王建南

摘 要：針對光伏系統(tǒng)電池剩余電量（SOC）估算不準確的問題，文中提出了以安時法、開路電壓法以及卡爾曼濾波算法相結合的方法來準確估計電池SOC。在光伏系統(tǒng)中，對電池剩余容量的準確估計可以大大延長系統(tǒng)的使用壽命，提高系統(tǒng)的可靠性。以安時法為基礎，采用開路電壓法估算初始SOC0，初始SOC0和實時SOC通過卡爾曼濾波算法進行校正，降低了初始SOC0的估計誤差和電流的累積誤差，保證了SOC估計的準確性。實驗以12 V-100 Ah鉛酸電池為例來進行說明。結果表明，該算法可以準確估計SOC。

關鍵詞：電池剩余電量；安時法；開路電壓法；卡爾曼濾波算法；初始SOC0；實時SOC

中圖分類號：TP39；TM912 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2017）11-00-02

0 引 言

隨著世界能源危機加劇和環(huán)境污染問題的日益嚴重，太陽能光伏成為世界關注的焦點。在獨立光伏系統(tǒng)中，對電池剩余容量的準確估計可大大延長系統(tǒng)的使用壽命，提高系統(tǒng)的可靠性[1]。目前，荷電狀態(tài)（SOC）被廣泛用于代表國內外電池的剩余容量[2]。SOC是直接反映電池可持續(xù)供電和健康狀況的重要參數。對電池SOC的估算方法有開路電壓法，安時法，電阻法，神經網絡法，卡爾曼濾波算法[3]等。

為了準確有效地估計電池的SOC，本文以安時法為基礎，通過開路電壓法估算初始SOC0值，通過卡爾曼濾波算法對初始SOC0和實時SOC進行校正， 降低初始SOC0估計誤差和電流累積誤差，提高SOC的估計精度。

1 卡爾曼濾波算法

卡爾曼濾波（Kalman Filtering）是一種利用線性系統(tǒng)狀態(tài)方程，通過系統(tǒng)輸入輸出觀測數據，對系統(tǒng)狀態(tài)進行最優(yōu)估計的算法。由于觀測數據中含有系統(tǒng)中的噪聲和干擾等影響，因此最優(yōu)估計也可看作濾波過程[4]。

其中， X（k|k-1）是利用上一狀態(tài)預測的結果， X（k-1|k-1）是上一狀態(tài)最優(yōu)的結果，U（k）是當前狀態(tài)控制量，若沒有控制量，它可以為0。

當前狀態(tài)協(xié)方差計算：

其中， P（k|k-1）是X（k|k-1）的協(xié)方差， P（k-1|k-1）是X（k-1|k-1）的協(xié)方差，A'表示A的轉置矩陣，Q是系統(tǒng)過程的協(xié)方差。

卡爾曼增益的計算：

其中，I為1的矩陣，對于單模型單測量，I=1。當系統(tǒng)進入k+1狀態(tài)時，P（k|k）是式（2）的P（k-1|k-1）。由此，算法便可自回歸運算下去。

2 實驗與算法設計

2.1 實驗設計

電池開路電壓（OCV）可以通過放電實驗方法測量OCV和電池SOC之間的關系獲得，準確、簡單， 但需要靜置較長時間才能得到穩(wěn)定的OCV[5]。電池OCV恢復曲線如圖1所示。

電池靜置3小時和17小時的OCV誤差為0.21%，可以滿足實驗要求，本次電池的靜置時間為3小時。

為獲得準確的OCV-SOC曲線，采用VT12100型鉛酸蓄電池進行充放電實驗研究。當電池充電至13.8 V時，將SOC設置為1；當電池放電至10.8 V時，將SOC設定為0，實驗放出實際容量為55.3 A·h。

電池放電實驗取5 A恒流，持續(xù)1小時，然后電池靜置3小時，測量OCV。當電池SOC放電到0時，5 A充電實驗開始。電池充電實驗持續(xù)1小時，電池靜置3小時，測量OCV。通過充放電實驗得出實驗測量數據循環(huán)。

電池OCV-SOC曲線如圖2所示。

從圖2可以看出，OCV和SOC具有良好的線性關系。本文采用放電實驗曲線確定SOC與OCV之間的關系，得出線性公式：

2.2 SOC的估計過程

安時法是最常用的SOC估計方法。 安時法估計SOC可以表示為：

SOC0是初始SOC，I表示電池電流，η為電池庫侖效率，C為電池的容量。

安時法只考慮電池的工作電流和效率系數，適用于所有電池，且該算法簡單易懂，但無法確定電池SOC0，隨著時間的推移，電流測量的誤差將使SOC的誤差變大[6]。在開路電壓法中，SOC和OCV具有相對穩(wěn)定的線性關系，但不能用于實時在線檢測。 本文采用OCV方法修正SOC0，通過卡爾曼濾波對SOC0和實時SOC進行修正，降低SOC估計誤差和電流測量累積誤差[7]。

通過卡爾曼濾波算法隨時預測和校正SOC的算法流程如圖3所示。

為了驗證所提出的SOC估計方法，在實驗中選用12 V -100 Ah鉛酸蓄電池。分別采用安時法、開路電壓法及卡爾曼濾波算法等的混合方法來估算SOC[8]。

從實驗結果可以得出，該算法可以準確預測電池SOC，如圖4所示。由安時法確定的初始SOC具有較大誤差，且SOC估計誤差在實驗過程中有增加的趨勢，這是由當前采樣誤差引起的累積誤差?；诎矔r法、開路電壓法以及和卡爾曼濾波算法相結合對電池SOC進行估計可以修正初始SOC0，誤差為2.2%，它接近初始SOC0。由于當前采樣誤差所引起的累積誤差降低，SOC的估算值在放電過程中接近SOC的理論值，誤差非常小。

與普通安時法相比，該混合算法對SOC的估計具有較小的誤差。

3 結 語

本文以安時法為基礎，采用開路電壓法估算初始SOC0，采用卡爾曼濾波算法校正初始SOC0和實時SOC，通過降低初始SOC0估計誤差和電流累積誤差來確保SOC估計的準確性。實驗結果表明，該方法具有較高的精度和可行性。

參考文獻

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