI傳感器的測量結(jié)果真實可靠。此外，測得CCFPI傳感器的失效應變約為140000με，并且拉伸過程中始終與千分表讀數(shù)吻合，說明CCFPI傳感器可以實現(xiàn)大應變測量。

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（編輯：劉楊）

Coaxial cable Fabry-Perot sensor fabricated by clamping method

LIU Jia1，JIAO Tong1，ZHOU Zhi1，2， XIAO Hai3
（1.School of Civil Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China；2.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China；3.Department of Electrical and Computer Engineering，Clemson University，Clemson 29630，USA）

To investigate the fabrication of CCFPI （coaxial cable Fabry-Perot interferometer） sensor with clamping method，the effects of different structural parameters on the sensing signal quality of CCFPI sensor is simulated.Simulation results show that the outer diameter of the insulation layer of CCFPI reflection point should be between 1.4 mm and 2 mm，the length of clamping deformation should not be less than 2mm and the consistency of reflection points has significant influence on the signal quality.In the simulation of the cable tensile process，the frequency shift of the interferogram responds to the cable strain linearly.On this basis，a CCFPI sensor is fabricated and a sensing performance test is carried out.The test results show that the strain measured by CCFPI sensor is consistent with that measured by the dial gauge in the whole tensile process with a fit slope of 1.00492 and correlation coefficient of 0.998 67.In addition，the value measured by CCFPI sensor is also consistent with that measured by the fiber bragg grating in small strain range，showing that the measured results of the sensor are accurate and reliable.It is also found the CCFPI sensor mentioned in this paper has a resolution of 110με and failure strain of about 140000με.

coaxial cable； Fabry-Perot sensor； clamping method； optimal design； large strain measurement

A

1674-5124（2017）09-0088-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.09.016

2017-02-15；

2017-04-08

國家自然科學基金（61675038）

劉 嘉（1992-），女，遼寧法庫縣人，碩士研究生，專業(yè)方向為智能傳感器與結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測。